中考数学试卷一次函数分类.pdf

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1、学习必备欢迎下载函数与一次函数一、选择题1.（2013 湖北黄冈， 8， 3 分） 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100 千米 /小时，特快车的速度为150 千米 /小时，甲乙两地之间的距离为1000千米， 两车同时出发， 则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米） 与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）ABCD【答案】 C2(2013 浙江湖州 ,3,3 分)若正比例函数ykx的图像经过点（1，2） ，则k的值为（）A12 B 2 C12 D 2 【答案】 D 【解析】把（ 1，2）代入ykx，得 k=2，故选 D。【方法指导】 本题考查了反比例函数图象

2、上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上把点（ 1，2）代入已知函数解析式，借助于方程可以求得k 的值3 （ 2013 重庆， 5，4 分）已知正比例函数y=kx(k 0) 的图象经过点（1， 2） ，则正比例函数的解析式为（）Axy2Bxy2Cxy21Dxy21【答案】 B 【解析】把（ 1， 2）代入 y=kx(k0) 中，得 k 1=2，即 k=2，解析式为xy2 ，故选 B【方法指导】 本题考查了用待定系数法求正比例函数解析式的方法，也可以用代入验证法解答4 （ 2013 重庆， 10，4 分） 2013 年“ 中国好声音 ” 全国巡演重庆站在奥体中心举行童童从家出发前往观看，

3、 先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿， 童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家其中x 表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离下图能反映y 与 x 的函数关系式的大致图象是（）学习必备欢迎下载【答案】 A 【解析】 时间 x=0 时，童童还在家里， 所以图象必过原点；匀速步行前往， 说明 y 逐步变大，是正比例函数；等轻轨车，x 变化，而y 不变化，图象是水平线段；乘轻轨车匀速前往奥体中心，速度比步行时大，在相同时间内，函数值变化量比步行时大，所以图象是比步行时k值大的一次函数，这样，就基本可以确定答案为A【方法指导】 本题考查了用图象法表示函数，考查

4、了对用图象表示分段函数的正确辨别对于用图象描述分段函数的实际问题，要抓住以下几点：自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示；当两个阶段的图象都是一次函数（或正比例函数）时，自变量变化量相同，而函数值变化越大的图象与x 轴的夹角就越大；各个分段中，准确确定函数关系；确定函数图象的最低点和最高点【易错警示】对函数图象的分段不准，对各个阶段相对的变化快慢忽视5 （ 2013 四川南充， 8， 3 分） 如图，函数xky11与xky22的图象相交于点A（1,2）和点 B当21yy时，自变量x的取值范围是（）A1xB01xC01x或1xD1x或10 x【答案】：C【解析】把A 的坐标代入函数的解析式

5、求出函数的解析式，解由两函数解析式组成的方程组，求出方程组的解，得出B 的坐标，根据A、B 的坐标，结合图象即可得出答案【方法指导】 本题考查了用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，反比例函数和一次函数的交点问题等知识点的应用，主要考查学生的计算能力和观察图象的能力6(2013 湖北荆门 ，6， 3 分 )若反比例函数y=kx的图象过点 (2，1)，则一次函数y=kxk的图象过 ( ) A第一、二、四象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、三象限【答案】 A x y x y Ax y x y （第 10 题图）学习必备欢迎下载【解析】将点 (2， 1)的坐标代入y=kx， 求

6、得 k 2 一次函数的解析式为y 2x2 显然它经过一、二、四象限，故选A【方法指导】将点(2，1)的坐标代入y=kx，求得 k 2一次函数的解析式为y 2x2显然它经过一、二、四象限，故选A一般地，一次函数y=kxb 有下列性质：（1）当 k0 时，图象经过第一、二、三象限或一、三、四象限，y 随 x 的增大而增大；（2）当 k0 时，图像经过第一、二、四象限或二、三、四象限，y 随 x 的增大而减小 .7 （ 2013 江西南昌， 6， 3分）如图，直线y=x+a 2 与双曲线 y=x4交于A，B 两点，则当线段AB 的长度取最小值时，a 的值为（） A0 B1 C2 D5 【答案】 C

7、【解析】 把原点（ 0，0）代入2yxa中，得2a.选 C.【方法指导】要求 a 的值，必须知道x、y 的值（即一点的坐标）由图形的对称性可直观判断出直线AB 过原点（ 0，0）时，线段AB 才最小，把原点的坐标代入解析式中即可求出a的值 .8、 （ 2013 深圳， 11，3 分） 已知二次函数2(1)ya xc的图像如图2 所示，则一次函数yaxc的大致图像可能是（）【答案】 A【解析】 由二次函数图像知，抛物线开口向上，则0a ，因抛物线的顶点(1,)c在第四象限，则0c；据此，一次函数yaxc中，因0a，则图像自左向右是“ 上升 ”的，先排除C、D。又0c，则一次函数的图像与y轴的正半

8、轴相交，故B 错误，A 正确。【方法指导】 考查一次函数数、 二次函数的系数与图像间的关系，函数相关系数的几何意义，考查学生数形结合的能力和转化思想、观察判断能力， 综合考查一次函数和二次函数的相关性质， 虽说难度不是太大，但也具有一定的综合性，需要全面仔细的考虑，对相关知识熟练无误。9.（2013 四川宜宾， 2，3 分） 函数12xy中自变量x 的取值范围是() A21xB21xC21xD21x【答案】 B图 2 xyOxyOxyOxyOxyOA B C D 学习必备欢迎下载【解析】根据被开方数为非负数可得应选B. 【方法指导】本题考查了求自变量的取值范围具体方法：（1）整式： 其自变量的

9、取值范围是全体实数 . （2）分式：其自变量的取值范围是使得分母不为0 的实数 . （3）二次根式下含自变量：其自变量的取值范围是使得被开方数为非负的实数. （4）当函数表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义. 10.（2013 四川泸州， 7，2 分） 函数13xyx自变量x取值范围是（）A1x且3xB1xC3xD1x且3x【答案】 A 【解析】根据条件得0301xx，解得1x且3x，所以选 A【方法指导】根据函数解析式求自变量x取值范围，主要四个方面考虑：整式，x为全体实数； 分式，x满足分母不为0；二次根式，x满足被开方数非负；指数为0 或负数，x满足底数不为0如果是实际问题，

10、还要注意自变量x符合实际意义本题通过列不等式（组） ，并求其解集，而得到答案【易错警示】从分子中的二次根式看，容易误为x10，从而误选选项D11. （2013 福建福州， 10，4 分） A，B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为 A（xa，yb） ， B（x，y） ，下列结论正确的是（）Aa0 Ba0 Cb0 Dab0 【答案】 B 【解析】由一次函数图象可知，此函数成“上升势”，所以函数值y 随 x 的增大而增大，在图像上右边的点横纵坐标分别大于左边的点横纵坐标，由此得出xax，yby，根据不等式的基本性质得出a 0，b0，故选 B【方法指导】 本题主要考查了一次函数的增

11、减性以及学生的读图能力，关于一次函数的增减：当 k0 时 y 随 x 的增大而增大，当k0 时 y 随 x 的增大而减小12. (2013 湖南邵阳 ,3,3 分) 函数 y=5x -1 中，自变量x 的取值范围是(）Ax1 B x0 时， y 随 x 的增大而增大的是0 2 0 0 2 2 2 0 2 学习必备欢迎下载A、y=x+1 B、y=x21 C、y=x1D、y=x2+1 【答案】 B【解析】 A、函数 y=x+1 ，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小；B、函数 y=x21 ，当 x0（对称轴y 轴右侧）时，y 随 x 的增大而增大；C、函数 y=x1，当 x0（第象限）时，双曲线

12、一分支y 随 x 的增大而减小；D、抛物线 y= x2+1，当 x0（对称轴y 轴右侧） 时，y 随 x 的增大而减小.【方法指导】 本题考查一次函数、反比例函数、二次函数图象与性质. 解答本题需要了解各函数图象的增减性特点，解题时不妨画个示意图进行直观判断.17（2013 山东德州，11，3 分） 函数 y=x2+bx+c 与 y=x 的图象如图所示，有以上结论：b24c0b+c+1=03b+c+6=0当 1x3 时， x2+(b1)x+c0。其中正确的个数是A、1 B、 2 C、3 D、4 【答案】 B【解析】 抛物线与x 轴没有交点，b24c0，于是错误；当x=1 时，抛物线与直线交点坐

13、标为（ 1，1）满足函数y=x2+bx+c，即 b+c+1=1，错误；（3，3）在函数y=x2+bx+c图象上， 3b+c+9=3，即 3b+c+6=0，所以正确；观察图象可知，当1xx2+bx+c，即 x2+(b1)x+c0. 因此以上说法正确的有、. 故选 B. 【方法指导】 本题考察了二次函数与一次函数的综合应用，解题的关键是联想相关函数与方程、不等式、坐标交点、图象交点分析，这是解决这类问题的思考点，数形结合思想方法是解题中常用方法. 【易错警示】 把握知识点不到位，出现多选或漏选.182013 山东菏泽， 6，3 分一条直线ykxb其中5kb，6kb，那么该直线经过（）A第二、四象限

14、B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限【答案】D【解析】 直线ykxb其中5kb，6kb， k= 5b，即 b（ 5 b）=6，解学习必备欢迎下载之3221bb，再代入k= 5b，2321kk，. 当 k= 3，b= 2 时，直线过第二、 三、四象限；当 k= 2，b= 3 时，直线过第二、 三、四象限. 综上所之，直线第二、三、四象限. 故选 D. 【方法指导】 判断一次函数图象经过的象限取决于k、b 符号 . 直线 y=kx+b（k、b 为常数、 k、b 均不等于0）经过三个象限，当k0，b 0，直线在第一、二、三象限；当 k0，b0，直线在第一、三、四象限；当 k0，b0，直

15、线在第一、二、四象限；当 k0，b0，直线在第二、三、四象限. 19（2013 山东日照， 12，4 分） 如图 ,已知抛物线xxy421和直线xy22.我们约定：当 x 任取一值时 ,x 对应的函数值分别为y1、y2，若 y1y2，取 y1、y2中的较小值记为M；若 y1=y2，记 M= y1=y2. 下列判断 ： 当 x2 时， M=y2；当 x 0时， x 值越大， M 值越大；使得 M 大于 4 的 x 值不存在；若 M=2 ，则 x= 1 .其中 正确的 有A1 个B2 个C 3 个D4 个【答案】 B【解析】当x2 时， M=y1，所以错误。当 x0 时，两个函数值都是随着x 的增

16、大而增大的，所以x 值越大， M 值越大，所以正确。当 x0 时， M=y1使得 M 0；当 0 x2，M=y2，使得 M 4，x2 时， M=y1使得 M 4. 综之，使得M 大于 4 的 x 值不存在，所以正确。当 M=2 时，有两种情况，即，0 x2，M=y2即得 2x=2,解得 x=1. x2 时， M=y1即得.(22,22,24-212舍去）解得xxxx所以错误。【方法指导】 本题是给信息的试题，所以根据题中所给的信息解题即可，但是这种试题要求要把所给的信息理解透彻。(好恶心的一个点评)20（2013 四川凉山州，12，4 分）如图，正比例函数1y与反比例函数2y相交于点E（1，2

17、） ，若120yy，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）x y O Ey1 y2 2 （第 12 题图）01D01C01B01A学习必备欢迎下载【答案】 A. 【解析】先利用函数的图象可知, 当120yy时, x的取值范围是x 1, 所以其在数轴上表示为A. 【方法指导】本题考查利用函数图象比较大小及在数轴上如何表示不等式的解集的问题.利用图象比较大小时,图象在上方的函图值大,函数图象的交点即为函数值相等,函数图象在下方的函数值小.在数轴上表示不等式的解集是,一般有等号时有实数点表示,没有等号是圆表示.21（2013 广东湛江， 8， 4 分） 函数3yx中，自变量x 的取值范围是（）A3x

18、B3xC3xD3x8(2013 四川成都 ，8，3 分)在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是( ) (A) y x3 (B) y5x(C)y2x(D) y 2x2 x7 22 （2013 年佛山市， 10，3 分）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是( ) 23 （2013 湖南娄底， 4，3 分） 一次函数y=kx+b （k 0）的图象如图所示，当y0 时， x的取值范围是（）Ax0 Bx0 Cx2 Dx2 24. （2013 江苏南京， 5，2 分）在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x 的图像与反比

19、例函数 y=k2x的图像没有公共点，则(A) k1k20 (C) k1k20 27 （2013泰安， 17，3 分） 把直线 y x3 向上平移m 个单位后，与直线y2x 4 的交点在第一象限，则m 的取值范围是（）x y O Ax y O Bx y O Cx y O D学习必备欢迎下载A1m7 B 3m4 Cm1 Dm4 联立两直线解析式得：，解得：，即交点坐标为（，） ，交点在第一象限，解得： m1点评： 本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第一象限的点的横、纵坐标均大于028. 2013?舟山 4 分）对于点A（ x1，y1） ，B（x2， y2） ，定义一种运算：A

20、B=（x1+x2） +（y1+y2） 例如， A（ 5，4） ，B（2， 3） ，AB= （ 5+2）+（4 3）=2若互不重合的四点 C，D，E，F，满足 CD=D E=EF=FD，则 C，D，E，F 四点（）A在 同一条直线上B 在同一条抛物线上C 在 同一反比例函数图象上D是同一个正方形的四个顶点29. （2013?衢州 3 分）如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，沿ADCBA 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x， APD 的面积是y，则下列图象能大致反映y 与 x 的函数关系的是（）ABCD【答案】 B【 （）ABCD【答案】 C学习必备欢迎下载【解析】解：由

21、题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y 的初始位置应该大于0，可以排除 A、B；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除D 选项；【方法指导】 本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论31.（2013 四川巴中， 5，3 分） 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位 N）与铁块被提起的高度x（单位 cm）之间的函数关系的大致图象是（）ABCD

22、32（ 2013 陕西， 6，3 分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2,m） ，B（ n，） ，那么一定有（）Am0，n0 Bm0，n0 Cm0 Dm0，n0 33（ 2013 陕西， 8，3 分） 根据下表中一次函数的自变量x 与函数 y 的对应值，可得p的值为（）x 2 0 1 y 3 p 0 A1 B 1 C3 D 3 考点：待定系数法求一次函数的解析式及由自变量的值确定对应的函数值。34（ 2013河 北 省 ，16，3分）如图 9，梯形 ABCD中， ABDC，DEAB，CF AB，且 AE = EF = FB = 5，DE = 12，动点 P从点 A出发，沿折线 A

23、D-DC-CB以每秒 1个单位长的速度运动到点 B停止 .设运动时间为t秒， y = SEPF，则 y与 t的函数图象大致是（）学习必备欢迎下载36 （2013 贵州省黔西南州，9， 4 分）如图， 函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A（m，3） ，则不等式2xax+4 的解集为（）AxBx3 CxDx3 37（ 2013 黑 龙 江 省 哈 尔 滨 市 ，10）梅凯种子公司以一定价格销售“ 黄金 1 号” 玉米种子,如果一次购买10千克以上 (不含 l0 千克 )的种子，超过 l0 千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元 )与一次购买种子数量x（单位：千克

24、)之间的函数关系如图所示下列四种说法：一次购买种子数量不超过l0 千克时，销售价格为5 元/千克；一次购买30 千克种子时，付款金额为100 元；一次购买10 千克以上种子时，超过l0 千克的那部分种子的价格打五折：一次购买40 千克种子比分两次购买且每次购买20 千克种子少花25 元钱其中正确的个数是( )(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D) 4 个38（ 2013 湖北省鄂州市，6，3 分）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间用 x 表示注水时间，

25、 用 y 表示浮子的高度，则用来表示y 与 x 之间关系的选项是（）ABCD学习必备欢迎下载39 （2013 湖北省十堰市，1，3 分）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500 千米，汽车出发前油箱有油25 升，途中加油若干升， 加油前、 后汽车都以100 千米 /小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（）A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y= 8t+25 B 途中加油 21 升C 汽车加油后还可行驶4 小时D汽车到达乙地时油箱中还余油6升二、填空题。1.（2013 四川宜宾， 15，3 分） 如图，直线b

26、kxy经过 A(2，1)，B(1，2)两点，则不等式221bkxx的解集为【答案】 1x2 【解析】因为y=x21的图象过A(2，1)，O（0,0）我们可画出y=x21的图象，观察图象可得1x”或“ ，的图象交于A、B 两点，与x 轴、 y 轴分别相交于C、 D 两点。（1）如果点A 的横坐标为1，利用函数图象求关于x 的不等式m4xx0，t 0，b=1+t 当 t=3 时， b=4 4yx（2）当直线yxb过 M（3,2）时23b解得 b=5 5=1+t t=4 当直线yxb过 N（ 4,4）时44b解得b=8 学习必备欢迎下载8=1+t t=7 4t7 (3)t=1 时，落在y 轴上；t=

27、2 时，落在 x 轴上；23 （2013 河 南 省 ，21，10 分）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个 A 品牌和 3 个 B 品牌的计算器共需156 元；购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需122 元。（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器5 个以上超出部分按原价的七折销售。设购买个A 品牌的计算器需要元，购买个B 品牌的计算器需要元，分别求出关于的函数关系式（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5 个，购买

28、哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。【解答】（1）设A品牌计算机的单价为x元，B品牌计算机的单价为y元，则由题意可知：2315630312232xyxxyy即A，B两种品牌计算机的单价为30 元， 32 元（2）由题意可知：10.830yx，即124yx当05x时，232yx学习必备欢迎下载当5x时，232532(5)0.7yx，即222.448yx（3）当购买数量超过5 个时，222.448yx。当12yy时，2422.448,30 xxx即当购买数量超过5 个而不足30 个时，购买A品牌的计算机更合算当12yy时，2422.448,30 xxx即当购买数量为30 个时，购买两种品牌的计算机

29、花费相同。当12yy时，2422.448,30 xxx即当购买数量超过30 个时，购买B品牌的计算机更合算24 （2013 湖北省鄂州市，20，8 分）甲、乙两地相距300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA 表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD 表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD 对应的函数解析式（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD 段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01） 考点 ： 一 次函数的应

30、用分析：（ 1）根据图象可知货车5 小时行驶300 千米， 由此求出货车的速度为60 千米 /时，再根据图象得出货车出发后4.5 小时轿车到达乙地，由此求出轿车到达乙地时，货车行驶的路程为270千米， 而甲、乙两地相距300 千米，则此时货车距乙地的路程为：300学习必备欢迎下载 270=30 千米；（ 2）设 CD 段的函数解析式为y=kx+b ，将 C（2.5，80） ， D（ 4.5，300）两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；（ 3）设轿车从甲地出发x 小时后再与货车相遇，根据轿车 （x4.5）小时行驶的路程+货车 x 小时行驶的路程=300 千米列出方程，解方程即可解答：解： （

31、1）根据图象信息：货车的速度V货=60（千米 /时） 轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5 小时，轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5 60=270（千米），此时，货车距乙地的路程为：300270=30（千米）答：轿车到达乙地后，货车距乙地30 千米；（ 2）设 CD 段函数解析式为y=kx+b （k 0） （2.5 x 4.5） C（ 2.5，80） ，D（4.5， 300）在其图象上，解得， CD 段函数解析式：y=110 x195（2.5 x 4.5） ；（ 3）设轿车从甲地出发x 小时后再与货车相遇 V货车=60 千米 /时， V轿车=110（千米 /时） ， 110（x4.5）+

32、60 x=300，解得 x 4.68（小时）答：轿车从甲地出发约4.68 小时后再与货车相遇点评：本 题考查了一次函数的应用，对一次函数图象的意义的理解，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题中路程=速度 时间的运用，本题有一定难度，其中求出货车与轿车的速度是解题的关键25 （2013 湖北省十堰市，1，7 分）某商场计划购进A，B 两种新型节能台灯共100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元 /盏）售价（元 /盏）A 型30 45 B 型50 70 （1）若商场预计进货款为3500 元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量

33、的3 倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？考点 ： 一 次函数的应用；一元一次方程的应用专题 ： 销 售问题分析：（ 1）设商场应购进A 型台灯 x 盏，表示出B 型台灯为（ 100 x）盏，然后根据进货款 =A 型台灯的进货款+B 型台灯的进货款列出方程求解即可；（ 2）设商场销售完这批台灯可获利y 元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x 的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值解答：解 ： （1）设商场应购进A 型台灯 x 盏，则 B 型台灯为（ 100 x）盏，学习必备欢迎下载根据题意得，30 x+50（100 x） =3500

34、，解得 x=75，所以， 10075=25，答：应购进A 型台灯 75 盏， B 型台灯 25 盏；（ 2）设商场销售完这批台灯可获利y 元，则 y=（45 30）x+（7550） （100 x） ，=15x+2000 20 x，=5x+2000， B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3 倍， 100 x 3x， x 25， k=50， x=25 时， y 取得最大值，为5 25+2000=1875（元）答：商场购进A 型台灯 25 盏， B 型台灯 75 盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为 1875 元点评：本 题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性，（2）理清题目数量关系并列式求出x 的取值范围是解题的关键