《人教版八年级下册数学教案：19.1.1变量与函数第二课时函数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下册数学教案：19.1.1变量与函数第二课时函数.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、19.1.1变量与函数-第二课时函数学习目标1. 能够说出函数的概念，函数解析式的概念2. 能够写出函数自变量的取值范围和函数值教学重难点重点：函数的概念，函数解析式的求法以及自变量的取值范围.难点：函数概念的理解教学过程一情境引入：我们以前学习过正数，负数，有理数，实数，那么函数到底是一种什么样的数了，通过我们今天的学习，我们就能解决这一问题.（同时展示本节课的教学目标）二.新知探究，合作交流（自学研讨后以小组学习的方式进行）回顾上一节课所学习的四个问题之中，S = 60t y = 10x S = r2 y = 5-x 中，逐一讲解 ，分析其中的变量个数和一个变量随着另一个变量的变化而变化.
2、同时分析用图像和表格也来表示函数.学生阅读P73思考（1）第一个是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？（2）第二个是我国人口数统计表中，年份与人口数，可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？通过以上的三类问题引导学生得出函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y, 并且对于x的每一个确定的值,y都有唯 一确定的值与其对应，y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值 为a时的函数值. 老师特别强调函数概念中所
3、要注意的问题：（1）变量的个数 -两个.（2）变量之间的关系-对于x的每一个确定的值,y都有唯 一确定的值与其对应. （3）特别强调：“确定”，“唯一”的含义. 老师在已讲解的实例中以行驶问题S = 60t为例讲解函数值，当t =1时，s=60,60就叫做当自变量为1时的函数值.当t =2时，s=120, 120就叫做当自变量为2时的函数值. 三 例题讲解例1. 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子. （2）指出自变量x的取值范围. （3）汽车行驶3
4、00 km时，油箱中还有多少油？分析：（1）引导学生找到问题中的等量关系：剩油量=原有油量-耗油量 . 然后根据这一个关系式列出函数关系式: y = 500.1x.通过此函数关系式引出一个新的概念-函数解析式.像= 500.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数常用的方法，这种式子叫做函数的解析式 （2）给学生强调：自变量的取值范围不仅仅要满足代数式本身要有意义，而且还要使实际问题有意义.代数式有意义注意三项：(1)关系式是整式时，取任意实数.有分母,分母不能为零.(2) 开偶数次方,被开方数是非负数. (3)零次幂,底数不能为零. 根据自变量有意义可解决第二个
5、问题.由x0及500.1x 0得0 x 400 自变量的取值范围是: 0 x 500（3）引导学生在实际问题中找自变量所对应的函数值：当 x = 300时,函数 y 的值为:y=400.1300=10，因此,当汽车行驶300 km时,油箱中还有油10L.四巩固练习1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数解析式（1）改变正方形的边长x,正方形的面积s 随之改变（2）每分钟向一水池注水0.1m3,注y水量（单位：m3） 随注水时间（单位：min）的变化而变化学生先做，然后小组讨论后以小组形式回答：（1）解：S=x，S是x的函数，x是自变量；（2）解：y=0.1x，y是x的函数
6、，x是自变量；五总结拓展1.课堂小结：学生讨论交流回答下面的四个问题问题1：在一个变化过程中，对于变量x和y而言， 满足什么对应关系时，y才是x的函数？两个变量满足“一对多”的关系是函数吗？问题2：自变量的取值范围如何确定？受哪些因素的限制？问题3：在解决什么问题时，往往需要建立函数模型？根据什么建立函数模型？建立函数模型最常见的方式是什么？ 问题4：如何确定函数值？2.拓展延伸我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）. （1）请分别写出当0x3和x
7、3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值； （2）当0x3和x3时，y都是x的函数吗？为什么？学生回答：解：（1）当0x3时，y=8； 当x3时，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.862.6=13.4. （2）当0x3和x3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.3.作业布置 教材P81-P82页习题1,2,3,4,5题. 六课堂效果测评1.下列关系中，y不是x函数的是（ ）2.写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数.（1）正方形的面积S 随边长 x 的变化；（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化；（3）长方形的周长是18 ,它的长是m，宽是n .七评价与反思（引导学生自己总结）1.你今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？在学生回答的基础上，教师点评并板书2.教学反思本节课是以学生熟悉的生活为例来引入函数的概念，让学生自己去发现去体会，这样能充分调动学生学习的积极性，同时也会让学生更加热爱生活，增强学生利用所学知识解决实际问题的意识.