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1、高一数学对数函数及其性质说课稿高一数学对数函数及其性质说课稿1各位评委、老师：大家好，我说课的内容是人教A版一般中学课程标准试验教科书A版数学必修一其次章2.2.2对数函数及其性质。我说课的程序主要有教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、板书设计等五个部分。一、教材分析本节内容是在学习了指数函数和对数概念后，通过详细实例了解对数函数模型的实际背景，学习对数函数概念进而探讨对数函数的图象和性质。学生已驾驭的指数函数的图象和性质为类比学习对数函数供应了前提，同时对数函数作为常用数学模型在人口、考古等生活生产中有广泛的应用，为学生进一步学习、参与生产和实际生活供应必要的基础学问。而本节蕴含的归纳
2、、类比、数形结合的思想为培育学生探究、发觉的实力奠定基础。数学课程标准要求通过详细实例初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出详细对数函数的图象，探究并了解对数函数的单调性与特别点。依据以上标准和学生学习发展方面的要求，我制定了如下教学目标：学问与技能：理解对数函数的概念、驾驭对数函数的图象和性质；培育学生视察、分析、归纳、类比的实力。过程与方法：类比指数函数的学习，从特别到一般，通过对不同底数的对数函数图象的分析、归纳出对数函数的性质。情感看法价值观：培育学生对待学问的科学看法、勇于探究和创新的精神.结合教学内容和教学目标，考虑到学生对抽象事物的理解
3、可能存在困难，制定如下的教学重点、难点：重点：对数函数的概念、图象和性质；难点：对数函数的图象、性质，底数a对对数函数的图象和性质的影响；二、学情分析对于高一的学生来说，刚进入一个新的学习阶段，有较强的新奇心，且在之前指数函数的学习中已初步驾驭了探讨函数的方法，但对抽象事物的理解有所欠缺，对对数概念的理解还不够透彻。三、教学与学法教学过程是老师和学生共同参加的过程，要启发学生自主性学习,充分调动学生的主动性、主动性，通过指数函数的图象、性质类比学习对数函数的图象、性质，在教学中引导学生围绕图象思索，数形结合，加强直观教学，同时在例题的讲解中，由易到难，由详细到抽象。为有效地渗透数学思想方法，结
4、合所要完成的教学目标，并为激发学生的学习爱好，我采纳以引导探究为主，启发学生思索、分析、归纳，在提出猜想后通过投影仪演示底数改变对对数函数图象的影响。老师的教是为学生更好地学，学生是活动的主体，我确定学法为自主探究法，学生在老师的引导下通过视察、分析做出归纳。四教学过程教学过程分为以下环节：实例引入、直观感知总结类比、形成概念类比探究、分析归纳学问应用、提升实力师生沟通、归纳小结作业布置（一）实例引入、直观感知1、在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数 ，因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式.问
5、题一：这是一个怎样的函数模型类型呢？ 设计意图：复习指数函数问题二：假如知道了细胞个数y，如何求分裂的次数x呢？这将会是我们探讨的哪类问题？ 设计意图：为了引出对数函数问题三：在关系式 每输入一个细胞的个数y的值，是否肯定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢？设计意图：既为了更好地理解函数，也是为了让学生更好地理解对数函数的概念.2、 在221的例6中，考古学家利用 估算出土文物或古遗址的年头，对于每一个C14含量P，通过关系式，都有唯一确定的年头与之对应同理，对于每一个对数式 中的 ，任取一个正的实数值，均有唯一的值与之对应，所以 的函数。问题三：你能在以前的学习中找到类似以上两个函数的例子吗？
6、（促进学生思索这种函数的特点）问题四：你能类比指数函数得到此类函数的一般式吗？设计意图：体现了类比和特别到一般的数学思想（二）总结类比、形成概念问题五：你能依据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？（师生共同归纳出对数函数的定义）问题六： 与 中的x,y的相同之处是什么?不同之处是什么?设计意图：促进学生更好地理解对数函数与指数函数的联系，从而得到对数函数的定义域（三）类比探究、分析归纳问题：有了探讨指数函数的经验，你会如何探讨对数函数的性质？设计意图：提示学生进行类比学习合作探究1；在同始终角坐标系中画出下列函数的图象，并视察图象，探求他们之间的关系。，合作探究2：结合指数函数的学习阅历，你有
7、什么猜想？在同一坐标系中画出 与 验证。设计意图：体现“从特别到一般”、“从详细到抽象”的方法。老师通过几何画板动态演示对数函数图象随底数改变的规律，进一步促进学生理解对数函数的图象特点。合作探究3：比照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质.（学生探讨并沟通各自的发觉成果，老师结合学生的沟通，适时归纳总结，并板书对数函数的性质）（四）学问应用、提升实力例1：求下列函数的定义域（1） （ ） （2） （ ）（该题主要考查对数函数 的定义域 ，可在此总结函数定义域的限制）例2：利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：（1） ， （2） ，（3） ， （4） ， ，设计意图：学生通过回顾
8、利用指数函数的有关性质比较大小的步骤和方法，完成前3小题，第四题可通过老师的适当点拨完成解答，最终进行归纳总结比较数的大小常用的方法思索巩固：已知 ，比较m，n的大小设计意图：该题不仅运用了对数函数的图象和性质，还培育了学生数形结合、分类探讨等数学思想，但有肯定难度（五）师生沟通、归纳小结由学生小结，相互补充完善，老师再次强调对数函数在生活生产中的应用，既首尾呼应又为后续学习对数函数的应用铺垫。（六）布置作业教材P73 练习1，2设计意图：练习难度不大，是对本节学问的巩固。高一数学对数函数及其性质说课稿2一、教学背景1、教材分析对数函数及其性质是人教版一般中学课程数学必修1其次章其次节其次部分
9、内容，对数函数是一类特别的函数，在实际生产过程中运用很广泛。同时，通过对对数函数及其图象和性质的探讨，既可以从详细的感性相识上来对函数的图象和性质更好的理解，也可为以后探讨幂函数、三角函数等其它函数的图象和性质起示范和铺垫作用。2、学情分析刚入高一的学生，仍保留着初中生很多学习特点，实力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注意形象思维。由于函数概念非常抽象，对数函数又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，导致初中生运算实力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。但在此之前，学生已经学习了指数函数及其性质，学生已经初步对新函数的探讨方法有所了解，为本节的学习奠定了基础。基于以
10、上分析，我制定如下教学目标及重、难点：3、教学目标学问与技能：初步驾驭对数函数的概念、图象及性质，并应用性质解决简洁数学问题。过程与方法：经验对数函数性质的探究过程，体会函数思想、分类探讨思想和转化思想在解决详细问题中的应用。情感看法与价值观：培育勇于探究的精神，培育学生的胜利意识，合作沟通的学习方式，激发学生学习数学、应用数学的爱好。4、教学重、难点重点：理解对数函数的概念，驾驭对数函数的图象及性质。难点：由图象探究函数性质，应用性质解决详细问题。二、教学方法及手段1、教法依据建构主义的学习理论和新课程标准理念，本节课以自主探究法和讲解法为主，以练习法为辅，引导学生自己视察、归纳、分析，培育
11、学生采纳自主探究的方法进行学习，使学生体会学习的乐趣。2、学法(1)类比学习：通过指数函数类比学习对数函数。(2)小组合作学习：将学生分成7个小组，通过小组内探讨沟通，归纳得出对数函数的图象和性质。3、教学手段采纳多媒体协助教学。三、教学教程1、情境引入通过银行的复利计算问题，逐步引出对数函数。设计意图：情景来源于生活，通过生活中的实例来反应对数函数的重要性，目的在于激发学生学习的爱好，让每一个学生都主动融入到学习中。2、新知探究通过上述模型，让学生给对数函数下定义。学生用描点法画和的图象，老师再借助于计算机再画几个对数函数的图象，让学生视察并总结出一般状况。以“你们能依据图象归纳出对数函数的
12、性质吗？”设问，引导学生能过图象的特征得出对应的性质。例比较下列各组数中两个值的大小：(1)log23.4和log28.5；(2) log0.33.4和log0.38.5；(3) loga3.4和loga8.5(a0，且a1)；(4) log23.4和log3.42；(5) log3.42和log0.38.5。3、巩固练习(1)比较大小：lg6_lg8；ln1.3_(2)比较正数m，n的大小：若，则m_n；若，则m_n.4、总结提炼(1)自主探究新学问的方法；(2)本节课应用了哪些数学思想。5、布置作业(1)阅读教材P70P72，梳理对数函数的概念、图象、性质等学问点；(2)教材P747、8四、板书设计2.2.2对数函数及其性质一、概念例题二、图象三、性质四、教学反思