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1、反比例函数的图像和性质教案反比例函数的图像和性质教案一、教材依据人教版八年级第十七章反比例函数其次节其次课时二、设计思路(一)教材分析本节课讲解并描述内容是在理解反比例函数的意义和概念、驾驭了反比例函数的画法的基础上学习的，反比例函数的图象与性质的探究是对函数概念的深化，同时也是下一节反比例函数应用的基础，有了本节课的学问储备，便于学生利用函数的观点、数形结合的思想来处理问题和说明问题。(二)教学方法鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想通过老师引导，学生主动“探究探讨沟通总结” ，同时在教学中通过演示，操作，视察，练习等师生的共同活动，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培
2、育学生视察实力、直觉思维实力。(三)学法指导本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多视察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想，体会数形结合的思想。在对比和探讨中让学生在“做中学”，提高学生利用已学学问去主动获得新学问的实力。三、教学目标(一)学问目标探究并驾驭反比例函数的主要性质，逐步提高从函数图象获得信息的实力，体会数形结合的思想.(二)实力目标通过视察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结实力.(三)情感与价值观让学生主动参加到数学学习活动中，增加他们对数学学习的新奇心与求知欲.四、教学重点探究反比例函数的性质，体会数形结合的思想.五、教学难点反比例函数的图象特点
3、及性质的探究.六、教学打算学生课前将函数图象画在黑板上(两个)七、教学过程反比例函数的图象与性质(二)教学案(一)学习目标：1、探究反比例函数的性质.2、体验数形结合的数学思想.(二)自学及学法指导：1、用列表法画函数y= 和 的图象.( 学生课前板画在黑板上)解：列表：图象：2、结合P41函数 和 的图象和黑板所画图象思索下列问题.(小组探讨完成)(1)所画的图象是什么形态?(2)每个函数的图象分别位于哪几个象限?(3)在每个象限内y随x的改变是如何改变的?(4)图象与x轴、y轴能相交吗?为什么?3、归纳总结：反比例函数的性质 (小组轮番回答)(1)反比例函数 (k为常数，k0)的图象是 .
4、(2)当k>0时，双曲线的两分支分别位于 象限. 在每个象限内，y值随x值的增大而 .(3)当k<0时，双曲线的两分支分别位于 象限，在每个象限内，y值随x值的增大而 .(三)展示自学成果，老师答疑解惑：基础学问： (个人独立完成)1、课本P43-P44 1. 2.2、反比例函数 的图象在其次、四象限.则m的取值范围是 .3、若该函数在每个象限内y随x的增大而削减，则m的值可能是( )A、-1 B、3 C、0 D、-3实力提升： (小组合作探究)1、若点A(-2，y)B(-1，y2)C(1,y3)在反比例函数 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 .若点A(x1,y1)、B(x
5、2,y2)是反比例函数 图象上的点，且x1>x2>0，y1与y2的大小关系是 .若点A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数 图象上的点，且0>x1>x2，y1与y2的大小关系是 .若A(x1,y1)B(x2,y2)是反比例函数 图象上的点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是 .A、y1>y2 B、y1=y2 C、y1<y2 p= d、以上都不对<=>2、利用函数 的图象探究长方形面积与K的关系.如图，点A是 的图象上一点，ABy轴于点B，则有AOB的面积是( )A、1 B、2 C、3 D、4如图，P是反比例函数图象在其次象限上的
6、一点，且长方形PEOF的面积为3，则反比例函数的关系式是(四)课堂检测：(个人独立完成)1、填空题：反比例函数 的常数k= .它的图象是 当x>0时，图象在 ，当x<0时，图象在 象限.已知反比例函数 的图象位于二、四象限，则k的取值范围是 .如图：P是反比例函数 ;的图象上一点，若图中阴影部分的面积是5，则反比例函数的关系式是2、选择题：正比例函数y=kx和反比例函数 ，在同一坐标系中的图象可能是( )若反比例函数 的图象过P(2，m)Q(1，n).则m与n的大小关系是( )A、m>n B、m<n p= d、无法确定<= m=n>如图所示：点P是函数 的图
7、象上一点，图中阴影部分的面积为( )A、6 B、3 C、2 D、1八、教学反思通过本节课教学，我认为满足的地方有：1、课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参加到学习过程中，同时注意了学生的合作沟通，在学生尝摸索索反比例函数的性质前和后都支配了同桌沟通、小组合作沟通，之后又激励学生上讲台沟通，让学生在不断沟通中驾驭反比例函数的性质，体会树形结合的思想。2、在处理课堂练习时，让学生选择自己喜爱的问题来回答，照看了学生的个体差异，关注了学生的特性发展;让学生充当老师讲解自己的观点，使我看到学生的才智，听到了富有思想的回答，让人忍不住为他们鼓掌。在学习的过程中让学生觉得数学的简洁，不仅是一种技巧，更是一种才智，只有这样，才能极大地释放孩子的潜能。今后应留意以下几个方面：