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1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第02讲_分式的运算知识图谱错题回顾顾题回顾分式的乘除知识精讲一分式的乘法分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母上述法则可以用式子表示为二分式的除法分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘上述法则可以用式子表示为三分式的乘方 分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方上述法则可以用式子表示为三点剖析一考点：分式的乘除二重难点：分式乘除中复杂的因式分解三易错点：、仅仅是一个符号，它们可以表示数，也可以表示式子（单项式、多项式等），但
2、必须要使分式有意义，所以很多时候需要考虑字母的取值范围题模精讲题模一：乘法例1.1.111（3分）（2016于田县校级模拟）化简：=_例1.1.2计算：题模二：除法例1.2.1计算的结果是（ ）ABCD例1.2.2化简：=例1.2.3若，求的值随堂练习随练1.1化简（y-）（x-）的结果是（）A-B-CD随练1.2化简的结果是（）ABaCD随练1.3化简=_随练1.4已知，求的值随练1.5已知（，且，不全相等），求的值分式的加减知识精讲一分式的加减1同分母的分式相加减：分母不变，分子相加减2异分母分式的加减：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减二分式的混合运算分式的综合运算法则：
3、先乘方，再乘除，最后加减，遇到括号先算括号里面的三点剖析一考点：分式的加减二重难点：分式的运算三易错点：在进行分式的综合运算时，要注意合理的通分、约分、分解因式，尽量用最简单的方法和步骤完成答题过程题模精讲题模一：同分母分式的加减例2.1.1化简：的结果是（）Am+nBmnCnmDmn例2.1.2当m=2015时，计算： =_题模二：异分母分式的加减例2.2.1化简的结果为（ ）ABCD例2.2.2已知ab，如果+=，ab=2，那么a-b的值为_例2.2.3化简：例2.2.4化简题模三：分式的混合运算例2.3.1化简的结果是（ ）ABCD例2.3.2化简：-=例2.3.3若实数x、y满足x2+
4、6x+9=0，求代数式（+）的值（要求对代数式先化简，再求值）随堂练习随练2.1化简+的结果为（）A-1B1CD随练2.2化简等于（）ABCD随练2.3已知，则式子_随练2.4已知，其中、为常数，求的值随练2.5设，则可化简为_随练2.6化简：随练2.7已知，求的值随练2.8化简(+)，其结果是（）随练2.9先化简再求值：3ab-，其中a=+1，b=-1分式的化简求值知识精讲一分式的化简求值1分式的化简求值分为有条件和无条件两类有条件化简求值指导思想：瞄准目标，抓住条件，依据条件推导目标，根据目标变换条件2分式的化简与求值常用方法和技巧：（1）分步或者是分组通分；（2）拆项相消或拆分变形；（3
5、）整体代入；（4）取倒数或者利用倒数关系；（5）换元；（6）先约分后通分三点剖析一考点：分式的化简求值二重难点：分式的化简求值三易错点：1分式求值时一定要注意首先满足分式有意义；2利用倒数关系对分时进行分式化简求值时，一定要将结果再“倒”回来题模精讲题模一：分式的化简求值例3.1.1化简+的结果是（）Ax+1BCx1D例3.1.2已知x23x4=0，则代数式 的值是（）A3B2CD例3.1.3已知，则的值是（ ）ABCD例3.1.4若m为正实数，且，则=_，=_例3.1.5若，且，则的值为_例3.1.6化简，并求值，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数随堂练习随练3.1化简分式(+)的结
6、果是（）A2BCD-2随练3.2如果，那么的值是（ ）ABCD随练3.3若，则的值为（ ）ABCD随练3.4若x2x2=0，则的值等于为（改编课本例题）随练3.5已知三个数x，y，z，满足=-2，=，=-，则=_随练3.6先化简： ，然后解答下列问题：（1）当x=3时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于1吗？为什么？自我总结 课后作业作业1计算：=作业2化简：-作业3若满足，请你选择一个合适的数，使得代数式的值为一个奇数作业4计算：（1）；（2）作业5若实数，满足等式，求的值作业6已知，且，求的值作业7化简+的结果是（）Ax+1Bx-1C-xDx作业8化简的结果为（ ）ABCD作业9已知，其中，为常数，则的值为（ ）ABCD作业10已知实数，满足，那么的值（ ）A是正数B是零C是负数D可正可负作业11已知与的和等于，则_，_作业12化简作业13化简：作业14已知f（x）=，则f（1）= f（2）=，已知f（1）+f（2）+f（3）+f（n）=，求n的值作业15如果a+b=2，那么代数的值是（）A2B2CD作业16若满足,则的值为（ ）A或B或C或D或作业17设mn0，m2+n2=4mn，则=（）A2BCD3作业18已知m2-5m-1=0，则2m2-5m+=_作业19已知x、y、z都是正整数，且满足则_作业20已知，求的值9