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1、17.4 概率波17.5 不确定关系第十七章 波粒二象性一：经典的粒子和经典的波1：经典粒子的基本特征粒子有一定的空间大小、一定的质量和电荷量 粒子的运动遵从牛顿第二定律粒子有确定的位置、速度以及时空中确定的轨道。2：经典波的基本特征在空间具有弥散性 具有一定的频率、波长具有时空的周期性在经典物理学中，波和粒子是两个不同的研究对象，具有非常不同的表现，互不相容，遵从不同的规律德布罗意波的统计解释1926年德国物理学家波恩提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。光的强弱对应于光子的数目，明纹处达到的光子数多，明纹表示光子达到
2、的概率大。暗纹反之。7个电子100个电子300020000一个一个电子依次入射双缝的衍射实验：70000体现了粒子性体现了波动性 粒子出现的概率高粒子出现的概率低通过上述实验可知：虽然不能肯定某个光子落在哪一点，但在屏上各处明暗不同可以推知，光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率大，落在暗处的概率小。则光子在空间出现的概率可以通过衍射、干涉的明暗条纹这样的波动规律确定。-光是一种概率波。物质波也具有波粒二象性，同样物质波也是概率波。现象：1.单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动规律确定。2.大量粒子，概率的分布导致确定的宏观结果。粒子数越多，规则的条纹
3、越来越明显。二：概率波不能确定某时刻某个光子落在哪个位置光子落在某一位置附近的概率可以确定，且光子在空间出现的概率可通过波动的规律确定。光是一种概率波对实物粒子的波粒二象性的理解1.与实物粒子相联系的物质波也是概率波，即单个粒子的位置是不确定的，但粒子在某点附近的概率的大小可以由波动的规律确定。2.对大量粒子来说，概率大的位置达到的粒子数多，概率小的位置达到的粒子数少。三、不确定性关系 经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。电子衍射中的不确定性一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝。电子在中央主极大区域出现的几率最大。x表示粒子位置的不确定量，p表示沿x轴的动量不确定量。1927 年海森伯提出：粒子在某方向上的坐标不确定量与该方向上的动量不确定量的乘积必不小于普朗克常数。二、海森伯不确定关系 在量子力学中，对能量和时间的同时测量也存在类似的不确定关系，即：E 表示粒子能量的不确定量，而t 可表示粒子处于该能态的平均时间。三、能量和时间的不确定关系