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1、2020年武汉市数学中考基础冲刺训练（一）一选择题（每题3分，满分30分）1实数4的相反数是（）AB4CD42若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da33投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，设两枚骰子向上一面的点数之和为S，则下列事件属于随机事件的是（）AS6BS13CS1DS14下面图形表示绿色食品、节水、节能和低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（）ABCD5如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（）ABCD6随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎打车总费用y（单位：元）与行
2、驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为（）A33元B36元C40元D42元7甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b若a，b能使关于x的一元二次方程ax2+bx+10有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜则乙获胜的概率为（）ABCD8以下四个命题：（1）正比例函数ykx（k0）的函数值y随着自变量x的增大而增大；（2）反比例函数（x0）的函数值y随着自变量x的增大而减小
3、；（3）一次函数ykx+b（k0）的图象在y轴上的截距为|b|；（4）二次函数yax2+bx+c（a0），若a0，且b24ac0，则y0恒成立其中，正确命题的个数为（）A0B1C2D39如图，O中的弦BC等于O的半径，延长BC到D，使BCCD，点A为优弧BC上的一个动点，连接AD，AB，AC，过点D作DEAB，交直线AB于点E，当点A在优弧BC上从点C运动到点B时，则DE+AC的值的变化情况是（）A不变B先变大再变小C先变小再变大D无法确定10观察等式：1+2+22231；1+2+22+23241；1+2+22+23+24251；若1+2+22+292101a，则用含a的式子表示210+211
4、+212+218+219的结果是（）Aa201Ba2+aCa2+a+1Da2a二填空题（每题3分，满分18分）11小明做数学题时，发现；按此规律，若（a，b为正整数），则a+b 12在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290（单位：元），则捐款数的中位数为 13计算： 14在ABCD中，A30，AD4，连接BD，若BD4，则线段CD的长为 15二次函数yax2+bx+3的图象经过点A（2，0）、B（4，0），则一元二次方程ax2+bx0的根是 16如图，RtABC中，ACB90，将ABC绕点B顺时针旋转90至EBD，连接
5、DC并延长交AE于点F，若CF1，CD2，则AE的长为 三解答题17（8分）计算：aa3（2a2）2+4a418（8分）如图，四边形ABCD中，ABDC，ABAD，求证：BD平分ADC19（8分）某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况，在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图：（1）本次调查共抽取了多少名学生；（2）通过计算补全条形图；（3）若该学校共有750名学生，请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名？20（8分）如图，在方格纸中，A、B、C为3个格点，点C在直线AB外（1）仅用直尺，过点C画AB的垂线m和平行
6、线n；（2）请直接写出（1）中直线m、n的位置关系参考答案一选择1解：符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，4的相反数是4；故选：B2解：由题意得，a30，解得a3故选：B3解：A、两枚骰子向上一面的点数之和S等于6是随机事件，符合题意；B、两枚骰子向上一面的点数之和S大于13是不可能事件，不合题意；C、两枚骰子向上一面的点数之和S等于1是不可能事件，不合题意；D、两枚骰子向上一面的点数之和S大于1是必然事件，不合题意；故选：A4解：B、C、D中的图案不是轴对称图形，A中的图案是轴对称图形，故选：A5解：从左面面看，看到的是两列，第一列是三层，第二列是一层，故选：D6解：当行驶里程x8时，设
7、ykx+b，将（8，12）、（11，18）代入，得：，解得：，y2x4，当x22时，y222440，如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元；故选：C7解：画树状图如下：由图可知，共有9种等可能的结果，其中能使乙获胜的有4种结果数，乙获胜的概率为，故选：C8解：（1）当k0时，正比例函数ykx（k0）的函数值y随着自变量x的增大而增大，本选项说法错误；（2）当k0时，在每一个象限，反比例函数（x0）的函数值y随着自变量x的增大而减小，本选项说法错误；（3）一次函数ykx+b（k0）的图象在y轴上的截距为|b|，本选项说法正确；（4）二次函数yax2+bx+c（a0），若a0，
8、b24ac0时，抛物线开口向上，与x轴没有交点，y0恒成立，本选项说法正确，故选：C9解：如图，连接OA，OC，OB，EC，作OFAC于FDEAB，DEB90，DCBC，ECCDCB，BCOCOBOA，CDBC，OAOCCDCECB，OFAC，CBECEBAOFCOF，AOC2ABC，DCECEB+CBE2CBE，AOCDCE，AOCDCE（SAS），ACDE，AC+DE2AC，观察图象可知AC的值先变大再变小，故AC+DE的值先变大再变小，故选：B10解：由已知可得1+2+22+29+210+211+212+218+2192201，1+2+22+292101a，210+211+212+218
9、+2192201210+1220210，2101a，220210a（a+1），故选：B二填空11解：根据题中的规律得：a8，b82+165，则a+b8+6573故答案为：7312解：从小到大数据排列为220，240，240，260，280，290，300，共7个数，第4个数是260，故中位数是260故答案为：26013解：原式，故答案为：14解：作DEAB于E，如图所示：A30，DEAD2，AEDE6，BE2，ABAEBE4，或ABAE+BE8，四边形ABCD是平行四边形，CDAB4或8；故答案为：4或815解：把A（2，0），B（4，0）代入yax2+bx+3得，解得，代入ax2+bx0得，
10、x2+x0，解得x10，x22故答案为：x10，x2216解：延长AC交DE于H，连接BH、BF，BH与DF交于N，如图所示：ACB90，BCH90，ABC绕点B顺时针旋转90至EBD，ABE90，ABBE，CBD90，BDE90，BCBD，四边形BCHD是正方形，ABE是等腰直角三角形，HCDDBH45，AHD90，BHDF，BNCNDNCD1，AHE90，FNCF+CN1+12，BF，AHEABE90，A、B、H、E四点共圆，EAHEBH，EFDEAH+FCAEBH+HCDEBD，B、D、E、F四点共圆，BDE90，BFE90，BFAE，ABE是等腰直角三角形，AE2BF2，故答案为：2三解答题17解：原式a44a4+4a4a418证明：ABAD，ADBABD又ABDC，ABDBDC，ADBBDC，即BD平分ADC19解：（1）本次调查共抽取的学生数是：1632%50（名）；（2）不大了解的人数有501618106（名），补图如下：（3）根据题意得：750270（名），答：该学校选择“比较了解”项目的学生有270名20解：（1）如图，直线m，直线n即为所求（2）直线m直线n