《第01讲_数据的分析(学生版)A4-精品文档资料整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第01讲_数据的分析(学生版)A4-精品文档资料整理.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第01讲_数据的分析知识图谱错题回顾顾题回顾数据的集中趋势知识精讲一平均数一组数据中，有个数据，分别记为，则它们的平均数为：二加权平均数加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算：若个数中，出现次，出现次，出现次，那么： 叫做、的加权平均数 、是、的权（英文是weight，表示数据的重要程度）三中位数将一组数据按从小到大（或从大到小顺）的顺序进行排列，如果数据个数为奇数，则中间的那个数就是中位数，如果数据的个数为偶数，则中位数应是中间两个数据的平均数四众数一组数据
2、中出现次数最多的数据就是这组数据的众数三点剖析一考点：1平均数与加权平均数；2中位数、众数二重难点：平均数与加权平均数；中位数、众数三易错点：1如果一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数一样，都是最大，那么这些个数据是这组数据的众数. 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数，譬如：1，2，3，4，5没有众数2中位数中数据的个数为偶数，则中位数是中间两个数据的平均数题模精讲题模一：平均数与加权平均数例1.1.1我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A71.8B77C82D95.7例1.1.
3、2某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间的中位数是（）A6B6.5C7D8例1.1.3某公司对应聘者进行面试，按专业知识，工作经验，仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6:3:1，对应聘的两人打分如下表：如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用谁？说说你的理由题模二：中位数，众数例1.2.1有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A平均数B中位数C众数D方差
4、例1.2.2一组数据：2，3，6，6，7，8，8，8的中位数是（ ）A6B6.5C7D8例1.2.3在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数是（）A4B1.75C1.70D1.65随堂练习随练1.1某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D这六个平均
5、成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩随练1.2晨光中学规定学生的体育成绩满分为100分，其中早操及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小惠的三项成绩依次是95分，90分，85分，小惠这学期的体育成绩为分随练1.3某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示：试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5：3：
6、2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由随练1.4某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A甲B乙C丙D丁随练1.5宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表：年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁参赛人数 5 19 12 14则全体参赛选手年龄的中位数是_岁随练1.6某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，9
7、3，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（）A93，96B96，96C96，100D93，100随练1.7某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大对他来说，下列统计量中最重要的是（） 型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832A平均数B众数C中位数D方差随练1.8小贝家买了一辆小轿车，小贝记录了连续七天中每天行驶的路程：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天路程（千米）43292752437233则小贝家轿车这七天行驶路程的众数和中位数分别是（ ）A33，52B43，52C43，43D52，43数据的
8、波动程度知识精讲一极差1定义：一组数据中最大值与最小值之间的差；2计算公式：极差 = 数据中的最大值 最小值二方差：1定义：方差是各个数据与其算术平均数的差的平方和的平均数2计算公式：基本公式：简化公式：三标准差：1定义：方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度2计算公式：三点剖析一考点：方差、标准差、极差二重难点：方差、标准差、极差三易错点：方差的计算公式，标准差与方差之间的关系题模精讲题模一：方差，标准差，极差例2.1.1若一组数据1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A3B6C7D6或3例2.1.2某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成
9、绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（） 甲乙丙丁 8.9 9.5 9.5 8.9 s2 0.92 0.92 1.01 1.03A甲B乙C丙D丁例2.1.3已知数据，的方差为5，则数据，的方差为_例2.1.4某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩1号2号3号4号5号总数甲班1009810297103500乙班991009510997500经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考
10、请你回答下列问题：（1）甲乙两班的优秀率分别为_、_；（2）甲乙两班比赛数据的中位数分别为_、_；（3）计算两班比赛数据的方差；（4）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由随堂练习随练2.1下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差随练2.2在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45则这组数据的极差为（）A2B4C6D8随练2.3在3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极
11、差是（）A6B11C12D17随练2.4现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是（）A甲队B乙队C两队一样整齐D不能确定随练2.5一组数据的方差为9，将这组数据中的每个数据扩大3倍，得到一组新数据的方差是（ ）A9B27C81D243随练2.6甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：选手组数12345678910甲98908798999192969896乙85918997969798969898（1） 根据上表数据，完成下列分析表：平均数众数中位数方差极差甲94.59616.
12、6512乙94.518.65（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？随练2.7如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）经过点A（1，0），B（5，6），C（6，0）（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标随练2.8某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：队员队1号2号3号4号5号A队1761751741
13、71174B队170173171174182设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为SA2，SB2，则正确的选项是（）A=，SA2SB2B，SA2SB2C，SA2SB2D=，SA2SB2自我总结 课后作业作业1一组数据3，x，1，-1，2的平均数是1，则x等于（）A-1B0C1D2作业2某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）分数（分）8992959697评委（位）12211A92分B93分C94分D95分作业3小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考
14、前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a，这五次成绩的平均数为144小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为_作业4评定学生的学科期末成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定已知小明的数学期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的数学期末成绩为作业5小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（）A1.65米是该班学生身高的平均水平B班上比小华高的学生人数不会超过25人C这组身高数据的中位
15、数不一定是1.65米D这组身高数据的众数不一定是1.65米作业66月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a、b、c的值： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 a b 90 二班 87.6 80 c（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；从平均数和众数方面比
16、较一班和二班的成绩；从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩作业7下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）A众数B中位数C方差D平均数作业8一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为_作业9甲、乙两个学习小组各有4名同学，在某次测验中，他们的得分如下表：设两组同学得分的平均数依次为，得分的方差依次为，则下列关系中完全正确的是A，B，C，D，作业10省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_环，乙的平均成绩是_环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由（计算方差的公式：s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2）10