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1、第十一章 综合复习【教学目标】1.会列不等式；掌握不等式的两个基本性质并运用性质解一元一次不等式（组）；2.会用数轴表示一元一次不等式（组）的解集；3.能够利用一元一次不等式（组）解决实际问题，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学重难点】1.利用不等式的两个性质解一元一次不等式（组）；2.用数轴表示一元一次不等式（组）的解集；3.利用一元一次不等式（组）解决实际问题。【教学过程】知识点一：不等式的概念1. 不等式： 用不等号表示不等关系 的式子叫不等式2.常用的不等式符号包括： 、 。3.列不等式的步骤（1） 认真审题，找到关键词，分清题目中包含的数量间的不等关系；（2） 将题目中的
2、不同数量用代数式表示出来；（3） 用不等号以及运算符号连接所列的代数式，列出不等式。例题：1.已知有理数在数轴上的位置如下图所示，用不等号填空.（1） 0；（2） 0；（3） 0；（4） ；（5） 2.一种药品的说明书上写着：“每日用量120ml180ml，分3次4次服完。”一次服用这种药的剂量在什么范围？知识点二：不等式的解集1.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。注意：不等式的解是不确定的，通常情况下是由无数个，而一个一元一次方程的解只有一个，两者要加以区分。2.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解的集合，叫做不等式的解集.求不等式解集的过程叫做
3、解不等式.3.在数轴上表示不等式的解集的步骤：（1） 画数轴 ；（2） 定边界 ；（3） 定方向 。注意：（1） 确定边界点，若边界点是不等式的解，则使用实心圆点；若边界点不是不等式的解，则使用空心圆点。定方向时，大于向右画，小于向左画。例题：1.下列说法正确的有 （ ） 5是的解； 是不等式的解集； 不等式有无数个解； 是不等式的解； 不等式的正整数解有无数个.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若某个不等式的正整数解只有0,1,2,3四个，那么该不等式的解集可能是（ ）A. B. C. D.知识点三：不等式的基本性质1.不等式性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不
4、等号的方向不变2.不等式性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。例题：1.已知，用“”或“”填空 ； ； ； ； ； 知识点四：解一元一次不等式1.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式。2.解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.例题：1.若是一个关于的一元一次不等式，则的值为 ，该不等式的解集为 。2.若不等式的解集为，则的值为（ ）A.6 B.-6 C.4 D.-43.解下列不等式，并
5、把它的解集用数轴表示出来（1） （2）知识点五：解决问题用一元一次不等式解决问题的一般步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题目中的关键词；（2）设：设出适当的未知数；（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式；（4）解：解所列的不等式；（5）答：写出答案，并检验结果是否符合题意。注意：列出不等式的关键在于找出已知量与未知量之间的数量关系，并以此列出代数式.例题：1.（邵阳中考）某校计划组织师生300人共同参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车的多17个.（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案.在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，求租用小客车数量的最大值.知识点六：1.一元一次不等式组：把几个含有同一个未知数的一元一次不等式联立在一起，就组成了一元一次不等式组.2.不等式组的解集：不等式组中，所有不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.求解不等式组解集的过程叫做解不等式组.例题：1.（淮安中考）解不等式组，并写出它的所以整数解.2.若不等式组有解，则的取值范围是 .课后作业课本140页第2、4、13题；