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1、第一章集合与常用逻辑用语考点测试1集合高考概览考纲研读1了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系2能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集4在具体情境中，了解全集与空集的含义5理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集6理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集7能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算一、基础小题1已知集合A0，1，2，By|y2x，xA，则AB()A0，1，2 B1，2C1，2，4 D1，4答案B解析由题意可知B1，2，4，所以AB1，2，故选B2满足Ma1，
2、a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的个数是()A1 B2 C3 D4答案B解析集合Ma1，a2或a1，a2，a4，有2个，故选B3已知全集UR，则正确表示集合M1，0，1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是()答案B解析由Nx|x2x0，得N1，0，则NM故选B4已知集合A1，2，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B的子集共有()A2个 B4个 C6个 D8个答案A解析由已知B(2，1)，所以B的子集有2个，故选A5下列六个关系式：a，bb，a，a，bb，a，0，00，0，0，其中正确的个数为()A6 B5 C4 D3答案C解析正确，任何集合是其本身的子集考查了元
3、素的无序性和集合相等的定义，正确错误，0是单元素集合，而不包含任何元素正确，考查了元素与集合的关系集合与集合的关系是包含关系，错误正确，是任何集合的子集故选C6已知集合A，B均为全集U1，2，3，4的子集，且U(AB)4，A(UB)3，则B()A1，2 B2，4 C1，2，4 D答案A解析由U(AB)4，得AB1，2，3由A(UB)3，得3A且3B现假设1B：AB1，2，3，1A又1A(UB)3，1UB即1B，矛盾故1B同理2B7已知I为全集，B(IA)B，则AB()AA BB CIB D答案D解析由B(IA)B可得BIA因为A(IA)，所以AB故选D8已知集合Axy，Bx|xa，则下列选项不
4、可能成立的是()AAB BBA CAB DARB答案D解析由得x1且x2，所以A1，2)(2，)，又B(a，)，所以选项A，B，C都有可能成立，对于选项D，RB(，a，不可能有ARB故选D9如图，已知全集UR，集合Ax|x4，Bx|2x3，则图中阴影部分表示的集合为()Ax|2x4Bx|x3或x4Cx|2x1Dx|1x3答案D解析UR，Ax|x4，所以UAx|1x4，则阴影部分表示的集合为B(UA)x|2x3x|1x4x|1x3，故选D10设集合A，Bx|1x2，则AB()A(1，2) B(1，2 C1，2 D1，2)答案A解析Ax|1x2，Bx|1x2，ABx|1x2故选A11已知Ax|x2
5、3x20，Bx|ax20，若ABB，则实数a的值为()A0或1或2 B1或2C0 D0或1答案A解析由题意A1，2，当B时，BA，B1或2当B1时，a120，解得a2；当B2时，a220，解得a1当B时，a0故a的值为0或1或2故选A12已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围是()A(，2 B(2，4 C2，4 D(，4答案D解析当B时，有m12m1，则m2；当B时，若BA，如图所示，则解得2m4综上有m4，故选D二、高考小题13(2018全国卷)已知集合A0，2，B2，1，0，1，2，则AB()A0，2 B1，2C0 D2，1，0，1，2答案A解析根据集合交集的
6、概念，可以求得AB0，2故选A14(2018全国卷)已知集合Ax|x10，B0，1，2，则AB()A0 B1 C1，2 D0，1，2答案C解析因为集合Ax|x1，所以AB1，2故选C15(2018北京高考)已知集合Ax|x|2，B2，0，1，2，则AB()A0，1 B1，0，1C2，0，1，2 D1，0，1，2答案A解析化简Ax|2x2，AB0，1，故选A16(2018天津高考)设集合A1，2，3，4，B1，0，2，3，CxR|1x2，则(AB)C()A1，1 B0，1C1，0，1 D2，3，4答案C解析由题意得AB1，2，3，4，1，0，(AB)C1，2，3，4，1，0xR|1x21，0，1
7、故选C17(2017全国卷)已知集合Ax|x1，Bx|3x1，则()AABx|x1 DAB答案A解析由3x1，得x0，所以Bx|x0，故ABx|x0故选A18(2017全国卷)设集合A1，2，4，Bx|x24xm0若AB1，则B()A1，3 B1，0 C1，3 D1，5答案C解析AB1，1B，14m0，m3由x24x30，解得x1或x3B1，3经检验符合题意故选C19(2017全国卷)已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，则AB中元素的个数为()A3 B2 C1 D0答案B解析集合A表示以原点O为圆心，以1为半径的圆上的所有点的集合，集合B表示直线yx上的所有点的集合由图形可知
8、，直线与圆有两个交点，所以AB中元素的个数为2故选B20(2018全国卷)已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为()A9 B8 C5 D4答案A解析x2y23，x23，xZ，x1，0，1，当x1时，y1，0，1；当x0时，y1，0，1；当x1时，y1，0，1，所以A中元素共有9个，故选A三、模拟小题21(2018广东华南师大附中测试三)已知集合A1，0，B0，1，则集合AB(AB)()A B0C1，1 D1，0，1答案C解析AB1，0，1，AB0，则AB(AB)1，1，故选C22(2018湖北联考二)已知集合AxZ0，By|yx2，xA，则集合B的子集的个数为()A7
9、 B8 C15 D16答案B解析由题意得集合A1，0，1，2，则集合B0，1，4，所以集合B的子集的个数为238，故选B23(2018广东三校联考)设集合Mx|x210x，Nx|lg x1，则MN()A(，10 B(0，10C0，10) D0，10答案D解析因为Mx|x210x0，10，Nx|lg x1x|0x10，所以MNx|0x10，故选D24(2018山西、内蒙六校联考四)设集合Ax|x2x60，则满足ABB的集合B不可能为()A0，1 B(0，3)C(2，2) D(3，1)答案D解析因为Ax|x2x60x|2x0，Bx|log2x0，则()AABx|x1答案C解析由于集合Ax|x2x0
10、x|x1，Bx|log2x0x|0x1，则AB，故选C26(2018湖北八校3月联考)设集合P3，log3a，Qa，b，若PQ0，则PQ()A3，0 B3，0，2C3，0，1 D3，0，1，2答案C解析因为PQ0，所以log3a0，所以a1，b0，所以PQ0，1，3，故选C27(2018长沙雅礼、河南实验联考)设集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|y3x，则AB的子集的个数是()A4 B3 C2 D1答案A解析因为指数函数y3x的图象与圆x2y21有两个交点，则AB中含有2个元素，所以AB有4个子集，故选A28(2018山东太原二模)设U为全集，集合A，B，C满足AC，BUC，则下列结
11、论中不成立的是()AAB BB(UA)C(UB)AA DA(UB)U答案D解析用Venn图表示出全集U，集合A，B，C的关系如图，由图可得选项A，B，C都正确，又AUB，则A(UB)UB，D错误，故选D一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型二、模拟大题1(2018山东聊城月考)已知R为全集，Ax|log(3x)2，B(1)求AB；(2)求(RA)B与(RA)B解(1)由log(3x)2，即log(3x)log4，得解得1x3，即Ax|1x3由1，得0，解得2x3，即Bx|2x3，ABx|1x3(2)由(1)得RAx|x1或x3，故(RA)Bx|2x1或x3，(RA)BR2(2019云南师大附中月考)设集合Ax2x4，Bx|x2(ba)xab0(1)若AB且ab0，求实数a，b的值；(2)若B是A的子集，且ab2，求实数b的取值范围解(1)Ax2x4x|1x2，ab0，ab，Bx|(xa)(xb)0x|axb，AB，a1，b2(2)ab2，Bbx2b，B是A的子集，b1且2b2，解得0b1