《2020年春北师大版八年级下册第1章《三角形的证明》单元检测卷 含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年春北师大版八年级下册第1章《三角形的证明》单元检测卷 含答案.doc（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020年春北师大版数学八年级(下）第1章三角形的证明单元检测卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1点P到ABC的三个顶点的距离相等，则点P是ABC（）的交点A三条高B三条角平分线C三边的垂直平分线D三条中线2等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则等腰三角形的底角为（）A67B67.5C22.5D67.5或22.53若（a4）2+|b6|0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A14B16C13D14或164如图，A36，C72，BE为ABC的平分线，DEBC，则图中等腰三角形的个数有（）A6个B5个C4个D3个5如图，在等边ABC中，BD平分ABC交AC于点D，过点D作
2、DEBC于点E，且AB6，则EC的长为（）A3B4.5C1.5D7.56如图，在ABC中，B55，C30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（）A65B60C55D457如图，在等腰ABC中，ABAC，BDAC，ABC72，则ABD（）A36B54C18D648如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA3，则PQ的最小值为（）AB2C3D29如图，在ABC中，ABCACB，A36，P是ABC内一点，且12，则BPC的度数为（）A72B108C126D14410如图，把一张长方形纸片
3、沿对角线折叠，若EDF是等腰三角形，则BDC（）A45B60C67.5D75二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11在ABC中，ABAC，若A128则B 度12如图，ABC中，D是BC上一点，ACADDB，BAC102，则ADC 度13已知等腰三角形两边长为5，11，则此等腰三角形周长是 14如图，在ABC中，A70，点O到AB、BC、AC的距离相等，连接BO、CO，则BOC 15在ABC中，A：B：C1：2：3，AB6cm，则BC cm16如图，在ABC中，AB5，AC3，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，则ADC的周长等于 17如图，在RtABC中，C90，CAB的平分线交B
4、C于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC6，则DE的长为 18如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 个三解答题（共6小题，满分46分）19如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，BD平分ABC，在BC的延长线上取一点E，使CECD，连接DE，求证：BDDE20如图，在ABC中，ABAC，D是BC中点，DEAC，垂足为E若BAC50，求ADE的度数21如图，在ABC中，ABC90，AB7，AC25，BC24，三条角平分线相交相交于点P，求点P到AB的距离22已知：如图ABC中，ABAC，C30，ABAD，DEAC（1）求证：AEEC；（2
5、）若DE2，求BC的长23已知，在直角三角形ABC中，ACB90，D是AB上一点，且ACDB（1）如图1，求证：CDAB；（2）将ADC沿CD所在直线翻折，A点落在BD边所在直线上，记为A点如图2，若B34，求ACB的度数；若Bn，请直接写出ACB的度数（用含n的代数式表示）24如图，在RtABC中，C90，A60，AB12cm，若点P从B点出发以2cm/秒的速度向A点运动，点Q从A点出发以1cm/秒的速度向C点运动，设P、Q分别从B、A同时出发，运动时间为t秒解答下列问题：（1）用含t的代数式表示线段AP，AQ的长；（2）当t为何值时APQ是以PQ为底的等腰三角形？（3）当t为何值时PQBC
6、？参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：点P到A、B两点的距离相等，点P在线段AB的垂直平分线上，同理，点P在线段AC、BC的垂直平分线上，则点P是ABC三边的垂直平分线的交点，故选：C2解：有两种情况；（1）如图当ABC是锐角三角形时，BDAC于D，则ADB90，已知ABD45，A904545，ABAC，ABCC（18045）67.5；（2）如图，当EFG是钝角三角形时，FHEG于H，则FHE90，已知HFE45，HEF904545，FEG18045135，EFEG，EFGG（180135）22.5，综合（1）（2）得：等腰三角形的底角是67.5或22.5故选：D3解：
7、（a4）2+|b6|0，a40，b60，a4，b6，当腰是4，底边是3时，三边长是4，4，6，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是4+4+614；当腰是6，底边是4时，三边长是6，6，4，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是6+6+416故选：D4解：在ABC中，A36，C72，ABC72，ABCC，ABAC，ABC是等腰三角形；ABAC，DEBC，ADAE，ADE是等腰三角形；BE为ABC的平分线，ABEABC36，AABE36，AEBE，ABE为等腰三角形；ABC72，BE为ABC的平分线，DEBC，EBCEBDDEB36，DBDE，DBE是等腰三角形；C72，
8、EBC36，CEB72，CCEB，BCBE，BCE为等腰三角形综上所述，图中的等腰三角形有5个；故选：B5解：ABC是等边三角形，C60，ACABBC6，BD平分ABC交AC于点D，CDAC3，DEBC，CDE30，ECCD1.5故选：C6解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则ADDC，故CDAC，C30，DAC30，B55，BAC95，BADBACCAD65，故选：A7解：ABAC，ABC72，ABCACB72，A36，BDAC，ABD903654故选：B8解：过点P作PBOM于B，OP平分MON，PAON，PA3，PBPA3，PQ的最小值为3故选：C9解：ABCACB，A36，ACB（
9、18036）72，即1+37212，2+372，在BPC中，BPC180（2+3）18072108故选：B10解：由翻折可知：BEDBCD，EBDCBD，EC90EDF是等腰三角形，EFDAFBABF45，CBF45，CBDCBE22.5，BDC67.5，故选：C二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11解：ABAC，若A128，BC（180A）26，故答案为：2612解：ACADDB，BBAD，ADCC，设ADC，BBAD，BAC102，DAC102，在ADC中，ADC+C+DAC180，2+102180，解得：52故答案为：5213解：当等腰三角形的腰为5时，三边为5，5，11，5+
10、511，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为11时，三边为5，11，11，三边关系成立，周长为5+11+1127故答案为：2714解：点O到AB、BC、AC的距离相等，OB平分ABC，OC平分ACB，OBCABC，OCBACB，A70，ABC+ACB18070110，OBC+OCB11055，BOC180（OBC+OCB）125故答案为：12515解：A+B+C180，A：B：C1：2：3，A30，C90，AB6cm，BCAB3cm，故答案为：316解：BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，CDBD，ADC的周长AC+CD+ADAD+BD+ACAC+AB，而AB5，AC3，ADC的周长8故填空
11、答案：817解：DE垂直平分AB，DADB，BDAB，AD平分CAB，CADDAB，C90，3CAD90，CAD30，AD平分CAB，DEAB，CDAC，CDDEBD，BC6，CDDE2，故答案为：218解：根据题意可得以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共8个故答案为：8三解答题（共6小题，满分46分）19证明：ABACABCACB，BD平分ABC，DBCABC，CDCE，ECDE，ACBE+CDE，EACB，EDBE，BDDE20解：ABAC，D为BC的中点，BADCAD，BAC50，DAC25，DEAC，ADE902565，21解：过点P作PDAB于D，PEBC于E
12、，PFAC于F，点P是ABC三条角平分线的交点，PDPEPF SABCSPAB+SPBC+SPACPDAB+PEBC+PFACPD（AB+BC+AC）PD（7+25+24）28PD又ABC90，SABCABBC72471271228PD，PD3答：点P到AB的距离为322（1）证明：ABAC，C30，B30，BAC120，ABAD，DAC30，DACC，DADC，DEAC，AEEC；（2）C30，DEAC，DC2DE4，ABAD，B30，BD2DC8，BC1223解：（1）ACB90，ACD+BCD90，ACDB，B+BCD90，BDC90，CDAB；（2）当B34时，ACDB，ACD34，由（1）知，BCD+B90，BCD56，由折叠知，ACDACD34，ACBBCDACD563422；当Bn时，同的方法得，ACDn，BCD90n，ACBBCDACD90nn902n24解：（1）RtABC中，C90，A60，B30又AB12cm，AC6cm，BP2t，APABBP122t，AQt（2）APQ是以PQ为底的等腰三角形，APAQ，即122tt，解得t4，即当t4秒时APQ是等腰三角形（3）当AQ：ACAP：AB时，有PQBC，t：6（122t）：12，解得t3即当t3秒时，PQBC