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1、第 20 课时点与圆、直线与圆的位置关系模拟预测1.在平面直角坐标系中, 以点 (3,2) 为圆心 ,3 为半径的圆一定( ) A.与x轴相切 , 与y轴相切B.与x轴相切 , 与y轴相交C.与x轴相交 , 与y轴相切D.与x轴相交 , 与y轴相交2.如图 , 已知 O的直径AB与弦AC的夹角为 35, 过C点的切线与AB的延长线交于点P, 则P等于 ( ) A.15B.20C.25D.303.如图 , 已知AB是O的直径 ,AD切O于点A, 点C是的中点 , 则下列结论不成立的是( ) A.OCAEB.EC=BCC.DAE=ABED.ACOE4.如图 , 在平面直角坐标系中, 四边形OABC
2、为正方形 , 顶点A,C在坐标轴上 , 以边AB为弦的M与x轴相切 ,若点A的坐标为 (0,8),则圆心M的坐标为 ( ) A.(4,5)B.(-5,4) C.(-4,6)D.(-4,5) 5.如图 , 直线AB与 O相切于点A,AC,CD是O的两条弦 , 且CDAB, 若O的半径为 ,CD=4,则弦AC的长为. 6.如图 , 直线AB与半径为2 的 O相切于点C,D是 O上一点 , 且EDC=30, 弦EFAB, 则EF的长度为. 7.如图 ,AB为O的直径 , 点C为O上一点 , 若BAC=CAM, 过点C作直线l垂直于射线AM,垂足为点D. (1) 试判断CD与O的位置关系 , 并说明理
3、由 ; (2) 若直线l与AB的延长线相交于点E, O的半径为3, 并且CAB=30, 求CE的长.8.如图 ,AB是O的直径 ,C是O上的一点 , 过点A作ADCD于点D, 交O于点E, 且. (1) 求证 :CD是O的切线 ; (2) 若 tan CAB=,BC=3, 求DE的长.# 1.C 2.B 3.D 点C是的中点 , OCBE.AB为圆O的直径 , AEBE, OCAE.选项 A正确., BC=CE.选项 B正确.AD为圆O的切线 , ADOA, DAE+EAB=90.EBA+EAB=90 , DAE=EBA.选项 C正确.由已知条件可知AC不一定垂直于OE, 选项 D错误.故选
4、D. 4.D 如图 , 作MEx轴, 交x轴于点E, 交AB于点D, 连接MA, 点A(0,8), DE=AB=8.AD=AB=4.M与x轴相切于点E, 点E是切点 ,OE=AD=4,MA=ME.MD2+AD2=MA2, (8-ME)2+42=ME2.ME=5.点M(-4,5),故选 D.5.2连接AO, 并延长交CD于点E, 连接OC.AB是O的切线 , EAB=90.CDAB, CEA=90.又CD=4, CE=2.在 RtOCE中,CE=2,OC=, OE=.AE=OA+OE=4.在 RtAEC中,AC=2.6.2如图 , 连接OE,OC,OC与EF交于点G.AB是O的切线 , OCAB
5、.EFAB, OCEF.EG=EF.EOG=2EDC=60 , EG=OEsin60=.EF=2.7.解:(1) 直线CD与O相切.理由如下 : 连接OC.OA=OC, BAC=OCA.BAC=CAM, OCA=CAM.OCAM.CDAM, OCCD.直线CD与O相切.(2) CAB=30, COE=2CAB=60.在 RtCOE中,OC=3,CE=OCtan60=3.8.解： (1) 证明： 连接OC., 1=2.OA=OC, 3=2, 1=3.OCAD.ADCD, OCCD.CD是O的切线.(2) 解法一 :AB是O的直径 , ACB=90.tan CAB=,BC=3, AC=4, AB=5., CE=BC=3.四边形ABCE内接于 O, AEC+B=180.AEC+DEC=180 , B=DEC.ADDC, DEC CBA., 即, DE=.解法二 :同解法一得AC=4,AB=5., CE=BC=3.过点C作CFAB于点F.SABC=ABCF=ACBC, 5CF=12, CF= . 1=2,ADDC, CD=CF=, DE=.