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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除21.1.2 组合与组合数公式 (一 张爱萍制 14.4.15班级 姓名 (计算机班,机电班 学习目标:理解组合概念;了解组合数公式的推导,掌握组合数公式; 能根据要求写出有限元素的所有组合,会利用公式解决简单组合问题。 学习重点:组合的应用。 学习难点:组合的概念、组合数公式的推导。 复习回顾:1. 排列的定义: 。 2. 排列数公式:=m n A= ( n m , ,m n 新知探究:问题一:从甲、乙、丙 3名同学中选出 2名去参加某天的一项活动,其 中 1名同学参加上午的活动, 1名同学参加下午的活动, 有多少种不同的选法? 与顺序 关 问
2、题二:从甲、乙、丙 3名同学中选出 2名去参加一项活动,有多少种 不同的选法? 与顺序 关 组合的定义:一般地,从 n 个 元素中取出 m (m n个元 素 ,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合. 探究一:对比排列与组合的定义,它们有什么相同点,什么不同点?相同点: 不同点: 组合数定义:从 n 个不同元素中取出 m (m n 个元素的 的 个数,叫从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数,用符号 表示。 问题三:写出从 a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合 . 问题四:写出从 a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有排列 . 组合数公式:( n m , ,m n =m n C =典型例题:例 1:判断下列问题是组合问题还是排列问题 ?(1设集合 A =a,b,c,d,e,则集合 A 的含有 3个元素的子集有多少个 ? (2某铁路线上有 5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票 ?(310名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组, :有多少种分法 ? (410人聚会,见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次 ? (5从 4个风景点中选出 2个安排游览 , 有多少种不同的方法 ? (6从 4个风景点中选出 2个分别上、下午游览 , 有多少种不同的方法 ?例 2:计算(1 47C (2 710C【精品文档】第 2 页