《2020年九年级数学中考复习——平移与旋转专题训练（一）（有答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年九年级数学中考复习——平移与旋转专题训练（一）（有答案）.docx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020中考复习平移与旋转专题训练（一） 班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题1. 如图所示的各组图形中，表示平移关系的是A. B. C. D. 2. 下列现象是平移的是()A. 直升电梯从底楼升到顶楼B. 卫星围绕地球运动C. 磁带上的转动轮绕磁头转动D. 随风飘动的树叶在空中的运动3. 将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1,4)的方法是( )A. 向左平移1个单位B. 向右平移3个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移1个单位4. 如图，把RtABC绕点A逆时针旋转40，得到RtABC，点C恰好落在边AB上，连接BB，则BBC=_度。( ) A. 20B. 15
2、C. 12D. 105. 如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”A. 平移一次形成的B. 平移两次形成的C. 以轴心为旋转中心，旋转120后形成的D. 以轴心为旋转中心，旋转120、240后形成的6. 如图所示，在图形A到图形B的变换过程中，下列描述正确的是() A. 向下平移1个单位，向右平移5个单位B. 向上平移1个单位，向左平移5个单位C. 向下平移1个单位，向右平移4个单位D. 向上平移2个单位，向左平移5个单位7. 在同一平面直角坐标系中，将y=2x2+4x+1的图象沿x轴向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单
3、位长度，得到的图象的顶点坐标是 ( )A. 1,1B. 1,2C. 2,2D. 1,1二、填空题8. 将线段AB向右平移3cm得到线段CD，若AB=5cm，则CD= _ cm9. 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AD=4cm，BC=6cm，梯形ABCD的高为5cm，试问将梯形ABCD沿着AD方向平移_厘米才能使平移后的梯形与原来的梯形ABCD重叠部分的面积为10cm2。10. 如图所示，在正方形网格中，图经过_变换可以得到图；图是由图经过旋转变换得到的，其旋转中心是点_(填“A”或“B”或“C”)11. 如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时
4、针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；.其中正确的结论是_12. 如图，在正n边形(n为整数，且n4)绕点A顺时针旋转60后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称OAB为正n边形的“叠弦角”，AOP为“叠弦三角形”.以下说法，正确的是_.(填序号) 在图中，AOBAOD；在图中，正五边形的“叠弦角”的度数为360；“叠弦三角形”不一定都是等边三角形；正n边形的“叠弦角”的度数为60180n13. 如图所示
5、，一个三角形ABC在数轴上的位置如图所示，ABC的三边BC=3,AB=4,AC=5，若此三角形绕着其中一个顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，得到A1B1C1，翻转2次后，得到A2B2C2，依此类推，若点B所对应的数为12； (1)点B2所对应的数为；(2)翻转2017次后，A2017点所对应的数为14. 如图，空白部分面积可表示为_15. 直线y=2x+4可由直线y=2x1向_平移_个单位长度而得到的三、解答题16. 把小船ABCD通过平移后到ABCD的位置，请你根据题中信息，画出平移后的小船位置17. 如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,2) (1)
6、写出点A、B的坐标：A(_，_)、B(_，_.)(2)将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，则ABC的三个顶点坐标分别是？(3)求ABC的面积？18. 已知A1，3，O0，0，将点A向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，作BF/x轴，且F在第一象限，BF=5 1直接写出B、F的坐标。 2求ABO的面积。19. 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC的顶点均在格点上(1)画出ABC绕A点按逆时针方向旋转90后得到的AB1C1；若连结CC1，则ACC1是怎样的三角形？(2)画出A2B2C2，使A2B2C2和AB1C1关于点O成中心对称；(3)
7、指出如何平移AB1C1，使得A2B2C2和AB1C1能拼成一个长方形20. 如图，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)。 (图) (图)(图)(1)在图中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：S1=，S2=，S3=；(3)如图，在一块长方形草地上，长20米宽15米，有一条弯曲的
8、小路(小路任何地方的水平宽度都是2米)，请你求出空白部分表示的草地面积。 (图) (图)(4)如图，若在图中的草地又有一条横向的弯曲小路(小路任何地方的宽度都是1米)，请你求出空白部分表示的草地的面积。21. 规定：有一角重合，该角的两边叠合在一起的两个相似四边形叫做“嵌套四边形”，如图，四边形ABCD和AMPN就是嵌套四边形(1)问题猜想：如图(1)，嵌套四边形ABCD，AMPN都是正方形，现把正方形AMPN顺时针旋转150得到正方形AMPN，连接BM，DN交于二点O，则BM与DN的数量关系为_，位置关系为 _(2)类比探究：如图(2)，将(1)中的正方形换成菱形，BAD=MAN=60，其他
9、条件不变，则(1)中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由(3)拓展延伸：如图(3)，将(1)中的嵌套四边形ABCD和AMPN换成是长和宽之比为21的矩形，旋转角换成(90180)，其他条件不变，请直接写出BM与DN的数量关系和位置关系22. 我们定义：如图1，在ABC中，把AB绕点A按顺时针方向旋转(0180)得到AB，把AC绕点A按逆时针方向旋转得到AC，连接BC，当+=180时，我们称ABC是ABC的“旋补三角形”，ABC边BC上的中线AD叫做ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心” 特例感知：在图2、图3中，ABC是ABC的“旋补三角形”，AD是A
10、BC的“旋补中线”如图2，当ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=_BC；如图3，当BAC=90，BC=8时，则AD长为_精确作图：如图4，已知在四边形ABCD内部存在点P，使得PDC是PAB的“旋补三角形”(点D的对应点为点A，点C的对应点为点B)，请用直尺和圆规作出点P(要求：保留作图痕迹，不写作法和证明) 猜想论证：在图1中，当ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明答案和解析1. D 解：A.表示对称关系；B.表示旋转关系；C.表示旋转关系；D.表示平移关系 2. A 解：A.直升电梯从底楼升到顶楼是平移；B.卫星围绕地球运动是旋转；C.磁带上的转动轮绕磁
11、头转动是旋转；D.随风飘动的树叶在空中的运动是几种运动， 3. D 解：A.向左平移1个单位，得y=(x+1)2，将x=1带人方程中，得y=4，故A经过(1,4)点，B.向右平移3个单位，得 y=(x3)2，将x=1带人方程中，得y=4，故B经过(1,4)点 ，C.向上平移3个单位，得y3=x2，将x=1带人方程中，得y=4，故C经过(1,4)点，D.向下平移1个单位，得y+3=x2，将x=1带人方程中，得y=2，故D不经过(1,4)点， 4. A 解：RtABC绕点A逆时针旋转40得到RtABC，AB=AB，BAB=30，在ABB中，ABB=12(180BAB)=12(18040)=70，A
12、CB=C=90，BCAB，BBC=90ABB=9070=20 5. D 解：如图所示：旋转中心的旋转角360，每个图形旋转的角度为：3603=120，把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”：以轴心为旋转中心，旋转120、240后形成的 6. B 解：观察图形可得：将图形A向上平移1个单位，再向左平移5个单位或先向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到图形B 7. B 8. 5 解：线段CD是线段AB向右平移3cm得到的，CD=AB，AB=5cm，CD=5cm 9. 3 解：设将梯形ABCD向右平移x得到梯形ABCD，AA=BB=x，AD=4cm，BC=6cm，AD=4x，
13、BC=6x，梯形ABCD的面积=12(4x)+(6x)5=10，解得：x=3，将梯形ABCD沿着AD方向平移3厘米才能使平移后的梯形与原来的梯形ABCD重叠部分的面积为10cm2 10. 平移；A 解：根据题意：观察可得：图与图对应点位置不变，通过平移可以得到；根据旋转中心的确定方法，两组对应点连线的垂直平分线的交点，可确定图经过旋转变换得到图的旋转中心是A 11. 解：由题意可知，1+2=3+2=60，1=3，又OB=OB，AB=BC，在BOA和BOC中，OB=OB1=3AB=BC，BOABOC(SAS)，又OBO=60，BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到，故结论正确；如图，连接OO
14、， OB=OB，且OBO=60，OBO是等边三角形，OO=OB=4故结论正确；BOABOC，OA=5在AOO中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，AOO是直角三角形，AOO=90，AOB=AOO+BOO=90+60=150，故结论正确；S四边形AOBO=SAOO+SOBO=1234+342=6+43，故结论错误；综上所述，正确的结论为： 12. 解：四边形ABCD是正方形，AB=AD，D=B=90，由旋转的性质得，AD=AD，D=D=90，AB=AD，在RtABO与RtADO中，AB=ADAO=AO，RtABORtADO，故正确；如图2，作AMDE于M，作ANCB于N五边形ABCDE是正五边
15、形，由旋转知：AE=AE，E=E=108，EAE=OAP=60，EAP=EAO，在APE与AOE中，E=E=108AE=AEEAP=EAO，APEAOE(ASA)，OAE=PAE在RtAEM和RtABN中，M=NAEM=ABN=72AE=AB，RtAEMRtABN(AAS)，EAM=BAN，AM=AN在RtAPM和RtAON中，AP=AOAM=AN，RtAPMRtAON(HL)PAM=OAN，PAE=OAB，OAE=OAB=12(10860)=24，故错误；如图3，六边形ABCDEF和六边形ABCEF是正六边形，F=F=120，由旋转得，AF=AF，EF=EF，APFAEF，PAF=EAF，由
16、旋转得，FAF=60，AP=AOPAO=FAO=60，PAO是等边三角形，故错误由图1中的多边形是四边形，图2中的多边形五边形，图3中的多边形是六边形，图n中的多边形是正(n+3)边形，图1中，OAB=(2180460)2=601804，图2中，OAB=(3180560)2=601805正n边形的“叠弦角”的度数为60180n故正确 13. 0；8060 解：BC=3，AB=4，AC=5，BC+A1C1+A2B2=3+5+4=12，点B所对应的数为12，12+12=0，B2所对应的数为0；BC+A1C1=3+5=8，点B所对应的数为12，A1所对应的数是4，依次类推，得A4=4+12，A7=4
17、+122，A10=4+123，.，A2017=4+67212=8060A2017点所对应的数为8060 14. (20a)2 解：把阴影部分进行平移后，空白部分是边长为(20a)的正方形，面积为：(20a)2 15. 上；5 16. 解：如图， 17. 解：(1)2； 1； 4； 3(2)将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所以A、B、C横坐标分别减2，纵坐标加1即可得到A、B、C的坐标，A(0,0)，B(2,4)，C(1,3)；(3)ABC面积=矩形BEDF面积ADC面积ABE面积BCF面积=34123112241231 =5 解：(1)由图可知A(2,1)，B(4,3)
18、，故答案为2；1；4；3； 18. 解：1B3，1； F8，1；(2)ABO的面积=四边形EODG的面积三角形OBD的面积三角形ABG的面积三角形AOE的面积=9123112221231 =4 19. 解：(1)如图，AC=AC1，CAC1=90，ACC1是等腰直角三角形；(2)如图，A2B2C2，即为所求；(3)答案不唯一如：先将AB1C1向右平移5个单位，然后再向下平移6个单位先将AB1C1向下平移6个单位，然后再向右平移5个单位将AB1C1沿着点C1到点A2的方向，平移的距离为C1A2的长度单位 20. 解：(1)画图如下： (2)abb abb abb(3)小路任何地方的水平宽度都是2
19、米，空白部分表示的草地面积是(202)15=270(平方米)；(4)小路任何地方的宽度都是1米，空白部分表示的草地面积是27020+21=252(平方米) 解： (2)S1=abb，S=abb，S2=abb，S3=abb， 故答案为abb abb abb； 21. 解：(1)BM=DN，BMDN；(2)BM=DN成立，BMDN不成立，BM与DN相交，且夹角为60理由：设AB，DN交于点E，由旋转的性质可得BAM=DAN=150四边形ABCD，AMPN都是菱形，AB=AD，AM=AN，ABMADNBM=DN，ABM=ADN，又BEO=DEA，BOD=BAD=60，故BM与DN相交，且夹角为60；
20、(3)BM=2DN，BMDN 解：(1)设AB，DN交于点E，由旋转的性质可得BAM=DAN=150，四边形ABCD，AMPN都是菱形，AB=AD，AM=AN，ABMADNBM=DN，ABM=ADN，又BEO=DEA，BOD=BAD=90，BM=DN，BMDN，故答案为BM=DN，BMDN； (3)四边形ABCD和AMPN换成是长和宽之比为21的矩形，又BAM=DAN=150，ABMADN，ABM=ADN，BM：DN=2:1，即BM=2DN，又BEO=DEA，BOD=BAD=90，BM=2DN，BMDN， 22. 解：(1)12；4；(2)；(3)(2)结论：AD=12BC理由：如图1中，延长
21、AD到M，使得AD=DM，连接BM，CM，BD=DC，AD=DM，四边形ACMB是平行四边形，AC=BM=AC，BAC+BAC=180，BAC+ABM=180，BAC=MBA，在BAC和ABM中,BM=ACBAC=MBAAB=AB BACABM(SAS)，BC=AM，AD=12BC 解：(1)如图2中，ABC是等边三角形，AB=BC=AC=AB=AC，DB=DC，ADBC，BAC=60，BAC+BAC=180，BAC=120，B=C=30，AD=12AB=12BC；如图3中，BAC=90，BAC+BAC=180，BAC=BAC=90，AB=AB，AC=AC，BACBAC，BC=BC，BD=DC，AD=12BC=12BC=4，故答案为：12；4；(2)延长AD交BC的延长线于M，作BEAD于E，作线段BC的垂直平分线交BE于P，交BC于F，连接PA、PD、PC，作PCD的中线PN.连接DF交PC于O，则点P即为所求； 第19页，共19页