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1、比的意义教学设计比的意义教学设计1教学目标：1.在详细的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，驾驭比的各部分名称及求比值的方法。2.经验探究比与分数、除法之间关系的过程，体会数学学问之间的内在联系，把握比的意义的本质。3.在自主学习中，积累数学活动阅历，培育学生分析、概括的实力，感受数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区分。教学打算：课件，学具。教学过程：一、创设情境，揭示课题1.课件出示：20xx年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺当升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示
2、了联合国旗和中华人民共和国国旗。老师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题?预设状况：(1)长比宽多多少厘米?15-10;(2)宽比长少多少厘米?15-10;(3)长是宽的多少倍?1510;(4)宽是长的几分之几?1015。2.揭题：今日我们将进一步探讨这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法“比”来表示。(板书课题：比的意义)利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习爱好，感受数学与生活的亲密联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教化。二、探究新知，理解比的意义(一)
3、同类量的比师：刚才我们用“1510”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，1015表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢?(可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。)师：想一想15比10和10比15一样吗?它们有什么不同?(引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。)(二)不同类量的比课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?1.读题理解题意，说说知道了哪些信息?2.独立解答，说清解题思路。(速度可以用“路程时间”表示
4、。)3.尝试用比表示路程和时间的关系。(路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。)(三)比较分析1.视察比较。师：视察这三个比，说说它们有什么联系与区分?(引导学生发觉这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量;第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。)师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量?(速度)2.归纳：什么叫比?(板书：两个数的比表示两个数相除。)在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清楚的相识。三、自主学习，加深相识
5、(一)深化理解1.自学比的相关学问。学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思索以下问题：比各部分的名称是什么?怎样求一个比的比值?2.汇报沟通。(1)比各部分的名称。课件出示：15:10=1510=,让学生说出比的各部分名称。(板书：前项、比号、后项、比值。)(2)比值的意义。师：怎样求一个比的比值呢?(比的前项除以比的后项所得的商就是比值。)(3)练习：求出下列各比的比值：3:5; 0.4:0.16;:8。师：比和比值有什么区分?(引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。)自主学习也是学生探究问题、解决问题的重要途径。老师把学习的主动权交给学
6、生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关学问，促进学生自主探究实力的发展。(二)沟通联系1.师：同桌探讨一下，比与除法、分数之间有什么联系?比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?比的后项可以是0吗?探讨后依据学生沟通反馈填写下表：联系区分比前 项:（比号）后项比 值一种关系除法被除数（除号）除数商一种运算分数分 子（分数线）分母分数值一个数2.请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。板书：。师：依据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成，仍读作“15比10”。3.师：足球竞赛中的比分3:0与我们今日学习的比一样吗?(引导学生
7、理解：各类竞赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。)在探讨沟通中，老师引导学生进一步相识比和除法、分数之间的联系与区分，体会数学学问间的内在联系。四、巩固学问，应用拓展1.P49“做一做”第1题。(1)出示课件，让学生依据条件和要求写出比并求出比值。反馈沟通时，让学生说说两个相比的量是同类量吗?并说说有什么发觉?(发觉是同类量的比，这两个比的比值相等。)(2)提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是( )：( )，比值是( )。请学生思索这两个比的量是同类量吗?比值表示什么意思?(所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。)结合详细情境帮助
8、学生巩固比的概念，为以后学习比例打下基础。2.P49“做一做”第2题。学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。(引导学生依据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值后项;后项=前项比值。)通过练习，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会敏捷运用所学学问解决实际问题。3.练习十一第1题。(1)请学生独立完成，反馈沟通时引导学生明确比的前项、后项是有依次的，前项、后项所表示的量与数据之间必需一一对应;第(3)题请学生说说比值的详细含义是什么。(表示平均每人制作的模型数量。)(2)提问：你还可以写出哪几个比?说出它们的详细含义。(引导学生说出多个量的比。)在详细情
9、境中，老师充分挖掘习题资源，引导学生从量与量的关系这一角度去相识比，明确两个量(多个量)的比表示的是它们之间的倍数关系，进一步加深对比的意义的理解，深化对比的相识。五、回顾总结，沟通收获师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?通过回顾，理顺各个学问点，让学生明确学习了什么内容，反思自己学问驾驭状况。比的意义教学设计2教学目标：1、理解比的意义，驾驭比的读法和写法，相识比的各部分名称。2、驾驭求比值的方法，并能正确求出比的比值。3、培育学生抽象、概括实力。教学重点：理解比的意义，驾驭求比值的方法。教学难点：理解比的意义，建立比的概 念教学过程：活动一：同学们，在每个星期一的早晨我们学校
10、都会实行一种什么仪式？我们学校为什么要常常实行这种升旗活动呢？其实在我们的国旗里面还隐藏着很多好玩的数学问题呢？今日，我们就一起去探究一下。课件出示问题：一面红旗，长3分米，宽2分米，谁能用算式来表示长和宽的关系？在学生的回答中，老师选取两个答案：32表示长是宽的几倍？和23表示宽是长的几分之几？告知学生这种关系除了用除法算式表示外，还可以用另外一种方式来表达，那就是比。引出本节课内容“比的意义”。活动二；（一）探究同类量的比；外，还可以表示长和宽的比为3比2。让学生依次说出23还可以表示什么意思？同学们，刚才我们都是把长和宽进行了比较，为什么一个是3比2，一个是2比3，让学生说说从中有什么收
11、获？让学生举诞生活中这样的例子。（二）探究非同类量的比课件出示书中的其次个红点问题。让学生用算式表示如何求速度？通过公式来列算式，引导学生写出路程和时间的比是多少？再让学生举诞生活中这样地例子。活动三：细致视察上面的例子，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（学生探讨沟通）通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的7879页还涉及到一些关于“比”的其他学问，你们想自己探讨、探究吗？老师有个小小的要求，请大家比照老师所给的问题，以四人小组为单位进行自学，可以在小组里探讨，然后汇报沟通。课件出示问题：、比的读、写法？比都有哪些表示形式？、比的各部分名称？如何求比值
12、？、比和除法、分数有哪些联系？、比的后项能不能是0？为什么？引导学生起来沟通，在学生沟通的基础上有针对性的板书。活动四：1、填一填。、把2克盐溶解在100克水中，盐和水的比的（ ）。盐和盐水的比是（ ）。、一辆汽车来运货，一共运了5次，共运了20吨，写出运的吨数和次数比是（ ），比值是（ ）。活动五；学生谈收获。比的意义教学设计3教材简析：这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了
13、每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。教学内容：苏教版九年义务教化六年制小学数学第十一册第5253页比的意义。教学对象分析：学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有肯定的阅读、理解实力和自学实力，所以在教学时，可组织学生以小组为单位进行探讨、探究、探讨、总结，培育学生的创新意识和自主学习实力。教学目标：1、理解并驾驭比的意义，会正确读写比。2、记住比各部分的名称，并会正确求比
14、值。3、理解并敏捷驾驭比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。4、通过主动发觉的小组合作学习，激发合作意识，培育比较、分析、抽象、概括和自主学习的实力。5、养成仔细视察、主动思索的良好学习习惯。教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。教学难点：理解比的意义。教学媒体：电脑课件、实物投影教学过程：一、创设情景，激发爱好1、 引入：同学们，2008年的北京将要举办什么盛会啊？（北京奥运会），在上届的雅典奥运会上中国代表团取得了特别好的成果，那么关于奥运会你都知道些什么呢？（学生可以畅所欲言），（播放奥运会的相关资料）在学生说出的资料中选出中国
15、金牌数和俄罗斯金牌数：中国获得金牌32块。俄罗斯27块。你能列出算式表示中国与俄罗斯所得金牌块数之间的关系吗？（这里可能有学生列加减法，也可能会有除法。选出除法算式分析）3227表示什么意思？（中国得的金牌是俄罗斯的几倍）2732表示什么意思？（俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几）2、联系奥运，分析题目在奥运会上，你认为我国的哪块金牌的重量最重？（学生畅所欲言）假如没有人说刘翔，老师就略微引一下新科110米栏奥运冠军刘翔用沉甸甸的金牌让轻视黄种人的人闭上了嘴巴，他为中国夺得了有史以来中国在田径短跑项目上的第一块金牌，下面我们就共同回顾一下刘翔的夺冠历程（播放刘翔夺冠视频）。看了这一段内容我们都特
16、别的激烈，为我们是中国人而感到傲慢和骄傲。那你知道刘翔的夺冠成果是多少吗？（12.91）那你知道他的速度究竟有多快吗？假如我要你们列式来求该怎么求呢？（11012.91）你是依据什么来列式的？（路程时间速度）看完奥运，我们再来看看我们学校的事情3、先来做一个小嬉戏：请栾人璇你们这组同学起立。请其他同学数数他们组女生几人，男生几人？你能用什么式子表示他们组女生人数和男生人数之间的关系？（43和34，分别问学生这两个算式分别表示什么意思？）比的意义教学设计 相关内容:分数除法（第5课时）六（下）第一单元 比较正数和负数的大小圆柱的表面积练习题分数除法的意义和分数除以整数稍困难的求一个数的几分之几是
17、多少的应用题折扣教案六上综合应用：确定起跑线分数应用题的整理和复习查看更多 小学六年级数学教案4、学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？（请学生自己读题，说说每道题求的是什么？数量关系是什么？怎样列式？学生读题回答，老师板书（总价数量单价 1503）3、揭示课题：这些题都是用除法算式来表示两种数量的关系的，在日常生活、生产和试验中，经常要对两种数量进行比较，今日我们就来学习一种新的对两个数量进行比较的方法比。（板书：比）探讨比的意义。（板书完整课题）设计意图：问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含肯定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学
18、生思维活跃，并主动主动地从多角度去思索问题，变“让我学”为“我要学”。二、自主探究，合作沟通1、比的意义。（1） 那么在刚才的例子当中中国得的金牌是俄罗斯的几倍，用3227，现在我们就可以说成中国得的金牌与俄罗斯得的金牌数的比是32比27。那俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几可以怎么说呢？（学生试着说：俄罗斯得的金牌数和中国得的金牌数的比是27比32）（2）小结：通过以上的学习后，我们知道，谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几，又可以说成谁和谁的比。质疑：可老师还有个疑问，以上两道题都是对中国得的金牌数和俄罗斯得的金牌数进行比较的，为什么一个是32比27，一个是27比32？引导得出：两个数量进行比较要
19、弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的详细意义就变了。（2） 同学们真聪慧，那么你们能像这样把其他的除法算式都变一个说法吗？先同座位两个人相互说说看。（学生同座位两个人说）都说完了，那谁情愿站起来说一说呢？（女生人数是男生人数的几倍可以说成女生人数和男生人数的比是4比3）就这样依次说完。那路程除以时间等于速度可以怎么说啊？（速度可以说成是路程与时间的比）那单价呢？可以怎么说啊？（单价是总价和数量的比）在我们常用的数量关系中还有工作效率=工作总量工作时间这里的工作效率还可以怎么说呢？（工作效率就是工作总量个工作时间的比）设计意图：考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例
20、子采纳“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。既节约了教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了老师的引导作用。（3）从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？请同学们结合板书同位探讨一下。（前后四人探讨）汇报，板书：两个数相除又叫做两个数的比。（齐读）你们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？先说原题再把它改编成比的形式（学生自主举例，四人探讨汇报，老师板书）设计意图：通过以上例子的学习，使学生由形象感知过渡到建立表象的层面。遵循儿童的认知规律
21、，用同桌之间相互探讨的方式，抽象概括出“比的意义”，同时充分发挥了学生的主体作用。（4）练习题：填空。有5个红球和10个白球，白球和红球个数的比是（ ）比（ ），红球和白球个数的比是（ ）比（ ）。比的意义教学设计 相关内容:分数除法（第5课时）六（下）第一单元 比较正数和负数的大小圆柱的表面积练习题分数除法的意义和分数除以整数稍困难的求一个数的几分之几是多少的应用题折扣教案六上综合应用：确定起跑线分数应用题的整理和复习查看更多 小学六年级数学教案设计意图：这是一组对应练习，旨在强化学生对比的意义的初步理解。2、比的读写法、各部分名称、求比值的方法以及与除法、分数的联系。（1）看书自学，小组探
22、讨沟通：通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的5253页还涉及到一些关于“比”的其他学问，你们想自己探讨、探究吗？老师有个小小的要求，请大家以四人小组为单位进行自学，可以在小组里探讨，然后汇报一下你学会了什么？还有什么疑问？起先吧！设计意图：自学课本也是学生探究问题，解决问题的重要途径。依据高年级学生的阅读、理解实力，结合教材的详细内容，充分信任学生，组织学生以小组为单位进行探讨、探究、探讨、总结，有利于培育学生的创新意识和实践实力，有利于学生思维发展，有利于培育学生间的合作精神。（2）汇报。1：我学会了比的写法，3比4记作34。（让学生板演）问：这个“”叫做什么呢？谁情愿给它起个名字？
23、（强调：写“”应当留意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）那么4比3、110比12.51又记作什么？（指名板演，其他同学写在练习本上）34 43 11012.91又怎样读呢？思索：刚才大家学会了用“”的形式来写出两个数的比，除了这种形式，还可以写成什么形式呢？（指名板演）读作什么？还可以读作二分之三吗？为什么？（把34改写成分数形式的比，并齐读。）设计意图：教材无非是个例子，站在培育学生创新意识的高度重新组合处理教材内容。学生汇报过程中，由老师引导，把“比号”“分数形式的比”前移，这样既符合学生的认知规律，又使课堂教学省时高效。2：我学会了比的各部分名称。（结合34来说明）假如告知你“男生人
24、数和女生人数的比是3：4”，你能想到些什么？（学生畅所欲言）3：我学会了什么叫做比值。（比的前项除以后项所得的商叫做比值）问：那么怎样求比值呢？（前项除以后项的商）练习题:（课件出示）求出下面各比的比值。34 0.70.35 84 0.21/5想：比值通常可以是什么数？设计意图：比值不同的四个比的举例，既加深了学生对比值意义的理解，又强化了学生对“比”和“比值”的区分。4：两数相除又叫做两个数比，看来比和除法之间有着肯定的联系，我们以前也学习过除法和分数的联系，那么比和分数之间是不是也有联系呢？（是）。出示思索题：比与除法、分数有哪些联系？比与除法、分数又有什么区分？（以前后四人为小组，探讨填
25、写）相互关系区分比前项:（比号）后项比值一种关系除法被除数（除号）除数商一种运算分数分子（分数线）分母分数值一种数设计意图：以往教学比与除法、分数三者的联系，主要以老师的讲授为主，费时费劲，教学效果也不是最佳的。所以要突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。5：我还知道比的后项不能为“0”。问：为什么呢？（引导学生从不同角度说明）三、多层练习，巩固新知比的意义教学设计4教学内容：人教版小学数学第十一册46页47页。教学目标：1、引导学生在参加、探究的过程中，发觉并理解比的意义、比与分数、除法的关系，相识比的各部分的名称，学会
26、求比值。2、在引导学生学问的发觉和探究实践中，培育学生视察、比较、分析事物的实力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的亲密联系性。教学重点：比的意义。教学难点：比和除法、分数之间的联系和区分。数学课程标准强调：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活阅历和已有学问动身，让学生在创设的生动好玩的情境中学习数学。注意“学生收集、整理素材”是课改的一个亮点，它使枯燥、抽象的数学学问更贴近生的社会生活，符合学生的认知阅历，使学生在详细的情境中获得基本的数学学问和技能，体验学习数学的价值。我这里的是一节随堂课，体现了新课标的理念，开发了学生的智力。下面是笔者结合自己的教学实践谈一些粗浅
27、的体会。教学过程：一、回忆生活素材，导入新课。师；生活中常常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要常常比较数量。师：我们学习的数学学问有许多是来源于生活。请同学们依据自己的生活阅历估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？生：长大约是4米，宽大约是3米。师：你们依据这两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？生2：黑板的周长是多少？生3：长是宽的几倍？板书：41生4：宽是长的几分之几？板书：14师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今日，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。（板书：比）评析：闻名的教化家布鲁纳曾经说过：
28、探究是数学的生命线。导入新课时，老师能紧密联系学生的生活实际，采纳教室里的各种素材引入课题，不仅是学生感到数学学问的亲切自然，而且简单激发学生的学习爱好和探究意识。二、充分感知，建构意义1、整理生活素材师：如长是宽的几倍，除了用41来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：41=4：1）宽是长的几分之几，除了用14来比较，还可以说成什么呢？（14=1：4）师：同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？生1：我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男生与女生的比是32比21。生2：教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数是2扇。教室窗户扇数与门扇数
29、的比是48比2。生3：教室的长大约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。学生可以说出许很多多的数据。（学生心情高涨，一分钟后接连汇报。）2、再次回忆生活素材，学习新课。师：同学们再细致视察教室里面还有哪些劳动工具，你平常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。依据这些数据你能提什么出什么问题？生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。（板书：46：23）师：同学们真是聪慧，请比较黑板上的最终一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一种数量相比较，最
30、终一组比是不同的数量相比较。生：这些相比的数都是只有两个数。师：相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行比较。相比的数最少要有两个。师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同学们多多举例说明。生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出许多的例子。师：请同学们仔细视察黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？生；这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）师：比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们探讨。3、练习：推断下面各题是否正确，并说明理由。比的前项是0，
31、后项是1。比的前项是1，后项是0。比的前项和后项都是0。学习比的写法：师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来学习比的写法。请学生自学课本上比的写法。请学生上黑板板书比的各部分名称。师；比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎样去求比值呢？生；用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。师：我可以告知大家它是一个比。比有时也可以用分数形式表示，如：9：6也可以写成9比6。在这里它不是一个数，是一个比。师：从这道题你能发觉比值的取值范围吗？生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。4、练习说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。（生主动思索，踊跃回答）师：比除了可以写成这种形式外
32、，还可以写成分数形式。（板书：1：4=），请同学们读一读。特殊留意分数形式的比。评析：在这个环节的教学中，老师能采纳学生熟识的事物进行探究，在分析比较中抽象概括出比的意义。同时，老师加强了引导，学生则采纳了探讨法、读书自学法来进行探究学习。多种机会的创设，为学生供应了表现自己的机会，也为学生供应了多层次、多规则发展的机会，有助于学生创新实力的提高。5、比与除法、分数的联系：比与除法的联系：师：请同学细致视察比与除法有什么联系？同桌探讨。并填写下表：比前项比号后项比值除法分数比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。同桌探讨。生自学课本，并完成上表。师：可能有的同学发觉了三者并不一样，比是表示
33、两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。在学生初步相识了比的意义后，为了区分数学中的“比”和体育竞赛中的“比”的不同，我运用学生活动中常运用的小嬉戏“锤子、剪子、布”，虽然嬉戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。师：下面请大家来做一个嬉戏，“锤子、剪子、布”好吗？要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分状况。（学生心情高涨，一分钟后接连汇报。）生1：（很兴奋）四局竞赛我赢了，4比0。生2：我和同伴打平局2比2。生3：我和同桌的竞赛结果是2比3。师板书：4：02：32：20：43：1生：老师，比的后项不能为0，这里为什么是0呢？生：竞赛中的比和我们今日学的比一样吗？生：这个2：2可以化简比吗？
34、（没等我组织学生探讨，就有学生站了起来。）生：2：2只表示双方各得二分，不表示相除关系，不行以化简。生：4：0表示对方得0分。师：对！说得好。这是竞赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分状况。生（杨崇俊）：足球竞赛的计分也有几比几，但它与今日学的比的意义不同。体育竞赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示两个数的关系。评析：在本节教学中，我采纳了“小嬉戏”，让学生身临其境，在他们感爱好的条件下理解“比”的意义。在活动中，学生不是听众，而是参加者，他们可以获得很多不同的感受，并随时提出不同的质疑，无论是质疑还是得到的启迪都是最大的收获，可以说是小小的胜利。因此，老师细心创设探究、
35、操作实践的情境，对学生创新思维的发展至关重要。在今后的教学中，要让学生真实体验、领悟、发觉，最大限度地发挥他们的创建潜能，让课堂中的每一分钟都有满分的收获。三、巩固练习：、苹果是梨的，苹果与梨的比是（）：（）、我班的男生是女生的1倍，男生人数与女生人数的比是（）：（），女生人数与男生人数的比是（）：（）、400千克与0.2吨的比是（）：（）（能干脆说出比吗？为什么）强调不同单位名称不能干脆相比。开放题：选择合适的数量组成比我校共有学生780人，老师38人，本学期中平均每个学生获得优点卡3张，五年级有学生170人，本学期共获得优点卡560张，其中五（1）班有男生20人，平均每人获得优点卡3.5张
36、。学生回答后讲评。评析：数学教化家波利亚指出：学习任何学问的最佳途径是自己去发觉。因为这种发觉理解最深，也最简单驾驭其中的内在规律、性质和联系。对于比与分数、除法之间的联系，采纳同桌探讨学习、自学的方法，让他们沟通、启发，实现有模糊到清楚的过程，正是让学生充分呈现自己思维的过程。最终一个开放题的设计，留意联系了我校的特色建设，让学生在“再创建”的过程中巩固新知，创新思维。四、小结归纳，应用拓展全课小结：现在请大家闭上眼睛，想想今日这节课有什么收获？还有什么怀疑？把你的收获说给你的好挚友听，相互评价一下，学得怎么样？假如有什么怀疑，说给大家听，我们一起想方法解决。好不好？评析：新的课程标准强调培
37、育学生的应用意识，要让学生相识到现实生活中蕴含着的大量的数学信息、数学在生活中的重要性。结尾部分重点让学生对本节课的教学内容进行有序地梳理，并且帮助老师解决难题，使学生对所学的内容进行了拓展。同时在相互的评价中，使每个学生进一步体验数学学习的胜利感。课后反思：比的意义是学生初次接触比的学问的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他学问的学习，起到了至关重要的作用。可以说这节内容在整个比的学问中占有举足轻重的地位。并且比的意义中包含的学问点比较多，如：比的意义、比的表示方法、比的各部分名称、比值的求法、比与除法和分数之间的联系和区分、比的后项不行为零。如何把这么多的学问，通过学生在自主探究中
38、发觉并解决？多个学问点紧促而胜利的串联是我课前备课中的一个主体思想。因此入课时，引导学生通过对教室里黑板长与宽的比较，引出“比”来，让学生感受比在实际生活中的应用，这也是我们课题思想的一个体现。接下来每个学问点的教学，始终通过学生的自主探究，在不断发觉问题解决问题又发觉问题的螺旋式上升过程中进行。每一个学问点的出现和解决不是程序式的，而是抓住学生回答中出现的问题绽开教学。老师在不是被学生牵着走，而是让学生自己走。嬉戏和练习题都体现了开放性。这都体现了新课标的理念。本课重点、难点都得到了突破，学生在轻松开心的氛围中完成了丰富的教学内容。比的意义教学设计5教学目标1、使学生结合实例，理解比的意义，
39、知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。2、在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培育对数学学习的爱好。教学重点理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。教学过程一、创设问题情境，引入比电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。谈话：这里有三幅不同形态的画，你们觉得哪幅画的形态看起来最舒适、最美观？（学生都认为其次幅比较美观）三幅画画的都是漂亮的海滨，为什么同学们都认为其次幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就
40、不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2）提问：还可以怎样表示它们的关系？过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今日这节课我们就来相识比。二、自主活动，相识比1、用比表示两个同类量的相除关系。（1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作21，“”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是12、你能说一说怎样用比表示其次幅画、第三幅画长和宽的关系吗？学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。（2）出示一瓶牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的运用说明。谈话：在日常生活中，我们常常用比表示两个数量之间的关
41、系。如：这瓶洗洁液，上面的运用说明就是用比来表示的。指说明中14的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道14是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是14，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4）再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？师生共同探讨18和11的含义。2、用比表示两个不同类量的相除关系。谈话：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的相识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元）。提问：依据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？依据学生回答，板书：单价=总价数量。讲解：像这样总价和数量之间的关系
42、也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是32，表示总价除以数量。提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？这里的63表示什么意思？（表示总价除以数量）3、理解比的意义。谈话：依据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？小结：两个数相除又叫做两个数的比。4、自学课本。提问：关于比，你还想了解哪些学问？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学相互说一说，你知道了什么？反馈：通过自学，你又了解了哪些学问？师生共同探讨下面的问题：（1）比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？（2）什么叫比值？怎样求比的比值？（3）比和除法、分数有什么联系？（4）比还可以写成怎
43、样的形式？小结：（略）三、巩固练习，深化理解1、完成“练一练”第1、2题。学生完成填空后，让学生说一说每个比所表示的意思。2、完成“练一练”第3题。学生改写后，再读一读，并分别指出每一个比的前项和后项。3、小强和爸爸身高的比。出示：小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。写出小强和他爸爸身高的比。学生练习后，组织沟通，并说一说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成1173。4、糖水的甜度。出示：两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是120，其次杯是125。提问：你知道哪杯水甜吗？为什么？出示：第三杯中糖4克，水100克。谈话：这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再和同桌说一说你是怎样比较
44、的。提问：依据第一杯糖和水质量的比是120，你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗？四、课堂总结提问：今日我们共同学习了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？五、课外延长出示课始的三幅画，谈话：还记得我们一起先出示的三幅画吗？为什么大家都认为其次幅比较美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽的比值大约是0.618）其实呀，这里面还藏着很多奇妙呢，同学们想了解吗？课件播放短片，介绍黄金比。谈话：其实，在我们的身边就有许多的黄金比，如我们常常见到的长方形纸的长和宽的比，等等。同学们假如有爱好，可以在课后再去探讨。比的意义教学设计6教学内容:人教版课标教材六年级上教学目标:1. 理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。2. 会读比、写比、知道比的各个部分名称。3. 渗透“变与不变”的函数思想。教学重点:理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。教学难点:沟通比与倍数、分数(百分数)、除法之间的内在联系。教学过程:一、初步理解比是一种关系1、引入比。(1) 问题:一个摸球嬉戏,在盒子里要放黄球和红球两种球,要求黄球和红球按4比1,应当怎么放?方案1:黄球4个,红球1个。方案2:黄球8个,红球2个。探讨:8个对2个应当是8:2,为什么也可以说成4:1,你能说明