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1、因数与倍数五年级数学教案因数与倍数五年级数学教案11、通过“活动建构”，使学生领悟因数和倍数的意义；通过独立思索、沟通谈论，初步驾驭求一个数全部因数的方法。2、在解决问题的过程中，培育学生思维的有序性、条理性，增加学生的探究意识和求索精神。3、通过教学，让学生从中感受到数学思索的魅力，体验到数学学习的乐趣。由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必需是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探究并总结找一个数因数的方法。一、意义建构1、用1
2、2个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆？能不能举一道简洁的乘法算式，把你心目中的摆法表示出来？（请一位学生回答）2、猜猜他可能是怎样摆的？（依据学生回答依次出现相应的两种摆法，随后隐去其次种）3、还可以怎样摆？同样用一道乘法算式表示出来。（再请一位学生回答）4、他又可能是怎样摆的？（依据学生回答屏幕显示另外两种摆法，随后隐去其次种）5、还可以怎样摆？（请学生回答）6、能想象出他的摆法吗？（依据学生回答屏幕显示最终两种摆法，随后隐去其次种）此时屏幕上出现三种摆法。在三种摆法右侧分别出现三道乘法算式。7、通过刚才的学习，我们发觉，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得出
3、三道不一样的乘法算式。以43=12为例，43=12，从数学的角度看，我们可以说4是12的因数，3也是她的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。这就是我们今日要探讨的“因数和倍数”。（板书课题：因数和倍数）8、结合另外两道乘法算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（请同座两个学生相互说一说）设计理念：“因数与倍数”这节内容，传统教材是按数学学问的逻辑系统支配的，在除法和整除的基础上，由整除干脆演绎推理出来的。这种概念的揭示从抽象到抽象，没有学生经验的过程，学生获得的概念是刻板的、冰冷的。而本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想像活动，自主体验数与形的结合以及
4、其中的“因倍关系”，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有阅历之上的，是学生自主操作、主动思索的结果。二、方法渗透1、依据“4416、4001625”这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指名回答）2、当两个因数相同时，通常只须要说出或写出一个，这是数学上的规定。我们能不能说16是因数，或者说16是倍数？（组织学生探讨）3、因数和倍数它们是一种相互依存的关系。（板书：相互依存）4、下面我们一块来找一找100的因数有哪些？同学们可以同座两人合作，也可以独立思索。（老师巡察。并选择一份作业，用实物投影展示出来）5、比照你们自己找出的100的全部因数，你想对这位同
5、学说些什么？（依据学生回答，老师相机进行引导、评价）6、对于刚才几位同学的回答，你们还有没有什么须要补充的或提问的？7、比较这几种方法，你发觉了什么？8、回顾刚才的过程，你觉得要找出一个数的全部因数，有什么诀窍？（通过对话、探讨，让学生体会思索的合理性、有序性）9、当然，假如要找出一个很大数目的全部因数，用这种方法可能会比较麻烦，我们将在今后的学习中进一步来探讨设计理念：“如何找出100的全部因数”，教学中，老师没有急迫地认定结果，也没有简洁地把方法告知学生，而是先让学生或同座两人合作，或独立思索。通过多角度、多层面的沟通与对话，师生之间彼此共享阅历、沟通思索。在解决问题的过程中，学生的思维实
6、力得到了提高，情感、看法、价值观得到了升华。三、巩固深化（课件显示：下面哪些数肯定是的因数。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）1、方框后面藏着个两位数，看谁能很快说出下面10个数中，哪些是它的因数？（单击一下，出示“21”）2、接着出示“4”，哪些是它的因数呢？说说你的想法？3、要使这个数肯定有因数2，那么个位上还可以是哪些数字？4、出示“0”。你知道除了1和2外，还有哪些数也是它的因数？5、最终出示“”。这一次，十位和个位上的数字都看不清了，你还能找到答案吗？设计理念：设计这一组变式练习，一方面使学生进一步驾驭找一个数的因数的方法，另一方面又奇妙渗透了能被2整除的数的特征，体现了数学
7、学习的综合性、连贯性。四、嬉戏中的发觉1、请学生拿出学号卡，在纸上写下你的学号数的全部因数。2、在这些数中，因数的个数最少的是几？（对“1”）虽然“1”是因数个数最少的一个数，但它却又是最受欢迎的一个数，你们知道为什么吗？3、除了“1”以外，你觉得还有哪些数比较特殊的？（找“2”或“5”号同学。）4、你这个数特殊在哪儿？像这样的数还有哪些？请把学号卡举起来。（课件显示：只有两个因数的有：2、3、5、7、11）5、除了这些数外，其余的数各有多少个因数？（对“4”）你有？（对“6”）你呢？6、这些数，它们的因数个数多少不一，各不相同。同学们猜一猜在它们中间因数个数最多的是那一个？你觉得？理由是？你
8、有什么方法可以把这个数尽快地找出来？7、假如让同学们将这51个数根据它们因数个数的不同，来分一分类，你们打算怎样分？其实不光这51个数，把全部的自然数根据因数个数的不同来分类，都可以分成三类。8、今日这节课我们就上到这儿，关于“因数和倍数”，还有很多的学问等着我们去学习，去探讨，去探究9、组织学生分批退场。（1）请学号数不少于三个因数的同学先退场；（2）请学号数只有两个因数的同学退场；（3）请学号数只有一个因数的同学跟我一起离场。设计理念：通过找寻自己学号数的全部因数，既使学生进一步熟识找一个数的因数的方法，又让学生感知到自然数的因数个数各有不同，为后面学习质数与合数埋下伏笔；组织学生分批退场
9、，既检验了学生学习的效果，又营造了一种轻松、愉悦的气氛。正所谓“课已毕，趣犹在”。课本第15页，练习二第一题前半题15的因数有哪些？，其次题，第4题前半题填在书上。设计意图：本节课主要的学习目标一是使生明白因数和倍数的意义，二是让生驾驭求一个数因数的方法，作业中巩固了学生今日的数学技能。因数与倍数五年级数学教案2教学内容：苏教版义务教化教科书数学五年级下册第4748页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第17题。教学目标：1.使学生加深相识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步相识质数和合数；驾驭2、5、3的倍数的特征，进一步相识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数。2使学生能
10、整理因数和倍数的学问内容，感受学问之间的内在联系；能应用相关概念进行分析、推断、推理，进一步驾驭思索、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步阅历，提高分析、推理、推断等思维实力；加深对数的相识，进一步发展数感。3使学生主动参加回顾、整理学问和分析、解决问题等活动，培育乐于思索的品质和与同伴相互沟通、倾听等合作意识和实力；感受数学方面的学问积累和进步，提高学好数学的自信念。教学重点：整理、应用因数和倍数的学问。教学难点：应用概念正确推断、推理。教学过程：一、揭示课题谈话：最近的数学课，我们学习了哪方面的内容？回忆一下，都学到了哪些学问？揭题：我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容，今日起先主要整
11、理与练习这一单元内容。（板书课题）通过整理与练习，我们要进一多相识因数与倍数，2.5.3的倍数的特征，能娴熟驾驭找一个数的因数或倍数的方法；能推断偶数和奇数、质数和合数，了解这些概念之间的联系与区分，能正确分解质因数，提高对数的特征的相识，加深对数的相识。二、回顾与整理1回顾探讨。出示探讨题：(1)你是怎样理解因数和倍数的？举例说明你的相识。(2)2、5、3的倍数有什么特征？我们是怎样发觉的？(3)自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是质因数和分解质因数。(4)什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数？让学生在小组里探讨，结合探讨适当记录自己的相识或例子。2沟通整理。围
12、绕探讨题，引导学生绽开沟通，结合沟通板书主要内容。(1)提问：能说说什么是因数和倍数吗？可以用例子说明。（结合沟通板书一两个乘法或除法算式）引导：在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。你能依据这里的算式说说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？（指名学生说一说，再集体说一说）你能找出6的因数吗？（板书因数）6的倍数呢？（板书倍数）能说说找一个数的因数或倍数的方法吗？说明：一个数的因数可以从小到大一对一对地找，到中间两个因数之间没有因数为止；一个数的倍数可以用依次乘1、2、3这样的方法找，留意一个数的倍数是无限的，写一个数的倍数要留意用省略号。(2)提问：2、5、3的倍数各
13、有什么特征？我们是怎样发觉的？自然数可以怎样分类，各可以分成哪几类？你能举出偶数和奇数、质数和合数的一些例子吗？（学生举出各类数的例子）说明：按是不是2的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两类，是2的倍数的是偶数，不是2的倍数的是奇数；按因数的个数可以把自然数分成1和质数、合数三类，只有两个因数的是质数，有两个以上因数的是合数，1既不是质数也不是合数。什么是质因数和分解质因数?6有哪些质因数？怎样把6分解质因数？（板书式子，并说明其中的质因数）(3)提问：什么是公因数和最大公因数，什么是公倍数和最小公倍数？说明：两个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫最大公因数；两个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的
14、叫最小公倍数。结合沟通内容，逐步板书成：l质数质因数合数分解质因数因数公因数最大公因数（相互依存）倍数公倍数最小公倍数2、5、3的倍数的特征偶数奇数(4)引导：请同学们现在视察我们整理的这一单元学过的内容，了解学问之间的联系，同桌相互说说学问是怎样发展的。学生相互沟通，老师巡察、倾听。沟通：哪位同学能看黑板上整理的内容，说说我们怎样逐步相识这些学问的，学问是怎样发展起来的。三、练习与应用1做“练习与应用”第1题。指名学生沟通，说说每组里因数和倍数关系。提问：3和7有没有因数和倍数关系？为什么没有？2做“练习与应用”第2题。(1)让学生独立写出前四个数的全部因数，指名两人板演。沟通：你是怎样找它
15、们的因数的？（检查板演题）(2)口答后三个数的因数。引导：能说出后面每个数的全部因数吗？（学生口答，老师板书）提问：一个数的因数有什么特点？说明：一个数因数的个数是有限的，最小的是1最大的是它本身。3分别说出下面各数的倍数。581217分别指名学生说出各数的倍数，老师板书。提问：为什么要写省略号？一个数的倍数有什么特点？说明：一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。4做“练习与应用”第3题。(1)让学生独立完成填数。沟通：题里各是怎样填的？（呈现结果）填数时怎样想的？提问：哪些数既是3的倍数，又是5的倍数？你是怎样想的？同时是2和5的倍数的数有什么特征？哪些数既是2的倍数，又
16、是5和3的倍数？说说你的推断方法。(2)这里哪些数是偶数？奇数呢？你是怎样推断偶数和奇数的？5做“练习与应用”第4题。要求学生独立思索，自己选出两张卡片，按各题的要求分别组成两位数，把能组成的数记录下来。沟通：同时是5和3的倍数的数有哪些？（板书：30）假如是三位数呢？(板书：180810)组成的两位数中最大的偶数是多少？（板书：80）最小的奇数呢？（板书：13）6做“练习与应用”第5题。让学生把质数圈出来，在合数下面画线。沟通：哪些是质数，哪些是合数？（板书成两类）质数和合数是按什么分的？说明：质数只有2个因数，合数至少有3个因数。7做“练习与应用第6题。让学生选出质数和偶数。沟通、呈现结果
17、。提问：视察表里选出的质数和偶数，全部的质数都是奇数吗？请举出一个详细例子。全部的合数都是偶数吗？你能举例子说明吗？指出：假如要说明一个结论是错误的，只要举一个反例。比如，要推断质数都是奇数的说法是错的，只要举出质数2是偶数这个例子。这里质数2是偶数就是一个反例。要推断合数都是偶数是错的，也只要举一个反例，比如合数9就是奇数。8下面的说法正确吗？(1)大于0的自然数不是奇数就是偶数。(2)大于0的自然数不是质数就是合数。(3)奇数都是质数，偶数都是合数。(4)自然数中最小的偶数是2，最小的合数是4。(5)一个数本身既是它的因数，又是它的倍数。9做“练习与应用”第7题。(1)让学生填空，指名板演
18、。沟通并确认结果。提问：这里填写的质数都叫积的什么数？为什么称它是积的质因数？说明：这里把合数写成这种质数相乘的形式，叫什么？(2)把30、42分别分解质因数。学生完成，沟通板书，检查订正。四、全课总结提问：这节课主要复习的哪些内容？你有哪些收获？因数与倍数五年级数学教案31.使学生驾驭因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区分。2.使学生通过自主探究，驾驭2、5、3的倍数的特征。3.逐步培育学生的数学抽象思维实力。1.驾驭因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区分。2.驾驭2、5、3的倍数的特征。3.质数和奇数的区分。由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或详细情境来进行教
19、学，学生理解起来有肯定的难度，所以教学应留意以下两点：1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避开死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就驾驭了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去驾驭这些学问，而不是机械地记忆一堆支离破裂，毫无关联的概念和结论。2.由于本单元学问特有的抽象性，教学时要留意培育学生的抽象思维实力。虽然我们强调从生活的角度引出数学学问，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无
20、法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯穿的程度，而学生到了五年级，抽象实力已经有了进一步提高，有意识地培育他们的抽象概括实力也是很有必要的，如让学生通过几个特别的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特别到一般的归纳推理实力等等。建议共分7课时1.因数和倍数2课时2.2、5、3的倍数的特征3课时3.质数和合数2课时因数和倍数（1）学习内容相识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。第1课时课型新授学习目标1从操作活动中理解因数和倍数的意义，会2培育学生抽象、概括的实力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。3培育学生的合作意识、探究意
21、识，以及酷爱数学学习的情教学重点理解因数和倍数的含义教学难点推断一个数是不是另一个数的因数或倍数。教具运用课件教学方法二次备课教学过程1.老师用课件出示口算题。10516212310025150422041842542432086学生口算2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。(板书课题：因数和倍数(1)1.学习因数和倍数的概念(1)老师用课件出示教材第5页例1，引导学生视察图上的算式，把这
22、些算式分为两类。学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。老师以商是整数的第一题为例，板书：1226。老师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。谁来说一说其他的式子？学生回答。老师板书：在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生回答，如：在20102中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的
23、回答，你发觉了什么？学生回答，老师板书：倍数与因数是相互依存的。2.举例概括老师：请同学们留意，为了便利，我们在探讨因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。老师：在自然数中像这样的例子还有许多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。老师同时板书。老师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？引导学生依据“用字母表示数”的学问表述因数与倍数的关系。如：mNP，m、N、P都是非0自然数，那么N和P是m的因数，m是N和P的倍数。ABc，A、B、c、都是非0自然数，那么A和B是c的因数，c是A和
24、B的倍数。你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？3、9、15、21、36学生独立思索并回答。1完成教材第5页“做一做”。2完成教材第7页练习二第1题。3下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和54下面的说法对吗？说出理由。（1）48是6的倍数。（2）在134=31中，13是4的倍数。（3）因为36=18，所以18是倍数，3和6是因数。我们一起来回忆一下，这节课我们重点探讨了一个什么问题？你有什么收获呢？完成练习册中本课时练习。板书设计因数和倍数（1）在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。倍数与因数是相互依存的。教学反思