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1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第05讲_有理数的加减法知识图谱错题回顾顾题回顾有理数的加减法知识精讲一 有理数的加法法则1 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加如2 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值如：3 一个数同0相加，仍得这个数4 互为相反数的两个数和为0即：若a、b互为相反数，则二有理数的减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数如：三有理数的加减混合运算（1）运用减法法则，把算式中的减法转化为加法；（2）运用加法交换律、加法结合律，使运算简便三点剖析一考点：有理数
2、的加减法二重难点：有理数的加减法三易错点：有理数加法的运算步骤：确定和的符号；确定和的绝对值（即确定是两个加数的绝对值之和或差）题模精讲题模一：有理数的加法例1.1.1计算（20）+16的结果是（ ）A4B4C2016D2016【答案】A【解析】（20）+16，=（2016），=4例1.1.2大于5且小于3的所有整数的和是_【答案】7【解析】大于5且小于3的所有的整数为4，3，2，1，0，1，2，则所有整数之和为4321+0+1+2=7例1.1.3下列计算正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】A题模二：有理数的减法例1.2.1下列计算结果正确的是（ ）ABCD【答案】B【解析】B例1.2.2
3、下表是某中学图书馆上周的借阅记录：（超过300本记为“+”，少于300本记为“”）星期一二三四五图书册数（本）6+2413+8+42请根据上面的表格，解答下列问题：（1）上星期三借出多少本书？（2）上星期二比星期一多借出多少本书？（3）上星期共借出多少本书？【答案】（1）287（2）30（3）1555【解析】（1）30013=287（本）答：上星期三借出287本书；（2）24（6）=30（本）答：上星期二比星期一多借出30本书；（3）3005+（6+2413+8+42）=1500+55=1555（本）答：上星期共借出1555本书题模三：有理数的混合运算例1.3.1下列说法：（1）两个负数相加，
4、和一定为负；（2）两个正数相减，差不是正数就是负数；（3）正数减负数，差不一定是正数；（4）负数减负数，差不一定是负数其中正确的是（）A(1)(3)B(1)(4)C(1)(2)(4)D(2)(4)【答案】B【解析】该题考察的是正负数的相关概念及计算（1）根据同号两数相加的法则，得到两个负数相加，和一定为负，本选项正确；（2）两个正数相减，差有可能是正数也有可能负数，还可能为0，本选项错误；（3）正数减负数，差一定是正数，本选项错误；（4）负数减负数，差不一定是负数，有可能为0还有可能是正数，本选项正确，则正确的选项有：（1）（4）故答案是B例1.3.2计算-+（-2）之值为（）A-B-2C-D
5、-14【答案】B【解析】-+（-2），=-（+2），=-3，=-2故选B例1.3.3计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）21；（2）46；（3）；（4）【解析】（1）21；（2）46；（3）；（4）随堂练习随练1.1计算（+5）+（2）的结果是（）A7B7C3D3【答案】C【解析】（+5）+（2），=+（52），=3随练1.2计算：【答案】【解析】随练1.3出租车司机小李某天下午的营运全都是在东西方向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程表示如下（单位：千米）：，（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？（2）如果汽车耗油量为升/千米
6、，这天下午小李共耗油多少升？【答案】（1）在出发点以东39千米处；（2）32.5升【解析】（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点的距离为：（千米）（2）中汽车耗油量与汽车行驶方向无关，因此总路程应等于题中各数的绝对值之和：（千米）耗油量：（升）随练1.4计算：【答案】【解析】本题考查的是有理数的计算原式.2分.3分.4分随练1.5计算：【答案】【解析】随练1.6计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）9【解析】（1）；（2）9随练1.7减去5与2的和，差是（ ）A3B2C3D3【答案】A【解析】=3自我总结 课后作业作业1计算3+（2）的结果是（）A1B0C2D2【答案】
7、A【解析】3+（2）=1，故选：A作业2计算：【答案】14【解析】作业3计算：【答案】0【解析】作业4超市新进了10箱橙子，每箱标准重量为50kg，到货后超市复秤结果如下（超市标准重量的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）：，那么超市购进的橙子共多少千克？【答案】500.7【解析】橙子重量等于再加上上述所有正负数之和（千克）作业5计算：（1）3+5.3+75.3（2）0.35+（0.6）+0.25+（5.4）【答案】（1）4（2）5.4【解析】（1）3+5.3+75.3=3+7=4；（2）0.35+（0.6）+0.25+（5.4）=0.35+0.25+（0.6）+（5.4）=0.6+（6）=5.4作业6【答案】8【解析】该题考查的是实数的混合运算作业7计算：（1）（2）【答案】（1）22；（2）14【解析】（1）22；（2）147