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1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第01讲_数据的收集与整理知识图谱错题回顾顾题回顾普查与抽样调查知识精讲一普查普查：又叫全面调查，就是对需要调查的对象进行逐个调查。一般通过基层单位按照一定的报表填报要求进行逐一登记、逐级上报、层层汇总，最后取得调查结果的一种调查方式，常见的有人口普查、经济普查等二抽样调查抽样调查：是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法.抽样调查中，所有要考查对象的全体叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体.从总体中抽样取的一部分个体进行考查叫做总体的一个样本
2、，样本中个体的数量叫样本容量三点剖析一考点：普查与抽样调查的定义二重难点：数据收集的方法三易错点：1为了某种特定的目的而专门组织的调查或者在某些样本较少时使用普查，抽样调查是对于样本较多，不方便进行普查时使用；2样本是指考查的抽查对象，例如抽查某校学生成绩，该抽查出来的学生成绩为样本，而学生的人数则是样本容量题模精讲题模一：普查与抽样调查例1.1.1在下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解全国中学生的视力情况B了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C监测一批电灯泡的使用寿命D了解郑州电视台郑州大民生栏目的收视率例1.1.2下列说法正确的是（）A“任意画一个三角形，其内角和为360”是随机事件B已
3、知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次C抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D检测某城市的空气质量，采用抽样调查法题模二：抽样调查例1.2.1为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的说法共有（） 7000名学生是主体 500名学生是所抽取的一个样本每个学生是个体样本的容量是500A1个B2个C3个D4个例1.2.2为了让人感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量（单位：个）：2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果该班有50名学生，估计全班同学家中
4、一周共丢弃塑料袋的数量约为（ ）A1000B1050C1350D1750随堂练习随练1.1下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A对重庆市居民日平均用水量的调查B对一批LED节能灯使用寿命的调查C对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查随练1.2今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有900人对景区表示满意对于这次调查以下说法正确的是（）A若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9B到景区的所有游客中，只有900名游客表示满意C若随机访问10位游客，则一定有9位游客表示满意D本次调查采用的方式是普查随练1.
5、3下列调查适合作普查的是（A对和甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查B了解全国手机用户对废手机的处理情况C了解全球人类男女比例情况D了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况随练1.4某机构想了解东城区初一学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为（ ）A在某重点校随机抽取初一学生100人进行调查B在东城区随机抽取500名初一女生进行调查C在东城区所有学校中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查D在东城区抽取一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查随练1.5为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数
6、学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指（）A150B被抽取的150名考生C被抽取的150名考生的中考数学成绩D攀枝花市2012年中考数学成绩随练1.6某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）A50人B64人C90人D96人统计图知识精讲一条形图条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；如下图：二扇形图扇形统计图：用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比如下图：三折线图折线统计图：能反映事物的变化情况如下图：三点剖析一考点：条形统
7、计图，扇形统计图，折线统计图二重难点：折线统计图三易错点：折线统计图题模精讲题模一：条形图例2.1.1某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有名学生是骑车上学的例2.1.2某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后，绘制了如下统计表与条形图：尺码（码）数量（双）百分比（%）36603037301538ab39402040c541105（1）写出表中a，b，c的值；（2）补全条形图；（3）商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双，请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双？题模二：扇形图例2.2.1某班数
8、学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图（如图所示），其中A表示“很喜欢”，B表示“一般”，C表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数学的学生有_人例2.2.2某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了100名家长进行问卷调查，每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这100名家长的问卷真实有效），将这100份问卷进行回收整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图（1）“从来不管”的问卷有份，在扇形图中“严加干涉”的问卷对应的圆心角为（2）请把条形图补充完整（3）若该校共有学生2000名，请估计该校对手机问题“严加干涉”的家长有多少人
9、题模三：折线图例2.3.1北京市2009-2014年轨道交通日均客运量统计如图所示，根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约_万人次，你的预估理由是_例2.3.2为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题（1）“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；（2）若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；（3）请结合统
10、计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议随堂练习随练2.1如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为万人随练2.2为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为100%，并均为有效问卷）被调查考生选择意向统计表题型所
11、占百分比听力部分a单项选择35%完型填空b阅读理解10%口语应用c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）全市参加这次中考的考生共有42000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？随练2.3第十二届全国人大四次会议审议通过的中华人民共和国慈善法将于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有人随练2.4为庆祝建党95周年，某校团
12、委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图请根据图，图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为；（2）请将图补充完整；（3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）随练2.52016年6月15日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分请根据图1、图2解答下列问题
13、：（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额直方图知识精讲一频数与频率频数：每个对象出现的次数为频数频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率组数：把全体样本分成的组的个数称为组数组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差二频数分布直方图频数直方图：有若干个宽等于组距、面积表示每一组频数的长方形组成的统计图三点剖析一考点：频数与频率，频数分布直方图二重难点：频数分布直方图三易错点：运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有
14、几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数各组的频率=相应组的频数题模精讲题模一：频数与频率例3.1.1下列说法正确的是（ ）A频数是表示所有对象出现的次数B频率是表示每个对象出现的次数C所有频率之和等于1D频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度例3.1.2某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.581.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）A150人B300人C600人D900人例3.1.3初三（1）班进行一次“你心目中最喜欢的一个体育明星”问卷调查，将数据整理后绘制成统计图，如图根据图中信息可得，最受同学们喜欢的体育明星
15、的频数是（ ）A25B15C5D题模二：频数分布直方图例3.2.1为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A50%B55%C60%D65%例3.2.2为了增强人们的环境保护意识，某校若干名学生组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组在环保局工作人员帮助指导下，该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），并将调查的数据进行处理（设所测数
16、据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）表中的c值为_；（2）补全频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？随堂练习随练3.1一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.4随练3.2如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图
17、（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）由图可知，人数最多的一组是（）A24小时B46小时C68小时D810小时随练3.3为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.56.5组别的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.4随练3.4在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）在表中的频数分布表中，
18、m=_，n=_成绩频数频率60x70600.3070x80m0.4080x9040n90x100200.10（2）请补全图中的频数分布直方图（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛若娄底市共有4000人参赛，请估计约有多少人进入决赛？自我总结 课后作业作业1下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查作业2在选取样本时，下列说法不正确的是（ ）A所选样本必须足够大B所选样本要具有普遍代表性C所选样本可按自己的爱好抽
19、取D仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量作业3妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于_（填：普查或抽样调查）作业4要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）A个体B总体C样本容量D总体的一个样本作业5下列的调查中，选取的样本具有代表性的有（A为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查作业6今年我市有4万名学生参加中考，为了
20、了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000名考生是总体的一个样本；样本容量是2000其中说法正确的有（）A4个B3个C2个D1个作业7生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（）A1000只B10000只C5000只D50000只作业8为了解某新品种黄瓜的生产情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到了下面的条形统计图
21、，观察该图，估计该新品种黄瓜平均每株结_根黄瓜作业9某校开展了“我最喜爱的老师”评选活动确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）学生投票结果统计表候选教师丁老师俞老师李老师陈老师得票数200300（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图（画在答案卷相对应的图上）（2）丁老师与李老师得到的学生总票数是600，且丁老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多40票，求丁老师与李老师得到的
22、学生票数分别是多少？（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？作业10“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有名作业11某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目 （被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
23、（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数作业12为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：空气质量指数统计表级别指数天数百分比优05024m良51100a40%轻度污染1011501815%中度污染1512001512.5%重度污染20130097.5%严重污染大于30065%合计120100%请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）空气质量指数统计表中的a=_，m=_；（2）请把空气质量指数条形统计图
24、补充完整：（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是_度；（4）估计该市2014年（365天）中空气质量指数大于100的天数约有_天作业13某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.581.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A640人B480 人C400人D40人作业14如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A510元B1015元C1520元D2025元作业15为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，
25、并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在2530次的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.4作业16某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8x32这个范围的频率为（）棉花纤维长度x频数0x818x16216x24824x32632x403A0.8B0.7C0.4D0.2作业17为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示分组频数4.0x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0x5.25（1）求所抽取的学生人数；（2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果17