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1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第02讲 分式方程知识图谱错题回顾顾题回顾分式方程知识精讲一知识精讲1分式方程：分母中含有未知数的方程2分式方程的解法（1）能化简的先化简；（2）方程两边同乘以最简公分母，化成整式方程；（3）解整式方程；（4）验根 3含参数的分式方程（1）由增根求参数的值将原方程化成整式方程；确定增根；将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值（2）由分式方程根的情况，求参数的取值范围将原方程化成整式方程；把参数看成常数求解；根据根的情况，确定参数的取值范围（注意要排除增根时参数的值）4分式方程的实际应用利用分式方程
2、解决实际问题的解题步骤：步骤：审题-设未知数-列方程-解方程-检验-解答二方法点拨1解分式方程一定要检验，增根不是原方程的实数根；2解含参数的分式方程时要注意根据化为的整式方程的形式进行分类讨论，最后的结果也要根据参数的取值范围分开来写； 3利用分式方程解决实际应用问题检验时要从方程本身和实际问题两个方面进行检验三点剖析一考点：解分式方程，含参数的分式方程，分式方程的实际应用二重难点：解分式方程，分式方程的实际应用题模精讲题模一：解分式方程例1.1.1解方程：（1） （2）例1.1.2解方程题模二：含参数的分式方程例1.2.1解关于的方程：，其中是正整数例1.2.2解分式方程会产生增根，则_例
3、1.2.3若关于x的方程只有一个解（相等的解也算作一个），试求k的值与方程的解例1.2.4观察下列方程及其解的特征：（1）的解是（2）的解是，（3）的解是，解答下列问题：（1）请猜想：方程的解为_（2）请猜想：关于的方程_的解为，（）；（3）解分式方程题模三：分式方程的实际应用例1.3.1A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度例1.3.2 “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所
4、购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？例1.3.3某工厂通过科技创新，生产效率不断提高已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？随堂练习随练1.1解分式方程：随练1.2解方程随练1.3关于的方程的两个解是，则关于的方程的两个解是（ ）A，B，C，D，随练1.4当为何值时，关于的方程有
5、解？随练1.5当取何值时，解关于的方程无增根？随练1.6解关于的方程随练1.7列方程或方程组解应用题：重量相同的甲、乙两种商品，分别价值900元和1500元，已知甲种商品每千克的价值比乙种商品每千克的价值少100元，分别求甲、乙两种商品每千克的价值随练1.8京通高速东起通州区北苑，西至朝阳区大望桥，全长18.4千米京通公交快速通道开通后，为通州区市民出行带来了很大的便利某一时段乘坐快速公交的平均速度比自驾汽车的平均速度提高了40%，因此可以提前15分钟走完这段路，若设这一时段自驾汽车的平均速度为x千米/时，则根据题意，得（）ABCD随练1.9列方程解应用题：据京华时报讯，随着北京的快速发展，北
6、京将建设多条轻轨与各郊区县相连，其中到亦庄的L2线已建成使用，在建设期间，某工程队（有甲、乙两组）承包L2线中的某段工程，规定若干天完成已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲，乙两组先合做20天，剩下的由甲单独做，则要误期2天完成，那么规定的时间是多少天？自我总结 课后作业作业1解方程作业2解方程：作业3方程的一个根是，则另一个根是_作业4若分式方程有增根，则的值为多少？作业5已知关于的方程有实数根，求的取值范围作业6当为何值时，关于的方程无实根？作业7列方程或方程组解应用题：为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改
7、为骑公共自行车已知小张家距上班地点10千米他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米?作业8南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材和B种板材的任务如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材或B种板材，应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？作业9某商场在一楼和二楼之间装有一部自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯本身也在行驶）如果二人都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍.又已知男孩走了27级到达顶部，女孩走了18级到达顶部（二人每步都只跨1级）（1）扶梯在外面的部分有多少级？（2）如果扶梯附近有一从二楼下到一楼的楼梯，台阶级数与扶梯级数相同，这两人各自走到扶梯顶部后按原速度走下楼梯，到一楼后再乘坐扶梯（不考虑楼梯与扶梯间的距离）则男孩儿第一次追上女孩儿时他走了多少台阶？5