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1、数学的读书笔记数学的读书笔记1读完这本书，我对估算教学的价值有了深度的相识。估算，作为课程改革以来的新增内容，的确有它的价值。以前我在教学时对这部分内容感觉没有意义，有时让学生随意说一说，没有方法和技巧的点拨。有时还干脆不估，干脆用笔算，让估算失去了价值。李玲老师在“数与代数”的名师视点部分对如何进一步相识并搞好估算教学给我们提出了三点建议：1、老师要把握好课标对估算的要求。课标明确指出要加强估算，并对估算作了详细要求：第一学段要“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计;能结合详细情境进行估算，并说明估算的过程;能估计一些物体的长度，并进行测量”等等。其次学段要“结合现实情境感受大数的意义，
2、并能进行估计;在解决详细问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯;能用方格纸估计不规则图形的面积”等等。教学中我们要充分利用好各种资源，主动引导学生进行估算，让学生在经验估算的过程中感受到估算的意义，逐步形成良好的数感。2、估算，应在详细情境中进行。估算应当尽量结合详细情境或在解决详细问题的过程中进行，因为这样符合学生的认知规律，同时这样更能训练学生敏捷解决实际问题的实力。所以，在估算教学时，要尽量避开为训练估算而出的单纯估算题目。尽量设计具有实际意义的和开放性的富有探究价值的估算题目，给予估算以实际价值。例如，小明要拿100元钱为妈妈买生日礼物，一盒化妆品69元，一个发夹33元。他
3、能同时买上这两件礼物吗?一般状况，学生会把69元看作70元，把33元看作30元。70元+30元=100元这样估出来的结果应当是“能买上这两件礼物”，事实上买这两件礼物须要102元，这就告知学生有的问题须要往大里估，有的问题须要往小里估，详细问题应敏捷处理。这样的题目，其间既有估算的训练，同时更有敏捷解决问题的实力训练。3、估算教学，应加强方法、策略的指导。在估算教学时，应留意“放手”之后刚好地“收”。“收”学生的新方法，“收”学生的新思路，“收”学生的新技巧。然后引导他们绽开评价与沟通，在沟通的过程中，让他们不断驾驭更多的估算方法和与技巧。只有这样，才能达到估算教学的目的，才能带给学生“估算”
4、之外的更多“收获”。我要感谢走进名师课堂，它指导了我的数学课堂教学，变革了我的教化观念，提升了我的数学教学水平。数学的读书笔记2注意学生在数学课堂中情感看法的培育。学习了闻名数学教化专家李光树老师的小学数学教学论第一章小学数学的教学思想，我颇有感悟，现浅谈一下自己的一点心得体会。在数学课堂教学中，既须要注意学生学问、实力与培育，又要注意学生情感看法的培育。应当说，情感看法的培育比学问实力的培育更重要。小学数学课程标准中明确提出：“培育孩子主动思索的看法，使孩子在学习过程中增加学习数学的信念，培育孩子学习数学的爱好。”我从这几句浅显的话语中悟出了很多深刻的道理。现代社会是一个学问经济爆炸的年头，
5、社会对孩子的需求也越来越高，作为新一代的老师，我们不仅要培育出成果优异的孩子，而且要培育出具有自信念的良好心态的孩子。因为实践证明，良好的心态是胜利的第一保障，现代儿童的心理问题已经给我们的教化提出了很多严峻的课题。因此，我认为数学课堂上也要注意学生情感看法的培育。在这个问题上，我认为可以从以下三个方面重点培育，主要是主动主动的参加意识；学习数学的自信念；学习数学的爱好。细致思索了一下这三个方面应当是相互联系、辨证统一的。有了主动主动的参加意识，自信念就渐渐培育了起来，有了学习数学的自信念就有了学习数学的爱好，如何培育孩子这些方面的情感看法。首先，在课堂上要充分体现以学生为主体，真正体现学生是
6、学习的主子，创设民主、与谐的课堂氛围。在课堂上，老师不能以传统填鸭式的方式教学，要让学生通过操作、试验、沟通、探讨等活动，自己经验学问的形成过程，自己总结出结论，充分体现学生自主学习、自主探究，这样渐渐的培育起学生的自主参加意识。其次，要多给孩子激励，多给孩子信念，任何孩子在成长中都会犯这样、那样的错误，在数学学习中也难免如此。这时，老师不要一味地指责，因为过度地指责会让孩子失去信念，会让孩子缺乏思索的志气，久而久之就会使孩子只学会接受，没有自己的思索与思想，更谈不上学习的自信念与爱好了。所以，我们在教学中应当多以激励为主，多给孩子一些信念，信任你的学生是最棒的。最终，我认为除了在思想、情感上
7、多以主动的心态培育孩子外，还应当给孩子们创设学习数学的良好氛围，让孩子们在一个喜爱数学的环境中学习，受到熏染，培育孩子的爱好。自信念是胜利的第一步阶梯，作为一个老师，有义务也有责任为这一步阶梯奠基，要让学校成为培育孩子自信念的摇篮，不要让孩子的自信念被扼杀在了摇篮里。我要努力让自己的每节课既要注意学生学问实力的培育，又要注意情感看法的培育。数学的读书笔记3“语言就仿佛一座桥梁，教化科学就是通过这座桥梁变成老师的教学艺术和教学实力的。”“老师的语言，是感化学生心灵不行取代的手段。”如何提高自己的数学素养，让自己的课更有数学文化的味道，是每一个数学老师时时牵挂的问题。带着这些问题，我阅读了郑毓信、
8、王宪昌、蔡仲三位教授共同编写的数学文化一书，通过阅读，让我真正明确了数学教化的意义及实质，对数学教化的目标及达成方式有了更深刻的相识。这本书从古希腊数学的起源讲到当今飞速发展的数学，在我面前展示了一个数学发展的历史长卷，曾经在小学数学教材中出现的人物一一跃然纸上，通过对西方的数学与中国的数学发展史进行对比，使我对历代数学名家在数学方面的主要贡献及数学发展的历史进程有了一个初步的了解。这本书又不是单纯地历史的叙述，教授以自己的视角进一步阐述了什么数学能够称之位一种文化，及将数学作为文化看待的意义，让我对数学文化的理解更加深刻。全书对我启发最大的是“从教化的角度看数学文化”这一部分的内容，笔者强调
9、，我们应当留意订正这样一种倾向，不能一味地强调数学的工具的作用，然而目前，我们中、小学的数学课程的教学目标主要是将数学作为一种工具来进行传授，在我们的日常教学中，应当更为重视数学思维的训练与培育。从教学的角度看，以下问题就有着特殊的重要性，既应如何通过日常的数学教学来培育学生的数学思维，因为“思维活动不是在获得课程内容的知能后才出现的，而是胜利的学习过程中整体的一个部分，因此，课程内容须能够挑动思索的灵感，即使在最不起眼、最基本的课堂情境中，亦可启发学生的思索的源泉。”这样的一段话，让我明确了数学思维的训练和养成与详细的数学学问和技能的学习相比是更为重要的。由此，我深深思索着我自己的课堂“一个
10、没有相当发达的数学文化的民族是注定要衰落的，一个不驾驭数学作为一种文化的民族是注定要衰落的，我们应当努力建立民族或国家的醒悟的数学意识。”我想，我们应当把思维方法的训练渗透于日常数学教学活动中去，应当以思想方法的分析去带动、促进详细数学内容的教学。书中提到肖先生借用了清代文学家袁枚关于“学、才、识”的论述来说明三项数学教化目的，他认为广义的数学教化不是把数学仅仅视作为一件好用的工具，而是通过数学教学达至更广袤的教化功能，包括数学思维延长至一般思维，培育正确的学习方法和看法、良好的学风和品德修养，也包括从数学观赏带来的学习愉悦以及学问的敬重我们必需理清三者之间的关系。与详细的数学学问的学习比，数
11、学的文化价值（包括思维训练和文化素养）更为重要。数学的读书笔记41、数学是抽象的，理解数学的一个层面便是，给予数学直观和详细的意义，数学读书笔记。2、过份强调数学的形式结构是个错误。3、抽象只有在坚实的阅历基础上才有意义，此外，引进抽象观念后，应当用详细问题来显示她们的用处。4、现代数学好的方向是它强调几个基本的概念，诸如，对称、连续和线性。5、几何直观仍旧是领悟数学的最有效的渠道。几何直观就是对于抽象的东西，能够在头脑中像画画一样描绘出来并加以思索。6、数学教学与人的素养发展相结合，是数学教化的最主要的宗旨。7、几何图形是一种数学符合，是“直观空间的帮助记忆的符号”，是“图像化的公式”。8、
12、数学真刚要办的事情是解决详细的问题。理解一个理论的最好的方法是找到一个详细问题，然后探讨该理论的一个样本实例，一个能说明一切的典型例子。9、针对一个数学理论，举出典型实例、反例、特例(即特别情形)等，都市详细地理解这种数学理论的方法。10、逻辑用于证明，直觉用于独创。11、在理解数学的过程中，领悟推理链中所隐含的整体性、次序性、和谐性，达到对推理链的整体把握，乃至能够预见证明，这种领悟叫做直觉。12、记忆在数学中是重要的，但不必去记住数学事实。13、数学直觉意味着不严格;意味着可见;意味着缺乏证明时的似真性和可信性;意味着不完全;意味着依靠物理模型或某些主要例子;意味着与具体或分析相对立的笼统
13、或综合。14、理解重于证明。15、数学思维教化要求学生通过自己的思维来学习。16、目前教化的缺陷：有的实行注入式和题海战术，把学习数学仅仅看成是感知和再认，减弱或取消了它的中心环节-思维。有的吧数学思维活动仅仅看作形式逻辑思维，忽视了从整体看问题的辨证的、发展的思维活动。17、假如问题给学生供应了合适的思维情境，就会极大地调动学生思维主动性。18、在明白与不明白之间，还有广袤的、中间的、灰色的区域。数学的读书笔记5课程标准早在高校时就接触过，工作之后也时常翻阅，但并没有系统的学习过。今年暑期，学校要求重点学习，拿到一本崭新的课程标准，真有一种熟识有生疏的感觉，更有一份沉甸甸的感觉。此书，淡黄色
14、的，简洁的不能再简洁的封面，给人以干净利落、一目了然的感觉，这是我喜爱的。比照着新修订数学课程标准主要呈现的九大改变，我翻开了这本书，仔细地阅读了这本新课标的“四大部分”。第一部分“前言”中的其次点是关于“课程基本理念”，其中第三条是这样描述的：教学活动是师生主动参加、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与老师教的统一，学生是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生爱好，调动学生主动性，引发学生的数学思索，激励学生的创建性思维；要注意培育学生良好的数学学习习惯，使学生驾驭恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有特性的过程。除接受学
15、习外，动手实践、自主探究与合作沟通同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经验视察、试验、揣测、计算、推理、验证等活动过程。老师教学应当以学生的认知发展水平和已有的阅历为基础，面对全体学生，注意启发式和因材施教。老师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思索、主动探究、合作沟通，使学生理解和驾驭基本的数学学问与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动阅历。这是5条基本理念中篇幅最长的一条，足以看出：学生良好的学习方式的培育是数学教学永恒的主题和追求。学生学习数学的方式是一个充溢生命力的过程，新课标极力提倡让学生动手实践、自主探究、合作沟通、充分体验的新型学习方
16、式。作为老师，我们应当无条件地为学生创设如此能发挥学生主观能动作用的学习环境和课堂氛围，努力为学习供应自主、合作、探究、沟通、体验的良好平台，让学生通过良好的学习方式获得更真实的学问。的确，根深蒂固的陈旧的教学方式导致学生“因循守旧”，只会在老师的“牵引”下死板地学。要使变更学生的学习方式真正落实到实处，就要敬重学生的学习过程中的真实体验，让学生主动、乐意地去做自己干爱好的事。因此，教学中要尽可能多地为学生多供应一些体验学习乐趣的机会，让欢乐与学习同时伴随学生。这本数学课程标准很有重量，它将指引着我们走好数学教学的每一步。数学的读书笔记6任勇老师的你能成为最好的数学老师结合自己多年给老师培训的
17、鲜活案例，用八个篇章，即名师篇、教学篇、课程篇、育人篇、学习篇、教研篇、艺术篇、发展篇，从成长为一个最好的数学老师的各个层面进行了剖析，手把手的对青年老师进行系统培训。其中教学篇、课程篇、育人篇从宏观的课程改革再细化到一节课中的一个片段，既给了青年老师一个教化的大方向，又注意了方法的指导；学习篇、教研篇、艺术篇、发展篇又在具备了扎实的基本功的基础之上，给青年老师提出了更高的要求，提出教化者的终极目标。他的这本书，字里行间都是从实践动身的真理，让我们这些青年老师收益匪浅。1、相识自我、发觉自我我们不但要相识到自己的特长，更要清晰自己的短处。敢于跟他人比较，比照自己，相识自我。如：你可以和老老师比
18、，找出自己在教学阅历和教学艺术方面的不足；你可以和中年老师比，找出在教学实力和教化责任方面的不足；你可以和青年老师比，找出自己在制作课件和教学精力方面的不足；你甚至可以和学生比，找出自己在解题速度和创新思维方面的不足。你还可以和教化名师比，找出自己在人格魅力和学识魅力方面的不足；更可以和艰苦地区工作的老师比，找出自己在思想境界和意志品质方面的不足。这样，就能比出一个真实的自我。只有科学地相识自我，正确地设计自我，严格地管理自我，才能走向胜利。2、聚焦课堂，激活课堂书中我印象最深刻的一段话是：“教学恒久都是不完备的艺术，但追求有魅力的教学，是全部老师的共同愿望，教学之道的主要阵地是课堂，唯有聚焦
19、课堂，激活课堂，才能回来教化本身，老师要走向优秀，教学是最重要的基本功，立足于备课，决战与课堂，习惯于反思，是有才智的老师的基本教学行为，激活课堂，让课堂流淌生命的诗意。一个真正充溢生命力的才智课堂应当是：当学生精神不振时，你能使他们振作起来；当学生过度兴奋时，你能使他们归于安静；当学生毫无头绪时，你能赐予他们思维的启迪；当学生没信念时，你能唤起他们潜在的力气。课堂的“活水之源”在于老师，因此，我们要以数学问题为主线，以数学活动为中心，使之在“情境一问题一解决一应用一情境一解决一应用”这样一个有机相连，首尾贯穿，不断延长、开放、动态的数学活动系统中完成教学任务。3、专业引领，自我反思苏联教化家
20、加里宁曾说：“老师应当首先精通他所教的学科，不懂得这一门学科或对这一门学科知道得不是很好，那么他在教学上就不会有成果。”所以作为老师首先要精通所教的学科，了解本学科的前沿动态。在书中，任勇共享了他的“育己”之道：每天学习，每天进步；终身学习，终身受益；自主学习，自我发展。在任勇看来，教化科研并没有我们想象的那么深邃难懂。我们完全可以从身边的小事起先、从教学的细微环节做起。探讨对象可以是我们的学生、班级乃至所教的年级、所在的学校；探讨的内容，可以是一次备课、一次讲课、一次作业批改、一道题、一次测验。老师的工作具有典型的实践性，为了提升实践和超越阅历，目前最有效的方式是进行教学反思。老师的反思实力
21、是其专业发展和自我成长的核心要素，更是名师素养的重要组成部分。老师想要实现自我专业发展，就必需提升自我反思实力，尤其是教学反思实力。教学反思是教学工作不行缺少的一个过程，更是名师成长的重要历程。正如叶澜教授曾说，一个老师写一辈子教案不肯定成为名师，假如一个老师写三年的教学反思，就有可能成为名师。教学反思，是教学实践中一个过程的结束，同时又是新的教学实践的起先。只要我们对教学活动坚持不懈地进行反思，肯定能不断提高对教学的相识，发展教学实践才智，在“反思实践反思”的螺旋式上升中，实现自己的专业成长。4、为经师，更为人师；重师德，也重师能。从育人的角度看教学：为经师，更为人师；重师德，也重师能。教化
22、是人类宏大的事业，教化的最终目的是育人。作为一名数学老师，不仅要教好数学，成为“经师”，而且更要成为学生成长和身心健康发展的指导者，成为“人师”。老师的职业道德是非常重要的。“无能”不能当好老师，“无德”不能当老师。师德与师能并重，才能当老师，才能当好老师。所以要爱自己的学生，爱是打开学生感情大门的钥匙。当学生知道你真诚地酷爱他们时，他们的感情大门、才智大门就向你打开。数学教化应当是建立在爱之上的教化，老师对学生的酷爱，对数学的酷爱，对科学的崇尚，会激发起学生的酷爱，对数学的执着探究和对科学的追求。教学中，我们要最大限度地挖掘学生的情感潜能，提高教学效率。数学课要有激情，融氛围之美、数学之美、
23、探究之美、发觉之美于数学教学之中，让学生感到，数学学习是一种须要，一种享受。5、不断提高自身的修养，形成自己的教学风格。数学老师要不断地提高自身的教学艺术修养，要具有教学艺术魅力必需达到以下要求：创新，教出特性；坚持特性化备课；拥有教学志气；细化你的课堂；提前两分钟到教室；上课要有激情；走下讲台，到学生中去；课堂多预设些“问题”；课堂上，警惕隐性霸权；追求课堂的简约；锤炼你的课堂语言；教学语调的奇妙运用；丰富你的表情；幽默是一种魅力；要有自己的课堂文化；激励学生多提问题；课堂不妨适当“留白”；尽量不当众指责学生；要形成自己的教学风格；上课决不“拖堂”；让学生在作业中享受乐趣；每天让课堂变更一点
24、点等等。其实，每位老师都期望成为优秀老师，任勇老师的你能成为最好的数学老师，就为我们呈现了一条走向优秀的道路。最大程度地发挥个人潜能，实现自己的追求和志向，获得别人的敬重，赢得社会的认可。尽管优秀之路艰辛而遥远，但只要我们始终坚持探究，踏踏实实地坚持下去；只要经得起教化探究的艰辛，一路坚持不懈，在教化之路上留下成长的踪迹，平凡的老师也能一点点地走向优秀，实现人生的价值和追求。数学的读书笔记7大家好，今日我跟大家沟通的一本书名叫你能成为最好的数学老师。去年的时候我们数学组同仁介绍过这本书，这是一个特别有诱惑力且好记的书名，所以我当下记住并抽空也去拜读了下。这本书的作者是全国闻名的特级老师任勇，他
25、结合自己多年来给老师培训的鲜活案例以及曾潜心探讨过的名师特征，用八个篇章，即名师篇、教学篇、课程篇、育人篇、学习篇、教研篇、艺术篇、发展篇，为我们娓娓道来“成为最优秀的数学老师”的秘籍。书中的案例、技巧和方法，都来源于他数年的课堂实践和理论探讨，既令人倍感亲切又无比好用。看完这本书，我不禁自问：成为最好的数学老师，我能吗？我还欠缺了什么？在书中，任勇共享了他的“育己”之道：每天学习，每天进步；终身学习，终身受益；自主学习，自我发展。不难看出，他的育己之道离不开“学习”二字。俗话说：要给学生一杯水，老师就要有一桶水。那这一桶水从哪里来？如何保证老师的“一桶水”是有价值的，是簇新的，很重要的一个途
26、径就是学习。通过阅读各类书籍、参与各类课程培训、倾听专家讲座等等，吸取最新的教学理念、提高自己的教学技能、优化自己的教学模式。当然，在学习的同时，我觉得还应不断的结合实际，进行自我反思，把自己作为探讨对象，探讨自己的教化理念和教化实践，反省自己的教化教学实践，反省自己的教化观、教化行为及教化效果，以便刚好做调整、改进和提升，最终找寻适合自己的方法。比如，在全部学科的教学中复习环节都占了很大的比重。从教以来，我一般都会有一个口头作业整理笔记并复习。但往往也仅仅只是局限于形式，仅有个别一两个自觉的孩子会完成，大部分学生是置若罔闻。反思历来的每次的试卷分析，我总会写上一句学生基础学问薄弱，须要夯实双
27、基。可如何落实行动中呢？我觉得这须要日积月累，化为每堂课的努力。所以，在这学期新接手了预初班级后，为了强调复习的重要性，为了培育他们复习的好习惯，我尽量每节课课前会抽几分钟让学生复述上节课的学问点，答上来的同学赐予确定，答不上来的同学也绝不放过，课后必需让课代表盯着再去复习，每天放学前作统计，当天不过关的我其次天面盯。许多事情只有老师先重视了，学生也才会重视起来。那天看到四班曾同学在她的作文中写道：“我最喜爱上邱老师的数学课。邱老师每节课的两分钟都会让我们读书上的一些概念，多读我们就能牢记这些概念，课堂上她也会抽背，就是不想我们在班级里滥竽充数。这样，我们考试基础概念就不会错了。”能得到学生的
28、确定，心里倍觉暖暖的。本书中我印象最深的一段话是“教学恒久都是不完备的艺术，但追求有魅力的教学，是全部老师的共同愿望。”我也希望在不断提升自己专业化发展的同时，做一个有个人魅力的老师。成为最好的数学老师，不仅须要专家的确定，也离不开学生的认可。在刚刚结束的六年级视导反馈会上，学生访谈环节中，被学生这样评价到：“喜爱上邱老师的数学课，因为.”大家的认可能将化为接着前进的动力。每位老师都期望成为优秀老师，任勇老师的你能成为最好的数学老师，就为我们呈现了一条走向优秀的道路。尽管这条路艰辛而遥远，但我始终信任，只要一路坚持不懈，平凡的老师也能一点点地走向优秀，教化之路也能越走越宽。数学的读书笔记8买的
29、时候以为是“妈妈应当这样教数学”，翻开看了以后才知道是“我妈妈这样教我学数学”。这不是一本讲如何教孩子数学的书，至少涉及学前数学的学科本质和教学法的部分并不多，更多的是阅历介绍和好玩思索。假如把它当做一本“数学学霸的成长反思”的话，还挺好看，建议和思索都很中肯，书中提到的数学学习小技巧也都很好用，反正我自己看的时候也不是都跟上了，感慨小时候没有好好学数学。跟孩子一起玩数学的思路特殊好，书中有不少小故事跟以前看别闹了费曼先生中费曼玩数学暗合，在生活中享受数学带来的乐趣，哪怕是比别人算得快呢！这种成就感都会带来进一步的探究。反正吧，失败不是胜利之母，倒是胜利阅历会引领我们重复、深化和反思。这本书提
30、到了许多儿童数学学习中的关键问题，比如从详细到抽象的过渡，须要让孩子充分体验详细的数，从自然语言到数学语言，是培育孩子的学术实力的很关键的一步，还有就是在学数学的过程中给孩子充分的时间去感知和建立自己的理解，而不是死记硬背答案，这些都是很有意义的。不过呢，里面所讲的数学学问和技巧，的确更适合小学阶段的奥数了，终归这可能是作者本人比较熟识的角色。最终共享一个特殊打动我的小细微环节，就是书中作者妈妈教给他的一些小技巧，后来作者学了数学专业，当了数学老师，发觉是源于古代文化中的方法，这种不动声色但意味深长的家庭教化内容，让我特殊感动。也许也是这本书想说的吧，父母在孩子学习和探究中的重要地位。数学的读
31、书笔记9站在巨人的肩膀上,本是出自世界闻名科学家牛顿之口.人们习惯称颂牛顿为科学巨人,不想牛顿自己则虚心的宣告世人:我不知道在别人看来，我是什么样的人；但在我自己看来，我不过就象是一个在海滨玩耍的小孩，为时常发觉比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为漂亮的一片贝壳而沾沾自喜，而对于呈现在我面前的浩瀚的真理的海洋，却全然没有发觉。假如说我比别人看得更远些,那是因为我站在了巨人的肩上.牛顿的这句发自他内心的肺腑之言，之所以被别人和后人广为传诵，是因为在实践中人们深深体会到这句名言不仅表现出了牛顿的谦逊和博大，还揭示了人生的真谛，更证明白社会要发展就必需不断创新和跨越的宏大真理。深受牛顿的启发，作为多
32、年探讨小学数学教学的我，遵循着敬重科学、了解科学、探究科学、求真求实的精神，我反复阅读了通俗数学名著译丛站在巨人的肩膀上。在这本优秀的数学科普读物书中，我看到了在国外已广为流传、受到公众好评的佳作，有的深化浅出介绍当代数学的重大成就与应用；有的谆谆教导启迪数学思维与发觉技巧；有的富于哲理阐释数学与自然或其他科学的联系等等。试图为人们供应全新的视察视角，以窥视现代数学的发展概貌，领会数学文化的丰富多彩。通过读这本书我感受到：数学是人类创建活动的过程，而不单纯是一种形式化的结果；运用辨证唯物主义的观点看待数学科学及数学教化，在他们的形成和发展过程中，不但表现出冲突运动的特点，而且它们与社会、政治、
33、经济以及一般人类的文化有着亲密的联系。我了解到：数学的历史源远流长。在早期的人类社会中，是数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。这使数学成为人类文化中最基础的学科。对此恩格斯指出：“数学在一门科学中的应用程度，标记着这门科学的成熟程度。”在现代社会中，数学正在对科学和社会的发展供应着不行或缺的理论和技术支持。阅读中，过去模糊的学问清晰了，清晰的学问透彻了，我想这就是收获。数学是一门历史性或者说累积性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不近不会推翻原有的理论，而且总是包涵原先的理论
34、。例如，数的理论演进就表现出明显的累积性；在几何学中，非欧几何可以看成是欧氏几何的拓广；溯源于初等代数的抽象代数并没有使前者被淘汰；同样现代分析中诸如涵数、导数、积分等概念的推广均包含乐古典定义作为特例。可以说，在数学的漫进步化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的状况。华罗庚曾说：“科学上没有平坦的大道，真理的长河中有多数礁石险滩。只有不畏攀登的采药者，才能登上高峰觅得仙草；只有不怕巨浪的弄潮儿，才能深化水底觅得骊珠。”科学上的每一个真理都是在经验多数次的挫折、失败之后才得出的。我们要正视挫折，正确对待挫折，只有这样，才能让挫折变成我们走向胜利的阶梯。我想今后的我会以一种酷爱科学，勤奋学习
35、，不求名利的精神，献身于我所酷爱的数学探讨事业。为我区数学老师的培训、为我区的小学生的数学学习扎扎实实的做一些事情，同时也会不断的学习，提高自我的数学素养，创建性的开展教化事业。数学的读书笔记101、数学教化是中小学的一门基础的学科教化，犹如其他的学科一样，其教化意义并不局限于本学科的只是驾驭，更反映在它有效地促进人的素养的发展，是人的文化修养的最深刻、最有效的部分之一。2、经济发达国家的数学教化改革方向：学校数学的焦点从双重任务-对大多数人教最少的数学，而把高等数学教给少数人-过渡到单一中心，把数学的最重要的公共核心教给全部的学生。从基于传递权威性的模式过渡到以启发学习为特征的，以学生为中心
36、的实践活动。从强调为后续内容做打算过渡到着重强调学生当前及将来所须要的东西。从原来强调一张纸、一支笔计算到全面运用计算器和计算机。3、中小学数学中隐藏着促进人将来发展的因素，这就是人的数学素养，其核心是人的思维品质。4、数学老师教学经验3个层次：呈现解法，呈现思路，呈现思路的找寻过程。5、数学教化的意义在于用学科自身的品质陶冶人、启迪人、充溢人，促使人的素养的全面发展。6、数学教化是一种文化，使人得到数学方面的修养，更好的理解，领会现代社会的文明；它是一种方法论，使人擅长处世和做事，能提高在现代化建设中的工作效率；它是一种精神和看法，使人实事求是，锲而不舍，坚持不懈的追求；它是“思维的体操”，
37、使人思维敏锐，表达清晰。7、数学的重要特性-抽象性、严密性、系统性。8、数学思维教化的意义在于培育人的数感、数学观念和数学思想。数学教化是为了扩展人们头脑中的数学空间。9、数学相关实力-数学化、公理化、形式化。10、努力使外界现象数学化，留意现象的数学方面，到处留意空间和数量关系以及函数依存关系。11、数学，培育学习的意志，培育人的概括实力，培育人本质地看问题的意识，培育人的抽象意识，培育人的良好思维习惯，形成良好的思维策略，增加人的反应实力，改善人的思维器官。12、数学教化目的：（1）、通过“数学常识”和“数学思维实力”的组合来培育数学智力；（2）、培育有数学素养的人。“有数学素养”：懂得数
38、学价值，对自己的数学实力有信念，有解决数学课题的实力，学会数学沟通，学会数学的思想方法。（3）、通过练习题学习数学技能-适合于学习事实和技能。通过解决具有某些特点的状况，学习解答问题的一般方法，而这些特点是用来定义一个实实在在的问题的-适合于学习如何发觉和探究的技能，学习数学的再发觉和学会如何学习。13、数学学习的目的，从驾驭“数学事实和技能”转变为驾驭“解决问题的一般方法”即“数学式地思索”，是数学教化观念的重大更新。14、理解数学的四个层面：（1）、形式层面的理解。逻辑思维训练，应当是数学学习中的基本训练。（2）、发觉层面的理解；（3）、直观-详细层面的理解；（4）、直觉层面的理解。15、
39、一般认为数学是按严密的逻辑构成的科学，即使与逻辑不尽相同，却也大致一样。但是事实上，数学与逻辑没有什么关系。数学当然应当遵循逻辑，但逻辑在数学中的作用就像文法在文学中的作用那样，书写合乎文法的文章与照着文法去写小说完全是两码事；同样，进行正确的逻辑推理与堆砌逻辑去构成数学理论是性质完全不同的问题。数学在本质上与逻辑不同。16、在数学中绝不要把逻辑的车放到启发式的马前面。17、我们只有了解结论是怎样得来的，才能真正弄懂结论。重现或亲历发觉过程，是数学家学习、探讨数学的高招。最好的学习方法是动手-提问，解决问题。最好的教学方法是让学生提问，解决问题，不要只传授学问-要激励行动。18、数学是抽象的，
40、理解数学的一个层面便是，给予数学直观和详细的意义。19、过份强调数学的形式结构是个错误。20、抽象只有在坚实的阅历基础上才有意义，此外，引进抽象观念后，应当用详细问题来显示她们的用处。21、现代数学好的方向是它强调几个基本的概念，诸如，对称、连续和线性。22、几何直观仍旧是领悟数学的最有效的渠道。几何直观就是对于抽象的东西，能够在头脑中像画画一样描绘出来并加以思索。23、数学教学与人的素养发展相结合，是数学教化的最主要的宗旨。24、几何图形是一种数学符合，是“直观空间的帮助记忆的符号”，是“图像化的公式”。25、数学真刚要办的事情是解决详细的问题。理解一个理论的最好的方法是找到一个详细问题，然
41、后探讨该理论的一个样本实例，一个能说明一切的典型例子。26、针对一个数学理论，举出典型实例、反例、特例（即特别情形）等，都市详细地理解这种数学理论的方法。27、逻辑用于证明，直觉用于独创。28、在理解数学的过程中，领悟推理链中所隐含的整体性、次序性、和谐性，达到对推理链的整体把握，乃至能够预见证明，这种领悟叫做直觉。29、记忆在数学中是重要的，但不必去记住数学事实。30、数学直觉意味着不严格；意味着可见；意味着缺乏证明时的似真性和可信性；意味着不完全；意味着依靠物理模型或某些主要例子；意味着与具体或分析相对立的笼统或综合。31、理解重于证明。32、数学思维教化要求学生通过自己的思维来学习。33
42、、目前教化的缺陷：有的实行注入式和题海战术，把学习数学仅仅看成是感知和再认，减弱或取消了它的中心环节-思维。有的吧数学思维活动仅仅看作形式逻辑思维，忽视了从整体看问题的辨证的、发展的思维活动。34、假如问题给学生供应了合适的思维情境，就会极大地调动学生思维主动性。35、在明白与不明白之间，还有广袤的、中间的、灰色的区域。36、学生通过思维由不知到知的实际过程比我们设想的要负责得多。学生的思维过程不是一次性完成的，而是充溢运动、改变、相对等辨证性质的。37、老师往往希望学生的相识一起先就定格在“正确”“合理”“严密”“简练”的格局上，忽视了他们有一个不知、少知到多知的辨证的心理过程。38、数学教
43、化中运用“动”来学习“静”，使静态的定理、公式、法则具有动的生命，能在学生的思维中活跃起来。39、数学史发展的三个阶段：一、在产生算术和几何的第一阶段，物体的详细的质被舍掉了；二、在引向算术符号的其次阶段，详细的数与详细的量被舍去了；三、最终向现代数学的第三个阶段进行，不仅仅是对象的性格，而且它们之间的依存关系也被略去了。40、整体性思维，是指注意对对象的整体把握的思维倾向-几何型思维。分列式思维，指注意把问题分解成条列状的一系列子问题，然后一步一步地加以解决的思维倾向-代数型思维。41、在实际教学中往往忽视整体性的思维风格，一方面，人们意识不到整体性思维在人的数学思维中是不行缺少的；另一方面
44、，成人往往很难追忆自己当年思维产生和发展的过程，于是认为儿童学习都是实行分列式思维的，这表现在成人为孩子写的教科书以及练习册，都是实行小步伐、一步一步前进的西来思维方式。42、在较高层次的形象思维中，我们对形式和逻辑，如用语的精确、符号的采纳、推理的依据等等作出了肯定的让步。也可以说，它以“量的模糊”和“推理形式的模糊”去换取“质”的显明和生动。43、数学形象思维的培育是数学教学改革的重要一环。44、在实际思维中，当抽象思维不能用算法方式接着下去时，就必需借助于形象，找到抽象的方向，发觉抽象思维的（解决问题的）新的契机。抽象思维的结果也可以用形象的方式表现出来，这时便出现了所谓“深化浅出”的表
45、达。深化浅出，是由形象到抽象，又由抽象到形象的过程。45、为了使学生富有创建精神，必需注意由求同思维转向求异思维的培育。46、我们经常过份强调学生演绎思维，而忽视指导学生进行合情推理。47、合情推理包括归纳推理和类比推理。48、合情推理是一种可能性推理，是依据人们的阅历、学问、直观与感觉得到一种可能性结论的推理。49、实践表明，在大量毕业生中，学科的常识性和工具性功能，远没有发挥出来，其缘由不在于学问无用，而在于缺少引领学问的数学观念。把学问、形式训练和学问的社会意义两者统一起来，这就须要进行数学观念教化。50、传统的学科教学由于受考试的影响，一般都逐步地向教学程序的末梢转移。所谓“末梢”，是
46、指以非基本的技巧和技法作为主干的那些题目。因而，它对一个人形成数学观念的作用甚微，对激发人最主动的思维的影响是不大的。51、创建性思维一经传授就失去了创建意义。52、思维主要是靠启迪，而不是主要靠传授。越是传授得越一清二楚，学习者越不须要思维。即使传授的东西是范例，也仅增加了学问性的储存，而不肯定能使人在新情境下索解。53、老师启迪思维的工作面：(1)、激起学习爱好，引发动机，创设胜利教化的氛围；(2)、创设问题情境，增加解决问题的内驱力；(3)、转化新问题。54、衡量数学教学好坏的标准之一，就是看教学能否有效地扩大人的现实数学空间。数学空间不仅仅依靠一些即得的学问而构成，更重要的是借助于所学
47、学问的生长点和开放面，以及数学思维过程，获得一种与数学相关的实力，从而使数学空间具有某种开放性，其中包括：数学化-人们用数学方法视察现实世界，分析探讨各种数学现象，并对现实世界加以整理组织的过程。我们学习数学，最重要的是学习数学化。同样地，我们学习公理的学问，还不如说是学习“公理化”，与其说是学习形式体系，还不如说是学习“形式化”。55、“培育数学智力”的提法，指明白数学智力的构成与培育途径是“数学常识”和“数学思维实力”的组合。56、学生在数学教学结束后，他学过的数学学问必定会越来越多地被遗忘。但是，假如教学得法，学生在数学教学的过程中对所学内容的理解达到了应当达到的层面，那么，他就会几乎是地在所学过的全部内容中提炼出最基本、最本质、最重要、通常也是最简洁的极少一部分，恒久地记住它们，达到想忘都忘不掉的程度。这极少一部分就是“数学常识“。因此，学生所得数学学问要经验一个”少多-少“的过程。57、以应试为目的的教化，往往不行能使学生达到应当达到的理解层面，因而在所学的数学完成了应试的使命后，学生很快便将他们忘却了。58、长期以来，由于应试教化的影响，数学教化仅侧重于学习现成的学问结论、技巧和技法，而忽视了学科的基本精神、数学的基本看法