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1、第五章 相交线与平行线单元检测卷总分：100分 班级:_ 姓名：_ 学号：_ 得分：_ 一、选择题（共10小题；共30分）1. 已知点 P 在直线 MN 外，点 A，B，C 均在直线 MN 上，PA=3cm，PB=3.5cm，PC=2cm，则点 P 到直线 MN 的距离 A. 等于 3cmB. 等于 2cmC. 等于 3.5cmD. 不大于 2cm 2. 下面的四个图形中，1 与 2 是对顶角的是 A. B. C. D. 3. 对于直线 AB，线段 CD，射线 EF，在下列各图中能相交的是 A. B. C. D. 4. 下列说法：与同一条直线平行的两条直线必平行；相等的角是对顶角：在同一平面内
2、，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在同一平面内，没有交点的两条直线叫平行线，其中正确命题有 个A. 1B. 2C. 3D. 4 5. 如图，ABCD，则下列等式成立的是 A. B+F+D=E+GB. E+F+G=B+DC. F+G+D=B+ED. B+E+F=G+D 6. 将一些相同的“”按如图所示摆放，观察每个图形中的“”的个数，若第 n 个图形中“”的个数是 78，则 n 的值是 A. 11B. 12C. 13D. 14 7. 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 ab 的是 A. 1=2B. 2=4C. 3=4D. 1+4=180 8. 如图所示，ABEF，CDEF，1=F=4
3、0，且 A，C，F 三点共线，那么与 FCD 相等的角有 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 9. 下列说法正确的是 A. 经过一点有无数条直线与已知直线平行B. 在同一平面内，有且只有条直线与已知直线平行C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D. 以上说法都不正确 10. 如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，两条斜边互相平行，则 1= A. 75B. 70C. 65D. 60 二、填空题（共6小题；共18分）11. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分 EOC，EOD=120，则 BOD= 12. 命题“同旁内角互补，两直线平行”中，题设是 ，
4、结论是 ；此命题是 （填“真命题”或“假命题”） 13. 图中的同位角是 14. 在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是 ；若两条直线平行，则公共点的个数是 15. 如图，要得到 AEBG 的结论，则需要添加的条件是 （写出一个正确答案即可） 16. 如图，直线a直线c，直线b直线c，若 1=70，则 2= 三、解答题（共6小题；共52分）17. 如图，四边形 ADGJ 为矩形，O 为其中心，B，F，H，L 分别为 AD，DG，GJ，AJ 的中点，Q，C，E，P 分别为 OB，BD，DF，OF 的中点，M，N，I，K 分别为 OL，OH，HJ，LJ 的中点（1）分别找出三组互相平行、互
5、相垂直的线段，并用符号表示出来（2）找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来 18. 如图所示的是一个风车，如果 AB 旋转到与地面 MN 平行的位置，请问 CD 也能同时与地面 MN 平行吗?想一想，为什么? 19. 判断下列语句是不是命题（1）过直线 AB 外一点 P，作直线 AB 的垂线（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角（3）明天下雨吗?（4）在同一平面内的两直线不相交就平行（5）一条直线的垂线只有一条（6）同旁内角互补（7）反向延长射线 AB（8）如果两个角的两边互相垂直，那么这两个角互补吗? 20. 已知命题：如果 a 是不等于 0 的数，那么 a12 一定大于
6、a2（1）分析这个命题，你有怎样的发现?（2）仿照题中命题，写一个关于 a-12 与 a2 大小关系的真命题 21. 如图，ABCD，请你用一个等式来表示图中 1，2，3 这三个角之间的关系，并说明理由 22. 如图，已知 ABCD，试探索每一个图中 1，2，3，4，5，6，7 之间的数量关系，然后填空（1）图中， ；（2）图中， ；（3）图中， ；（4）你能发现什么规律?试说出你的理由答案第一部分1. D【解析】 垂线段最短，又 点 P 在直线 MN 外，点 A，B，C 均在直线 MN 上，PA=3cm，PB=3.5cm，PC=2cm， 点 P 到直线 MN 的距离小于或等于 2cm，即不大
7、于 2cm2. C3. B【解析】明确直线、线段、射线的不同含义，A中线段 CD 端点 C 和 D 为固定点，与直线 AB 无交点，错误；B中射线 EF 端点 E 为固定点，F 处可延长，即可与直线 AB 有交点，正确；C中 CD 是线段，EF 是射线，二者不能相交，故错误；D中 AB 是直线，EF 是射线，二者不能相交，故错误4. C【解析】与同一条直线平行的两条直线必平行，说法正确；相等的角不一定是对顶角，说法错误；在同一平面内过一点且有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，说法正确正确的有 3 个5. A6. B【解析】第一个图形有 1 个 ，第
8、二个图形有 1+2=3 个 ，第三个图形有 1+2+3=6 个 ，第四个图形有 1+2+3+4=10 个 ， 第 n 个图形有 1+2+3+n=nn+12 个 ，故 nn+12=78，解得 n=12 或 n=-13（舍去）7. D8. B【解析】 ABEF，CDEF， ABCD， FCD=A 1=F=40， BGAF， A=ABG， FCD=ABG9. C10. A【解析】如图 ABDE， ABC=D=45，又 A=30， 1=A+ABC=75第二部分11. 30【解析】EOD=120， COE=60， OA 平分 EOC， COA=AOE=12COE=30， BOD=3012. 同旁内角互补
9、，两直线平行，真命题13. A 和 DEC14. 1，015. B=FAD（或 B+BAD=180 等）16. 70【解析】 直线a直线c，直线b直线c， ab， 1=3， 3=2， 2=1=70第三部分17. （1） 三组互相平行的线段：ADLF，ADJG，AJDG；三组互相垂直的线段：ADDG，ADAJ，AJJG（答案不唯一）（2） 锐角为 MNO，直角为 DAJ，钝角为 LOG（答案不唯一）18. 不能；理由：过直线外一点（点 O）有且只有一条直线与已知直线平行19. 是命题的有（2）（4）（5）（6）；不是命题的有（1）（3）（7）（8）20. （1） 这是一个假命题；（2） 若 a 是负数，则 a-12 一定大于 a221. 1，2，3 之间的关系 1+2-3=180理由如下：如图所示，过点 E 作 EFCD， 2+4=180（两直线平行，同旁内角互补）， ABCD（已知）， EFAB（平行公理）， 1=AEF（两直线平行，内错角相等），即 1=3+4， 4=1-3， 1+2-3=180（等量代换）22. （1） 1+3=2；（2） 1+3+5=2+4；（3） 1+3+5+7=2+4+6（4） 左向角之和等于右向角之和，根据平行线的性质可以得到