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1、主要参考教材主要参考教材 第一章 绪论 第二章 财务管理的环境与政策 第三章第三章 价值、收益与风险价值、收益与风险 第一节 货币的时间价值与风险价值 第二节 财务估价 第三节 收益与风险 本门课程从始至终贯本门课程从始至终贯穿着两大基本价值观念：穿着两大基本价值观念：货币时间价值和投资风险货币时间价值和投资风险价值，特别是前者。价值，特别是前者。4引言案例：引言案例：富兰克林的遗嘱富兰克林的遗嘱5 1797年3月，法兰西总统拿破仑在卢森堡第一国立小学演讲时，潇洒地把一束价值3路易的玫瑰花送给该校的校长，并且说了这样一番话:“为了答谢贵校对我、尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈献上一
2、束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我都将派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”从此卢森堡这个小国即对这“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载之入史册。 时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，并最终因失败而被流放到圣赫勒那岛，自然也把对卢森堡的承诺忘得一干二净。引言案例：引言案例：玫瑰花信誓：拿破仑留给法兰西的尴尬玫瑰花信誓：拿破仑留给法兰西的尴尬2022-7-286 本息和本息和13755961375596法郎法郎 经过冥思苦想，法国政府斟词酌句的答复是：经过冥思苦想，法国政府斟词酌句的答复是：“以
3、后，无以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持和赞助，来兑现我们的拿破仑将军的中小学教育事业予以支持和赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。那一诺千金的玫瑰花信誉。” 1984 1984年底，卢森堡向法国提出违背年底，卢森堡向法国提出违背“赠送玫瑰花赠送玫瑰花”诺言案的诺言案的索赔。要么从索赔。要么从17971797年起，用年起，用3 3路易作为一束玫瑰花的本金，以路易作为一束玫瑰花的本金，以5 5厘复利厘复利( (即利滚利即利滚利) )计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法计息
4、全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。经过计算：国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。经过计算：引言案例：引言案例：玫瑰花信誓：拿破仑留给法兰西的尴尬玫瑰花信誓：拿破仑留给法兰西的尴尬2022-7-287课前思考一：课前思考一：n 某物流企业打算建立一个自动化立体仓某物流企业打算建立一个自动化立体仓库系统，需投资库系统，需投资2000万元。已知该系统的万元。已知该系统的寿命期为寿命期为20年，建成后通过减少人力成本、年，建成后通过减少人力成本、提高效率、加快存货周转率等好处每年带来提高效率、加快存货周转率等好处每年带来500万元的成本节约额。
5、该企业拟向银行贷万元的成本节约额。该企业拟向银行贷款，估计银行贷款利率为款，估计银行贷款利率为7%。试帮助该企。试帮助该企业进行决策。业进行决策。 孙女士看到在邻近城市中有一种品牌的火锅餐孙女士看到在邻近城市中有一种品牌的火锅餐馆生意火爆，她也想在自己所在的县城开一个。她馆生意火爆，她也想在自己所在的县城开一个。她打听到该品牌可以加盟，于是联系到了其总部。总打听到该品牌可以加盟，于是联系到了其总部。总部工作人员告诉她加盟费是一次性支付部工作人员告诉她加盟费是一次性支付50万元，并万元，并且必须按该品牌的经营方式营业。孙女士提出现在且必须按该品牌的经营方式营业。孙女士提出现在没有这么多现金，要求
6、分次付款。答复是如果分次没有这么多现金，要求分次付款。答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年支付支付，必须从开业当年起，每年支付20万元，这笔万元，这笔钱每年年初从孙女士的银行账户中划走，需连续支钱每年年初从孙女士的银行账户中划走，需连续支付付3年。孙女士可以年。孙女士可以5%的年利率从银行贷得不超过的年利率从银行贷得不超过50万的款项，那么她应该一次性付款还是分次付款万的款项，那么她应该一次性付款还是分次付款呢？呢？2022-7-289第一节 货币时间价值想想 想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？如果一年后的如果一年后的1元变为元变为1.1元，这元
7、，这0.1元代表的是什么？元代表的是什么？ 诺贝尔奖金诺贝尔奖金弗兰克林的捐赠弗兰克林的捐赠最初投入的巨额增长最初投入的巨额增长2022-7-2810货币时间价值主要内容一、什么是一、什么是货币时间价值货币时间价值？二、货币时间价值的计算：二、货币时间价值的计算： 1 1、单利单利的计算的计算现值和终值现值和终值 2 2、复利复利的计算的计算现值和终值现值和终值 3 3、年金年金的种类及计算的种类及计算 年金年金 普通年金普通年金 预付年金预付年金 递延年金递延年金 永续年金永续年金2022-7-2811u概念：货币时间价值是指货币在周转使用中随概念：货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的
8、推移而发生的着时间的推移而发生的价值增值价值增值。两种表现形式两种表现形式: :绝对数绝对数和和相对数相对数。一、什么是货币时间价值 绝对数绝对数（利息）（利息） 相对数相对数（利率）（利率） 不考虑通货膨胀和风险的作用不考虑通货膨胀和风险的作用2022-7-2812相当于没有相当于没有风险风险和没有和没有通货膨胀通货膨胀情况下的情况下的社社会平均资金利润率会平均资金利润率。关键是如何计算关键是如何计算现值和终值现值和终值 PPresent Value 现值、本金现值、本金 FFuture Value or Fanal Value 终值、本利和终值、本利和什么是货币时间价值 实务中实务中，通常
9、以利率或称贴现率通常以利率或称贴现率代表货币的时间价值，人们常常将代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。政府债券利率视为货币时间价值。2022-7-2813二、货币时间价值的计算例如：已探明一个有工业价值的油田，目前有两个方案例如：已探明一个有工业价值的油田，目前有两个方案供选择：供选择：A A方案：现在就开发，现在就可获利方案：现在就开发，现在就可获利200200亿元。亿元。B B方案：方案：3 3年后开发，由于价格上涨等原因，到时可获利年后开发，由于价格上涨等原因，到时可获利250250亿元。亿元。n如果不考虑货币的时间价值，如果不考虑货币的时间价值，25025020
10、0200，应选择，应选择B B方案。方案。n如果考虑货币的时间价值，现在开发，现在就获得的如果考虑货币的时间价值，现在开发，现在就获得的200200亿亿元可再投资于其它项目。（报酬率较高）元可再投资于其它项目。（报酬率较高）2022-7-2814（一）单利终值和现值（一）单利终值和现值 （三）年金终值和现值（三）年金终值和现值 （二）复利终值和现值（二）复利终值和现值货币时间价值的计算2022-7-2815（一）单利终值和现值 现现 值值终终 值值折现率 0 1 2 n 4 3CF1CF2CF3CF4CFn现金流量 折现率1、概述：从财务学的角度出发，任何一项投资、概述：从财务学的角度出发，任
11、何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。 2022-7-2816 0 1 2 n 4 3 现金流量现金流量现值现值的计算的计算CFn概述 现金流量现金流量终值终值的计算的计算 0 1 2 n 4 3 FCF02022-7-2817计算方法：计算方法：单利法和复利法单利法和复利法只在本金的基础上只在本金的基础上计算利息计算利息计息基础不仅是计息基础不仅是本金，还包括前本金，还包括前期的利息，也称期的利息，也称利滚利法利滚利法本金本金利利息息复利法计复利法计算基础算基础单利法计单利法计算基础算基础2022-7-2818单利是指计算利息时只按单利是指
12、计算利息时只按本金本金计算利息，计算利息，利息不加入利息不加入本金计算利息。本金计算利息。单利的计算包括单利的计算包括单利利息、单利终值和单利现值单利利息、单利终值和单利现值。单利终值的计算单利终值的计算 终值是指现在资金将来某一时刻的终值是指现在资金将来某一时刻的本利和本利和。 终值一般用终值一般用F F表示。表示。 （一）单利法：终值与现值 2022-7-2819I= P I= P i i n n 单利利息公式单利利息公式 : :单利终值公式单利终值公式: : F= P F= P （1+i1+in n）公式中：公式中： FF终值；终值；PP本金（现值）；本金（现值）；I I 利息利息; ;
13、 ii利率；利率；nn计息期数；计息期数；P Pi in n利息。利息。单利终值计算公式r = 0%r = 10%Future Value Factorr = 5%r = 15%0.002.004.006.008.0010.00051015TimeFV Factor2022-7-2821u现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金折合成折合成现在的价值现在的价值，在商业上俗称，在商业上俗称“本金本金”。u单利现值的计算公式是：单利现值的计算公式是： niFP1单利现值的计算 F、P 互为互为逆运算逆运算关系关系（非倒数关系）（非倒数关系） 现值现值终值终值
14、0 1 2 n计息期数计息期数 (n)利率或折现率利率或折现率 (i)Present Value Factorsr = 5%r = 10%r = 0%r = 15%2022-7-2823 （一）单利法：（一）单利法：n例例1 1：某公司于年初存入银行：某公司于年初存入银行1000010000元，期限为元，期限为5 5年，年，年利率为年利率为5%5%，则到期时的本利和为：，则到期时的本利和为：n F=F=n例例2 2：某公司打算在：某公司打算在3 3年后用年后用6000060000元购置新设备，元购置新设备，目前的银行利率为目前的银行利率为5%5%，则公司现在应存入：，则公司现在应存入： P P
15、=10000(1+5%5) =12500（元）60000/(1+5%3) =52173.91（元）单利现值单利终值) ni1 (PF)ni1/(FPniPI2022-7-2824p复利是指计算利息时，把上期的利息复利是指计算利息时，把上期的利息并入本金并入本金一并计算利息，即一并计算利息，即“利滚利利滚利”。（二）复利终值和现值的计算2022-7-28252、复利现值的计算【例例】某人拟在某人拟在3 3年后获得本利和年后获得本利和5000050000元，假设投元，假设投资报酬率为资报酬率为5%5%，他现在应投入多少元？（，他现在应投入多少元？（4319243192） 26（二）复利法（二）复利
16、法 例例3 3：某公司将：某公司将100000100000元投资于一项目，年报酬率元投资于一项目，年报酬率为为6%6%，1 1年后的本利和为：年后的本利和为： F=F= 若一年后公司并不提取现金，将若一年后公司并不提取现金，将106000106000元继续投资元继续投资于该项目，则第于该项目，则第2 2年年末的本利和为：年年末的本利和为：ni)1 ( F=P100000 (1+6%1) =106000（元）复利终值：复利终值：F=100000(1+6%)(1+6%) =112360(元)=100000ni )1 (P=F复利现值：复利现值：两者互两者互为倒数为倒数261%)( 例例4 4：某人
17、存入银行：某人存入银行10001000元，年利率元，年利率8%8%，则，则5 5年后可取出多年后可取出多少钱？少钱？ F=F= 例例5 5：某人为了：某人为了5 5年后能从银行取出年后能从银行取出1000010000元，求在年利率元，求在年利率2%2%的情况下当前应存入的金额。的情况下当前应存入的金额。 P= P= 思考：思考： 1.1.如何求复利息？如何求复利息？ 2.2.上述计算都是假定计息期为上述计算都是假定计息期为1 1年。如果计息期短于年。如果计息期短于1 1年（半年（半年、季、月、日），应该怎样计算对应的终值和现值呢？年、季、月、日），应该怎样计算对应的终值和现值呢？ 5%)21/
18、(10000)(9057元58%)(11000)( 3 .1469元I = F - P 复利息：复利息：1nnnFFI 例例6 6：将例：将例4 4改为改为每季复利一次，求每季复利一次，求F F F=F= 思考：思考： 如果要得到相当于这个金额的如果要得到相当于这个金额的F F值，在每年复利一次的条值，在每年复利一次的条件下年利率应该是多少？件下年利率应该是多少？ 查表可知查表可知: :i(F/P,i,5)8%1.46939%1.538645) 4/%81 (1000)( 9 .1485元20%)21 (1000F=1485.95i)(11.48595)1 (1000i假定假定i和和(F/P,
19、i,5)之间呈线性关系，则：之间呈线性关系，则：46931485918469315386189.%.%x%.248x内插法内插法x x1.48591.4859 由前可知，由前可知， 推而广之，推而广之，F=1485.9F=1485.9511000)(i45)4/%81 (1000mnmrP)/(1niP)( 1mmr)/( 1i111mmri)/(rm年利率年利率=年利息额年利息额/本金本金2022-7-2830复利终值的72法则p7272法则：一条复利估计的捷径。法则：一条复利估计的捷径。p用用7272除以用于分析的折现率就可以得到除以用于分析的折现率就可以得到“某一现某一现金流要经过多长时
20、间才能翻一番？金流要经过多长时间才能翻一番？”的大约值。的大约值。p如：年增长率为如：年增长率为6%6%的现金流要经过的现金流要经过1212年才能翻一年才能翻一番；而增长率为番；而增长率为9%9%的现金流要使其价值翻一番大的现金流要使其价值翻一番大约需要约需要8 8年的时间。（年的时间。（72/6=1272/6=12；72/9=872/9=8）思考思考：投资人好不容易存了投资人好不容易存了1010万元，想要累积到万元，想要累积到2020万元，万元，如果投资报酬率如果投资报酬率1%1%，则需要多少年？如果报酬率，则需要多少年？如果报酬率8%8%呢？呢？课堂即时练习之一课堂即时练习之一1.1.张先
21、生要开办一个餐馆，于是找到十字路口的一张先生要开办一个餐馆，于是找到十字路口的一家铺面，向业主提出要承租三年。业主要求一次家铺面，向业主提出要承租三年。业主要求一次性支付性支付3 3万元，张先生觉得有困难，要求缓期支付万元，张先生觉得有困难，要求缓期支付。业主同意三年后再支付，但金额为。业主同意三年后再支付，但金额为5 5万元。若银万元。若银行贷款利率为行贷款利率为5%5%，试问张先生是否应该缓期支付，试问张先生是否应该缓期支付？ 3.475,3.475,所以不应缓期支付。所以不应缓期支付。2.2.郑先生下岗获得郑先生下岗获得5 5万元补助。他决定趁现在还万元补助。他决定趁现在还有劳动力，先去
22、工作，将这笔钱存起来。郑先有劳动力，先去工作，将这笔钱存起来。郑先生预计如果这笔钱可以增值到生预计如果这笔钱可以增值到2525万元，就可以万元，就可以解决养老问题。假定银行存款利率为解决养老问题。假定银行存款利率为8%8%，郑先，郑先生应该至少存多少年？生应该至少存多少年？ 20.9120.91年年3.3.某企业存入银行某企业存入银行1010万元，在年利率万元，在年利率10%10%，每半，每半年复利一次的情况下，年复利一次的情况下，1010年后该企业能得到多年后该企业能得到多少钱？少钱？ 3.26.533.26.53万元万元33 在期内多次发生现金流入量或流出量。在期内多次发生现金流入量或流出
23、量。 年金年金( (A A) )：在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。即同数额的现金流量。即等额、定期的系列收支：等额、定期的系列收支： n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A（三）年金现值和终值的计算 年金的形式年金的形式 普通年金（普通年金（后付年金后付年金） 预付年金（预付年金（先先/即付年金即付年金） 递延年金递延年金 永续年金永续年金34电电脑脑租租金金养养老老金金债债券券利利息息优优先先股股息息固固定定压压岁岁钱钱增增长长的的压压岁岁钱钱（三）年金现值和终值的计算 1.普通年金 (后付年金) 有等额收付款的
24、年金 普通年金终值 一定时期内每期期末收付款的复利终值之和 0 1 2 n-2 n-1 n 0)1(iA 1)1(iA 2)1(iA 2)1( niA1)1( niAAF每期期末0)1(iA 1)1(iA 2)1(iA 2)1( niA1)1( niAAF2n210) i1 (A.) i1 (A) i1 (A) i1 (A1n) i1 (A0 1 2. n-2 n-1 n两边同时乘以（两边同时乘以（1+i），得：），得：（1）AF) i1 (1n321) i1 (A.) i1 (A) i1 (A) i1 (An) i1 (A（2）(2)-(1)得：得：AiF0n) i1 (A) i1 (A 1
25、)1(niA年金终值AiF0n) i1 (A) i1 (A 1)1(niAAFiiAn1)1 (A1)1 (nAiiF 普通年金现值 一定时期内每期期末收付款的复利现值之和 0 1 2. n-2 n-1 n1)1 (iA2)1 (iA)2()1 (niA)1()1 (niAniA )1 (APAPiiAn)1 (1AnAiiP)1 (1年金现值例例7：小王是位热心于公众事业的人，自：小王是位热心于公众事业的人，自1999年底年底开始，他资助了一个贫困失学儿童。小王每年末向开始，他资助了一个贫困失学儿童。小王每年末向这名儿童提供这名儿童提供1000元资金，帮助他完成了九年义务元资金，帮助他完成了
26、九年义务教育。假设年银行存款利率为教育。假设年银行存款利率为2%，则小王这九年，则小王这九年的资助相当于的资助相当于如今如今的多少钱？的多少钱？AF)%,/(921000AF754691000.)(.元69754例例8：某人拟在：某人拟在5年后还清年后还清10000元的债务，从现在元的债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存入多少钱？，则每年需存入多少钱？A)%,/(51010000AF1052610000./)(.元951637例例9：某投资项目于：某投资项目于2007年初动工，假设当年投产年初动工，假设当年投产。
27、从投产之日起每年可得收益。从投产之日起每年可得收益40000元。按年利率元。按年利率6%计算该项目预期未来计算该项目预期未来10年收益的现值？年收益的现值？AP)%,/(10640000AP3601740000.)(元294404例例10：某企业借入：某企业借入1000万元的贷款，约定在万元的贷款，约定在10年内年内以年利率以年利率12%等额偿还，则每年末需偿还多少钱？等额偿还，则每年末需偿还多少钱？A)%,/(10121000AP650251000./)(.万元9817642Amortization of Term Loanso 假设你准备按揭贷款400 000万元购买一套房子，贷款期限20
28、年，每月偿还一次。如果贷款的年利率为6%，则每月贷款偿还额和贷款有效利率计算如下：o 贷款的月利率=0.06/12=0.005，复利计算期为240期，则)(866212/06. 01112/06. 0000400240元按揭贷款月支付额=PMT(0.06/12,240,-400000)A43 Continue o上述贷款的名义利率为6%，有效利率(实际利率)为： %17. 611206. 0112EARo上述计算表明，每月支付2 866元就能在20年内偿付400 000元，每期付款额是由利息和本金两部分组成。 讨论o在我国房屋按揭贷款中，采用最多的付款方法是等额本息法。n有人认为等额本金法有助
29、于降低购房成本，你同意这种说法？n两种还款方式发生差异的原因是什么？在什么条件下两种方式付款总额相等？n不同的还款方式有什么特点？主要适用于哪种收入人群？假设你正在申请银行按揭，你将选择哪一种还款方式？ 贷款分期付款时间表（等额本息法等额本息法） 年末分期付款每年利息偿还本金年末未还本金(1)(2)=(4)t-10.005(3)=(1)-(2)(4)=(4)t-1-(3)0400 000.0012 865.722 000.00865.72399 134.2822 865.721 995.67870.05398 264.2232 865.721 991.32874.40397 389.8242
30、865.721 986.95878.78396 511.0452 865.721 982.56883.17395 627.882402 865.7214.262 851.470合计687 773.82287 773.82400 000.00贷款分期付款时间表（等额本金法等额本金法） 年末每期本金每期利息偿还本息尚未偿还本金(1)(2)=(4)t-10.005(3)=(1)+(2)(4)=(4)t-1-(1)0-400 000.0011 666.672 000.003 666.67398 333.3321 666.671 991.673 658.33396 666.6731 666.671 98
31、3.333 650.00395 000.0041 666.671 975.003 641.67393 333.3351 666.671 966.673 633.33391 666.672401 666.67 8.331 675.000合计400 000.00241 000.00641 000.00两种方法的对比分析两种方法的对比分析财务管理财务管理47第二节第二节 Excel财务函数财务函数o现值、终值的基本模型o名义利率与有效利率o混合现金流量的现值与折现率财务管理财务管理48Excel在财务管理中的应用韩良智人民邮电出版社2004.6财务管理财务管理49财务金融建模用Excel工具美 Si
32、mon Benninga邵建利 等译上海财经大学出版社2003.8财务管理财务管理50Excel “财务”工作表51一、现值、终值的基本模型Excel电子表格程序输入公式 求解变量输入函数计算终值：FV = FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)计算现值：PV= PV(Rate, Nper, Pmt, FV, Type)计算每期等额现金流量：PMT= PMT (Rate,Nper,PV,FV,Type)计算期数：n= NPER(Rate, Pmt, PV, FV, Type)计算利率或折现率：r= RATE（Nper, Pmt, PV, FV, Type） 如果现金流量发生在每期期
33、末，则“type”项为0或忽略； 如果现金流量发生在每期期初，则“type”项为1。 财务管理财务管理52Exampleo计算一个等额现金流量为4 000元，计息期为6年，利率为7%的年金终值= FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)Future value of annuity due (AD,r,n PV)(r=7%,n=6,AD=4000)=PV(7%,6,-4000,1) 30616财务管理财务管理53Exampleo假设你持有现金1 200元，拟进行一项收益率为8%的投资，问经过多少年可使资本增加一倍?= NPER(Rate, Pmt, PV, FV, Type)财务管理
34、财务管理54二、不等现金流量的现值 oNPV在财务中表示净现值（现金流入量现值现金流出量现值），而在Excel中表示现值。o功能：基于一系列现金流和固定的各期折现率，返回一项投资的净现值。 =NPV(rate,value1,value2,o式中：value1,value2分别代表129笔支出或收入参数值，时间均匀分布并出现在每期期末。 财务管理财务管理55二、不等现金流量的现值o假设某投资项目在未来4年的年末分别产生90元、100元、110元、80元确定的现金流量，初始投资300元，各期折现率均为8%，该项目的净现值计算如下： 项目的净现值： -300+315.19=15.19（元）56Exa
35、mpleA AB BC CD DE EF F1 1 期数012342 2 各期现金流量(300.00)90100110803 3 各期折现率（1）0.00%0.00%8.00%8.00%8.00%8.00%8.00%8.00%8.00%8.00%4 4 各期现金流量现值(300.00)83.33 85.73 87.32 58.80 5 5 净现值（NPV）15.19 6 6 各期折现率（2）0.00%0.00%8.00%8.00%7.67%7.67%7.33%7.33%7.00%7.00%7 7 累积折现率0.00%8.00%16.28%24.81%33.54%8 8 各期现金流量现值(300
36、.00)83.33 86.00 88.14 59.91 9 9 净现值（净现值（NPVNPV）17.37 17.37 1010 内部收益率（IRR）10.27% 57三、不等现金流量折现率o当各期现金流量不相等时，可使用IRR函数计算折现率，IRR函数的功能是返回由数值代表的一组现金流量的内部收益率，这些现金流量不一定必须为均衡的，但它们必须按固定的间隔发生（按月或年），其输入方式： =IRR（values, guess）o式中：value为数组或单元格，包含用来计算内部收益率的数字。value必须包含至少一个正值和一个负值。 2.即付年金 (先付年金) 有等额收付款的年金 即付年金终值 一定
37、时期内每期期初收付款的复利终值之和每期期初1)1 (iA2)1 (iA2)1 (niA1)1 (niAniA)1 ( AF 0 1 2 . n-2 n-1 n 0 1 2 . n-2 n-1 nAFiiAn1)1 (A 11)1 (1iiAn同普通年金终值相比：AFiiAn1)1 (A 1) 1, ,/(niAF即付年金终值系数简便简便方法方法niA)1 ( 1)1 (1)1 (iiiiAnn另：预付年金现值另：预付年金现值=年金普通年金现值系数（年金普通年金现值系数（1+ i） 即付年金现值 一定时期内每期期初收付款的复利现值之和 0 1 2. n-2 n-1 n0)1 (iA1)1 (iA
38、2)1 (iA)2()1 (niA)1()1 (niAAP简便简便方法方法 0 1 2 . n-2 n-1 nAPiiAn)1()1 (1A 1)1 (1)1(iiAn 1) 1, ,/(niAP即付年金现值系数AP同普通年金现值相比：APiiAn)1 (1A例例11：王先生的儿子现在读初一，为给儿子准备上大学的资：王先生的儿子现在读初一，为给儿子准备上大学的资金，王先生打算连续金，王先生打算连续6年每年年初存入银行年每年年初存入银行3000元。若银行元。若银行年存款利率为年存款利率为5%，则预计王先生第，则预计王先生第6年末能从银行一共取出年末能从银行一共取出多少钱？多少钱？AF 1) 1,
39、/(niAFA 1) 16%,5 ,/(3000AF) 11420. 8(3000)(21426 元例例12：张先生打算采用每年年初支付：张先生打算采用每年年初支付15000元，分元，分10年付清年付清的分期付款方式购入一套商品房。若该套商品房一次性付的分期付款方式购入一套商品房。若该套商品房一次性付款价为款价为11万元，且银行年利率为万元，且银行年利率为6%，则张先生的决策正确，则张先生的决策正确吗？吗？AP 1) 110%,6 ,/(15000AP) 18017. 6(15000)(50.117025元 1) 1,/(niAPA63 3.递延年金 最初的年金现金流不是发生在第1期，而是隔若
40、干期（m,m1)后才发生的年金。 0 1 . m m+1 .m+n-2 m+n-1 m+nAF), ,/(niAFA), ,/(niAPA), ,/(miFP递延年金现值递延年金现值AP例例13：某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三种付款：某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三种付款方案：一是现在起方案：一是现在起15年内每年年末支付年内每年年末支付10万元；二是现在万元；二是现在起起15年内每年年初支付年内每年年初支付9.5万元；三是前万元；三是前5年不支付，第六年年不支付，第六年起到起到15年每年年末支付年每年年末支付18万元。假设按银行贷款利率万元。假设按银行贷款利率10%计算，若采用
41、终值比较，哪一种方案对投资者最有利？计算，若采用终值比较，哪一种方案对投资者最有利？AF:方案一)15%,10,/(10AF772.3110（万元）72.317AF:方案二1) 151%,10,/(5 . 9AF) 1950.35(5 . 9（万元）03.332AF:方案三)01%,10,/(81AF15.93781 （万元）286.87例例14：某企业向银行借入一笔：某企业向银行借入一笔20年的款项，银行贷款的年年的款项，银行贷款的年利率为利率为10%。银行规定前。银行规定前10年不用还本付息，但从第年不用还本付息，但从第11年年起每年年末需偿还本息起每年年末需偿还本息50万元。请用至少两种
42、方法计算该万元。请用至少两种方法计算该笔款项的本金。笔款项的本金。AP:法一)10%,10,/()10%,10,/(50FPAP)(6 .118万元386. 0145. 650AP:法二)10%,10,/()20%,10,/(50APAP)(45.118万元)145. 6514. 8(50 4.4.永续年金永续年金 无限期（无限期（ ）等额收付的年金）等额收付的年金 nAPiiAn)1 (1nAPiA01iA例例15：归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在：归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立了奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考时县设立了奖学金。奖学金每年发放一次，奖
43、励每年高考时的文理科状元各的文理科状元各1万元。奖学金的基金保存在中国银行该县万元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。已知银行年定期存款利率为支行。已知银行年定期存款利率为2%，请问吴先生需要投，请问吴先生需要投资多少钱作为奖励基金？资多少钱作为奖励基金？AP%22)(100 万元课堂即时练之二课堂即时练之二1.1.某矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因某矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此向世界各国煤炭企业招标开矿。已知此向世界各国煤炭企业招标开矿。已知A A公司和公司和B B公公司的投标书最最有竞争力。司的投标书最最有竞争力。A A公司的投标书显示，公司的投标书显示，如果该
44、公司取得开采权，从获得开采权的第如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1 1年开年开始，每年末向矿业公司交纳始，每年末向矿业公司交纳1010亿美元的开采费，直亿美元的开采费，直到到1010年后开采结束。年后开采结束。B B公司的投标书表示，该公司公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给矿业公司在取得开采权时，直接付给矿业公司4040亿美元，在亿美元，在8 8年后开采结束时再付给矿业公司年后开采结束时再付给矿业公司6060亿美元。假如亿美元。假如该矿业公司要求的最低年投资回报率为该矿业公司要求的最低年投资回报率为15%15%，问它，问它应接受哪个公司的投标？应接受哪个公司的投标？2.2.
45、钱小姐最近准备买房。看了好几家开发商的售房钱小姐最近准备买房。看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是方案，其中一个方案是A A开发商出售的一套开发商出售的一套100100平平方米的住房，要求首付方米的住房，要求首付1010万元，然后分万元，然后分6 6年每年年年每年年初支付初支付3 3万元。已知这套商品房的市场价格为万元。已知这套商品房的市场价格为20002000元元/ /平方米，请问钱小姐是否应该接受平方米，请问钱小姐是否应该接受A A开发商的开发商的方案？方案？( (利率利率6%)6%)3.3.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案（1 1
46、）从现在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付2020万元，连续支付万元，连续支付1010年；（年；（2 2）从第）从第5 5年起，每年年初支付年起，每年年初支付2525万元，万元，连续支付连续支付1010年。假设该公司要求的最低投资报酬年。假设该公司要求的最低投资报酬率为率为10%10%，你认为该公司应选择哪一个方案？，你认为该公司应选择哪一个方案？71（四）特殊问题计息期短于一年 当计息期短于一年，而使用的利率又是年利当计息期短于一年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率均应按下式进行换算率时，计息期数和计息率均应按下式进行换算： r=i/mr=i/m t=mn t=mn式中：式中
47、： r r期利率；期利率； ii年利率；年利率； mm每年的计息次数；每年的计息次数； nn年数；年数； tt换算后的计息期数。换算后的计息期数。 72【例例】A A公司贷款公司贷款2020万元，需要在万元，需要在3 3年内还清，年利率为年内还清，年利率为1010，试计算：，试计算：(1) (1) 每年计息一次，每次还多少钱每年计息一次，每次还多少钱? ?(2) (2) 每半年计息一次，每次还多少钱每半年计息一次，每次还多少钱? ? 解：解：(1) (1) 如果是每年计息一次，则如果是每年计息一次，则n=3n=3，i=10%i=10%，那么：，那么： 200000=A200000=A(P/A(
48、P/A，10%10%，3) 3) A=200000/2.487 A=200000/2.487 =80418.174( =80418.174(元元) ) 特殊问题计息期短于一年 73(2)(2) 如果每半年计息一次，则如果每半年计息一次，则m=2 m=2 r=i/m=10/2=5% r=i/m=10/2=5% t=mn=32=6t=mn=32=6 则则 200000=A(P/A,5%,6) 200000=A(P/A,5%,6) A=200000/5.076A=200000/5.076 =39401.103(=39401.103(元元) )特殊问题计息期短于一年 74 补充案例：补充案例：2424
49、美元能再次买下曼哈顿岛吗美元能再次买下曼哈顿岛吗 纽约是美国最大的工商业城市，也是美国的经济中心。纽约是美国最大的工商业城市，也是美国的经济中心。在在16261626年年9 9月月1111日，荷兰人日，荷兰人Peter MinuitPeter Minuit从印地安人那里花从印地安人那里花了了2424美元买下了曼哈顿岛。据说这是美国有史以来最合算的美元买下了曼哈顿岛。据说这是美国有史以来最合算的投资，而且所有的红利免税。投资，而且所有的红利免税。 24 24美元真的很便宜吗？如果当年的这美元真的很便宜吗？如果当年的这2424美元没有用来购美元没有用来购买曼哈顿岛，而是用作其他投资了呢？我们假设每
50、年买曼哈顿岛，而是用作其他投资了呢？我们假设每年8%8%的的投资收益率，不考虑战争、灾难、经济萧条等社会因素，这投资收益率，不考虑战争、灾难、经济萧条等社会因素，这2424美元到公元美元到公元20042004年会是多少？年会是多少？4307046634105.394307046634105.39美元，美元，即即4343万亿多美元。这仍然能够买下曼哈顿岛，这个数字是美万亿多美元。这仍然能够买下曼哈顿岛，这个数字是美国国20032003年国民生产总值的年国民生产总值的2 2倍还多。这就是时间价值的魔力倍还多。这就是时间价值的魔力所在。所在。75时间价值的意义时间价值的意义 1 1时间价值是进行筹资