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1、昆明市官渡区2020年初中学业水平考试第一次模拟测试数学试卷（全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。2.考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。4.考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答
2、题所造成的后果由本人自负。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、填空题（每小题3分，满分18分.请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上）1.2020的倒数是_。2.使有意义的x的取值范围为_。3.庚子新春，一场突如其来的新冠肺炎疫情肆虐湖北。举国上下，众志成城，为坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战，截止2020年2月28日，国家卫健委组织支援湖北的医护人员已超过40000人。数字40000用科学记数法表示为_。4.将一副三角板（含30、45、60、90角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的_。5.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数是_。6.如图
3、，将半径为6的圆形纸片沿半径OA、OB将其裁成1：3两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为_。二、选择题（每小题4分，满分32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）7.我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是8.初三（1）班一次体育模拟考试中，10名同学跳绳项目的测试成绩统计如下表:成绩（个/分钟）140160169170177180
4、人数111232 则下列说法错误的是（ ）A.平均数是170B.众数是177C.中位数是173.5D.方差是1359.下列运算中，计算正确的是（ ）A.a2a3a5B.（3a2）327a6C.a6a2a3D.（ab）2a2b210.下列一元二次方程，没有实数根的是（ ）A.x22x30 B.x2x10C.x22x30 D.x2111.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）12.九章算术中记录的一道题目译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程为（
5、 ）A.B.C.D.13.如图，点A在反比例函数（x0）的图象上，点B在反比例函数（x0）的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形ABCO的面积是（ ）A.6B.5C.4D.314.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AEFD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论：ABGFDG； HD 平分EHG；AGBE；SHDG:SHBGtanDAG；线段DH的最小值是.正确的个数有A.2个B.3个C.4个D.5个三、解答题（共9小题，满分70分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程
6、或文字说明，超出答题区域的作答无效.特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）15.（本小题5分）计算：16.（本小题6分）如图，已知BADCAE，ABAD，ACAE.求证：BD.17.（本小题7分）受非洲猪瘟疫情影响，2019年我国猪肉价格有较大幅度的上升.为了解某地区养殖户的受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行调查（把调查结果分为四个等级：A级非常严重，B级严重，C级般，D级没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题：所抽取养殖户受灾情况统计图（1）填空：本次抽样调查的养殖户的总户数是_，在扇形统计图中A级所对应的
7、圆心角为_.（2）请补全条形统计图；（3）若该地区建档的养殖户有1500户，估计非常严重与严重的养殖户一共有多少户?18.（本小题8分）近年来，随着互联网经济的兴起和发展，人们的购物模式发生了改变，支付方式除了现金支付外，还有微信、支付宝、银行卡等.在一次购物中，小明和小亮都想从微信（记为A）、支付宝（记为B）、银行卡（记为C）三种支付方式中选择一种方式进行支付.（1）小明从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选择一种方式进行支付，选择用微信支付的概率为。（2）请用画树状图或列表的方法，求小明和小亮恰好选择同一种支付方式的概率.19.（本小题7分）2020年春节期间，昆明市政府为了进一步做好新冠
8、肺炎疫情的防控工作，在各个高速公路出入口均设立检测点，对出入人员进行登记和体温检测.下图为一高速路口检测点的指示牌，已知立杆AB的高度是3m，从侧面D点处测得指示牌C点和B点的仰角分别是60和45，求BC的长.（结果精确到0.1m.参考数据：1.414，1.732）20.（本小题8分）在创建全国文明城市过程中，官渡区决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造.已知购买A种树苗5棵，B种树苗3棵，需要840元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，需要760元.（1）求购买A、B两种树苗每棵各需多少元?（2）现需购进这两种树苗共100棵，考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于30棵，且用于
9、购买这两种树苗的资金不能超过10000元，怎样购买所需资金最少?21.（本小题8分）阅读材料：若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上（点A与点B不重合），我们称这样的两条抛物线L1、L2互为“友好”抛物线，如图1.解决问题：如图2，已知抛物线L3：y2x28x4与y轴交于点C.（1）若点D与点C关于抛物线L3的对称轴对称，求点D的坐标；（2）求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的解析式；（3）直接写出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量x的取值范围.22.（本小题9分）如图，AB为OO的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E.（1
10、）求证：DE是O的切线.（2）过点D作DFAB于点F，若BE33，DF3，求图中阴影部分的面积.23.（本小题12分）已知，如图1，将AED绕点E旋转180得到BEF，延长FB到点C，使得BCFB，连接DC.（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G与点B、C不重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AKHC，交DF于点K.求证：HC2AK；当点G是BC边中点时，恰有HDnHK（n为正整数），求n的值.昆明市官渡区2020年初中学业水平考试第一次模拟测试数学参考答案 一、填空题（每小题3分，满分18分请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的
11、横线上）1. 2. 3. 4. 5. 6. 或二、选择题（每小题4分，满分32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）题号7891011121314答案三、解答题（共9小题，满分70分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）15.（本小题5分） 解：原式.4分 .5分16. （本小题6分）证明： 即 .1分在与中 .3分.5分. 6分17.（本小题7分）（1）， 2分（2）.3分 补全统计图，如图
12、所示 .4分所抽取养殖户受灾情况统计图B级A级C级D级等级户数1520100572013B级20%A级C级40%D级10（3）解：6分答：估计非常严重与严重的养殖户一共约有510户. .7分（注：答不带“约”不给分）18. （本小题8分）（1）.1分（2）解：列表：小明小亮. . 5分 一共有9种等可能的结果. . 6分小明和小亮恰好选择同一种支付方式的有、三种 7分. .8分（注：、三种结果要求罗列，不罗列扣1分）19.（本小题7分） 解：据题意得， 45，60，90 1分在中，45，.2分在中，60.3分.4分6分答：的长约是. .7分（注：答不带“约”不给分）20（本小题8分） 解：（1
13、）设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元.由题意，得1分 2分 解得 3分答：购买A种树苗每棵需要120元，B种树苗每棵需要80元4分（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗(100-m)棵，购买资金为w元 w=120m+80(100-m) =40m+8000 5分由题意，得 解得：，且m为整数 6分400 ， w随m的增大而增大， 当m=30时，w最小，此时B种树苗：100-30=70(棵)7分答：购买A种树苗30棵，B种树苗70棵，此时购买资金最少.8分21（本小题8分）解：由题意，得（1）抛物线L3：y=2x2-8x+4=2(x -2)2-4顶点为（2，-4），对称轴为直线x=
14、21分设x=0，则y=4，C（0，4）2分点D的坐标为：(4，4) 3分（2）设L4的解析式为y=a(xh)2+k (a 0) L4的顶点为(4，4)，且过点（2，-4），a(2-4)2=-4 a=-26分L4的解析式为 即 7分（3）当2x4时，抛物线L3与L4中y同时随x增大而增大 8分（注：若学生答案写成2x4、2x4、2x4这三种形式也给分）22（本小题9分）（1）证明：连接DO 1分(第22题图)ABCEDFODO=BOODB=OBDABC的平分线交O于点DEBD=OBDEBD=ODBDOBE2分DEB+EDO=180DEBC于点EDEB=90 EDO=90 即 ODDE于点D .3
15、分且DO是半径，DE是O的切线.4分（2）解：ABC的平分线交O于点D，DEBE于点E，DFAB于点F，DE=DF=3.5分在RtDBE中，BE=，DE=3tanDBE=DBE=30=DBODOF=2DBO=60 6分在RtDOF中，sinDOF，DO= 7分由勾股定理得：FO=8分= 答：阴影部分的面积为9分（注：本题不答不扣分）23（本小题12分）ABCDFE图1（1）证明：AED绕点E旋转180得到BEF，ADE=BFE，AD=BF .1分 ADFCADBC.2分BC=FB，AD=BFAD=BC .3分又ADBC四边形ABCD是平行四边形.4分KHABCDFEG图2 （2）证明：BC=FBFC=2BF又BF=AD FC=2AD.5分AKCHAKF=CHDAKD=CHF由（1）得ADK=CFHAKD CHF .7分CH=2AK.8分GKH图3MABCDFE解：如图3，过点G作GMDF交HC于M点G是边BC中点，且FC=2BCCG =CFGMDFCMG CHF ，即GM=FH.9分ADFCAHD GHF ，即DH=FH ，即DH=GM.10分AKHC，GMDF，HAK=GHM，AHK=HGMAHK HGM ，即HK=GM.11分即HD=4HKn=4.12分（说明：以上各题其它解法请参照标准给分）第 19 页 共 19 页