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1、 学习目标1 1进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。 2 2通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。 3 3认识到知识间的纵向、横向联系，以及与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。什么叫做比？什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。 什么叫做比值？什么叫做比值？ 比的前项除以后项所得的商。比的前项除以后项所得的商。比和除法、分数有什么关系？比和除法、分数有什么关系？ a:ba:ba ab b = (= (b b00）a ab b什么叫做比例？什么叫做比例？表示两个比相等的式子表示两个比相等
2、的式子旧知回顾旧知回顾知识精嚼一、正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 y/xy/x =k=k ( (一定一定) ) 来表示。知识精嚼二、反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用 xy=k (一定一
3、定)来表示知识精嚼正反比例的区别正比例正比例反比例比例相相同同点点不不同同点点1、都有两种相关联的量；2、一种量变化，另一种量也随着变化；3、都必须有一个一定的量。1、变化方向相同相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大 （缩小）2、相对应的两个 量的比值（商）一定；3、图像在一条直线上。1、变化方向相反相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小 (扩大）2、相对应的两个量的积一定；3、图像不在一条直线上。典题精讲时间时间/ /时时1 12 23 34 45 5-路程路程/ /千米千米100100- 一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说
4、可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？200300400500（1）可以列表典题精讲（2）可以画图 时间/分路程/千米024351100500200400300典题精讲（3）可以用式子表示 如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么 St=100练习巩固 你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗?练习巩固下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（1）你放学回家时，每分钟所走距离和你回到家所用的时间关系如下。每分钟走距离/ /米米20020015015010010050503030-所需时间所需时间/ /分分15152020-每分钟所走距离每分钟所走距离与回家与
5、回家所需时间成反比例所需时间成反比例30306 60 0100100练习巩固（1）你放学回家时，每分钟所走距离和你回到家所用的时间关系如下。20015=3000, 15020=300010030=3000,5060=3000每分钟走距离/ /米米2002001501501001005050-时间时间/ /分分1515202030306060-每分钟所走距离每分钟所走距离与回家与回家所需时间成反比例所需时间成反比例练习巩固(2)小明的身高与体重的关系如下身高身高/ /厘米厘米100100110110120120130130-体重体重/ /千克千克4040424243434545-小明的身高与体重
6、不成比例练习巩固(2)小明的身高与体重的关系如下身高身高/ /厘米厘米100100110110120120130130-体重体重/ /千克千克4040424243434545-小明的身高与体重不成比例10040=4000,11042=4620120432.79130452.89学以致用1、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( )（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度.（ )（3）三角形的面积一定，它的底和高( ) （4）一个数与它的倒数。（ )成正比例成反比例成反比例 不成比例出油率(一定)=香油质量芝麻的质量100%三角形面积(一定)=底高2a =1 (a0)1a (用去的长度+剩下的长度=100米) 2、在数量、单价和总价中：（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例 单价 总价 数量 总价 单价数量 数量 总价 单价学以致用课堂小结1、掌握了两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。2、掌握了表示两个量关系的三种形式。3、了解到正反比例与生活有十分密切的关系。