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1、三年级升四年级数学暑假衔接(一)除数是两位数的除法一、填空。1.计算81419时,可以把19看作( )来试商。2.甲数是乙数的12倍。如果乙数是24,那么甲数是( )。如果甲数是276,那么乙数是( )。3.80025(8004)(254)这样计算的依据是利用:( )。4.花店有615支花,如果每次用28支花制作花篮,能做( )个花篮,还余( )支花。5.如果18,520,那么( ),( )。6.填表:(1)行驶的速度不变。行驶时间/时28行驶路程/千米140210630(2)工人的工作效率不变。加工零件总数/个84189525工人数/人46217.括号里最大能填几?想好后填上去。24( )1
2、72 56( )85243( )325 64( )11608.要使3634的商是一位数,里可以填( ); 要使5234的商是两位数,里可以填( )。9.补充完整有关相遇问题的数量关系式:相距路程=( )( )相遇时间=( )( )10. 在除法算式9030=3中,如果除数除以6,要使商仍是3,被除数应( )。二、判断。1. 40868的商是一位数。 ( )2. 甲数除以乙数的商是15;如果甲数和乙数都乘以3,商就变成45了。 ( )3. 145001200=14512=121 ( )4. 270里面有90个30。 ( )5. 大圆里每个算式的商是否与小圆里的相同?相同的在括号内画“”,不同的画
3、“”。三、列竖式计算。95428= 73623= 783002900=四、解决问题。1.故事大王上下2本位1套,学校阅览室买了54套,共付出2322元。每套故事大王要多少元?2.双休日小明全家乘汽车到湿地公园游玩,车速是54千米/时,全程162千米,要求在1100到达目的地。小明全家应该什么时候出发?3.4.一条隧道总长390米,甲队开凿进度14米/天,乙队开凿进度12米/天,同时相向开凿。需要多少天才能打通这条隧道?完工时,甲队比乙队多开凿几米?5.学校新添28套课桌椅,共付款1820元。椅子每把17元,课桌每张多少元?三年级升四年级数学暑假衔接(二)对称、平移和旋转知识要点1、轴对称图形:
4、如果一个图形沿着直线对折之后,左右两边能重合。有的轴对称图形不止一条对称轴。长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴。2、左右对称图形距离对称轴近的另一边也近,距离远的另一边也远。3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。正方形有4条对称轴。 长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。等腰梯形有1条对称轴。 等边三角形有3条对称轴。 圆有无数条对称轴。4、镜子中的数学:左右对称图形左右正好相反,上下对称图形,上下正好相反。发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。5、平移与旋转平移现象:飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车。平移是指整个物体沿某个方向移动。旋转现象:
5、电风扇叶片转动、拧水龙头、拧紧瓶盖、轮胎转动、溜溜球转动、开门、荡秋千、风车转动。旋转是什么,是指一个物体绕着某一个固定部分转动一些角度。6、平移方法:注意:点和点对应,边和边对应。平移是整体移动。要知道平移了几格,只需找到一个顶点,数出这个点平移的格子数,就是整个图形平移的格数。画出平移后,必须找到所有顶点平移后各点的位置,再按顺序连起来。7、复杂美丽的图案可以用简单图形经过平移、旋转或轴对称得到。练习:1.下面图形不是轴对称图形的是( )。长方形 等腰梯形 平行四边形 等边三角形2.长方形有()条对称轴,圆有()条对称轴,正方形有( )条对称轴。3.从6:00到9:00,时针旋转了()。
6、30 60 90 1804、 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫()图形,那条直线就是()。5、 正方形有()条对称轴。6、 这些现象哪些是“平移”现象,哪些是“旋转”现象:(1)张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是()现象。(2)升国旗时,国旗的升降运动是()现象。(3)妈妈用拖布擦地,是()现象。(4)自行车的车轮转了一圈又一圈是()现象。1、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫( )图形,那条直线就是( )。2、正方形有( )条对称轴。3、这些现象哪些是“平移”现象,哪些是“旋转”现象:(1)张叔叔在笔直的公路上开车,
7、方向盘的运动是()现象。(2)升国旗时,国旗的升降运动是()现象。(3)妈妈用拖布擦地,是( )现象。(4)自行车的车轮转了一圈又一圈是()现象。 5、4、 (1)向()平移了()格。(2)向( )平移了()格。(3)向()平移了()格。三年级升四年级数学暑假衔接(三)面积1、面积和面积单位物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。(边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米,边长为1分米的正方形面积是1平方分米,边长为1米的正方形面积是1平方米)2、认识面积单位: 平方米 (m) 平方分米(dm) 平方厘米(cm)3.长方形、正方形面积的计算(1)长方
8、形面积=长宽 (2)正方形面积=边长边长(3)面积单位间的进率1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米1分米 = 100 厘米 1米 = 100分米=10000厘米 1公顷 = 10000米1千米 = 100公顷=1000000米公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。高级单位变低级单位=进率高级单位的数低级单位变高级单位=低级单位的数进率练习:一、 填空1、 1平方分米=( )平方厘米 1平方米=( )平方分米3平方米=( )平方分米 4平方分米=( )平方厘米3米=( )分米 7米=( )厘米 5公顷=( )平方米 4平方千米=( )公顷
9、70000平方米=( )公顷 8平方米=( )平方分米2、把面积是1米 的正方形,平均切成100个小正方形,每个小正方形的边长是( )米。3、一个长方形长是9m,宽是60dm,这个长方形的面积是( ),周长是( )。4、平方厘米、平方分米、平方米是常用的( )单位。5、15公倾=( )平方米 3000平方厘米=( )平方分米12千米 =( )公倾 8分米 =( )米6、用两个边长为5厘米的正方形,拼成一个长方形这个长方形的面积为 ( ),周长为( )。7.在横线上填上合适的单位名称一张邮票的面积大约是6( ) 教室的占地面积为50( )一座教学楼高20( ) 运动场的周长是400( )二、判断
10、1、周长相等的两个长方形其面积一定相等。 ( )2、米和平方米是相同的计量单位。 ( )3、我国的国土面积约是960万平方千米。 ( )4、一个正方形的面积是36平方米,边长是6米。 ( )5、边长100米的正文形土地面积 是1公顷,边长是400米的正方形土地面积就是4公顷。 ( )6、一张桌面的面积是36平方分米 。 ( )7、24平方米=240平方分米 。 ( )8、一个正方形和一个长方形周长相等,那么正方形的面积等于长方形的面积 。 ( )9、上海市的面积大约是6340公顷 。 ( )10、边长是4米的正方形,它的面积和周长相等。 ( )11、平方厘米和1厘米相等。 ( )三、比较大小4
11、公倾4900平方米 3平方千米3000公倾60000平方厘米6平方米 15平方米150平方厘米四、选择1、一个长方形的长扩大3倍,宽扩大2倍,面积扩大( )倍。 A、5 B、3 C、62、边长是( )的正方形,它的面积是1公倾。 A、10米 B、1米 C、100米3、一张边长为12dm的正方形纸板,最多可以剪成边长为4dm的小正方形( )。 A、9 个 B、3 个 C、18 个4、用3个1平方分米的正方形拼成一个长方形,它的周长是( )分米,面积是( )平方分米 A、3 B、6 C、8 D、10五、计算1.一个长方形花池长16米,宽4米,它的面积是多少?周长是多少?2.有一块菜地长12米,宽8
12、米,如果每平方米收菜30千克,这块地可以收菜多少千克?3.一个正方形,边长60厘米,面积是多少?周长是多少?4.一个正方形果园,边长200米,它的面积是多少公顷?5.一个正方形,周长是16厘米,面积是多少?6、有一块长方形的菜地,长12米,宽是8米,这块玉米地的面积是多少平方米?在这块菜地的四周围上篱笆,篱笆长多少米?7、王老师把一张长12分米,宽9分米的彩纸剪成边长是3分米的小正方形,可以剪成多少个?8、学校新建的阅览室地面需要铺地砖,有大、小两种方砖可供选择。选择哪种方砖便宜?便宜多少钱?9、宝平路小学开辟一块实验种植基地,长为10米,宽50分米,这块实验种植基地面积是多少平方米?如果每平
13、方米收获果实12千克,这块小实验种植基地一共收果实多少千克?三年级升四年级数学暑假衔接(四)认识分数知识要点:1、分数表示整体与部份之间的关系。2、一个物体可以看成一个整体,但多个物体放在一起,也可以看成一个整体。3、像1/2,1/4,2/4,都是分数。1/2表示一半,看成这个整体被平均分成2份,取其中的一份。读作:二分之一。4、当一个整体平均分成4份,取其中2份,表示为2/4,也就是1/2。单元知识点5、分子相同时,分母越大,分数反而越小;分母越小,分数反而越大。6、分母相同时,分子越大,分数越大;分子越小,分数越小。7、 几分之一的两个分数大小的比较,方法如下:几分之一的两个分数比较大小时
14、,看分母,分母大的分数小,分母小的分数反而大。8、同分母分数的加减法:同分母分数(分母小于10)相加减时,分母不变,分子相加减。9、当分子、分母同时扩大相同的倍数,该分数的大小不会变。练习:一、填空1、的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再添上( )个这样的分数单位就是1.2、3个是( ),里面有( )个( ),( )个 是。3、在括号里填上合适的分数。3米=( )千米 26平方分米=( )平方米40千克=( )吨 25分=( )小时16时=( )日 4分米=( )米4、写出分数单位是的真分数( )分子是6的所有假分数( ),分母是4的真分数( )。5、五(1)班有58人,其中男生
15、有32人,女生人数占全班人数的( ),男生人数是女生的( ),男生人数占全班人数的( ).6、在3/4、9/12、1又4/8、7/91、13/13、4又5/15这些分数中,假分数和带分数有( ),真分数有( ).7、在里填上“”“”或“=”5/76/7 324/8 99/1001003/31 16/55 3/44/38.用分数表示下面各式的商,是假分数的化成整数或带分数。7224= 615= 185=10525= 1235= 80100=9.把下面的分数化成小数。(除不尽的保留三位小数)5/7 12/ 5 5/8 3/6 6/15 11/4二、计算1、把5米长的绳子平均剪成8段,每段长多少米?
16、每段是5米的几分之几?2、王师傅12天做了一批零件,平均每天完成这批零件的几分之几?照这样计算,4天做了这批零件的几分之几?3、看分数在图中用阴影来表示。 4是( )个,是( )个 ( )个是51-中,1可以看成( )个。6一个西瓜,平均分成8块,姐姐吃了2块,姐姐吃了( )。7把一根绳子对折后剪断,把其中的一段再对折后剪断,得到的每一段的长度是这根绳子总长度的( )。8.4个加上2个是( )个,就是( )。97个减去3个是( )个,就是( )。10李明在元旦放假三天中,第一天完成了所有作业的,第二天完成了全部作业的,两天一共完成了全部作业的几分之几?11一桶油,第一次倒出这桶油的,第二次比第
17、一次少倒了这桶油的,第二次倒了这桶油的几分之几?12.小明过生日,妈妈把生日蛋糕平均分成了8份,妈妈吃了2份,小明吃了3份,爸爸吃了2份,一共吃了这块蛋糕的几分之几?还剩下这个蛋糕的几分之几?13课外活动,全班同学的去打球,剩下的同学去跳绳。跳绳的占全班同学的几分之几?跳绳的比打球的多全班同学的几分之几?14小明围绕着一个边长是85米的正方形苗圃跑步,跑了6圈,一共跑了多少米?三年级升四年级数学暑假衔接(五)三位数乘以两位数知识要点:1、根据两位数乘两位数的计划方法,探索并掌握三位数乘两位数的计算方法,并能正确计算,能运用乘法运算解决一些实际问题。2、掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中
18、,能应用合适的方法进行估算。3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索,经历数学问题探索的过程,并会运用乘法运算定律进行简便运算。一、填空。1、895 =8( )9 6(57)=6( )( )2、1824+1876=( )( + )(25+8)4=( )( )+( )( )3、73+93+27=73+27+93是根据( )4、由左边的算式推出右边算式的得数。132=26 1310=130 1312=( )254=100 2530=750 2534=( )二、判断正误1、7899=78 100-1 ( ) 2、78+99=78+100-1 ( )3、9615=96 105 ( ) 4、 4514=45
19、27 ( )5、2860=28610 ( ) 6、3240=3040+240( )7、45199=451-100-1=350( ) 8、45086=3870 ( )三、在( )里填 = 。1、12524( )125204 2、27425( )425273、4398( )43100-2 4、902( )45165、125(4+8)( )8125+4四、用简便方法计算。12538 92361692 12524 1519923699+236 2536 1426369631 15672+28156五、连一连。3610036 25422440+252 14810084254 84(254 )2118+2
20、112 21(18+2 )8615865 86(155)24125 369914899+148 3(8125)六、笔算下面各题。12846= 40324= 13035=30832= 25934= 20369=34554= 50163= 28019=七、估算9843 30163八、解决问题。1、从甲地到乙地坐飞机需11小时,飞机每小时行735千米,甲乙两地相距多少千米?2服装店够进大号与小号儿童服装各25套。大号没套60元,小号每套40元,一共应付多少元? 用两种方法解答3小铃一家三口人准备旅游,计划每天支出如下:伙食费50元,住宿费75元,往返火车票费用共240元。(1)如果外出旅游12天,至
21、少应准备多少钱?(2)如果小玲的父亲每月存500元,存三个月够出去玩吗?三年级升四年级数学暑假衔接(六)统计与可能性1了解平均数的意义,体会学习平均数的必要性;会求简单数据的平均数(结果为整数)。、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。、能够列出简单实验所有可能发生的结果,知道事件发生的可能性是有大小的。、对一些简单事件发生的可能性作出描述一、填空题1、一个正方体,有1个面是黑色,有1个面是绿色,2个面是红色,2个面是黄色。掷一下正方体,看哪一面朝上。可能有( )种结果,出现( )的可能性最大,出现( )的可能性最小。2、有红、白、黄各1个球放入箱。一次摸出两球,可能出现哪些结果? 3、有
22、个箱子放着两个红球,一个白球,两个黄球。一次摸出两个球,可能出现哪种结果? 二、解决问题、1、下面是小熊矿泉水店一星期出售矿泉水统计图。根据统计图,回答下列问题。(1)星期几出售的矿泉水最多?星期几最少?(2)这星期平均每天出售多少箱?(3)请你再提出一个数学问题并解决。2、下面是男生甲、乙两组100米赛跑比赛的成绩统计表。 甲组 乙组如果你是裁判员,你会判定哪组获胜?你是怎样判定的?3、超级女生小宇在唱歌比赛中,有3个评委给她9.08分,有4个评委给她9.27分,她的总分是多少分?三年级升四年级数学暑假衔接(七)图形变换1、看图填空.图形B可以看作图形A绕点( )顺时针方向旋转90得到的.图
23、形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转( )得到的.图形B绕点O顺时针旋转180到图形( )所在位置.图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转( )得到的.2、如右图.指针从“1”绕点O顺时针旋转60后指向( ).指针从“1”绕点O逆时针旋转90后指向( ).3、图形按( )方向旋转( )度可以得到图形.4、图形按( )方向旋转( )度可以得到图形.5、 图形1绕点O顺时针旋转90度到图形( )所在的位置.图形2绕点O顺时针旋转( )度到图形( )所在的位置.图形2绕点O顺时针旋转( )度到图形4所在的位置.二、判断下列各题中图形旋转都是绕中心点进行的。(1)图A向右平移五个格得到图B.( )
24、(2)图A逆时针旋转90度,再向右平移五个格得到图B.( )(3)图B顺时针旋转90度,再向左平移五个格得到图C.( )(4)图B逆时针旋转90度,向下平移三个格,再向左平移五个格得到图C.( )(5)图C顺时针旋转90度,再向右平移八个格得到图D.( )(6)图B顺时针旋转180度,向下平移三个格,再向右平移三个格得到图D.( )(7)图A顺时针旋转90度,向下平移三个格,再向右平移八个格得到图D.( )三、选择.(1)将顺时针旋转270度得到的图形是( ).A.B. C. D.(2)把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是( ).(3)下面的图形中,( )不能由通过
25、平移或旋转得到.A. B. C. D.(4)将图形A绕点O逆时针旋转90度,得到图形B的是( ).A. B. C.(5)左图中共有( )条线段.A、4 B、5 C、8 D、10(6)体育课上,第一小组六名同学为了庆祝胜利,小组内每两名同学相互击掌一次,共击掌( )次.A、6B、8 C、10 D、15(7)下列现象中,不属于平移的是( ).A.乘直升电梯从一楼上到二楼 B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走C.火车在笔直的轨道上行驶 D.汽车在平坦笔直的公路上行驶四、画一画.(1)画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90后得到的图形.(2)画出下图锤形图绕O点顺时针旋转90后得到的图形.(3)画出绕O点顺时针旋
26、转90后的图形. (4)画出绕O点逆时针旋转90后的图形.五、描述下图中,图A如何变换得到图B?图C如何变换得到图D?三年级升四年级数学暑假衔接(八)线与角(一)知识要点:认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作 :直线AB或直线BA。线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA。射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。)画直线:过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线明确两点之间
27、的距离,线段比曲线、折线要短。直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。如:直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。1、感受平移前后的位置关系平行。(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。)2、平行线的画法。(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。(3)沿一条直角边在画出另一条直线。3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。用数学符号表示两条直线的平行关系。如:ABCD。相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(互相垂直:就
28、是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。)画垂线:(1)过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。(2)过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通
29、过给定的这个点。会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如:OAOB。明确点到直线之间垂线段最短。一、判断1、线段是直线上两点之间的部分。 ( )2、过一点只能画出一条直线。 ( )3、一条射线长6厘米。 ( )4、手电筒射出的光线可以被看成是线段。 ( )5、过两点只能画一条直线。 ( )二、填空1、直线有( )个端点,它可以向两端无限延长。2、直线上两点之间的一段叫( ),它有( )个端点。3、射线有( )个端点,它可以向一端无限延长。4、过A点画出已知直线的垂线。A 5、过B点画出已知直线的平行线。 B 练习1、从一点出发可以画( )条射线。2、小军画了一条4厘米长的直线。( )3、过两
30、点只可以画( )条直线4、线段有( )个端点。A、1 B、2 C、无数5、通过一点,可以画( )条直线。 A、1 B、2 C、无数6、把序号填在括号里。( )是直线,( )是射线,( )是线段。7、下面说法错误的是( )。一条直线长6厘米。角的两边叉开的越大角越大。钟面上4时整,分针和时针成钝角。1、过A点画一条射线,然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段。 A2、下面有四个点,经过其中两点画直线,你能画几条?画出来。 3、通过一点可以作()条直线,两点之间可以作( )条线段,从一点出发可以作( )条射线。4、小强画了一条( )长5厘米。A、直线 B、射线 C、线段 D、角5、下面( )是射线
31、。A、米尺 B、手电筒的光 C、D、竹棍三年级升四年级数学暑假衔接(九)线与角(二)角的概念:由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。认识平角、周角。平角 :角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180,等于两个直角。周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360,等于两个平角,四个直角。角的分类:小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。一、想一想,填一填。1、从一点引出两条( )组成的图形叫做角,这个点叫做角
32、的( )。2、 ( )是直线 ( )是射线 ( )是线段 ( )是直角( )是锐角 ( )是平角 ( )是周角 ( )是钝角3、先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。 时间 ( ) ( ) ( ) ( )角度 ( ) ( ) ( ) ( ) 4、当两条直线相交成直角时,这两条直线( ),这两条直线的交点叫做( )。5、锐角的度数小于( )度;大于( )度而小于180度的角叫做钝角;( )度的角是直角,( )度的角是平角,( )度的角是周角。6、1个周角( )度( )个平角( )个直角。二、请你来当小裁判。1、右图中有2个角。 ( )2、钝角一定比直角大。 ( )
33、3、钟面上是6时整时,时针和分针所夹的角是180。 ( )4、1=45( )5、角的大小与边的长短没有关系。 ( )三、用心选一选1、平角的两条边( )。 A、在一条直线上 B、在两条直线上 C、无法确定2、下面每对时刻中,时钟的时针和分针所成的角不一样的有:( )A、1:30和2:30B、3:30和8:30C、9:00和3:00D、10:30和1:30四、数一数下图中各有几个角。 ( )个 ( )个 ( )个五、求下面图中指定角的度数。1、已知1=35 2= 2、已知1=90 2=45 3= 3、已知1=130 2= 三年级升四年级数学暑假衔接(十)元角分与小数知识要点:1小数的读写:读小数
34、时,从左往右,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作“点”,小数部分顺次读出每一个数位上的数字,即使是连续的0,也要依次读出来。写小数时,也是从左往右,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点点在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字2整数部分是0的小数叫做纯小数;整数部分不为0的小数叫做带小数。3、比大小(比较小数的大小) 比较两个小数大小的方法:先看整数部分,整数部分大的小数就大;整数部分相同,再看小数部分的十分位(角),十分位(角)上数字大的小数就大4.小数的加减法1)、小数加、减法的意义:小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。小数加法的意义:把两个数合并成一个数的运算。小数减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。2)、小数的基本性质:小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数