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1、第六章 习题解答6.1 指出下列平衡系统中的组分数C，相数P，及自由度数F。(1) I2（S）与其蒸气成平衡； (2) CaCO3（s）与其分解产物CaO（s）和CO2（g）成平衡；(3) NH4HS（s）放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3（g）和H2S（g）成平衡；(4) 取任意量的NH3（g）和H2S（g）与NH4HS（s）成平衡；(5) I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。6.2 已知液体甲苯（A）和液体（B）在90时的饱和蒸气压分别为PA=54.22kPa和PB=136.12kPa。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为xB,0=0.3的甲苯-
2、苯混合物5mol，在90下成气-液两相平衡，若气相组成为yB=0.4556求：(1)平衡时液相组成xB及系统的压力P；(2)平衡时气、液两相的物质的量n（g），n（l）。解：（1）yA=1-0.4556=0.5444 PA=PA*xA=PA*(1-xB)=PyAPB=PB*xB=PyB(2) n(l)+n(g)=5mol n(l) (xB.0-xB)=n(g) (yB- xB.0)n(l) (0.3-0.2500)=5mol-n(l)(0.4556-0.3)n(l)=3.784moln(g)=(5-3.784)mol=1.216mol6.3 单组分系统硫的相图如下图。试用相律分析图中各点、线、
3、 面的相平衡关系及自由度数。解:各面的自由度F: F=C-P+2=1-1+2=2各线的自由度F: F=C-P+2=1-2+2=1各点(b,c,f)的自由度F: F=C-P+2=1-3+2=0 各线的相平衡关系:ab: 正交硫 D 硫蒸气；bc: 正交硫 D 单斜硫；cd: 正交硫 D 液体硫；cf: 单斜硫 D 液体硫；fe: 液体硫 D 硫蒸气；fb: 单斜硫 D 硫蒸气。各点的相平衡关系:b: 正交硫 D 硫蒸气 D 单斜硫；c: 正交硫 D 液体硫 D 单斜硫；f: 单斜硫 D 液体硫 D 硫蒸气。6.4 已知甲苯、苯在90下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22kPa和136.12kPa。
4、两者可形成理想液态混合物。取200.0g甲苯和200.0g苯置于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下90的液态混合物。在恒温90下逐渐降低压力，问：(1)压力降到多少时，开始产生气相，此气相的组成如何？(2)压力降到多少时，液相开始消失，最后一滴液相的组成如何？(3)压力为92.00kPa时，系统内气液两相平衡，两相的组成如何？两相的物质的量各为多少？6.5 25丙醇（A）-水（B）系统气-液两相平衡时两组分蒸气分压与液相组成的关系如下。xB10.10.20.40.60.80.950.981PA/kPa2.902.592.372.071.891.811.440.670PB/kPa01.081.
5、792.652.892.913.093.133.17(1)画出完整的压力-组成图(包括蒸气分压及总压,液相线及气相线)；(2)组成为xB,0=0.3的系统在平衡压力p=4.16kPa下，气-液两相平衡，求平衡时气相组成xB；(3)上述系统5mol，在p=4.16kPa下达到平衡时，气相、液相的物质的量各为多少？气相中含丙酮和水的物质的量各为多少？(4)上述系统工程10kg，在p=4.16kPa下达到平衡时，气相、液相的质量各为多少？解: (1)完整的压力-组成图如图所示.(2)组成为xB,0=0.3的系统在平衡压力p=4.16kPa下，气-液两相平衡时,从图上可得知: xB=0.2 yB=0.
6、429 (3) n(l)+n(g)=5mol n(l)(0.3-0.2)= n(g) (0.429-0.3) n(l)=2.82mol n(g)=2.18molnB(g)=yBn(g)=0.4292.18 mol =0.94 molnA(g)= n(g)- nB(g)= (2.18-0.94) mol=1.24 mol (4) m(l)+m(g)=10kg MA=60.096 MB=18.015 xB=0.2 yB=0.429 m(l)=6.13kg m(g)=3.87kg6.6 101.325kPa下水（A）-醋酸（B）系统的气-液平衡数据如下。t/100102.1104.4107.5113
7、.8118.1xB00.3000.5000.7000.9001.000yB00.1850.3740.5750.8331.000(1)画出气-液平衡的温度组成图；(2)从图上找出组成为xB=0.800的液相的泡点；(3)从图上找出组成为yB=0.800的气相的露点;(4)105.0时气-液平衡两相的组成是多少?(5)9kg水与30kg醋酸组成的系统在105.0达到平衡时,气、液两相的质量各为多少?6.7 已知水-苯酚系统在30液-液平衡时共轭溶液的组成w(苯酚)为：L1（苯酚溶于水），8.75%；L2（水溶于苯酚），69.9% 。(1)在30，100g苯酚和200g水形成的系统达液-液平衡时，两
8、液相的质量各为多少？(2)在上述系统中若再加入100g苯酚，又达到相平衡时，两液相的质量各变到多少？解: (1) m(L1)+m(L2)=300gm(L1) (33.3%-8.75%)=m(L2) (69.9%-33.3%) m(L1) 24.55%=300g- m(L1) 36.6%m(L1)=179.6g m(L2)=(300-179.6)g=120.4g(2) m(L1)+m(L2)=400gm(L1) (50%-8.75%)=m(L2) (69.9%-50%) m(L1) 41.25%=400g- m(L1) 19.9% m(L1)=130.2g m(L2)=(400-130.2)g=
9、269.8g6.8 水-异丁醇系统液相部分互溶。在101.325kPa下,系统的共沸点为89.7。气(G)、液（L1）、液（L2）三相平衡时的组成w（异丁醇）依次为：70.0%；8.7%，85.0%。今由350g水和150g异丁醇形成的系统在101.325kPa压力下由室温加热,问：(1)温度刚要达到共沸点时，系统处于相平衡时存在哪些相？其质量各为多少？(2)当温度由共沸点刚有上升趋势时，系统处于相平衡时存在哪些相？其质量各为多少？6.9 恒压下二组分液态部分互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图，指出四个区域内平衡的相。解：四个区域内平衡的相如下图所示： 6.10 为了将含非挥发性杂质的甲苯
10、提纯，在86.0kPa压力下用水蒸气蒸馏。已知：在此压力下该系统的共沸点为80，80时水的饱和蒸气压为47.3kPa。试求：(1)气相的组成（含甲苯的摩尔分数）；(2)欲蒸出100kg纯甲苯，需要消耗水蒸气多少千克？6.11 液体H2O（A），CCl4（B）的饱和蒸气压与温度的关系如下：t/405060708090pA/kPa7.3812.3319.9231.1647.3470.10pB/kPa28.842.360.182.9112.4149.6两液体成完全不互溶系统。(1).绘出H2O-CCl4系统气、液、固三相平衡时气相中H2O，CCl4的蒸气分压及总压对温度的关系曲线；(2).从图中找出
11、系统在外压101.325kPa下的共沸点；(3)某组成为yB(含CCl4的摩尔分数)的H2O-CCl4气体混合物在101.325kPa下的恒压冷却到80时,开始凝结出液体水,求此混合物气体的组成；(4)上述气体混合物继续冷却至70时，气相组成如何；(5)上述气体混合物冷却到多少度时，CCl4也凝结成液体，此时气相组成如何？解:(1) 气相中H2O，CCl4的蒸气分压及总压对温度的关系曲线如上图所示.(2) 从图中可找出系统在外压101.325kPa下的共沸点为66.75。(3) 开始凝结出液体水,说明水蒸气与液体水两相平衡,此时:PA=47.34kPa yA= PA/P=47.34/101.3
12、25=0.467yB=1-0.467=0.533(4) 冷却至70时, CCl4仍然没有凝结成液体. PA=31.16 kPayA= PA/P=31.16/101.325=0.308 yB=1-0.308=0.692(5) 上述气体混合物冷却到66.75时，CCl4也凝结成液体，此时从图上可得到:PB=74.27kPa yB=74.27/101.325=0.733yA=1-0.733=0.2676.12 A-B二组分液态部分互溶系统的液-固平衡相图如附图，试指出个各相区的稳定相，各条线所代表的意义，以及三相线所代表的相平衡关系。解：各相区的稳定相如右图所示。 各条线所代表的意义：ab：A的凝固
13、点降低曲线；fe：B的凝固点降低曲线；bc：溶液中B物质的凝固曲线；cd：液体B在液体A中的溶解度曲线；de：液体A在液体B中的溶解度曲线。三相线所代表的相平衡关系：ceg：l1+ B(s) D l2hbi：A(s)+B(s) D l6.13 固态完全互溶、具有最高熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图。指出各相区的稳定相、各条线的意义并绘出状态点为a ,b的样品的冷却曲线。 解：各相区的稳定相如上左图所示。各条线的意义：cdef为液相线：液相组成与凝固点的关系线；cdef为固相线：固相组成与凝固点的关系线。 a ,b的样品的冷却曲线如上右图所示。6.14 低温时固态部分互溶、高温时固态完全互溶
14、且具有最低熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图。指出各相区的稳定相及各条线所代表的意义。解：各相区的稳定相如右图所示。各条线的意义：abcd为液相线：液相组成与凝固点的关系线；abcd为固相线：固相组成与凝固点的关系线。ef: 固体B在固体A中的溶解度曲线；fg: 固体A在固体B中的溶解度曲线6.15 二元凝聚系统Hg-Cd相图示意如附图。指出各个相区的稳定相，三相线上的相平衡关系。解：各相区的稳定相如右图所示。各三相线上的相平衡关系：efg: l+Dhij: l+D6.16 某A-B二组分凝聚系统相图如附图。(1) 指出各相区稳定存在时的相；(2) 指出图中的三相线。在三相线上哪几个相成平衡
15、？三者之间的相平衡关系如何？(3) 绘出图中状态点为a , b , c三个样品的冷却曲线，并注明各阶段时的相变化。 6.17某A-B二组分凝聚系统相图如附图。指出各相区的稳定相，三相线上的相平衡关系。解：各相区的稳定相如右图所示。各三相线上的相平衡关系：cde: +l2 D l1fgh: +D l6.18 利用下列数据,粗略地描绘出Mg-Cu二组分凝聚系统相图,并标出个区的稳定相。Mg与Cu的熔点分别为648，1085。两者可形成两种稳定化合物，Mg2Cu，MgCu2，其熔点依次为580、800。两种金属与两种化合物四者之间形成三种低共熔点混合物。低共熔混合物的组成w（Cu）及低共熔点对应为：
16、35%，380；66%，560；90.6%，680。6.19 绘出生成不稳定化合物系统液-固平衡相图（见附图）中状态点为a，b，c，d，e，f，g的样品的冷却曲线。解:6.20 A-B二组分凝聚系统相图如上图。指出各相区的稳定相，三相线上的相平衡关系。解：各相区的稳定相如上图所示。各三相线上的相平衡关系:abc: l+B(s) D C2(s)def: l+C2(s) D C1(s)ghi: A(s)+C1(s) D l6.21 某A-B二元凝聚系统相图如附图。标出图中各相区的稳定相，并指出图中的三相线及三相平衡关系。解: 各相区的稳定相如右图。def, ghi为三相线三相平衡关系：def：l+
17、DCghi：+C(s) D l6.22 指出附图中二组分凝聚系统相图 内各相区的稳定相，指出三相线的相平衡关系。解: 各相区的稳定相如右图。三相线的相平衡关系：def: l+B(s) D C2(s)ghi: C1(s)+C2(s) D ljkm: + C1(s) D l6.23指出附图中二组分凝聚系统相图内各相区的平衡相，指出三相线的相平衡关系。解：各相区的平衡相如下图所示。三相线的相平衡关系:abc: C2(s)+B(s) D ldef: l+C2(s) D C1(s)ghi: +C1(s) D l6.24 25时，苯-水-乙醇系统的相互溶解度数据w/%如下。苯0.10.41.34.49.2
18、12.817.520.030.0水80.070.060.050.040.035.030.027.720.5乙醇19.929.638.745.650.852.252.552.349.5苯40.050.053.060.070.080.090.095.0水15.211.09.87.54.62.30.80.2乙醇44.839.037.232.525.417.79.24.8(1)绘出三组分液-液平衡相图；(2)在1kg质量比为42：58的苯与水的混合液（两相）中，加入多少克的纯乙醇才能使系统成为单一液相，此时溶液的组成如何？(3)为了萃取乙醇，往1kg w（苯）=60%，w（乙醇）=40%的溶液中加入1kg水，此时系统分成两层。苯层的组成为w（苯）=95.7%，w（水）=0.2%，w（乙醇）=4.1%。问水层中能萃取出乙醇多少克？萃取效率（已萃取出的乙醇占乙醇总量的分数）多大？