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1、角平分线的性质：角平分线的性质：角平分线的判定角平分线的判定BADOPECPD = PEOP 是是 的平分线的平分线AOBOAPD OBPE OP 是是 的平分线的平分线AOBPD = PEOAPD OBPE 用途：证线段相等用途：证线段相等用途：判定一条射线是角平分线用途：判定一条射线是角平分线练习：如图，三条公路相交，现在要修练习：如图，三条公路相交，现在要修建一加油站，使加油站到三条公路的距建一加油站，使加油站到三条公路的距离相等，问加油站该选在什么位置上？离相等，问加油站该选在什么位置上？7已知:如图,在ABC中，O是B、C外角的平分线的交点，那么点O在A的平分线上吗？为什么？ABCO
2、 已知：在已知：在ABCABC中，中，D D是是ABCABC平分线上一点平分线上一点,E,E、F F分别在分别在ABAB、ACAC上，且上，且DE=DF. DE=DF. 试判断试判断BEDBED与与BFDBFD的的关系，并说明理由关系，并说明理由. .FBACDMNE2、如图：、如图：AD是是ABC的角平分线，的角平分线，DEAB、DFAC，垂足分别为，垂足分别为E、F连接连接EF，EF与与AD交于交于G，AD与与EF垂直吗？垂直吗？ACBEFGD如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，B=C=90M是是BC的中点，的中点，DM平分平分ADC求证：求证：AM平分平分DABABCDM拓展与延
3、伸如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE已知：A=90，AB=AC，BD平分ABC，CEBD，垂足为E求证：BD=2CE 如图三角形abc中,角ABC=3角c,AD是BAC的角平分线,BEAD于点E,求证:BE=(AC-AB)已知：如图，在ABC中，ABC=3C，1=2，BEAE求证：AC-AB=2BE课内拓展延伸 如图，如图，ABC中，点中，点O是是BAC与与ABC的平分线的的平分线的交点，过交点，过O作与作与BC平行的直线分别交平行的直线分别交AB、AC于于D、E已已知知ABC的周长为的周长为15，BC的长为的长为6，求，求ADE的周长的周长. CBAEDOCBAEDO 如图，如图，O是三条角平分线的交点，是三条角平分线的交点，ODBC于于D，OD=3， ABC的的周长为周长为15，求，求SABC ABCOMNGD课堂练习课堂练习