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1、整式的乘法整式的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的乘方幂的乘方积的乘方积的乘方单项式的乘法单项式的乘法单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘多项式的乘法多项式的乘法aman=am+nam( )n=amnabn( )=anb na2x54x2a3b(-3 )m(a+b)=(a+b)(m+n)=ma+mbam+an+bm+bn想想一一想想a2a3a5+=(1)a2aa2=(2)(x-y)2(y-x)5=(x-y)7(8)x2( )3=x5(4)a3x635-(x-y)7(y-x)747(6)(-5) (-5) =511-511(-3)233=(-3)5(7)2(5)35a2a=10a610a5(3
2、)a3a3=2a3a6口答练习口答练习x3x2=( )a62+a43( )=x x2( )3=x3x2002=71( )1997719982=( ) (-ab)-c2b3a3(1)(3)(7)-abc( ) (-ab)2=(6)(5)(4)(2)x52a12x7x19997-a3b3c2+abc考查知识点：（当考查知识点：（当m,n是正整数时）是正整数时）1、同底数幂的乘法：、同底数幂的乘法：am an = am+n 2、幂的乘方、幂的乘方: (am )n = amn 3、积的乘方、积的乘方: (ab)n = anbn 4、合并同类项、合并同类项:计算：计算：x3(-x)5-(-x4)2-(-
3、2x3)4 -(-x10)(- x)231解此类题应注意明确法则及解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆各自运算的特点，避免混淆.1、若、若10 x=5,10y=4,求求102x+3y+1 的值的值.2、计算：、计算：0.251000（-2）20016701004)271()9.(3注意点：注意点：（1）指数：相加）指数：相加底数相乘底数相乘转化转化（2）指数：乘法）指数：乘法幂的乘方幂的乘方转化转化（3）底数：不同底数）底数：不同底数同底数同底数转化转化 （3） （1）012516( (8 8) 17；（2）逆用公式逆用公式 即即 baabnnn）（）（abbannn5050505
4、050931244331515)2(125. 0（4 4）已知）已知2m=3，2n=5，求求23m+2n+2的值的值. . 23325243)()()2()() 1 (yxxycabcba）（化简（3）试比较）试比较3555,4444,5333的大小的大小.计算：计算：(1) (-2a 2 +3a + 1) (- 2a)3 (2) 5x(x2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5)(3) (2m2 1)(m 4) -2 ( m2 + 3)(2m 5)注意点：注意点：1、计算时应注意运算法则及运算顺序、计算时应注意运算法则及运算顺序2、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏、在进行多项式
5、乘法运算时，注意不要漏 乘，以及各项符号是否正确。乘，以及各项符号是否正确。计算：计算：(1) (1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2(2) (x2+32)2-(x+3)2(x-3)2 (2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2 (x+4y-6z)(x-4y+6z) (x-2y+3z)2(4)(4)原式原式=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2+a+a2 2-2ab+b-2ab+b2 2 （a a2 2-b-b2 2） =(2 =(2a a2 2+2b+2b2 2)(a)(a2 2-b-b2 2) ) =2(a =2(a4 4-b-b4 4)=2a)=2a4 4-
6、2b-2b4 4(5)(5)原式原式= =3x3x2 2-(4x-5)3x-(4x-5)3x2 2+(4x-5)+(4x-5) =9x =9x4 4-(4x-5)-(4x-5)2 2 =9x =9x4 4-16x-16x2 2+40 x-25+40 x-25(4)、(a+b)2+(a-b)2 (a2-b2)(5)、（、（3x2-4x+5）（）（3x2+4x-5）计算计算:(1)98102 (2)2992 (3) 20062-20052007(6 )计算：计算：19982 1998 3994+19972解：解： 19982 1998 3994+19972 = 199822 1998 1997+1
7、9972= (1998 1997)2=1学会逆用公式：学会逆用公式： 1 、已知、已知a+b=5 ，ab= -2， 求（求（1） a2+b2 （2）a-ba2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab2、已知、已知a2-3a+1=0，求（，求（1） （2）221aa 1aa3、已知、已知 求求x2-2x-3的值的值31x (a-b)2=(a+b)2-4ab2、已知、已知a2-3a+1=0，求求（1） （2）221aa 1aa3、已知、已知 求求x2-2x-3的值的值31x a2+b2=(a+b)2-2abpxpxx,)(1)(3(的一次项的结果中不含 练一练练一练例例1、已
8、知：、已知：x2+y2+6x-8y+25=0, 求求x,y的值；的值；yyxyyxyx21)(2)()(222并化简求值2.下列各式是完全平方式的有下列各式是完全平方式的有( ) 422 xx412 xx222yxyx2232-91yxyxA A. B.C. D.D1+3、若、若|x+y-5|+(xy-6)|x+y-5|+(xy-6)2 2=0,=0,则则x x2 2+y+y2 2的值为（的值为（ ）A.13 B.26 C.28 D.37 A1、已知、已知x2-2mx+16 是完全平方式，则是完全平方式，则m=_4、如果、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么那么a+b=_2、已
9、知、已知x2-8x+m是完全平方式，则是完全平方式，则m=_3、已知、已知x2-8x+m2是完全平方式，则是完全平方式，则m=_41644-mx85.若若 则则m=( )A. 3 B. -10 C. -3 D.-55)2)(x-(x10-mxx2A观察观察:；181-322请你用正整数请你用正整数n的等式表示你发现的规律的等式表示你发现的规律 _.nnn8) 12() 12(22正整数正整数n；283-522；385-722；487-922观察下列各组数观察下列各组数,；1-2312请用字母表示它们的规律请用字母表示它们的规律；1-4532；1-6752；1-897214) 12)(12(2nnnn是正整数是正整数观察下列各组数观察下列各组数,2525143212111211543221936116543请用字母表示它们的规律请用字母表示它们的规律21)2)(1(1) 3)(2)(1(nnnnnnn是正整数是正整数设设 (n为大于为大于0的自然数的自然数). 探究探究an 是否为是否为8的倍数，并用文字语言表述你的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；所获得的结论；22n222221) 12() 12(a3-5a1-3a nn，两个连续奇数的平方差是两个连续奇数的平方差是8的倍数的倍数