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1、数学文化的心得体会数学文化的心得体会1在没接触数学文化这门课程之前我就常常听我挚友说有关这门课程的东西，那时候我始终以为跟我们所学的高数、线性代数一样味同嚼蜡。直到真正去上了这门课程之后，我才发觉跟我一起先想的完全不一样。在数学文化的课堂上，老师的授课方式很好玩，每个专题各有特色，在听老师的具体讲解并描述后，我对数学文化颇有爱好，深有感受，特殊是“混沌”和“维数”这两个专题。我觉得老师对“混沌”和“维数”这两个专题见解独到，我也能从中吮吸到肯定的精华。这两个专题所涉及的内容也让我很感爱好。关于“混沌”，一起先对这两个字根本不了解。还误以为跟“馄饨”有肯定关系，直到听了老师细致的讲解并描述，我才
2、真正明白了“混沌”的含义。其实它也是数学文化中的一个方面，在非线性科学中，混沌现象指的是一种确定的但不行预料的运动状态。它的外在表现和纯粹的随机运动很相像，即都不行预料。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不行预料性是来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的初值变动和微扰也具于敏感性，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。上了关于“混沌”这个专题后，我第一个想到的典例就是天气改变，我觉得它很形象地形容了天气改变的特性，其中最闻名的表述就是蝴蝶效应：南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀，就会在佛罗里达引起一场飓风。在今日计算机技术飞速发展的时代，混沌学已发展成
3、为一门影响深远、发展快速的前沿科学，同时也跟我们的日常生活休戚相关。而另外一个专题就是“维数”，对于这个专题我比较熟识，因为在之前的数学课堂上便有接触关于一维、二维甚至n维，不过在学的时候不是重点章节，数学老师也没有给我们做深化的讲解，直到上了数学文化这门课，老师给我们做了一个专题便利我们更系统地了解“维数”这一概念。所谓“维数”，又称维度，是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。之前还不知道维数有那么多讲究，现在才真正明白每个维数所代表的含义，0维是一点，没有长度。一维是线，只有长度。二维是一个平面，是由长度和宽度(或曲线)形成面积。三维是二维加上高度形成体积
4、面。四维分为时间上和空间上的四维，人们说的四维常常是指关于时间的概念。精确来说，四维有两种。第一种是四维时空，指三维空间加一维时间。另一种便是四维空间，只指四个维度的空间。四维运动产生了五维.虽然“维数”比较抽象，但是在我们的实际生活中，也有一些相关领域把一个常用和熟知的有限维数的结果推广到无限维数的情形，对我们也有肯定的好用意义。在数学文化这门课程中，我受益匪浅，老师别样的讲课风格以及具体的课件内容让我对数学文化这个博大精深的领域兴致勃发，在学习了关于“混沌”和“维数”这两个专题之后，使我更加想了解更多有关数学文化的想法，对我们来说，虽然数学文化很抽象，但是对我们的实际生活却很有影响。我觉得
5、，在这门课程结束之后，我依旧会更深化地去了解有关数学文化方面的学问，因为深受老师的熏染，我更渴望去了解相关学问。总而言之，我很荣幸抢到了数学文化这门课，更荣幸的是有这样一位老师传授了许多好玩的关于数学方面又涉及实际生活的学问。辛苦了，感谢老师这学期的辛勤教育!数学文化的心得体会2数学具有科学价值和应用价值，若问数学有文化价值吗?数学能培育人的理性思维实力，数学的理性精神体现在哪些方面?只有真正理解数学文化的定义、内涵和特点，才能真正理解数学的教化价值，达到让数学文化贯穿中学数学教学始终的目的。我主要从三方面谈谈对数学文化的理解：一、数学文化的定义在理解数学文化定义之前，首先了解什么是文化及文化
6、的特点，简洁地说，文化就是指人类在社会历史实践过程中所创建的物质文明和精神文明的总和。一般来讲又特指精神文明。文化有可识别性、传承性、扩展性的特点，除此之外，文化还具有地域性和民族性的特点。传承性是文化最基本、最本质特征。“数学始终是人类文明中的主要文化力气，它与人类文化休戚相关，在不同时代，不同文化中，这种力气的大小有所改变”。认同了文化的定义,就不难理解一般中学数学课程标准(2017年版)给出了数学文化定义：数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展;还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。数学具有文化的全部特点，所以上述
7、定义也可以表述为:数学文化是指人类在长期的数学实践过程中创建的物质文明和精神文明的总和。数学文化的定义反映了数学的本质：数学是人类以其深刻而独特的思想不断地对现实世界进行的高层次抽象的一种创建活动。从文化本质和数学的本质来看，数学就是一种文化。这种文化推动了社会的进步和人类的发展。二、数学文化的内涵我主要从以下几方面理解数学文化的内涵：(1)数学教化既能够培育人的严密的逻辑思维，又能培育人的直观形象思维;(2)数学问题往往富有挑战性，合理的数学学习有利于学生形成自我激励机制;(3)数学中的整体性思想、化归思想、在改变中把握不变的思想及优化思想，有利于人们树立合作意识、本质意识、联系意识、简约意
8、识;(4)“美感和美的意识是数学直觉的本质”，数学美诱发人们对数学的爱好，促进人们对数学的学习、发展和应用;(5)数学是人类最通用的语言，也是简洁而又精确的语言;不仅是人们沟通的重要工具，而且越来越有力地支持着科技乃至整个人类文明的进步。简言之，数学不仅能培育学生的理性思维，而且还能涵养学生的品行。通过驾驭数学的思想、方法，观赏数学语言之美，激发学生学习数学的爱好。因此数学文化的内涵不仅表现在学问本身的科学价值，还体现了它的精神价值、应用价值和教化价值。三、数学文化的特征一般中学数学课程标准(试验)解读认为“数学的抽象性和形式化的特点是数学文化的重要特征;数学的严密性也是数学具有很强文化性的重
9、要特征;数学在应用方面的广泛性是数学文化的重要特征”。黄秦安先生从系统的观点动身，指出数学文化所具有的8大特征：是传播人类思想的一种基本方式;是自然、社会、人之间相互关系的一个重要尺度;是一个动态的、充溢活力的科学生物;具有相对的稳定性和连续性;是一个包含着自然真理在内的具有多重真理性的真理体系;是一个以理性相识为主体的具有剧烈相识功能的思想结构;是一个由各个分支的基本观点、思想方法交叉组合构成的具有丰富内容和广泛应用价值的技术系统;是一门具有自身独特美学特征、功能与结构的美学分支。以上从不同的角度刻画了数学作为一种文化所独有的一些特征，揭示了作为文化的数学与作为科学的数学的区分所在。“传承性
10、”是文化最基本、最本质特征。数学作为一种文化，数学文化的基本特征是继承性、民族性、变异性。在理论探讨层面上，只有在继承性、民族性的探讨基础上，才能探讨不同民族的即所谓人类共有的数学文化特征。数学的思想、语言和方法在中学教学中早已渗透到课堂教学中,而作为数学文化的基本特征的继承性、民族性、变异性在中学数学课堂教学的落实还须要一个过程。随着教学理念的不断进步，老师们在涉及数学史的教学中不再只关注中国的数学家而是放眼世界的数学家,本人在3月份有关数学文化问卷调查中设置了这样一个问题“请写出你知道的数学家的名字_(知道几个就写几个)”好多同学不仅填写了祖冲之、赵爽、刘徽等，还填写了牛顿、达芬奇、毕达哥
11、拉斯、欧拉、费马等等。四、自己在“数学文化”教学中的不足和今后努力方向要真正理解数学文化的定义、内涵和特点，才能真正理解数学的教化价值，在平常的教学中要想实现数学文化的真正体现和有效渗透，可以从以下几方面入手深化挖掘数学概念、定理、结论的缘起、形成和发展中蕴涵了哪些数学文化。如：集合的概念、函数的概念、解析几何的概念、向量的概念等;细心解读数学家的数学精神、思想和方法。数学家在数学创建活动中表现的崇高信念、审美直觉、理性思维、高尚情操是数学文化的原创精神。如：数学家祖冲之、刘徽、祖暅、笛卡尔、欧拉等;分析数学产生发展的历史和逻辑，数学的产生与科学的发展、社会的进步和人类理性思维提升有怎样的内在
12、联系，数学学问、思想和方法的现实来源是什么，生活中有哪些事物与数学休戚相关。如：从孟姜女庙的对联可以联想到三角函数的周期性;在对数函数的教学时让学生对唐山大地震(震级为7.8级)与汶川地震(震级为8.0级)从振幅上进行对比，了解什么是震级;学完等比数列让学生对储蓄利率、房贷利率年限及还款数额的关系进行总结等等。总之，数学作为文化的一部分,其最根本的特征是它表达了一种精神探究精神和理性精神。有关探究精神是中学数学教学始终提倡的精神。数学崇尚实事求是的精神，具有珍贵的质疑、怀疑和批判看法。数学崇尚独立思索、追求真理、推断的合理性和公正性、对事物不先入为主、不存偏见、不偏听偏信、客观公正、敬重事实、
13、以理服人。这些构成科学精神的核心特征品质恰恰也正是人性和理性的思想精髓。这正是中学新课程标准要求学生达到提高文化素养，养成求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍的追求真理精神的目标。只有求真才能求善、求美。在平常的课堂教学中只有把提高数学素养、呈现数学文化的内涵作为数学的主要目标，才能逐步把学生的数学素养转化为学生内在的文化素养，最终达到立德树人的目的。数学文化的心得体会3一、数学文化的内涵“文化”一词在辞海中的说明是：人类在社会历史发展过程中所创建的物质财宝和精神财宝的总和。“数学作为一门学科，它应当是精神生活的产物，因此数学属于文化的范畴。数学作为一种文化，除了具有文化的某些一般
14、特征外，还有其独有的特征，这是其区分于其他文化形态的主要方面。数学文化包括数学的思想精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展过程，同时它还包含数学家、数学史、数学美、数学教化、数学发展中的人文成分以及数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。”从而极大地丰富了人类文化，同时也推动了人类文化的发展，因此数学是人类文化有机的和最重要的组成部分。“数学文化”一词在1980年由美国学者怀尔德(R?Wilder)在作为文化系统的数学一书中提出，自20世纪80年头起，我国数学教化专家、学者起先对数学文化开展了大量探讨，进入21世纪之后，数学教化就是数学文化的教化的观点得到认可，一个重要的标记是数学文
15、化走进中小学课堂，渗入到实际数学教学中。教化部20xx年颁布的一般中学数学课程标准(试验)中，有四个地方用大段文字从数学文化的角度来阐述观点，并且在标题中运用了“数学文化”一词。20世纪初的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并影响着中国。在中国数学教化界，曾有“数学=逻辑”的观念，学生们把数学看作“一种符号的嬉戏”。过去由于强调基础教化和应试教化，许多老师在教学时不留意数学文化的渗透，只是单调死板的对学问进行讲授和大量练习，使许多学生从小就在心里埋下了数学难、恐惊、厌烦的种子，久而久之，学生的意识里深深烙下了“数学没意思的烙印”。如今把数学放在文化的背景下加以教学，数学文化作为教材的组
16、成部分，能帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，激发学习数学的爱好，感受数学家治学的严谨，努力使学生在学习数学过程中受到文化感染，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。二、数学文化的价值数学的工具作用是有目共睹的，但数学不仅仅是工具，它以自己独特的思维方式、独特的表现形式，与文学、艺术等一样，具有重要的文化价值。一方面，数学是人类思维训练的体操，经过长期的数学学习，能让学生养成缜密严格的思维习惯，培育学生深化细致的洞察和抽象概括实力、逻辑推理实力、严谨的思维分析和推断实力，从而提高高校生的思维素养。另一方面，数学对人的观念、品质、道德情操的形成具有非常重要的影响。它能培育人坚
17、毅的毅力、百折不饶的精神，使学生在今后的工作中，遇到问题不偏听偏信，思路清楚、条理分明、严格依据客观事实做出推断，并能有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。爱因斯坦曾说过，什么是教化?教化就是人走出校内很多年后，将所学的学问都遗忘了，但还能够干出事业来，这就是教化的本质意义。曾有学生提出过“人为什么要学数学”这个问题。数学学问对许多人来说，或许一辈子都是用不上，但为什么数学还会成为全世界中小学的主要科目?并且是所花费的时间最多的科目?最重要的是数学体现的是人类的思维精华，能熏陶人的思维品质，培育人的情感看法，是为了提高全民族的数学文化素养。它会影响一个人的言行、思维方式等各个方面。数学教化不仅要使
18、学生驾驭数学学问，也要让学生获得极为重要的数学素养。三、数学文化背景下的数学教学如何在数学文化背景下提高数学教学质量，使学生能喜爱数学、学好数学，激发和调动学生学习数学的主动性是我们长期以来关注的问题。经过多年的探究，体会如下：1.注意数学史与数学学问的结合。以往学生认为数学枯燥、难学，一个重要缘由是教材的内容从形式上是抽象和严密的，各章节的内容之间除了定义、定理的推导及证明，就是例题和练习，学生并知道这些学问的来龙去脉，不能引起他们的爱好。因此，在教学中，老师要注意把一些重要的数学史学问介绍给学生，使学生驾驭数学发展的基本规律，了解数学的基本思想，有助于学生对概念有一个整体相识。例如，在讲授
19、极限概念时，可以先介绍战国时期公孙龙的一个命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，及刘徽的割圆术。刘徽的“割圆术”不仅计算出的近似值，而且还供应了一种极限的思想，也反映出我国数学的悠久历史;在讲微积分之前，先介绍微积分的创立，同时协作图片介绍牛顿、莱布尼兹是如何在不同的背景、方法和形式上提出并创立微积分的，还可以进一步介绍微积分发觉的优先权争辩;在讲积分时，介绍积分号“”是莱布尼兹独创的，是英文字母sum的开头字母的缩写，数学上许多符号都是他独创的，并介绍在数学史上是先有定积分，然后才有不定积分的，等等，这些都会引起学生的爱好。而且数学史上多数数学家的奋斗历程，也可以使学生树立正确的数学观，培
20、育学生坚韧的毅力、坚毅的品行。2.让学数学成为消遣。数学消遣的理论是王青建教授提出的。数学大师陈省身、陶哲轩等也分别提出“数学好玩”和“去与数学玩”的观点，这些都反映出数学家享受数学乐趣的心情，反映了他们对数学探讨和数学教化的看法。在教学过程中，老师应尽量用消遣的看法、开心的心情引入数学概念：张奠宙先生曾谈到一个老师，引用南宋诗人叶绍翁的“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”的诗句，引入无界变量的概念，使学生学得爱好盎然。我们在教学中也不妨引用李白的“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”讲解极限的意境;通过思索阿基里斯悖论的故事，让学生理解“无限趋近”的概念;在解题过程中，借用图形来说明时，可以用闻名
21、数学家华罗庚的论述：“数缺形时少直觉，形少数时难入微，形数结合百般好，割裂分家万事”让学生感到数学也可以用文学形式来描述，使数学与文化交融到一起，把数学文化发挥得淋漓尽致。3.留意学问性、趣味性、思想性和应用性的统一。数学课经常被认为是枯燥难懂、脱离实际的。为了变更这种印象，唤起学生对数学的爱好，让学生真正体会到数学是有用的，就要留意课程的趣味性和应用性。例如，讲数列时，从“兔子问题”和“斐波那契数列”引课，同时进一步说明这个数列还出现在许多自然现象中，“例如：植物叶子在茎上的排列，菠萝的鳞片，树枝的生长分叉，蜜蜂进蜂房的路途等”，会使学生感到既有学问性又好玩味性。例如，在讲“函数极值和最值”
22、问题时，可以介绍我们常喝的可口可乐瓶的设计;讲概率问题时，可通过让学生自己亲身试验抛硬币、掷筛子等，得出概率和频率的关系，还可以让学生们计算彩票中奖的可能性，驾驭概率的计算等;在讲单利和复利计算时，让学生亲自到银行体验存款;通过这些简洁可行的活动，都可以让学生在动中学，点燃学生学习数学的热忱。子曰“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，真实地反映出了趣味和乐学的重要意义。4.提高老师素养和修养老师作为数学文化的传播者，老师的数学观念、数学实力、数学理解和数学教化价值相识干脆影响着数学教学。一支高素养的老师队伍是实施素养教化的良好保证。因此，要进行高质量的数学教学，数学老师必需提高自身的数学修养，拓宽自己的学问面，要多读数学名著，多了解数学史、科学史、文化史、社会学等方面的学问。研读数学名著会增加老师从事数学教科研活动的文化底蕴。老师要有足够深、广的学问，还要对数学的产生、发展的历史背景有全局性的了解和把握，对数学内容本质的内在联系有肯定的相识。同时挖掘数学与其他学科的联系，体现数学的应用价值，拓展数学文化的内涵，借鉴、汲取他人的胜利阅历，将其精华融进自己的教学方法之中，形成最能发挥自己特性特点的教学方法。这样才能创建出完备的课堂教学。