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1、初中数学勾股定理优秀说课稿初中数学勾股定理优秀说课稿1一、教材分析：勾股定理是学生在已经驾驭了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时留意培育学生的动手操作实力和分析问题的实力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。据此，制定教学目标如下：1、理解并驾驭勾股定理及其证明。2、能够敏捷地运用勾股定理及其计算。3、培育学生视察、比较、分
2、析、推理的实力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生酷爱祖国与酷爱祖国悠久文化的思想感情，培育他们的民族骄傲感和钻研精神。二、教学重点：勾股定理的证明和应用。三、教学难点：勾股定理的证明。四、教法和学法：教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：以自学辅导为主，充分发挥老师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和爱好，组织学生活动，让学生主动参加学习全过程。切实体现学生的主体地位，让学生通过视察、分析、探讨、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作实力，以及分析问题和解决问题的实力。通过演示实物，引导学生视察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的胜利感受，从而
3、激发学生钻研新知的欲望。五、教学程序本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，依据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：（一）创设情境 以古引新1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习爱好，激发学生求知欲。2、是不是全部的直角三角形都有这特性质呢？老师要擅长激疑，使学生进入乐学状态。3、板书课题，出示学习目标。（二）初步感知 理解教材老师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，熬炼学生主动探究学问，养成良好的自学习惯。（三）质疑解难、探讨归纳：1、老
4、师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本驾驭，这时能激发学生的表现欲。2、老师引导学生根据要求进行拼图，视察并分析；（1）这两个图形有什么特点？（2）你能写出这两个图形的面积吗？（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？这时老师组织学生分组探讨，调动全体学生的主动性，达到人人参加的效果，接着全班沟通。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。老师刚好进行富有启发性的点拨，最终，师生共同归纳，形成一样看法，最终解决疑难。（四）巩固练习 强化提高1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲惫。2、出
5、示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用学问的实力，对练习中出现的状况可实行互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，老师可以实行全班探讨的形式予以解决，以此突出教学重点。（五）归纳总结 练习反馈引导学生对学问要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立同等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、主动主动地教学活动，在学习中创新精神和实践实力得到培育。初中数学勾股定
6、理优秀说课稿2一、教材分析：（一）教材的地位与作用从学问结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形供应重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教化的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。依据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：学问技能、数学思索、问题解决、情感看法。其中情感看法方面，以我国数学文化为主线，激发学生酷爱祖国悠久文化的情感。（二）重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探究过程。限于八年级
7、学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发觉勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手试验突出重点，合作沟通突破难点。二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过老师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。因此老师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探究，设计试验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。学法指导为把学习的主动权还给学生，老师激励学生采纳动手实践，自主探究、合作沟通的学习方法，让学生亲自感知体验学问的.形成过程。三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。首先，情境导入古韵今风给出七巧八分图中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合
8、作拼图。让学生视察并思索三个正方形面积之间的关系？它们围成了怎么样三角形，反映在三边上，又蕴含着怎么样数学奇妙呢？寓教于乐，激发学生新奇、探究的欲望。其次步追溯历史解密真相勾股定理的探究过程是本节课的重点，依照数学学问的按部就班、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。从上面低起点的问题入手，有利于学生参加探究。学生很简单发觉，在等腰三角形中存在如下关系。奇妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。视察发觉虽然直观，但面积计算更具劝服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。学生会想到用数格子的方法，这种方法虽然简洁易行，但对于下一步探究一般直角
9、三角形并不适用，具有局限性。因此老师应引导学生利用割和补的方法求正方形C的面积，为下一步探究困难图形的面积做铺垫。突破等腰直角三角形的束缚，探究在一般状况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？体现了从特别到一般的认知规律。老师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避开了学生因作图不精确而产生的错误，也为下面勾三股四弦五的提出埋下伏笔。有了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求正方形C的面积时，学生将展示割的方法，补的方法，有的学生可能会发觉平移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法老师应给于表扬，确定学生的探讨成果，培育学生的类比、迁移以及探究问题的实力。运用几何画板动态演示，使几何与代数
10、之间的关系可视化。当为直角三角形时，变更三边长度三边关系不变，当为锐角或钝角时，三边关系就变更了，进而强调了命题成立的前提条件必需是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。以上三个环节层层深化步步引导，学生归纳得到命题1，从而培育学生的合情推理实力以及语言表达实力。感性相识未必是正确的，推理验证证明我们的猜想。第三步推陈出新借古鼎新教材中干脆给出赵爽弦图的证法对学生的思维是一种禁锢，老师创新运用教材，利用拼图活动解放学生的大脑，让学生发挥自己的聪慧才智证明勾股定理。这是教学的难点也是重点，老师应给学生充分的自主探究的时间与空间，让学生的思维在相互探讨中碰撞、在相互学习中完善
11、。老师深化到学生中间，视察学生探究方法接受学生的质疑，对于不同的拼图方案赐予确定。从而体现出学生是学习的主体，老师是组织者、引导者与合作者这一教学理念。学生会发觉两种证明方案。方案1为赵爽弦图，学生讲解论证过程，再现古代数学家的探究方法。方案2为学生自己探究的结果，论证之巧较方案1有异曲同工之妙。整个探究过程，让学生经验由表面到本质，由合情推理到演绎推理的发掘过程，体会数学的严谨性。对比古、今两种证法，让学生体会吹尽黄沙始到金的喜悦，感受到青出于蓝而胜于蓝的骄傲感。板书勾股定理，进而给出字母表示，培育学生的符号意识。老师对勾、股、弦的含义以及古今中外对勾股定理的探讨做一个介绍，使学生感受数学文
12、化，培育民族骄傲感和爱国主义精神。利用勾股树动态演示，让学生观赏数学的精致、美丽。第四步取其精华古为今用我根据理解驾驭运用的梯度设计了如下三组习题。（1）对应难点，巩固所学。（2）考查重点，深化新知。（3）解决问题，感受应用。第五步温故反思任务后延在课堂接近尾声时，我激励学生从四基的要求对本节课进行小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种阅历。然后布置作业，分层作业体现了教化面对全体学生的理念。初中数学勾股定理优秀说课稿3一、 教材分析（一）教材地位这节课是九年制义务教化初级中学教材北师大版八年级第一章第一节探究勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形
13、中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的相识和理解。（二）教学目标学问与实力：驾驭勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简洁实际问题。过程与方法：经验探究及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特别到一般的思想。情感看法与价值观：激发学生爱国热忱，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充溢探究和创建，体验数学的美感，从而了解数学，喜爱数学。（三）教学重点：经验探究及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简洁的实际问题。
14、教学难点：用面积法（拼图法）发觉勾股定理。突出重点、突破难点的方法：发挥学生的主体作用，通过学生动手试验，让学生在试验中探究、在探究中领悟、在领悟中理解。二、教法与学法分析：学情分析：八年级学生已经具备肯定的视察、归纳、猜想和推理的实力。他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法，但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和实力还不够。另外，学生普遍学习主动性较高，课堂活动参加较主动，但合作沟通的实力还有待加强。教法分析：结合八年级学生和本节教材的特点，在教学中采纳“问题情境建立模型说明应用拓展巩固”的模式， 选择引导探究法。把教学过程转化为学生亲身视察，大胆猜想，自主探究，合作沟通，归纳总结的
15、过程。学法分析：在老师的组织引导下，学生采纳自主探究合作沟通的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的主子。三、 教学过程设计1、创设情境，提出问题2、试验操作，模型构建3、回来生活，应用新知4、学问拓展，巩固深化5。感悟收获，布置作业（一）创设情境提出问题楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6。5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2。5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的须要，也体现了学问的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节。试验操作模型构建1、等腰直角三角
16、形（数格子）2、一般直角三角形（割补）问题一：对于等腰直角三角形，正方形、的面积有何关系？设计意图：这样做利于学生参加探究，利于培育学生的语言表达实力，体会数形结合的思想。问题二：对于一般的直角三角形，正方形、的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的难点，组织学生合作沟通）设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的实力在无形中得到提高。通过以上试验归纳总结勾股定理。设计意图：学生通过合作沟通，归纳出勾股定理的雏形，培育学生抽象、概括的实力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特别 一般的认知规律。回来生活应用新知让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增加学生学
17、数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信念。四、学问拓展巩固深化基础题，情境题，探究题。设计意图：给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照看学生的个体差异，关注学生的特性发展。学问的运用得到升华。基础题： 直角三角形的始终角边长为3，斜边为5，另始终角边长为X，你可以依据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？设计意图：这道题立足于双基。通过学生自己创设情境，熬炼了发散思维。情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发觉屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得肯定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？设计意图：增加学生的生活常识，也体现了数学源于生
18、活，并用于生活。探究题： 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今日学过的学问说明。设计意图：探究题的难度相对大了些，但老师利用教学模型和学生合作沟通的方式，拓展学生的思维、发展空间想象实力。五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么？1、课本习题2。2、搜集有关勾股定理证明的资料。板书设计 探究勾股定理假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么设计说明：1、探究定理采纳面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特别到一般的思想方法。2、让学生人人参加，注意对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；
19、二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。初中数学勾股定理优秀说课稿4一、 教材分析1、教材的地位和作用它也是几何中最重要的定理，它将形和数亲密联系起来，在数学的发展中起着重要的作用。因此他的教化教学价值就详细体现在如下三维目标中：学问与技能：1、经验勾股定理的探究过程，体会数形结合思想。2、理解直角三角形三边的关系，会应用勾股定理解决一些简洁的实际问题。过程与方法：1、经验视察猜想归纳验证等一系列过程，体会数学定理发觉的过程，由特别到一般的解决问题的方法。2、在视察、猜想、归纳、验证等过程中培育学生们的数学语言表达实力和初步的逻辑推理实力。情感、看法与价值观：1、通过对勾股定理历史的了解
20、，感受数学文化，激发学习爱好。2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培育学生们的合作意识和然所精神。3、让学生们通过动手实践，增加探究和创新意识，体验探讨过程，学习探讨方法，逐步养成一种主动的生动的，自助合作探究的学习方式。由于八年级的学生们具有肯定分析实力，但活动阅历不足，所以本节课教学重点：勾股定理的探究过程，并驾驭和运用它。教学难点：分割，补全法证面积相等，探究勾股定理。二、法学法分析：要上好一堂课，就是要把所确定的三维目标有机地溶入到教学过程中去，所以我采纳了“引导探究式”的教学方法：先从学生们熟知的生活实例动身，以生活实践为依托，将生活图形数学化，然后由特别到一般地提出问题，引
21、导学生们在自主探究与合作沟通中解决问题，同时也真正体现了数学课堂是学生们自己的课堂。学法：我想通过“操作+思索”这样方式，有效地让学生们在动手、动脑、自主探究与合作沟通中来发觉新知，同时让学生们感悟到：学习任何学问的最好方法就是自己去探究。三、 教学程序设计1、 故事引入新课，激起学生们学习爱好。牛顿，瓦特的故事，让学生们科学家的宏大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发觉和探讨出来的；生活中到处有数学，我们应当学会视察、思索，将学习与生活紧密结合起来。毕达哥拉斯的发觉引入新课。2、探究新知在这里我设计了四个内容：探究等腰直角三角形三边的关系边长为3、4、5为边长的直角三角形的三边关系学生们画两
22、直角边为2，6的直角三角形，探究三边的关系三边为a、b、c的直角三角形的三边的关系，（证明）勾股定理历史介绍，让学生们体会勾股定理的文化价值。体现从特别到一般的发觉问题的过程。3、新知运用：举出勾股定理在生活中的运用。（老师讲解勾股定理在生活中的运用）在直角三角形中，已知 B=90 ，AB=6，BC=8，求AC。要做一个人字梯，要求人字梯的跨度为6米，高为4米，请问怎么做？如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”。他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。4、小结本课：学完了这节课，你有什么收获？老师补充：科学家的宏大成就多数都是在看似
23、平淡无奇的现象中发觉和探讨出来的；生活中到处有数学，我们应当学会视察、思索，将学习与生活紧密结合起来。数学来源于实践，而又应用于实践。解决一个问题的方法是多样性的，我们要多思索。 勾股定是数学史上的明珠，证明方法有许多种，我们将在下一节课学习它。初中数学勾股定理优秀说课稿5一、教材分析教材所处的地位与作用“探究勾股定理”是人教版八年级数学下册内容。“勾股定理”是支配在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关学问之后，它揭示了直角三角形三边之间的一种奇妙关系，将数与形亲密联系起来，在几何学中占有特别重要的位置。同时勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。二、教学目标综上分析及教学大纲要求，本
24、课时教学目标制定如下：1、学问目标知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。驾驭勾股定理，通过动手操作利用等积法理解勾股定理的证明过程。2、实力目标在探究勾股定理的过程中，让学生经验“视察合理猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合以及由特别到一般的思想方法，培育学生的视察力、抽象概括实力、创建想象实力以及科学探究问题的实力。3、情感目标通过视察、猜想、拼图、证明等操作，使学生深刻感受到数学学问的发生、发展过程。介绍“赵爽弦图”，让学生感受到中国古代在勾股定理探讨方面所取得的宏大成就，激发学生的数学激情及爱国情感。三、教学重难点本课重点是驾驭勾股定理，让学生深刻感悟到直角三角形三边所具备
25、的特别关系。由于八年级学生构造实力较低以及对面积证法的不熟识，因此本课的难点便是勾股定理的证明。四、教学问题诊断本 节主要攻克的问题就是本节的难点：勾股定理的证明。我准备采纳面积法来讲解，但这种借助于图形的面积来探究、验证数学结论的数形结合思想，对于学生来说， 有些生疏，难以理解，又加之数学课本身的课程特征，在讲解时，没有文科那么深动形象，所以针对这一现状，我在教法和学法上都进行了改进。五、教法与学法分析教学方法与手段 针对八年级学生的学问结构和心理特征，本节课选择引导探究法，由浅入深，由特别到一般地提出问题，引导学生自主探究，合作沟通，并利用多媒体进行教学。学法分析 在老师组织引导下，采纳自
26、主探究、合作沟通的方式，让学生自己试验，自己获得学问，并感悟学习方法，借此培育学生动手、动口、动脑实力，使学生真正成为学习的主体。让学生感受到自己是学习的主体，增加他们的主动感和责任感，这样对驾驭新知会事半功倍。六、教学流程设计1、创设情境，引入新课本节课起先利用多媒体介绍了在北京召开的2002年 国际数学家大会的会标，其图案为“赵爽弦图”，由此导入新课，是为了激发学生的爱好和民族骄傲感，它是课堂教学的重要一环。“好的起先是胜利的一半”，在 课的起始阶段快速集中学生留意力，把他们的思绪带进特定的学习情境中，激发学生深厚的学习爱好和剧烈的求知欲。多媒体展示这一有意义的图案，可有效开启学 生思维的
27、闸门，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，在轻松愉悦的氛围中学到学问。2、视察发觉，类比猜想让学生细致视察毕达哥拉斯挚友家的瓷砖（图1）， 从而得到特别的等腰直角三角形三边关系，紧接着由特别到一般，让学生合理揣测：是否随意直角三角形都符合这个“三边关系”的结论？同学们很轻易的得到了结 论。最终对此结论通过在网格中数格子进行验证，让学生经验了“视察合理揣测归纳验证”的这一数学思想。在数格子的验证过程中，发觉随意直角三 角形（图2）斜边上长出的正方形中网格不规则，没法数出。通过同学们的探讨，发觉数不出来的缘由是格子不规则，从而想到了用补或割的方法进行计算，其原则就是由不规则经过割补变为规则。
28、3、试验探究，证明结论因为勾股定理的出现，使数学从单一的纯计算进入了几何图形的证明，所以为了让学生感受数形结合这一数学思想，让学生亲自动手，相互协作，拿一块由a2和b2组成的不规则的平面图形经割补，变为规则的c2，又因两块割补前后面积相等，从而得到勾股定理：a2+b2= c2，也因此引入了“等积法”证明勾股定理。4、练兵之际这是“总统证法”，此时让学生自己探究，然后探讨。选用“总统证法”，第一是为了让同学们熟识“等积法”，其次让学生感受数学的地位之高，第三在没有讲解的状况下，学生自己得出了“总统证法”，大大增加了学生的自信念和骄傲感。5、自己动手，拼出弦图让同学们拿出了提前打算好的四个全等的边
29、长为a、b、c的 直角三角形进行拼图，小组活动，拼出自己宠爱的图形，但有一个前提是所拼出的图形必需能够用等积法证明勾股定理。此时已经是把课堂全部还给了学生，让他们 在数学的海洋中驰骋，供应这种学习方式就是为了让孩子们更加开阔，更加自主，更便利于他们到广袤的海洋中去找寻宝藏，学生们拼得很好，并且都给出了正确的 证明，在黑板上尽情地展示了一番。6、总结反思通 过这一堂课，我认为数学教学的核心不是学问本身，而是数学的思维方式，而培育这种数学思维方式须要丰富的数学活动。在活动中学生可以用自己创建与体验的方 法来学习数学，这样才能真正的驾驭数学，真正拥有数学的思维方式，这一课的学习就是通过让学生自主探究
30、学问，从而将其转化为自己的，真正做到了先激发兴 趣，再合作沟通，最终展示成果的自主学习，教学模式也从老师讲授为主转为了学生动脑、动手、自主探讨，小组学习探讨沟通为主，把数学课堂转化为“数学试验 室”，学生通过自己活动得出结论，使创新精神与实践实力得到了发展。七、设计说明1、依据学生的学问结构，我采纳的数学流程是：创设情境引入新课视察发觉类比猜想试验探究证明结论自己动手拼出弦图总结反思这五部分。这一流程体现了学问的发生、形成和发展的过程，让学生经验了视察猜想归纳验证的思想和数形结合的思想。2、探究定理采纳了面积法，引导学生利用试验由特别到一般的数学思想对直角三角形三边关系进行了探讨，并得出了结论。这种方法是相识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步驾驭这种方法，对于学生良好的思维品质的形成有重要作用，对学生终身发展也有很大作用。