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1、新课标人教新课标人教A版选修版选修2-3复复 习习 回回 顾顾1.随机事件随机事件在条件在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件。的随机事件。2.基本事件的特点基本事件的特点（1）任何基本事件都是互斥的；）任何基本事件都是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。3.古典概型概率的计算古典概型概率的计算P(A)=4.几何概型概率的计算几何概型概率的计算P(A)=基本事件的总本包含的基本事件的个数A积）的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）的区域长度
2、（面积或体构成事件A问题问题1 1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数. .问题问题2 2：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品的的100100件产品中任意抽取件产品中任意抽取4 4件，其中含有的次品件数件，其中含有的次品件数. .知知 识识 探探 究究试验试验的结的结果果用数用数字表字表示试示试验结验结果果试试验验的的结结果果用用数数字字表表示示试试验验结结果果命中命中1 1环环命中命中2 2环环命中命中3 3环环命中命中1010环环12310抽到抽到0 0件次件次品品抽到抽到1 1件次件次品品抽到抽到
3、2 2件次件次品品抽到抽到3 3件次件次品品抽到抽到4 4件次件次品品0 01 1234 4问题问题3 3：把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？还可不可以用其他的数字来刻画？问题问题4 4：从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子中摸出一个球，可能会出现哪几种结果？能否用数字中摸出一个球，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？来刻划这种随机试验的结果呢？试验的结果试验的结果用数字表示试验结果用数字表示试验结果正面向
4、上正面向上反面向上反面向上12试验的结果试验的结果用数字表示试用数字表示试验结果验结果黑色黑色白色白色黄色黄色红色红色1 12 234 4还可不可以用其他的数字来刻画？还可不可以用其他的数字来刻画？每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示；每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示； 每一个确定的数字都表示一种试验结果每一个确定的数字都表示一种试验结果. .同一个随机同一个随机试验的结果试验的结果, ,可以赋不同的数字可以赋不同的数字; ; 数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量. . 每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一每次试验总是恰好出现
5、这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能预知这个变量的取值次试验之前却不能预知这个变量的取值 观观 察察 总总 结结实数实数随机试验结果 随随 机机 变变 量量 定定 义义 在随机试验中，确定了一个对应关系，使得每一个试验结在随机试验中，确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示果都用一个确定的数字表示. .在这个对应关系下，数字随着在这个对应关系下，数字随着试验结果变化而变化，像这样随着试验结果变化而变化的变试验结果变化而变化，像这样随着试验结果变化而变化的变量称做量称做随机变量随机变量 随机变量常用字母随机变量常用字母，、等表示等表示.例如例如: :（1 1）射击训练中）
6、射击训练中, ,命中的环数命中的环数X X（2 2）在含有次品的）在含有次品的100100件产品中件产品中, ,任意抽取任意抽取4 4件件, ,含次含次品的件数品的件数Y Y首页首页上页上页下页下页例1 判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由。（1 1）某天博文学校校办接到的电话的个数）某天博文学校校办接到的电话的个数. .（2 2）标准大气压下，水沸腾的温度）标准大气压下，水沸腾的温度. .（3 3）在一次比赛中，设一二三等奖，你的作品获得的奖次）在一次比赛中，设一二三等奖，你的作品获得的奖次. .（4 4）体积）体积6464立方米的正方体的棱长立方米的正方体的棱长.
7、.（5 5）抛掷两次骰子）抛掷两次骰子, ,两次结果的和两次结果的和. .（6 6）袋中装有）袋中装有6 6个红球，个红球，4 4个白球，从中任取个白球，从中任取5 5个球，其中所个球，其中所 含白球的个数含白球的个数. . 解解: :是随机变量的有是随机变量的有(1)(3)(5)(6)(1)(3)(5)(6) 随机变量和函数都一种映射，随机变量把随机试验的结果映射为实数，函数把实数映射为实数。试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。随机变量的取值范围叫做随机变量的值域。随机变量和函数的联系和区别随机变量和函数的联系和区别（1 1）在含有）在含有1010件次品的件
8、次品的100100件产品中件产品中, ,任意抽取任意抽取1010件件, ,取取次品的件数次品的件数. .下列随机试验的结果能否用随机变量表示下列随机试验的结果能否用随机变量表示? ?若能若能, ,请写出请写出各随机变量可能的取值各随机变量可能的取值. . 练练 习习 （2 2）接连不断的射击）接连不断的射击, ,首次命中目标需要射击的次数首次命中目标需要射击的次数. .思考：在（思考：在（1 1）中）中XX55在这里表示什么事件？在这里表示什么事件？“抽到的次品不多于抽到的次品不多于5 5件件”用用X X怎么表示？怎么表示？想一想想一想 以上以上3 3题的随机变量的能不能一一列举出来？题的随机
9、变量的能不能一一列举出来？（3 3）电灯泡的寿命）电灯泡的寿命. .所有取值可以一一列出的随机变量所有取值可以一一列出的随机变量, ,称为称为离散型随机变量离散型随机变量 例如例如(1)(1)射击训练中命中的环数射击训练中命中的环数X X(2)(2)含有含有4 4件次品的件次品的100100件产品中，任意抽取件产品中，任意抽取4 4件含件含有次品的件数有次品的件数Y Y思考：电灯泡的寿命思考：电灯泡的寿命X X是离散型随机变量吗？是离散型随机变量吗？ 如果我们只关心电灯泡的使用寿命是否不少于如果我们只关心电灯泡的使用寿命是否不少于10001000小时，那小时，那么我们可以这样来定义随机变量：么
10、我们可以这样来定义随机变量： 此时就是一个离散型随机变量此时就是一个离散型随机变量. .因此因此, ,我们可以根据是关我们可以根据是关心的问题恰当的定义随机变量心的问题恰当的定义随机变量. .小时寿命小时寿命1000100010Y离散型随机变量定义离散型随机变量定义例2 下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果抛掷两枚骰子，所得点数之和抛掷两枚骰子，所得点数之和某足球队在某足球队在5 5次点球中射进的球数次点球中射进的球数任意抽取一瓶某种标有任意抽取一瓶某种标有2500ml2500ml的饮料，其实际量与的饮料，其实际量与规定量之差规定量之差对于你能不能恰当的定义随机变量，使得随机变量为离散型随机变量想一想想一想首页首页上页上页下页下页学习小结学习小结1.1.随机变量是随机事件的结果的数量化随机变量随机变量是随机事件的结果的数量化随机变量的取值对应于随机试验的某一随机事件的取值对应于随机试验的某一随机事件. .随机变量是随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系，这系，这种对应关系是人为建立起来的种对应关系是人为建立起来的. .2.2.离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量