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广东海洋大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试数学物理方法（819）试卷（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。本科目满分150分） 一、名词解释：(30分，每小题6分) 1、dAlembert公式 2、偏微分方程自由项 3、位势方程 4、三维泊松(Poisson)方程 5、Cauchy初始条件 二、填空题：(20分，每空5分)1、与热传导方程相似的物理问题有： 、 等。2、Fourier变换的微分性质： 。3、Neumann边界条件表达式为： 。4、二阶偏微分方程的特征方程为： 。 三、简答题:(30分，每小题10分)1、简述非齐次线性微分方程的定义，并指出下列方程的性质：激波方程: KdV方程: 多空介质方程: 2、 简述二阶线性偏微分方程的分类方法，并指出下列方程的类型：3、 简述分离变量法求解含有齐次边界条件的齐次线性偏微分方程的步骤。 四、 用行波法推导无限长弦的dAlembert公式。(10分)五、 设有一根拉紧的均匀柔软而有弹性的细弦，平衡时沿直线拉紧，当它在铅直平面内作微小振动时，求弦上各点运动规律。(15分)六、用行波法求解下面的Cauchy问题:(15分)七、用分离变量法求解下列定解问题: (15分) 八、用Fourier变换求解无限长弦的自由振动问题 (15分)第 2 页 共 2 页819数学物理方法