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1、2020年山东省潍坊市数学中考基础冲刺训练一选择题（每题3分，满分36分）12019的倒数的相反数是（）A2019BCD20192下列计算中正确的是（）A3x2+2x5x3B3（x4）3x+12C（3x）24x212x4Dx6x2x33壮丽七十载，奋进新时代.2019年10月1日上午庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，超20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞，其中20万用科学记数法表示为（）A20104B2105C2104D0.21064如图所示的几何体的左视图是（）ABCD5下列计算结果正确的是（）A0.066B30C60.4D966分解因式x3y2x
2、2y2+xy3正确的是（）Axy（x+y）2Bxy（x22xy+y2）Cxy（x2+2xyy2）Dxy（xy）27某同学对数据26，36，36，46，5，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A平均数B中位数C方差D众数8如图，已知钝角ABC，老师按如下步骤尺规作图：步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧，步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧，交弧于点D步骤3：连接AD，交BC延长线于点H小明说：图中的BHAD且平分AD小丽说：图中AC平分BAD小强说：图中的C为BH的中点认为（）A小明说得对B小丽说的对C小强说的对D他们都不对9如图，在边
3、长为4的正方形ABCD中剪去一个边长为2的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿多边形的边以ADEFGB的路线匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为（）ABCD10若ab，且a24a+10，b24b+10，则的值为（）AB1C.4D311如图，A、B、C是O上三点，且C是的中点，弦CDOA于点E，若sinCDB0.6，OA5，则CD的长度为（）A4.8B9.6C6D812定义a，b，c为函数yax2+bx+c的特征数，给出特征数为m，2m2，3m3的函数的一些结论，其中正确的为（）A若m1，则函数图象的顶点坐标是（，）B若m0，则函数在x1时，y随x
4、的增大而减小C无论m取何值，函数图象与x轴恒有两个不同的交点D若m0时，则函数图象截x轴所得线段的长度小于4二填空题（每题3分，满分18分）13已知am2，an5，则am+n 14已知一次函数y（k1）x+2，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是 15如图，在平面直角坐标系xOy中，直角三角形的直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y（x0），y（x0）的图象上，则tanABO的值为 16如图，矩形ABCD中，点P为AD上一个动点，以PB 为对称轴将APB折叠得到EPB，点A的对称点为点E，射线BE交矩形ABCD的边于点 F，若AB4，AD6，当点F为矩形ABCD边的中点时，AP的
5、长为 17如图，已知抛物线yx2+px+q的对称轴为直线x3，过其顶点M的条直线ykx+b与该抛物线的另一个交点为N（1，1）若要在y轴上找一点P，使得PM+PN最小，则点P的坐标为 18如图，在平面直角坐标系内，OA0A190，A1OA060，以OA1为直角边向外作RtOA1A2，使A2A1O90，A2OA160，按此方法进行下去，得到 RtOA2A3，RtOA3A4，若点A0的坐标是（1，0），则点A13的横坐标是 三解答题19（5分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+2y4，求k的取值范围20（6分）速滑运动受到许多年轻人的喜爱如图，四边形BCDG是某速滑场馆建造的滑台，已知CD
6、EG，滑台的高DG为5米，且坡面BC的坡度为1：1后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度为（1）求新坡面AC的坡角及AC的长；（2）原坡面底部BG的正前方10米处（EB10）是护墙EF，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙7米请问新的设计方案能否通过，试说明理由（参考数据：）21（9分）在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球，标号分别为1，2，3每次随机取出一颗小球，记下标号作为得分，再将小球放回箱内小明现已取球三次，得分分别为1分，3分，2分，小明又从箱内取球两次，若五次得分的平均数不小于2.2分，请用画树状图或列表的方法，求发生“五次取球得分的平均数不小于2.
7、2分”情况的概率22（1）如图1，已知正方形ABCD，点E在BC上，点F在DC上，且EAF45，则有BE+DF 若AB4，则CEF的周长为 （2）如图2，四边形ABCD中，BADC90，ABAD，点E，F分别在BC，CD上，且EAF45，试判断BE，EF，DF之间的数量关系，并说明理由参考答案一选择题1解：2019的倒数是，再求的相反数为；故选：B2解：A、3x2+2x，无法计算，故此选项错误；B、3（x4）3x+12，正确；C、（3x）24x236x4，故此选项错误；D、x6x2x4，故此选项错误；故选：B3解：20万2000002105故选：B4解：从左往右看，易得一个长方形，正中有一条横
8、向虚线故选：C5解：A、0.6557，故本选项错误；B、29.9230，故本选项正确；C、50.4，故本选项错误；D、9.65，故本选项错误故选：B6解：x3y2x2y2+xy3xy（x22xy+y2）xy（xy）2，故选：D7解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第5个数有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与第5个数无关故选：B8解：连接CD，BD由作图可知：CACD，BDBA，直线BC是线段AD的垂直平分线，BHAD且平分AD，故小明的说法正确，故选：A9解：当点P在线段AD上时，面积是逐渐增大的，当点P在线段DE上时，面积是定值不变，当点P在线段EF上时，面积是逐渐减小的，当点
9、P在线段FG上时，面积是定值不变，当点P在线段GB上时，面积是逐渐减小的，综上所述，选项B符合题意故选：B10解：由题意可知：a、b是方程x24x+10的两个不同的实数根，由根与系数的关系可知：ab1，a+b4，a2+14a，b2+14b，原式+1，故选：B11解：如图，作直径CF，连接BF，CA，则CBF90，sinCFBsinCDB0.6，CB6设OEx，则AE5x，由勾股定理可得：52x262（5x）2，解得x1.4，再由勾股定理求得CE4.8，由垂径定理可得CD2CE9.6故选：B12解：因为函数yax2+bx+c的特征数为特征数为m，2m2，3m3，A、当m1时，yx24x（x+2）
10、2+4，顶点坐标是（2，4）；此结论错误；B、m0时，ymx2+（2m2）x+（3m3）是一个开口向下的抛物线，其对称轴是：直线x1+，则函数在x1+时，y随x的增大而减小；此结论错误；C、函数ymx2+（2m2）x+（3m3），令y0，有mx2+（2m2）x+（3m3）0，（2m2）24m（3m3）4（m+）2+0，故无论m取何值，函数图象与x轴恒有两个不同的交点，此结论正确；D、当m0时，令y0，有mx2+（2m2）x+（3m3）0，解得：x1+x22+，x1x23|x2x1|4，所以当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于4，此结论错误；故选：C二填空13解：am+naman5210，
11、故答案为：1014解：一次函数y（k1）x+2，若y随x的增大而减小，k10，解得k1，故答案为：k115解：过点A、B分别作ADx轴，BEx轴，垂足为D、E，点A在反比例函数y（x0）上，点B在y（x0）上，SAOD，SBOE2， 又AOB90AODOBE，AODOBE，（）2，在RtAOB中，tanABO，故答案为16解：如图1中，当点F是AD的中点时，四边形ABCD是矩形，A90，AB6，AF3，BF5，由翻折可知：ABBE4，设PAPEx，则PF3x，EF541，在RtPEF中，PE2+EF2PF2，x2+12（3x）2，x，PA如图2中，当点F是CD的中点时，延长AD交BF的延长线于
12、HC90，BC6，CFDF2，BF2，DHBC，HFBC，DFHBFC，DFFC，DHFCBF（AAS），DHBC6，FHBF2，ABBE4，EF24，EH24+244，设PAPEy，则PD6y，PH6y+612y，在RtPEH中，PE2+EH2PH2，y2+（44）2（12y）2，y，PA，综上所述，PA的长为或故答案为或17解：如图，作N点关于y轴的对称点N，连接MN交y轴于P点，将N点坐标代入抛物线，并联立对称轴，得，解得，yx26x4（x+3）2+5，M（3，5）N点关于y轴的对称点N（1，1），设MN的解析式为ykx+b，将M、N代入函数解析式，得，解得，MN的解析式为yx+2，当x
13、0时，y2，即P（0，2），故选：A18解：OA0A190，A1OA060，点A0的坐标是（1，0），OA01，点A1 的横坐标是 120，OA12OA02，A2A1O90，A2OA160，OA22OA14，点A2 的横坐标是 OA2221， 依次进行下去，RtOA2A3，RtOA3A4，同理可得：点A3 的横坐标是2OA2823，点A4 的横坐标是823，点A5 的横坐标是 OA52OA42OA34OA21624，点A6 的横坐标是2OA522OA423OA36426，点A7 的横坐标是6426，发现规律，点A12 的横坐标是212，则点A13的横坐标是 212故答案为212三解答19解：，
14、3+得5x3k+13解得x，2得5y23k解得y，方程组的解满足x+2y4，+4，k的取值范围是k120解：（1）如图，过点C作CHBG，垂足为H，新坡面AC的坡度为1：，tanCAH，CAH30，即新坡面AC的坡角为30，AC2CH10米；（2）新的设计方案不能通过理由如下：坡面BC的坡度为1：1，BHCH5，tanCAH，AHCH5，AB55，AEEBAB10（55）1556.357，新的设计方案不能通过21解：树状图如下：共有9种等可能的结果数，由于五次得分的平均数不小于2.2分，五次的总得分不小于11分，后2次的得分不小于5分，而在这9种结果中，得出不小于5分的有3种结果，发生“五次取
15、球得分的平均数不小于2.2分”情况的概率为22解：（1）延长EB至H，使BHDF，连接AH，如图1，在正方形ABCD中，ADFABH，ADAB，在ADF和ABH中，ADFABH（SAS），BAHDAF，AFAH，FAH90，EAFEAH45，在FAE和HAE中，FAEHAE（SAS），EFHEBE+HB，EFBE+DF，CEF的周长EF+CE+CFBE+CE+DF+CFBC+CD2AB8故答案为：EF；8（2）EFBE+DF，理由如下：延长CB至M，使BMDF，连接AM，如图2，ABC+D180，ABC+ABM180，DABM，在ABM和ADF中，ABMADF（SAS），AFAM，DAFBAM，BADC90，EAF45，即BAD2EAF，DAF+BAEEAF，EAB+BAMEAMEAF，在FAE和MAE中，FAEMAE（SAS），EFEMBE+BMBE+DF，即EFBE+DF