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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date轴对称图形与等腰三角形单元测试题轴对称图形与等腰三角形单元测试题轴对称图形与等腰三角形单元测试题姓名:_ 学号:_ 分数:_一、精心选一选,慧眼识金(每小题3分,共24分)1.下列图形不一定是轴对称图形的是 ( )A.半圆 B.梯形 C. 直角 D.矩形2.下面六个图形中是轴对称图形的有 ( ) A.2个 B.3个 C. 4个 D.5个 3.若等腰三角形的一个底角为,
2、则 ( ) A.090 B.90180 C.45 D.904.等腰三角形的边长是3和8,则它的周长是 ( ) A.11 B.14 C. 19 D.14或195.小明从平面镜中看到背后墙上的电子钟显示的时间为1521,这时的实际时间是 ( ) A.1512 B.2115 C.1521 D.12156.等腰三角形的周长为24,其中一边的长为7,则与它相邻的另一边的长是 ( )A.7或10 B.7或8.5 C. 8.5或10 D.7或8.5或107.下列说法错误的是 ( )A.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 B.等边三角形是轴对称图形 C.轴对称图形的对应边相等,对应角相等 D.成轴对称的两个图形
3、对应点的连线被对称轴垂直平分8.若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,则这个三角形 ( ) A.是直角三角形 B.是锐角三角形 C.是钝角三角形 D.其形状无法确定二、细心填一填,一锤定音(每小题3分,共24分)9.汉字、英文字母和阿拉伯数字09中有不少是轴对称图形,如“中”、“A”、“8”,请再写出三个是轴对称图形的汉字:_,_,_;三个是轴对称图形的英文字母:_,_,_;三个是轴对称图形的数字_,_,_.10.如图1,ABC是轴对称图形,MN是它的对称轴;MN将ABC分成ABE和ACE,ABE和ACE关于直线_成轴对称.11.如图2,在ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,B3
4、0,则ADC的度数是_,BAD的度数是_.12.在图3中分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N.若P1P2=8cm,则PMN的周长是_.13.如图4,在ABC中,C=90,AB的垂直平分线交BC于E,交AB于D,CAEBAE=12,则B的度数是_.14.等腰三角形的一个底角为50,则这个等腰三角形的顶角平分线与一腰的夹角是_.15.等边三角形的两条高相交所成钝角的度数是_.16.将一张正方形白纸,沿对角线对折后得到一个等腰直角三角形,在这张重叠的纸上剪出一朵ABECMN图1 小花,打开纸后得到的图案至少有_条对称轴.APAOB图3ABECD图4图2AB
5、DC三、耐心解一解,马到成功(共52分)图517.(本题满分6分)现有如图5所示的小长方形及圆圈若干个,请你利用它们制作4个具有实际意义的轴对称图形.AB D CE图618.(本题满分6分)如图6,在ABC中,ABAC,BC边上的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,AC=8cm,ABE的周长是14cm,求AB的长. ABDC图719.(本题满分8分)如图7,在ABC中,AB=AC,D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求B的度数. 20.(本题满分8分)等腰ABC中,边AB是BC的倍,若ABC的周长为64cm,求AB的长.图821.(本题满分12分)一天,小晖发现若将4棵树栽在正方形的四个顶
6、点上,恰好构成一个轴对称图形,如图8所示,你还能找到其它方法也使其组成一个轴对称图形吗?请在图上表示出来.若是栽5棵树,又如何呢?6棵、7棵呢?请分别在图、图、图上表示出来. (以下两题任选一题作答. 本题满分12分)22.(1)分别举出有三条对称轴、四条对称轴乃至更多条对称轴的图形. (2)图9中的图形都是正多边形.图9正五边形正六边形正三边形(正三角形)正四边形(正方形)通过观察或用折纸找对称轴的方法完成下表:正多边形的边数3456对称轴的条数你有什么发现?用自己的语言写一写.我国古代许多数学家都曾采用割圆术(如用正二十四边形的周长近似代替外接圆的周长)来求圆周率.想一想圆的对称轴有多少条
7、?图1023.如图10,(1)观察中阴影部分构成的图案,请写出这四个图案都具有的两个共同特征;(2)借助图的网格,请设计一个新的图案,使该图案同时具有你在解答(1)中所写出的两个共同特征.(注意不能重复)参考答案:一、1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.D 7.A 8.A二、9.(答案不唯一)王、田、羊,H、M、T,0、1、3;10. MN; 11. 90,60; 12. 8cm; 13. 36;14.40;15. 120; 16.1.三、17.略18.因DEBC,BD=CD,故BE=CE;故BE+AE=AE+EC=AC=8cm;又ABE的周长是14cm,故AB+AE+BE=14cm,
8、故AB=14-(AE+BE)=14-AC=14-8=6cm.19.因AB=AC,故B=C.又BD=AD,故B=BAD.因DC=AC,故ADC=CAD=(180-C).设B=,则C=,BAD=,CAD=(180-)= 90-.在ABC中,B+C+BAC=B+C+BAD+CAD=180,即+90-=180,故= 36,即B的度数是36.20.设BC=,(1)当BC为底时,则AB=为腰,故=64,故=16,即BC=16,故AB=16=24cm.(2)当BC为腰时,则AB=为底,故2=64,故=,即BC=,故AB=cm.21.(答案不唯一)如栽4棵树时,可将4棵树分别栽在正方形各边的中点上(图略.请自行画出).22.(1)三条对称轴的图形如等边三角形,四条对称轴的图形如正方形,更多条对称轴的图形如正五边形、正六边形(2)见下表正多边形的边数3456对称轴的条数3456正边形的对称轴的条数与它的边数相等.圆的对称轴有无数条.所有过圆心的直线(或说直径所在的直线)都是它的对称轴.23.(1)共同特征:都是轴对称图形;阴影部分的面积相等,都等于四个正方形网格的面积.(2)(答案不唯一)如-