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1、数学五年级下册知识点数学五年级下册学问点1第一单元 方程1、表示相等关系的式子叫做等式。2、含有未知数的等式是方程。3、方程肯定是等式;等式不肯定是方程。等式方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍旧是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍旧是等式。这也是等式的性质。5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差一个因数=积另一个因数 除数=被除数商 被除数=商除数留意：解完方程，要养成检验的好习惯。6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
2、奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和个数=中间数7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和个数2(高斯求和公式)8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、依据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。其次单元 确定位置1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。2、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的
3、是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按肯定的依次编排表示经度和纬度，经度和纬度都用度()、分()、秒()表示。4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减改变，向左减，向右加，行(y)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8，3)，列6+2=8;将点(6，3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4，3)，列6-2=4。5、将某个点向上下平移几格，只是行(y)上的数字发生加减改变，向上减，向下加，列(x)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6，5)，行3+2=5;将点(6，3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6
4、，1)，列3-2=1。第三单元 公倍数和公因数1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号 ，表示。几个数的公倍数也是无限的。3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。4、两个素数的积肯定是合数。举例：35=15，15是合数。5、两个数的最小公倍数肯定是它们的最大公因数的倍数。举例：6
5、，8=24，(6，8)=2，24是2的倍数。6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，15，5=15，(15，5)=5素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：3，7=21，(3，7)=1一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。5，8=40，(5，8)=1相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。9，8=72，(9，8)=1特别关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是
6、它们的乘积。一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。(详见课本31页内容)第四单元 相识分数1、一个物体、一个计量单位或由很多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位1。把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是2(1)。3、举例说明一个分数的意义：7(3)表示把单位1平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。7(3)吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示
7、把3吨平均分成7份，表示这样的1份。4、4米的5(1)和1米的5(4)同样长。5、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。7、男生人数是女生人数的4(3)，则女生人数是男生人数的3(4)。8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数除数= 除数(被除数)假如用a表示被除数，b表示除数，可以写成ab=b(a)(b0)9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整
8、数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的数，写作1 3(1)，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。12、把小数化成分数的方法：假如是一位小数就写成非常之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，假如分子是分母的倍数，可以化成整数;假如分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加
9、分子作为假分数的分子，分母不变。15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。16、大于7(3)而小于7(5)的分数有多数个;分数单位是7(1)只有7(4)一个。17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。18、一些特别分数的值：2(1) = 0.5 4(1) = 0.25 4(3) =0.75 5(1) =0.2 5(2) =0.4 5(3) =0.65(4) =0.8 8(1) =0.125 8(3) =0.375 8(5) =0.625 8(7) =0.875 10(1) =0.1 16(1) =0.062516(3) =0.1875 16(5) =0
10、.3125 20(1) =0.05 25(1) =0.04 50(1) =0.02 100(1) =0.0119、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。第五单元 找规律1、单向平移求不同的和的个数规律：方格的总个数每次框出的个数+1=得到不同和的个数2、双向平移假如平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法(和单向平移的规律一样)，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。一共有多少种贴法=沿着长的贴法沿着宽的贴法3、中间的数框出的个数=框出的每个数的和框出的每个数的和框出的个数=中间的数(留意：有些数字的和是不能框出来的，(1)是框出的每个数
11、的和框出的个数中间的数;(2)是虽然框出的每个数的和框出的个数=中间的数，但中间的数在边上;(3)出现有空白方格。)第六单元 分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。2、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分方法：干脆除以分子、分母的最大公因数。 例如：4、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一
12、般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。5、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。(3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。球的反弹试验球的反弹高度试验的结论：(1)用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。(2)用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。第七单元 统计1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减改变的状况，而且便于这两组相关数据进行比较。2、作复式折线统计图步骤：写标题和统计时间;注明图例
13、(实线和虚线表示);分别描点、标数;实线和虚线的区分(画线用直尺)。留意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画虚线的统计图)第八单元 分数加法和减法1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数;计算后要验算。2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。3、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近2(1);分子分母越接近，
14、分数就越接近1。4、分数加、减法混合运算依次与整数、小数加减混合运算依次相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法安排律也适用分数的简便计算。6、裂项公式(用于特别的简便计算)密铺1、由线段围成的图形(三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形)能够密铺2、由曲线围成的图形(圆)不能够密铺。第九单元 解决问题策略1、倒推法是一种特别重要的数学思索方法，在计算、图形转换、时间推算等很多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢2、要正确解决多次倒推的策略就是对题目先进行整理，通过整理过
15、程来理清思路，再倒推回去或列方程解答。3、对于条件出现一半的困难倒推题目，通常通过画线段图帮助分析列算式来解决。第十单元 圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上随意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有多数条半径和直径。在同一个圆里，全部半径的长度都相等，全部直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最终旋转成圆。画圆时要留意：针尖必需固定在一点，不行移动;两脚间的距离必需保持不
16、变;要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d2)5、圆是轴对称图形，有多数条对称轴，对称轴就是直径。6、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。9、同一个圆内的全部线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数(速度)=车轮的周长
17、转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母(读pi)表示。是一个无限不循环小数。=3.141592653我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。3.1412、假如用C表示圆的周长，那么C=d或C = 2r13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆 r= C圆 2= C圆214、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= r+2r C半圆= d2+d15、常用的3.14的倍数：3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.843.147=21.98 3.148=25.12
18、3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.963.1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.53.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.3416、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径平方的倍。17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=2(C)=r)。即：S长方形= a bS圆 = r r= r2S圆 = r2留意：切拼后的长方形的周
19、长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2r+2r=C圆+d18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r2219、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径的倍数220、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法安排律进行简便计算。S圆环=r2=(R2-r2)22、常用的平方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400数学五年级下册学问点21、(P45)在含有字母
20、的式子里，字母中间的乘号可以记作，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa可以写作aa或a，a读作a的平方。2a表示a+a3、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依旧成立。、5、个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数因数一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数被除数=商除数除数=被除数商6、全部的方程都是等式，但等式不肯定都是方程
21、。7、方程的检验过程：方程左边=8、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。=方程右边所以，X=是方程的解。针对练习1.判一判下面的说法是否正确。(1)方程都是等式，但等式不肯定是方程。()(2)含有未知数的等式叫做方程。()(3)方程的解和解方程是一样的。()(4)10=4x-8不是方程。()(5)x=0是方程5x=5的解。()(6)9.3-1.3=10-2是等式。()2.解方程。x+53=102x-17=54x-0.9=1.2x+310=6908.5+x=10.2x-0.74=1.5数学中什么叫数量关系数量关系就是两个或两个以上的数(或表达式)之间的关系。比如大小、倍数、互为相反数等。数量
22、关系式是量与量之间的关系用式子表达。，比如说a是b的两倍，写成数量关系式是a=2b。中括号在数学中的含义在四则运算中，表示计算依次，在小括号之后、大括号之前;表示两个整数的最小公倍数;表示取未知数的整数部分;在函数中，表示函数的闭区间;在线性代数中，表示矩阵;正则表达式中表示字符集合。数学五年级下册学问点31、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分
23、数小于1。5、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。7、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。8、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。11、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如12=22312、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫
24、做它们的公因数。13、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。质数与互质的区分：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不肯定是质数，但它们之间的公因数是1，如8和9。14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。15、求公因数，最小公倍数的方法关系公因数最小公倍数倍数关系16、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。17、约分：把一个分数的分子和分
25、母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。18、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。19、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比。20、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。21、分数的意义两种说明：把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。 把3平均分成4份，表示这样的1份。数学整数加法学问点（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。（3）
26、加数+加数=和，一个加数=和另一个加数数学世界最大的数和最小的数最大的数，从数学意义上讲是不存在的。但是有一个数，宇宙间任何一个量都未能超过它，这个数就是10的100次方，也叫“古戈尔”（gogul的译音）。目前世界上每秒运算10亿（10的9次方）次的最快速的电子计算机，假定它从宇宙形成时（距今约200亿年）就起先运算，到今日，其运算总次数也不够10的100次方次。没有最小的数字，但有最小的自然数，就是“0”。数学五年级下册学问点4一、干脆写出得数.8-0.72=0.722.54=7.20.8=0.641.6=8.72.92.9=4.20.1=7.2+6.5+2.8=1.50.75+1.50.
27、25=二、用自己喜爱的方法计算下列各题.12.7-(8.65+2.7)92.50.2546.70.9+6.70.18.259.9+0.8253.48.7+340.136.51.1三、笔算下列各题.7.894.2728.565.1102.63.8四、列式计算.1、8.5与4.2的积比17.8的一半多多少?2、26.34比3.4与4.6的积多多少?数学五年级下册学问点51.众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。2.众数的特征：能够反映一组数据的集中状况。3.复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据，而又须要在一个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不同形式的折线来表示不同数
28、量改变状况的折线统计图。4. 复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减改变状况，还能比较两组数据的改变趋势。5.复式折线统计图的制作：(1)依据两组数据量多少和图纸大小，画出两条相互垂直的射线;(2)在水平射线上确定好各点的距离，安排各点的位置;(3)在与水平射线垂直的射线上，依据数据大小的详细状况，确定单位长度表示的数量;(4)用不同的图例表示两组不同的数据;(5)根据数据大小描出各点，再用线段顺次连接;(6)标出题目，注明单位、日期。数学五年级下册学问点6一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对
29、称轴。2、成轴对称图形的特征和性质：对称点到对称轴的距离相等;对称点的连线与对称轴垂直;对称轴两边的图形大小形态完全相同。3、物体旋转时应抓住三点：旋转中心;旋转方向;旋转角度。旋转只变更物体的位置，不变更物体的形态、大小。二、因数与倍数1、因数和倍数：假如整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按依次找。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0
30、或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。6、质数和和合数：一个数，假如只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。一个数，假如除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特别的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，全部的面都完全相同;有12条棱，全部的棱都相等;有8个顶点。2、长、宽、高：相交于一个
31、顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)4 正方体的棱长总和=棱长124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。5、长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=(ab+ah+bh)2正方体的表面积=棱长棱长6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。8、长方体的体积=长宽高 用字母表示：V=abh 长=体积(宽高) 宽=体积(长高)高=体积(长宽)正方体的体积=棱长棱长棱长 用字母表示：V= aaa9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 相邻单位的进率
32、为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高 V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。12、容积：容器所能容纳物体的体积。13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。四、分数的意义和性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数
33、单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：ab= (b0)。4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数
34、，其中最大的一个叫做最大公因数。8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特别推断方法：1和任何大于1的自然数互质。2和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数状况下)，一般状况下这两个数也都是互质数。9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
35、13、特别状况下的最大公因数和最小公倍数：成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必需约成最简分数;分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。数学五年级下册学问点71、小数乘法的计算法则：先根据整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从
36、积的右边起数出几位，点上小数点。留意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用 0 占位。2、计算中的发觉：一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小。如：3.70.2=0.74一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积比原来的数大。如：3.72=7.4一个数(0除外)乘于1，积和原来的数相等。如：3.51=3.53、小数乘法的验算方法：把因数的位置交换，再乘一遍。(通用)积一个因数=另一个因数。4、小数四则运算依次跟整数是一样的。(加、减法是第一级，乘、除法是其次级)一个算式里，假如含有同一级运算，要从左往右依次计算。一个算式里，假如含有两级运算，要先
37、算其次级运算，后算第一级运算。(即是先后+)一个算式里，假如有括号，先算括号里面的，后算括号外面的。5、积的近似值：先求出积，依据要求用四舍五入法保留肯定的小数位数。6、运算定律和性质：加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法安排律：(a+b)c=ac+bc除法：除法性质： abc=a(bc)数学五年级下册学问点81、小数乘法的计算法则：先根据整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小
38、数点。留意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。2、计算中的发觉：一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。如：3.70.2=0.74一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。如：3.72=7.4一个数(0除外)乘于1，积和原来的数相等。如：3.51=3.53、小数乘法的验算方法：把因数的位置交换，再乘一遍。(通用)积一个因数=另一个因数。4、小数四则运算依次跟整数是一样的。(加、减法是第一级，乘、除法是其次级)一个算式里，假如含有同一级运算，要从左往右依次计算。一个算式里，假如含有两级运算，要先算其次级运算，后算第一级运算。(即是先后+?)
39、一个算式里，假如有括号，先算括号里面的，后算括号外面的。5、积的近似值：先求出积，依据要求用“四舍五入”法保留肯定的小数位数。6、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法安排律：(a+b)c=ac+bc除法：除法性质：abc=a(bc)上文是五年级数学下册学问点梳理，希望文章对您有所帮助!数学五年级下册学问点91.轴对称：假如一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们
40、也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：(1)假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(3)线段的垂直平分线上的点与这条
41、线段的两个端点的距离相等。(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。4.轴对称图形的作用：(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式62=3中，2、3就是6的因数。6.自然数的因数(举例)：6的因数有：1和6，2和3.10的因数有：1和10，2和5.15的因数有：1和15，3和5.25的因数有：1和25，5.7.因数的分类：除法里，假如被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。我们将一个合数分成几个质数相
42、乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数的倍数有多数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。留意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。9.完全数：完全数又称完备数或完备数，是一些特别的自然数。它全部的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，12.奇数偶数的性质：关于奇数和偶数，有下面的性质：(1)奇数不会同时是偶数
43、;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;随意多个偶数的和都是偶数;(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;(4)除2外全部的正偶数均为合数;(5)相邻偶数公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;(7)偶数的个位上肯定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。质数是合数的基础
44、，没有质数就没有合数。15.长方体：由六个长方形(特别状况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的随意一个面的对面都与它完全相同。16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。17.长方体的特征：(1)长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特别状况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。(3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。(4)长方体相邻的两条棱相互(相互)垂直。18.长方体的表面积：因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最终算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：S=2ab+2bc+2ca=2(ab+bc+ca)19.长方体的体积：长方体的体积=长宽高设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：V=abc=Sh20.长方体的棱长：长方体的棱长之和=(