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1、1、绝热可逆过程方程，必须找出绝热过程pV 的函数关系。从热力学第一定律出发。若为理想气体：，积分之：，理想气体，定义热容比，可得，或，这三个式子互相等价，称为理想气体的绝热可逆过程方程2、例题0、1MPa、10dm3的单原子分子理想气体，绝热膨胀至0.1MPa，计算Q、W、U、H、S，并判断可逆性。(a) ；(b)=0.1MPa；(c)=0。设单原子分子理想气体的，。解：注意三个过程具有不同的终态，它们的温度和体积需要计算。(a) 的绝热过程是可逆过程，不可逆判据，(b) 不是可逆过程，由，可写出，(c) Q = 0， W = 0， DU = 0， T2=273.2K， V2=100dm3，
2、 DH = 0过程(a)、(b)、(c)的不可逆程度依次增大。3、讨论证明：在pV图上，绝热线较恒温线更陡一些。恒温可逆线，为过程方程，即在那个过程中间关系。绝热可逆线，为过程方程，同样由胀至，绝热压力降得要多，或者说绝热线更陡些。从公式也能看出：在相同的初态位置，该点的斜率绝热线：，等温线：，由于,故绝热线更陡证明：两条绝热可逆线是绝不可能相交的。对于否定的命题，常用反证法。如果两条绝热可逆线相交了，将发生什么后果。证明：若两条绝热可逆线相交，它们可与恒温可逆线形成图示循环。设系统由ABCA经历可逆循环后复原。其中AB为恒温可逆膨胀，可逆循环的热温商之和为循环后，系统，因此，说明系统从一热源
3、吸热，完全转化为功，而没有发生其他变化，这是违反热力学第二定律的，因此两条绝热可逆线是绝不可能相交的。绝热可逆与绝热不可逆的关系依据：可逆过程，膨胀时系统对环境作最大功，压缩时环境对系统作最小功。与绝热可逆比较，反抗恒外压不可逆绝热膨胀做功较小，内能损失较少，终了温度也就稍高些。推论：从同一初态出发，降低相同的压力（终态压力相同），绝热可逆过程体积增加量总是小于恒温过程的体积增量（见例题中三个过程的终态体积）；若可逆膨胀到相同的体积，则绝热可逆过程的压力总是比恒温可逆过程低。这是由于绝热过程不能通过吸热来弥补膨胀做功时内能的损失。经过一个反抗恒外压的不可逆绝热膨胀，若达到与可逆绝热膨胀相同体积的终态，则系统做功较绝热可逆少，内能损失少，终态温度也较高些；但比（相同终态体积）的恒温可逆过程的终态温度低。显然不可逆绝热膨胀之（平衡）终态温度介于绝热可逆膨胀和恒温可逆膨胀之间（离原点越远，系统温度越高）。（对于不可逆过程，不能用实线在状态图上表示过程。因为状态图上实线上的每一点都表示系统的某一热力学平衡状态；而不可逆过程进行中（除起始和终了平衡状态外）系统处于热力学非平衡态，故在此只能用虚线表示。）若反抗恒外压不可逆绝热压缩到相同体积，由于环境作功较绝热可逆大，即内能增加较大，所以终态温度较绝热可逆终态高。 在p-V图中，绝热不可逆过程曲线（虚线）总是在绝热可逆线的右上侧。