《集合的复习学案新.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《集合的复习学案新.doc（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date集合的复习学案新主题一 集合的基本概念集合复习学案一、集合的含义及其表示方法1 、元素：一般地，我们把研究对象统称为元素。集合：把一些元素组成的总体叫做集合。（简称为集）2、集合与元素的表示：集合通常用 来表示，它们的元素通常用 来表示。3、元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就说 ，记作 ，读作 。如果a不是集合A的元素，就说 ，记作 ，读作 。4.常用的数集及
2、其记号：（1）自然数集： ，记作 。（2）正整数集： ，记作 。（3）整 数 集： ，记作 。（4）有理数集： ，记作 。（5）实 数 集： ，记作 。知识点一 集合的基本概念解决集合问题首先考虑集合的“三性”：确定性、互异性、无序性，理解集合中元素的特征例1.下列说法正确的是( )A.某班年龄较小的同学能够组成一个集合B.分别由1,2,3和,1,组成的集合不相等C.不超过20的非负数组成一个集合D.方程(x-1)(x+1)2=0的所有解构成的集合中有3个元素变式训练.实数集M中含有三个元素3,x,x2-2x,则实数x应满足的条件是 .知识点二 集合相等 解集合相等问题的思想与注意点：(1)分
3、类讨论思想:将集合相等问题转化为集合中元素对应相等问题,当集合中的元素含有字母时,要注意因集合中元素的无序性,其元素相等的对应形式常常不止一种,故应分情况列方程(组)求解.(2)由方程(组)解得字母的值或范围后,要注意将所得值代入检验,使集合中的元素满足互异性.例2已知a,b都是实数,集合P中含有元素,1,集合Q中含有元素b,0,若P=Q,则a+b= . 变式训练.设，集合，且A=B，求实数x，y 的值.二、集合的表示 列举法的基本格式是 描述法的基本格式是 知识点三 集合的表示法表示一个集合通常用列举法和描述法，表示法不唯一，要注意把握元素特征的基础上，用最简洁、直观，有利于问题解决的形式来
4、表示集合.例3.用适当的方法表示下列集合.(1)方程x(x2+2x+1)=0的解. (2)不等式x-34的解集.(3)二次函数y=x2-10图象上的所有点组成的集合.例4.下面表示法:x=-1,y=2;(x,y)|x=-1,y=2;-1,2;(-1,2);(-1,2);(x,y)|x=-1或y=2,能正确表示方程组的解所组成的集合的是()A.B. C.D.变式.下列集合中表示同一集合的是( )AM(3,2)，N(2,3) BM2,3，N3,2CM(x，y)|xy1，Ny|xy1 DM2,3，N(2,3)知识点四 集合间的基本关系若BA，则B或B，要分两种情况讨论例5.已知集合， .若求实数m的
5、取值范围. 例6设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 变式. 设集合Ax|a2xa2，Bx|2x3(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a使B A ?三、集合的基本运算1.集合之间的运算：交、并。2.集合的交、并的运算性质。1.集合之间的运算：补。2.集合的交、并、补的运算性质。知识点五集合的基本运算求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，用数形结合的方法解决.特别注意补集必须要
6、有全集的限制.例7集合，求(1) (2)变式若A=3,5,.求m、n的值.例8.已知集合，若，求实数a的取值范围。变式，.（1）若，求a的值。（2）若且，求a的值。（3）若，求a的值。 练习1.设全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,B=2,3,则A=()A.4,5B.2,3C.1D.22.设A=y|y=-1+x-2x2,若mA,则必有()A. m正有理数 B. m负有理数 C. m正实数 D. m负实数3.若集合A=x|-2x2,xN,则A的子集的个数是()A.2B.4C.8D.164.(若集合P=,Q=,则PQ等于()A.B.C. D.5.如图所示,U是全集,A,B是U的子集,则阴影
7、部分所表示的集合是()A.ABB.AB C.B()D.A()【补偿训练】设S为全集,A,B是S的子集,则下列几种说法中,错误的个数是()若AB=,则()()=S;若AB=S,则()()=;若AB=,则A=B.A.0B.1C.2D.36.集合A=1,2,3,4,5,B=1,2,3,C=z|z=xy,xA且yB,则集合C中的元素个数为()A.3B.11C.8D.127.集合xZ|(x-1)2(x+1)=0用列举法可以表示为.8.已知集合M=x|x-20,N=x|xa,若MN,则实数a的取值范围是.9.定义集合运算A*B=x|xA且xB,若A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,则A*B与B*A的元素之和为.10.已知集合A=x|1x2,B=x|xa,若AB=A,则实数a的取值范围是.11.已知a是实数,若集合x|ax=1是任何集合的子集,则a的值是.12.已知全集U=1,3,x3+3x2+2x,集合A=1,|2x-1|,如果=0,则这样的实数x是否存在?若存在,求出x;若不存在,请说明理由.13.已知集合A=x|-3x-14,B=x|m+1x2m-1.(1)当xZ时,求A的非空真子集的个数.(2)若AB=A,求实数m的取值范围.14.设全集为R,集合A=x|3x6,B=x|2x9.(1)分别求AB,()A.(2)已知C=x|axa+1,若CB,求实数a取值构成的集合.-