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1、三角形边的关系数学教案三角形边的关系数学教案1教学目标：1、探究并发觉三角形随意两边的和大于第三边。2、在试验过程中，培育学生自主探究合作沟通的实力。3、应用发觉的结论，来推断指定长度的三条线段，能否组成三角形。教学重难点：1、探究并发觉三角形随意两边之和大于第三边。2、应用发觉的结论，来推断指定长度的三条线段，能否组成三角形。教具打算：直尺、小棒教学过程：课前可以请学生打算四组小棒，课上组织学生摆一摆，让学生边操作边把有关的数据记录在表内。当学生完成操作活动后，老师可以组织学生先探讨能围成三角形的两组小棒的数据，并在填出或=。一、数学活动1、出示一组长短不一的几根小棒，请你选择几根围成三角形
2、。不重复，你还可以怎么围？通过试验，发觉并不是随意三根小棒都可以围成三角形。出示不能围成三角形的状况，你发觉了什么？想一想，为什么？2、三角形形路途，从邮局到杏云村，走哪条路最近？为什么？3、是不是随意两条边的程度的和肯定比第三条边大呢？画一画，算一算。把计算结果填写在第33页的表上。二、运用学问模型1、第1题：下面各组线段能围成三角形吗？2、第2题：组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。3、第3题：摆一摆，填一填。4、第4题：假如三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多长？有多个答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。激励学生尽可能多的得到答案。三、总结通过今日的学习你有
3、什么想法？板书设计：三角形边的关系三角形随意两边的和大于第三边三角形边的关系数学教案2教学内容北师大版小学数学四年级下册三角形三条边之间的关系教学目标1、通过量一量、摆一摆、算一算等试验活动，探究并发觉三角形随意两边之和大于第三边，并应用这关系说明一些生活现象，解决一些简洁的生活问题。2、在试验过程中培育学生的猜想意识、自主探究、合作沟通的实力。教学重、难点探究并发觉三角形随意两边之和大于第三边。教学打算学生、老师各打算几个长短不等的小棒、直尺、探究报告单。教学过程一、摆一摆，激发探究欲望师：前一节课我们学习了三角形，给你三根小棒，谁能到黑板上围成一个三角形？（指两名同学到黑板上来。供应的小棒
4、一组能摆成三角形，另一组摆不成三角形。）在学生摆不出来时，引导学生发觉不是随意三根小棒都能摆出三角形来。师：若想再摆个三角形，你有解决的方法吗？看来，要想摆成一个三角形，对三条边的长度是有要求的。这节课我们就来探讨三角形边的关系。（板书课题）师：谁来猜一猜，这三条边原委有什么样的关系呢？师：你的猜想是否正确呢，我们还是用试验来验证吧。反思这个环节，我首先让学生围三角形，第一名学生不费吹灰之力很顺当地围成了三角形，其次名学生怎么也围不成。这样使学生在详细的操作过程中产生思维冲突，从而提出“数学问题”，有效地激发了学生的探究欲望。课一起先，就牢牢的抓住了学生的心，让学生饶有爱好的投入到下一轮的学习
5、中去。二、操作验证，揭示三边关系（一）分组探讨，四人小组长拿出打算好的四组小棒。出示试验要求：1、 量出每组小棒的长度。2、 将三根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。3、 把随意两条边的长度加起来，再与第三边进行比较。（用式子表示）4、 小组探讨，你发觉了什么？将试验结果填写在探究报告单上。（二）小组汇报沟通试验结果结论：三角形随意两边的和大于第三边。（引导学生理解“随意”的意思）再用这个结论说明试验中围不成三角形的缘由。反思：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的须要，这就是希望自己是一个开拓者、探讨者和探究者。而在儿童的精神世界中，这种须要特殊剧烈。”教学中，我有意设置这些动
6、手操作，共同探讨的活动，既满意了学生的这种须要，由让学生在昂扬的学习爱好中学到了学问，体验到了胜利。三、应用与拓展1、推断下面几组线段能否围成三角形，为什么？（引导学生理解快速推断的方法）（1）1厘米、3厘米、5厘米（2）3厘米、5厘米、2厘米（3）11厘米、6厘米、7厘米反思：课堂练习的目的是为了让学生刚好驾驭学问，形成实力。教学中我充分留意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发觉，快速推断的方法，使学生在原来所学内容的基础上，对原学问又有发展，找到了最佳的推断方法。2、小华上学走哪条路近？为什么？（引导学生从多角度说明）书店学校小华家反思：教材是学习的载体，
7、我充分挖掘教材学问之间的联系，。这副情境图既能靠直觉来推断，又能用三角形三条边的关系来说明，还可以用“连接两点的线中，线段最短”来说明。这样既拓展了学生思维的空间，感受到解决问题方法多样性，又领悟到学问与实际的结合，从而使学生相识到生活中到处有数学。3、一个三角形，其中两条边长是4厘米和6厘米，第三条边长是多少厘米？（引导学生探究第三边的取值范围）反思：此题设计目的是引导学生发觉三角形第三边的取值范围是大于另两边的差，小于另两边的和。教学中起先学生渐渐答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接着就缄默了，我就提出了9.2厘米行不行？学生略一思索得出结论：行。于是他们的思维
8、又活跃起来，9.6厘米、9.9厘米当学生发觉小数部分是无限的时，得出结论第三边小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出问题：现在同学们找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？学生经过思索得出答案：第三边要小于10而大于2。由于时间关系，当时我有些焦急，干脆将我想要学生了解的“第三边的取值范围要大于另两边的差，小于另两边的和”这个结论干脆说了出来，结果效果并不是太好。不如让学生自己课下探究“三角形两边之差与第三边的关系”更好。虽然此到处理并不是很恰当，但在这道题中师生、生生之间思维的碰撞，激发了学生探究的意识，培育了学生的质疑探究的实力。4、儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已
9、经打算了两根3米长的木料，假如你是设计师第三根木料会打算多长？并说明理由。（引导学生实际生活中要讲究美观、好用）反思此题是上一道题的延长，是培育学生应用数学学问合理解决生活问题的实力。5、 用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？反思这是一道要同学动手探究的问题，作为家庭作业学生更情愿做这样的题。本课总结：同学们的表现特别棒，不仅能猜想，而且能通过试验进行验证，并利用所学学问解决实际问题三角形边的关系数学教案31.探究三角形三边的关系，知道三角形随意两边的和大于第三边。2.依据三角形三边的关系说明生活中的现象，提高用数学学问解决实际问题的实力。3.提高学生视察、思索
10、、抽象概括实力和动手操作实力。4.主动参加探究活动，在活动中获得胜利的体验，产生学习的爱好。让学生探究三角形三条边的关系引导学生通过自主探究得出“三角形随意两条边的和大于第三边”的结论。多媒体课件一预习提纲1、三角形按角分类有哪几种？2、按边分类有哪几种？3、三角形随意两边的和与第三边有什么关系？二展示沟通（一）创设情境，导入新课今日，我们给大家介绍一位新挚友小明，你们看，他正在做什么？（课件演示，课件内容为教材第82页小明上学图。）小明从家到学校有几条路途呢？这三条路途中哪条路途离学校最近？为什么？小组探讨、沟通、汇报。同学们都说出了自己的想法，有些同学是结合自己的生活阅历谈的，有些同学是用
11、测量的方法量出来的。大家想一想，在生活中这些路途我们不行能去用尺子一米一米的量出它的长短，这个时候我们应当怎么办呢？我们用数学学问看看能不能解决这个问题。请同学们细致看，从小明家到邮局再到学校的路途近似于一个什么图形？走中间的这条路途，走过的路途是三角形的一条边，走旁边的路途，走过的路程事实上就是三角形的另外两条边的和。依据大家的推断，走三角形的两条边的和要比走第三条边长。那么，是不是全部三角形的三条边都有这样的关系呢？我们来做个试验。（二）小组合作，探究新知试验1：请同学们从打算的学具中随意拿出三张纸条摆出一个三角形，看看你能发觉什么？学生动手操作、沟通。试验2：深化探究在什么状况下能组成三
12、角形。1.动手操作从纸条中随意拿出三张纸条，看看能不能摆出一个三角形？把能组成三角形和不能组成三角形的状况分别填在试验表格中。出示表格：（单位：厘米）能组成三角形随意两边的和是否大于第三边你发觉不能组成三角形随意两边的和是否大于第三边你发觉学生汇报试验结果。2.分析、探究（课件出示）视察自己的试验表格，说一说不能摆成三角形的状况有几种。能组成三角形的三条边有什么关系？“随意两边的和都大于第三边”这句话是什么意思？那依据你们的试验视察，大家都认为三角形的两边之和大于第三边吗？大家的发觉究竟对不对？请各小组摆三角形来验证一下。以上分小组探讨，然后全班沟通。3.老师小结同学们通过试验、验证，我们发觉
13、假如随意两条线段的和大于第三条线段，这三条线段就能组成三角形，也就是说，三角形的随意两边之和大于第三边。三检测反馈1.讲解小明选择上学的路途。现在你能用这个发觉来说明小明家到学校哪条路最近的缘由吗？2.嬉戏嬉戏一：红绿灯要求：每组的三根小棒能组成三角形的，绿灯通过；不能组成三角形的，红灯停。（单位：厘米）（1）456（2）446（3）336（4）326我们每次都是把三条线段中随意两条线段相加后才推断的，你们能不能相出一个更简洁的方法呢？（用较短的两条线段的和与第三条线段比较来检验。）嬉戏二：要求：下面这些线段里面能组成三角形的三条线段是一组好挚友，找找看，哪三条线段是一组好挚友？2厘米4厘米5
14、厘米8厘米10厘米嬉戏三：猜一猜。要求：现在有两根分别长为3厘米、6厘米的小棒。猜一猜，能与它们组成三角形的第三根小棒长几厘米？说说你的想法。四课堂总结通过这节课的学习，大家有什么收获？对数学学问的学习，你有了哪些新的相识？五板书设计三角形的特征教学反思:本节课依据三角形三边的关系说明生活中的现象，学生在学习中很有爱好提高了用数学学问解决实际问题的实力。他们主动参加探究活动，在活动中获得胜利的体验，产生学习的爱好。三角形边的关系数学教案4本课是在学生初步了解三角形定义的基础上，让学生进一步理解三角形的特征，即“三角形随意两边之和大于第三边”，加深学生对三角形的相识，同时也为今后学习三角形和四边
15、形的联系和区分打下基础。三角形边的关系的定理主要供应了推断三条线段能否组成三角形的依据，娴熟敏捷地运用三角形三边关系有助于提高学生全面思索问题的实力。教材主动创设了动手操作的情境，力求让学生在活动中感知、体会并进行归纳总结。同时，也让学生对演绎推理和反证法有初步的了解。这节课力求让学生在动手操作与引申思索中，经验“发觉问题总结规律解决问题实践应用”的过程，真正放手让学生去“做数学”，经验“数学化”的过程。在学具的打算上，运用了胶片上画线段的方法来摆三角形，尽可能地减小了操作中的误差。对于三角形，学生并不生疏，通过前面的学习，学生已经初步相识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点和三个角，以及三
16、角形稳定性的学问，这些都是学生进一步进行学习的基础。学生乐于动手，喜爱实践，并在前几年的学习中，驾驭了肯定的实践方法和思索方式，同时比较擅长发觉和总结，这也将为本节课的学习做好铺垫。一、创设生活情境，揭示课题(课件出示：老师上班路途图)师：老师从家里动身到学校上班有三条路可以走，你认为老师走哪条路近呢?生1：我认为老师走其次条路近，因为第一条和第三条路都是弯的，只有其次条路是直的。生2：我也认为老师走其次条路近。师：是啊，弯来弯去的线总是比直的线要长。现在老师请同学们再细致视察，连接老师家、公园和学校三个地方，接近一个什么图形?连接老师家、国贸大厦和学校这三个地方，又接近一个什么图形?生：三角
17、形。师：老师走一、三两条路就好比走了三角形的两条边，而走其次条路好比走了三角形的一条边，三角形的三条边有什么关系呢?我们是否可以从三角形的三条边的关系来说明老师上班走哪条路近的问题呢?这节课，我们就来探讨三角形边的关系。(板书课题：三角形边的关系)二、开展探究活动，体验边的关系1.发觉问题。师：老师手里有一根吸管，想把它随意剪成三段，什么是随意呢?生1：随自己的意思，可长可短。师：把这根吸管随意剪成三段，能围成三角形吗?生2：能。生3：不肯定。师：每人从材料袋中，取出一根吸管来剪一剪、围一围。(学生活动，老师巡察了解状况，有的围成，有的围不成)师：看来不是随意剪成三段就能围成三角形的，这里面确
18、定有学问，大家想探讨吗?(想)那谁情愿把没围成的作品供应给大家探讨?(一学生将作品呈上)师：有谁觉得能围成，想来帮帮他?(一学生上来帮助，老师也帮助围，还是围不成)师：怎么会围不成呢?是什么缘由?请同桌同学小声商议一下。生4：因为其中的两根吸管太短了，再长一些就围得成了。师：同学们认为两根吸管的长度和小于第三根所以围不成，那么，两根吸管的长度和多长时才可以围成呢?2.进行猜想。生1：我认为当两根吸管的长度和等于第三根时才可以围成。(板书)生2：我认为当两根吸管的长度和大于第三根时才可以围成。(板书)生3：我认为要随意的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成。(板书：随意)师：这些都只是同学们
19、的猜想，这些猜想是否正确呢?当我们在学习中遇到这种状况时，可以怎么办?生：可以做试验来验证一下。3.试验验证。师：在做试验前，老师还有些不放心，“两根吸管的长度和等于第三根”这个试验的材料怎么找呢?生1：可以量一量，剪一剪。生2：把一根吸管对折剪开，其中的一段再平分成两段。生3：拿三根一样长的吸管就可以了。师：这样的话，两根吸管的长度和还等于第三根吗?生4：大于第三根，可以用做其次个试验的材料。师：现在就请同桌合作完成试验，特殊留意是否要“随意的两根”。(学生试验，老师巡察指导)师：试验结束了，我们来开个试验结果发布会吧!谁情愿第一个上来发布试验结果。生5：我们做第一个试验。先选择两根一样长的
20、吸管，并把其中一根平均剪成两段，我们发觉两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。(学生边说边演示围的过程)师：大家的试验结果与他们一样吗?生6：我们的试验结果是：两根吸管的长度和等于第三根时能围成三角形。(学生上台演示围的过程)生7：老师，他们的试验材料有问题，两根吸管的长度和已经大于第三根了，所以这个试验的结果是错的。师：数学是特别严谨的学科，来不得半点马虎，我们肯定要仔细细致。生8：老师，我们的试验结果也是围成的。(学生上台演示围的过程)师：对于他们这一组的试验状况，同学们有什么想说的吗?生9：老师，他们在围的时候，两根吸管的端点根本没有接触，其实是没有围成三角形。师：老师请你们再试试
21、好吗?(这一组学生按要求再试了一次，果真围不成)师：现在你们想重新发布试验结果吗?生10：两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。师：虽然这组同学的试验有问题，但他们敢于发表自己的观点来解决疑问，学习就是要有这种精神才会进步。师：谁来发布其次个试验结果?生11：当两根吸管的长度和大于第三根时可以围成三角形。(学生边说边演示围的过程，大部分学生表示赞同)生12：我觉得你说的不对。这是我起先没有围成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管与一根长的吸管的长度和也是大于第三根的，可是却围不成三角形。所以，要随意的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成三角形。(全班学生都赞同他的想法)师：你想问题很
22、全面，老师和同学都很佩服你，真了不得!现在谁能把试验的结果再来发布一下?生13：任何两根吸管的长度和大于第三根时，可以围成三角形。师：我们可以把“随意”、“任何”说成“随意”。(板书：随意)4.得出结论。师：那么，对于已经围成的三角形，是否意味着随意两边的和都大于第三边呢?请大家拿出课前画好的三角形量一量、算一算。生1：我量出三角形的三条边分别是3厘米、2厘米、2.6厘米，经过计算发觉，三角形随意两边的和都大于第三边。三角形边的关系数学教案5教学目标：.理解两点之间线段最短，理解三角形随意两边的和大于第三边。2.经验拼一拼、移一移等操作活动，探究、归纳出三角形三边的关系，培育学生自主探究，合作
23、沟通、抽象概括实力，积累活动阅历。3.渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。教学重点：理解三角形随意两边之和大于第三边。教学难点:理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“随意”二字的含义。教学资源：小棒、多煤体课件。教学活动：同学们好，这节课我们探讨三角形三边的关系。一、创设情境，导入新课。1.三角形三边的关系教学设计三角形三边的关系教学设计（课件）主题图。小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较
24、长短（师：两点之间全部连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。）三角形三边的关系教学设计2.实物展台上放三根小棒：，现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连）3.假如从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想方法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就肯定能围成三角形吗？这节课我们一起探讨三角形边的关系。板书课题；三角形三边的关系。二、操作演示，视察发觉。1.（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米）2.随意取三根摆一摆三角形，会有几种状况？(课件：
25、6、5、3；6、5、2；6、3、2；5、3、2。3.请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组沟通有什么发觉？。4.组织全班沟通：学生边说，老师边课演示。（第一种状况：6+53，6+35，5+36；其次种状况：6+52，6+25，5+26；第三种状况：6+32，6+23，3+26；第四种状况；5+32，5+23，3+25。三角形随意两边的和大于第三边。三、实践应用，拓展延长。在能拼成三角形的各组小棒下面画“”（单位：cm）四、反思总结，自我建构。这节课你有什么收获？（三角形随意两条边的和大于第三边。）这节课我们就探讨到这儿，同学们再见!三角形边的关系数学教案6教学目标：1通过动手操作，会按角的特
26、征及边的特征给三角形进行分类。2培育学生动手动脑及分析推理实力。教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，。教学用具：量角器、直尺。教学过程：一、预习提纲导入新课投影出示多个三角形我们相识了三角形，三角形有什么特征？今日这节课我们就根据三角形的特征对三角形进行分类怎样分？二、展示沟通汇报1小组活动：(1)出示小片子，视察每个三角形可以动手量一量，分工合作。依据你发觉的特点将三角形分类。2按角分的状况引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角我们可以依据它们的不同进行分类(1)分类依据上边三
27、个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类图，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形(板书)提问：图、图只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生依据另一个角来区分图还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图还有一个钝角，它就叫钝角三角形请同学再概括一下，依据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？老师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形(2)三角形的关系我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系把全部三角形看作一个整体，用一个圆圈表示(画圆圈)似乎是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三
28、个小家庭(边说边把集合图补充完整)每种三角形就是这个整体的一部分反过来说，这三种三角形正好组成了全部的三角形（3）三角形中至少要有两个锐角，所以推断三角形的类型，应看它最大的内角问：还有没有其他的分法？3按边分的状况：（1）我发觉有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。（2）师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。（3）师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发觉？（5）从红领巾、三角板、慢行标记中找一找哪里有这两种特别的三角形？三检测反馈1推断题(1)由三条线段组成的图形叫三角形(2)锐角三角形中
29、最大的角肯定小于90(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？2.猜一猜甲：我拿的三角形没有钝角。他可能是什么角？乙：可能是锐角三角形，也可能是丙：为什么？课后反思：三角形的分类，对于学生来说，有了前面基础学问的铺垫，孩子们学起来特别简单本节课，学生驾驭三角形的分类三角形边的关系数学教案7教学目标1让学生通过动手实践、自主探究、合作沟通发觉三角形随意两边之和大于第三边。2能推断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形随意两边之和大于第三边这一学问解决生活中的简洁的实际问题,感受到生活中到处有数学。3通过学习发展学生的空间观念，使学生体验胜
30、利的喜悦,激发学生学习数学的爱好。教具、学具打算多媒体课件,不同长度不同颜色的小棒若干根,试验表格。教学过程一、创设情境,导入新课师:(出示课件)同学们看,图上这些地方你们都熟识吗？（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）师:假如把我们学校大门到建行看成一条直路的话,把这三个地方连接起来,就成什么图形?师:老师从学校大门口到建行去取钱,有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？师:老师在银行取了钱后,现在要去鼓楼商场购物,又有几条路可走?我会走哪条路?师:老师现在要回学校,我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组
31、成的线路近呢?把你的想法在小组里沟通一下。师:大多数的同学都是从生活阅历中发觉走两条边的线路比走另一条边的线路远。那么,有没有别的方法证明我们的这种推断是正确的呢?(学生困惑,默默无语.)师:今日我们就用数学的方法来探讨一下,看看在三角形中,三边的关系是怎样的?（板书课题：三角形的三边关系）二、设疑激趣，动手探究师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，随意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种状况。）师:有两种看法,究竟谁的揣测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发觉。师:我请一位同学上来随意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能
32、围成三角形？（学生上台演示，其他同学看。）师:这位同学围成三角形了吗？（依据学生的状况将数据填在表格中）你们想不想试试？师:请拿出老师为你们打算的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形,哪些长度的小棒不能围成三角形。同桌分工合作,一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。（单位：厘米）能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：不能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：你的重大发觉三、汇报沟通,发觉规律让每组同学汇报围成和围不成三角形的数据。师：同样用三根小棒，为什么有的能围成三角形，为什么有的不能围成三角形呢？你从中发觉了什么？
33、依据学生的状况,进行课件演示能围成和不能围成两种状况。（不能围成又有两种状况:两条边之和等于第三边的状况；两边之和小于第三边的状况）师:究竟什么样长度的三根小棒可以围成三角形呢?结论一:两边之和大于第三边。师:同学们都同意这个结论吗?有不同看法吗?依据学生的状况，随机用不能围成的一组数据，如“3、7、10”举一例：3107，那为什么不能围成一个三角形呢？师:看来同学们发觉的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?进一步得出结论二:三角形随意两边之和大于第三边。师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们随意画一个或摆一个三角形，量出三边的长度，验证一下。师:同学们真了不得,通过大家的共
34、同努力,发觉了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中随意两边之和大于第三边。四、学以致用,解决问题1说明老师所行路途的缘由。2推断。3（课件演示）小猴盖新居，他打算了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？五、全课小结。三角形边的关系数学教案8：人教版义务教化课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。遵循由特别到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。数学课程标准指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教
35、学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中绽开教学，培育学生提出问题、分析问题和解决问题的探究实力。三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是支配在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在驾驭学问方面：已经驾驭了三角形的分类，比较熟识平角等有关学问；实力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作实力和主动探究实力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视学问的探究与发觉，支配了一系列的试验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现学问的形成过程，而且留意留给学生充分进行自主探究和沟通的空间，为老师敏捷组织教学供应了清楚的思路。概念的形成没有干脆
36、给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探究、试验、发觉、探讨沟通、推理归纳出三角形的内角和是180。学生已经驾驭三角形特性和分类，熟识了钝角、锐角、平角这些角的学问，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不肯定清晰道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经验探讨问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和实力，并形成了肯定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有学问和阅历，通过沟通、比较、评价找寻解决问题的途径和策略。1.通过测量、剪、拼等活动发觉、探究和发觉“三角形内角和是180”。2.学会依据“三角
37、形内角和是180”这一学问求三角形中一个未知数的度数。3.在课堂活动中培育学生的视察、归纳、概括实力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。4.使学生体验胜利的喜悦，激发学生主动学习数学的爱好。探究和发觉“三角形的内角和是180”。运用三角形的内角和解决实际问题。老师：多媒体课件、剪好的不同类型的三角形。学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。一、创设情景，引出问题1.猜谜语。师：同学们，你们喜爱猜谜语吗？今日老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（课件出示谜语）。师：打一几何图形。猜猜看！学生猜谜语。依据学生的回答，课件出示谜底
38、。师：真是三角形，同学们的反应真快！2.复习三角形的内容。其实，三角形我们并不生疏，它是一种特殊的平面图形。关于三角形，你们已经驾驭了哪些学问？指名学生回答。（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。）3.引出课题。师：同学们知道的还真不少，可见你们平常学习很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今日这节课就让我们一起走进三角形内角和，探究其中的奇妙。（板书课题：三角形的内角和）二、探究新知1.探讨、沟通验证学问的方法。师：那同学们用什么方法来探讨
39、三角形的内角和呢？抓紧商议一下。（同桌沟通）学生汇报：用量的方法；用拼的方法；用折的方法.2.操作验证。师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出打算好的三角形，选1个自己喜爱的三角形，选择自己喜爱的方法进行验证。（或说探讨）等探讨完了我们再沟通，发觉了什么，好吗？好，现在起先！3.学生汇报。师：假如你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想抓紧共享一下你们探讨的成果。谁先来说？学生汇报，老师适时板书。用量的方法：指名学生汇报度量的结果，老师板书。（指两名学生汇报）老师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。老师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180，为什么
40、会出现这种状况？（指名学生说）师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，运用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个方法不能使人很信服，有没有别的方法验证？用拼的方法a.学生汇报拼的方法并上台演示。我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。b.请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。c.展示学生作品。d.师课件展示。师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？用折的方法师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法探讨了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？老师依据学生板书：（随
41、意）三角形的内角和是180度。数学文化师：除了我们这节课大家想到的方法，还有许多方法也能验证三角形的内角和是180，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180。其实，早在300多年前就有一位宏大的数学家，用科学的数学方法见证了随意三角形的内角和都是180度。这位宏大的数学家就是帕斯卡（课件出示帕斯卡），他是法国闻名的数学家、物理学家。他在12岁时发觉了三角形内角和定律，17时写出了圆锥截线论19岁设计了第一架计算机。三、巩固练习数学家发觉了学问，今日我们也能够总结出学问。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！1.课件出示：我是小判官（对的打“”错的“”。）强调：把两
42、个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？老师：为什么不是360？学生回答。2.接下来我要嘉奖你们一个嬉戏：帮角找挚友3.求未知角的度数。师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！课件出示第一个三角形，学生尝试独立完成，老师巡察。老师：刚才，我们利用了三角形的什么？老师：假如一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。a.我三边相等;b.我是等腰三角形,我的顶角是96。c.我有一个锐角是40。老师：假如我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去视察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的
43、度数。四、拓展延长师：看来三角形内角和的学问难不倒你们了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？（课件出示四边形）你知道它的内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们能用今日学的学问算出它的内角和吗？接着让学生尝试求5边形和6边形的内角和。小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点动身，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它的内角和就是N个180五、课堂总结。师：这节课你有什么收获？学生自由发言。师生沟通后总结：知道了三角形的内角和是180度，依据这个规律知道可以用180减去两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。同学们，只要我们在日常的学习中，细心视察，大胆质疑，仔细探讨，肯定会有意想不到的收获。六、作业布置完成教材练习十六的第1、3题。七、板书设计：（随意）三角形的内角和是1801+2+3=180度量剪拼折拼三角形边的关系数学教案9教学内容四边形分类P29