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1、第4题图2020年蒙自市初中学业水平考试模拟测试（一）数学 试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回. 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1- 2020的倒数是 2截至2020年3月11日09时，全国累计报告确诊COVID-19病例80955例，累计死亡病例3162例，累计治愈出院61567例. 将数据80955用科学记数法表示为_ 3分解因式：29 . 4. 如图，用圆心角为
2、120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个无底的圆锥纸帽，则这个纸帽的高是 cm （第4题） 5. 在AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则CDO的度数为 . （第6题）（第5题） 6. 如图，将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去若用有序实数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（4，3）表示实数3，则（8，6）表示的实数是 . 二、选择 题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 8某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位:分）依次为
3、21，16，17，23，20，20，23，则这组数据的平均数与中位数分别是（）A. 20分，17分 B. 20分，22分 C. 20分，20分 D. 20分，19分9下列运算正确的是（）A B CD10. 若在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 11关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（） 12 如图，已知A为反比例函数（0）的图像上一点，过点A作AB轴，垂足为B.若OAB的面积为2，则的值为（）A. -4 B. 4 C. -2 D. 2 （第12题）13“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工
4、作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A 30 B. 30C. 30 D. 3014如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：DOC=90, OC=OE， tanOCD =，中，正确的有（） （第14题） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15.（本小题5分）计算：16.（本小题6分）如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE=BD，AC=DF，ACDF.求证：BCEF.（
5、第16题）17.（本小题7分）如图,已知ABC 的顶点分别为 A（-2，2）、B（-4，5）、C（-5，1）和直线 m （直线 m 上各点的横坐标都为 1）.（1）作出ABC 关于 轴对称的图形A1B1C1，并写出点 A1 的坐标；（2）作出点 C关于直线 m 对称的点C2 , 并写出点C2 的坐标;（3）在轴上找一点P，使 PA+PC的值最小，请直接写出点P的坐标18.（本小题7分）随着智能手机的普及率越来越高以及移动支付的快捷高效性，中国移动支付在世界处于领先水平为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，因此在某步行街对行人进行随机抽样调查，以下是根据调查结果分别整理的不完整的统计表和统计图
6、移动支付方式支付宝微信其他 人数/人20075 请你根据统计表和统计图提供的信息完成下列问题：（1）在此次调查中，使用支付宝支付的人数；（2）求表示微信支付的扇形所对的圆心角度数；（3）某天该步行街人流量为10万人，其中30%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息估计一下当天使用微信支付的人数19. （本小题8分）如图，有两个转盘，每个转盘都被分成3等份. 在歌唱比赛中，一位歌手分别转动两个转盘一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目（若指针指向分界线，重转）.（1）转动转盘时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是多少？（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时
7、，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，列表或画树状图求他演唱歌曲“1”和“4”的概率 20. （本小题8分）如图，在矩形中，点、分别在边、上.（1）若，求证：四边形是平行四边形；（2）若四边形是菱形，求菱形的周长. （第20题）21. （本小题8分）某网店专售一款电动牙刷，其成本为 20 元/支，销售中发现该商品每天的销售量 （支）与销售单价 （元/支）之间存在如图所示的关系. （1）求出 与 的函数关系式（不需要写出自变量取值范围）; （2）该款电动牙刷销售单价定为多少元时，每天销售利润最大?最大利润是多少元? （第21题）（3）近期武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的
8、利润中抽出 200 元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 550 元，试确定该款电动牙刷销售单价的取值范围？22.（本小题9分）如图，在RtABC中，ACB90，D为AB的中点，以CD为直径的O分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作FGAB于点G（1）试判断FG与O的位置关系，并说明理由（2）若AC3，CD2.5，求FG的长 （第22题）23.（本题12分）如图1，在ABC中，ABAC20，tanB，点D为BC边上的动点（D不与点B，C重合）以D为顶点作ADEB，射线DE交AC边于点E，过点A作AFAD交射线DE于点F，连接CF（1）求证：ABDDCE；（2）当DEAB时（如图2）
9、，求AE的长；（3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DFCF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由 图1 图2第4题图2020年蒙自市初中学业水平考试模拟测试（一）数学参考答案及评分标准（全卷三个大题，共23个小题，共5页；满分120分，考试时间120分钟）一填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）题号123456答案8.0955104x（x9）95二、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）题号7891011121314答案DCCBDAAB三解答题（本题共9个小题，共70分）15.（本小题5分）解：原式 -4分 -5分 （说明：第一步计算每对一项得1分
10、）16.（本小题6分）证明：， -1分 -2分在和中 -4分 -5分 -6分 17. （本小题7分）（图略）解:（1）如图所示，A1B1C1即为所求，其中点A1的坐标为（-2，-2）；-3分(2) 点C2如图，C2(7,1) -5分(3)如图所示 点P为所求，P（-4,0） -7分18（本小题7分） （1）本次调查的人数为：7515%500，用支付宝支付的人数为：50020075225，故答案为：225；-2分（2）表示微信支付的扇形所对的圆心角度数是：360144，即表示微信支付的扇形所对的圆心角度数是144；-4分（3）1030%1.2（万人），-6分答：当天使用微信支付的约有1.2万人-
11、7分19.（8分）解：（1）转动转盘一共有3种可能，转盘指针指向歌曲“3”的概率是：；故答案为：；-3分（2）分别转动两个转盘一次，列表：（画树状图也可以） 456 1 （1，4）（1，5） （1，6）2（ 2，4）（2，5） （2，6） 3（3，4） （ 3，5）（3，6） 共有9种，它们出现的可能性相同由于指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”， - 6分所以所有的结果中，该歌手演唱歌曲“1”和“4”（记为事件A）的结果有2种，所以P（A）-8分（说明：通过枚举、画树状图或列表得出全部确情况得4分；没有说明等可能性扣1分）20.（本小题8分）（1）证明：四边形为矩形， -
12、1分 - 2分， - 3分四边形AFCE是平行四边形.- 4分（2）四边形是菱形， -5分, 设，则 矩形ABCD在中，又，解得 -7分 -8分答：菱形的周长为50.21.（本小题8分）解：（1）设y与x的函数关系是y=kx+b (k0) , -1分把（30，100）、（35，50）分别代入得 解得： 得： y = - 10x+400 -3分（2） 设销售利润为w元，则w=(x-20)(-10x+400)= -10(x-30)2+1000-100当x=30时，w有最大值为1000故该款电动牙刷售价单价定为30元时，每天销售利润最大，最大利润为1000元；-6分（3） 依题意得：200+550=
13、750当w=750时，(x-20)(-10x+400)=750解得x1=35 ，x2=25保证捐款后每天剩于利润不低于550元，25x35答：该款电动牙刷的销售单价的取值范围是2535 -8分22（本小题9分）解：（1）FG与O相切，理由如下：-1分如图，连接OF，-2分FGAB，DGF90，ACB90，D为AB的中点，CDBD=，DBCDCB，-3分OFOC，OFCOCF，OFCDBC，OFDB， -4分OFG+DGF180，OFG90，即OFGFFG与O相切；-5分（2）连接DF，CD2.5，AB2CD5，BC4，-6分CD为O的直径，DFC90，FDBC， -7分DBDC，BFBC2，
14、-8分sinABC，即，FG -9分（方法不唯一，酌情给分）23.（本小题12分）解：(1)ABAC，BACB.-1分ADECDEBBAD，ADEB，BADCDE. -3分ABDDCE. -4分(2)过点A作AMBC于点M.在RtABM中，设BM4k，则AMBMtanB4k3k.由勾股定理，得：AB2AM2BM2，得：202(3k)2(4k)2，解得：k4.ABAC，AMBC，BC2BM8k32. DEAB，BADADE.又ADEB，BACB，BADACB.ABDCBA，ABDCBA，则DB.DEAB，AE. -8分(3)点D在BC边上运动的过程中，存在某个位置，使得DFCF.过点F作FHBC于点H，过点A作AMBC于点M，ANFH于点N，则NHAAMHANH90.四边形AMHN为矩形.MAN90，MHAN.ABAC，AMBC，BMCMBC3216.在RtABM中，由勾股定理，得：AM12.ANFH，AMBC，ANF90AMD.DAF90MAN，NAFMAD，AFNADM.tanADFtanB.ANAM129.CHCMMHCMAN1697.当DFCF时，由点D不与点C重合时，可知DFC为等腰三角形.又FHDC，CD2CH14.BDBCCD321418.点D在BC边上运动 的过程中，存在某个位置，使得DFCF，此时BD18.-12分九年级数学试题卷第18页（共6页）