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1、学习必备欢迎下载点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系一: 【课前预习 】(一) : 【知识梳理】1. 点与圆的位置关系: 有三种:点在圆外,点在圆上,点在圆内. 设圆的半径为r ,点到圆心的距离为d,则点在圆外d r 点在圆上d=r点在圆内dr 2. 直线和圆的位置关系有三种:相交、相切、相离设圆的半径为r ,圆心到直线的距离为d,则直线与圆相交dr ,直线与圆相切d=r ,直线与圆相离dr 3. 圆与圆的位置关系(1) 同一平面内两圆的位置关系:相离 : 如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离若两个圆心重合,半径不同观两圆是同心圆. 相切 : 如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切
2、相交 : 如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交 (2)圆心距:两圆圆心的距离叫圆心距 (3)设两圆的圆心距为d,两圆的半径分别为R和 r ,则两圆外离dR+r;有 4条公切线;两圆外切d=Rr ;有 3条公切线;两圆相交Rr d R+r(Rr )有 2 条公切线;两圆内切d=Rr (Rr)有 1 条公切线;两圆内含dRr ( Rr )有 0 条公切线(注意:两圆内含时,如果d 为 0,则两圆为同心圆) 4.切线的性质和判定 (1)切线的定义: 直线和圆有唯一公共点门直线和圆相切时,这条直线叫做圆的切线 (2)切线的性质:圆的切线垂直于过切点的直径(3) 切线的判定:经过直径的一端,并且
3、垂直于这条直径的直线是圆的切线(二) : 【课前练习 】 1.ABC中, C=90, AC=3,CB=6 ,若以 C为圆心,以r 为半径作圆,那么: 当直线 AB与 C相离时, r 的取值范围是_; 当直线 AB与 C相切时, r 的取值范围是_; 当直线 AB与 C相交时, r 的取值范围是_. 2. 两个同心圆的半径分别为1cm和 2cm ,大圆的弦AB与小圆相切,那么AB=() A3 B 23 C 3 D4 3. 已知 O1和 O2相外切,且圆心距为10cm ,若 O1的半径为3cm,则 O2的半径cm4. 两圆既不相交又不相切,半径分别为3 和 5,则两圆的圆心距d 的取值范围是 ()
4、 Ad8 B 0d2 C2d8 D0 d2 或 d8 5. 已知半径为3 cm , 4cm的两圆外切, 那么半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共有_个二: 【经典考题剖析】学习必备欢迎下载 1.RtABC中, C=90, AC=3cm ,BC 4cm ,给出下列三个结论:以点 C为圆心 1 3 cm长为半径的圆与AB相离;以点C为圆心, 24cm长为半径的圆与 AB相切;以点C 为圆心, 25cm长为半径的圆与AB相交上述结论中正确的个数是()A0 个 Bl 个 C2 个 D3 个2. 已知半径为3cm ,4cm的两圆外切,那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共有_个3. 已知 O1和 O2的
5、半径分别为3crn 和 5 cm,两圆的圆心距是6 cm,则这两圆的位置关系是()A内含 B 外离 C内切 D 相交4. 如图, PA为 O的切线, A为切点, PO交 O于点 B,PA=4 ,OA=3 ,则 cosAPO的值为()3344.4553ABCD5. 如图,已知PA ,PB是 O的切线, A、B为切点, AC是 O的直径, P=40,则 BAC度数是() A 70 B40 C 50 D20三: 【课后训练】 1.在 ABC中, C=90 , AC=3cm ,BC=4cm ,CM 是中线,以C为圆心,以3cm长为半径画圆,则对A、B、C、M四点,在圆外的有_,在圆上的有_,在圆内的有
6、 _. 2. 已知半径为3 cm, 4cm的两圆外切,那么半径为6 cm 且与这两圆都外切的圆共有_个3. 已知两圆的半径分别为3 cm 和 4 cm,圆心距为1cm ,那么两圆的位置关系是() A相离 B相交 C 内切 D 外切4. 如图, A、B是上的两点,AC是 O的切线, B65,则 BAC等于() A35B25C50D 655. 已知两圆的圆心距是3,两圆的半径分别是方程x23x+2=0 的两个根, 那么这两个圆的位置关系是() A外离 B外切 C 相交 D内切6. 如图,已知两同心圆,大圆的弦AB切小圆于M ,若环形的面积为 9,求 AB的长7. 如图, PA切 O于 A,PB切
7、O于 B, APB=90 , OP=4 ,求 O的半径8. 如图, ABO中, OA= OB ,以 O为圆心的圆经过AB中点 C,且分别交OA 、OB于点 E、F(1)求证: AB是 O切线;(2)若 ABO腰上的高等于底边的一半,且AB=4 3 ,求ECF的长9. 如图, CB 、CD是 O的切线,切点分别为B、D,CD的延长线与O的直径 BE的延长线交于 A点,连 OC ,ED (1)探索 OC与 ED的位置关系,并加以证明;学习必备欢迎下载(2)若 OD 4,CD=6 ,求 tan ADE的值10. 如图 , O 的半径为1, 过点 A(2,0) 的直线切O于点 B,交 y 轴于点 C (1) 求线段 AB的长 (2) 求以直线AC为图象的一次函数的解析式四: 【课后小结】COABxy