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1、 【知识点睛】【知识点睛】 解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。数的关系求出被除数。 在有余数的除法中，要记住：在有余数的除法中，要记住： （1）余数必须小于除数；）余数必须小于除数； （2）被除数）被除数除数除数=商商余数余数 （3） 商商除数除数+余数余数=被除数被除数 （4）（被除数）（被除数- 余数）余数） 除数除数=商商 （5）（被除数）（被除数-余数）余数） 商商=除数除数 每份每份5 5个，可以分成几份？个，可以分成几
2、份？课前操练：课前操练：每份每份6 6个，最多可以分成几份，还多个，最多可以分成几份，还多几个？几个？=（份）（份）共共1515个蘑菇个蘑菇= =（份）（份）（个）（个）每份每份7 7个，最多可以分成几份，还多个，最多可以分成几份，还多几个？几个？= =（份）（份）（个）（个） 圈一圈，填一填圈一圈，填一填每份每份5 5个，可以分成几份？个，可以分成几份？圈一圈，填一填。圈一圈，填一填。每份每份6 6个，最多可以分成几份，还多个，最多可以分成几份，还多几个？几个？=（份）（份）共共1515个蘑菇个蘑菇= =（份）（份）（个）（个）每份每份7 7个，最多可以分成几份，还多个，最多可以分成几份，还
3、多几个？几个？= =（份）（份）（个）（个） 每份每份5 5个，可以分成几份？个，可以分成几份？圈一圈，填一填。圈一圈，填一填。每份每份6 6个，最多可以分成几份，还多个，最多可以分成几份，还多几个？几个？=（份）（份）共共1515个蘑菇个蘑菇= =（份）（份）（个）（个）每份每份7 7个，最多可以分成几份，还多个，最多可以分成几份，还多几个？几个？= =（份）（份）（个）（个） 154=3(份份)3(个个)156=2(份份)3(个个)157=2(份份)1(个个)153=5(份份)155=3(份份) 余余 数数正好分完正好分完分后有剩余分后有剩余157=2（份）1（个）被被除除数数除除数数商商
4、余余数数例题讲练例题讲练1【思路导航】【思路导航】除数是除数是6 6，根据余数比除数小，余数，根据余数比除数小，余数可填可填1,2,3,4,51,2,3,4,5，根据除数商，根据除数商+ +余数余数= =被除数，被除数，已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6 68+5=538+5=53，最小的被除数为，最小的被除数为68+1=49. 【例【例1 1】在算式】在算式 6=86=8 中，根据余数写中，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？出被除数最大是几？最小是几？ 1、下面算式中被除数最大可填几？最小可填几？、下面算式中被除数最大可填几？最小可填几？
5、8=32、你能写出下列算式中最大的被除数和最小的被、你能写出下列算式中最大的被除数和最小的被除数吗？除数吗？ 4=7练一练练一练317251313291【例【例2】算式】算式28（ ）=（ ）4中，除数和商中，除数和商 各是多少？各是多少？【思路导航】【思路导航】根据根据“被除数被除数=商商除数除数+余数余数”，可以得知可以得知“除数除数商商=被除数余数被除数余数”，所以本，所以本题中商题中商除数除数=282=24.商和除数可能是商和除数可能是1和和24、2和和12、3和和8、4和和6，又因为余数为，又因为余数为4，因此除，因此除数可以是数可以是24,12,8,6，商分别是，商分别是1，2,3
6、,4.即除数和商分别是即除数和商分别是24,1；12,2；8,3；6，4.例题讲例题讲练练21、填空题、填空题（1）22( )=( )4（2）65（ ）=（ ）22、 149除以一个两位数，余数是除以一个两位数，余数是5，请写出，请写出所有这样的两位数。所有这样的两位数。 练一练练一练6397149 12=125例题讲练例题讲练3【例【例3】在算式（】在算式（ ）7=（ ）（ ）中，商和余）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？数相等，被除数可以是哪些数？【思路导航】【思路导航】题目中告诉我们除数是题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为因为余
7、数必须比除数小，所以余数和商可为1，2，3，4，5，6，这样被除数就可以求得了。，这样被除数就可以求得了。 71+1=8 74+4=32 72+2=16 75+5=40 73+3=24 76+6=48 即被除数可以是即被除数可以是8,16,24,32,40,48.1、下列算式中，商和余数相同，被除数可以是、下列算式中，商和余数相同，被除数可以是哪些？哪些？（1）（）（ ） 6=（ ） （ ）（2）（）（ ） 5=（ ） （ ）2、一个三位数除以、一个三位数除以15，商和余数相等，请你，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。写出五个这样的除法算式。练一练练一练例题讲练例题讲练4【例【例4】在
8、算式（】在算式（ ）（ ）=（ ）4中，除数和中，除数和商相等，被除数最小是几？商相等，被除数最小是几？【思路导航】【思路导航】题目中告诉我们余数是题目中告诉我们余数是4，除数和商，除数和商相等，因为余数必须必除数小，所以除数必须相等，因为余数必须必除数小，所以除数必须比比4大，但题中要求最小的被除数，因而除数应大，但题中要求最小的被除数，因而除数应填填5，商也是，商也是5，55+4=29，所以被除数最小是，所以被除数最小是29.1、在算式（、在算式（ ）7=（ ）（ ）中，商和）中，商和余数相等，被除数最小是几？余数相等，被除数最小是几？2、有一个除法算式，它的余数是、有一个除法算式，它的余
9、数是9，除数和商，除数和商相等，被除数最小是几？相等，被除数最小是几？练一练练一练11810910=109例题讲练例题讲练5【例【例5】在算式】在算式12（ ）=（ ）（ ）中，不同）中，不同的余数有几个？的余数有几个？【思路导航】【思路导航】这是一道关于被除数是这是一道关于被除数是12的有余数除法。我们知道，的有余数除法。我们知道，12除以除以1,2,3,4,6,12时均没有余数，所以本题中的除数只能是时均没有余数，所以本题中的除数只能是5,7,8,9,10,11.相应地写出这六道除法算式，便可知道有多少个不同相应地写出这六道除法算式，便可知道有多少个不同的余数。的余数。 125=22 125=22 125=22 125=22 125=22 125=22 而当除数是而当除数是5和和10时，余数相同，所以不同的余数有时，余数相同，所以不同的余数有2,5,4,3,1，共五个。共五个。练一练练一练 1 1、在算式、在算式1818（ ）= =（ ）（ ) )中，不同中，不同的余数有多少个？的余数有多少个？2 2、除法算式、除法算式A A9=BC9=BC中，中，B B、C C都是一位数，都是一位数，A A最大是多少？最大是多少？不同的余数有不同的余数有1、2、3、4、5、6、7、8，共，共8个个99+8=89