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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date福外高中高一数学必修2第一、二章立体几何综合测试题益田中学试题统一格式福外高中高一数学必修2第一、二章立体几何综合测试题班级_姓名_学号_一、 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中1若a与b是异面直线，且直线ca，则c与b的位置关系是 （ ）A相交 B异面 C平行 D异面或相交2下列
2、说法中正确的是 （ ）平行于同一直线的两个平面平行；垂直于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两条直线平行； 垂直于同一平面的两个平面平行3圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 （ ）AB C D4三个平面把空间分成部分时，它们的交线有 （ ）条 条 条 或条5设、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题： 若m，m，则 若r，r，则若m，m，则 若m，n，则mn 其中正确命题的个数是 （ ）A1 B2 C3 D46.ABC是边长为1的正三角形，那么ABC的斜二测平面直观图的面积为（ ）A B C D7设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，那
3、么这个球的体积是 （ ）ABCD8正方体ABCD- ABCD中，面对角线和所成的角是 （ ） AABDABDCC9. 如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 （ ） 10将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，折后连结BD，构成三棱锥D-ABC,若棱BD的长为a则此时三棱锥D-ABC的体积是 （ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da3题号12345678910答案二、填空题 本大题共5小题，每小题4分，共20分请将答案填写在横线上11一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为 12圆锥底面半径为1，其母线与底面所成的角为，则
4、它的侧面积为13.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是14已知ABC为直角三角形，且，AB=10，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且P平面ABC，为垂足，则=15已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为 三、解答题 本大题共小题，每小题10分，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本题满分10分) 在三棱锥VABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=，VC=1，求二面角VABC的大小17(本题满分10分) 如图,在三棱锥S-ABC中， 为直角三角形，且，平面，求证：平面18(本题满分10分) 如图，ABCD是正方形，O是
5、正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点 求证：()PA平面BDE ；()平面PAC平面BDE 19(本题满分10分) 如图,在三棱锥S-ABC中，平面SAC平面ABC，且SAC是正三角形, O是AC的中点，D是AB的中点D() 求证：/平面；() 求证:SOAB. 20如图，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（）求证：/平面；（）求三棱锥的体积参考答案一、 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号123456
6、78910答案题号12345678910答案题号12345678910答案二、填空题 本大题共5小题，每小题4分，共20分请将答案填写在横线上1116 12 13 145 15三、解答题 本大题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16(本题满分10分) 解： 取AB的中点O，连接VO，CO-1分 因为VAB为等腰三角形 VOAB-1分又因为CAB为等腰三角形COAB-1分则VOC为二面角VABC的平面角-2分AB=，AO=- 1分又VA=2则在RtVOA中，VO=1-1分同理可求：CO=1-1分又已知VC=1则VOC为等边三角形，VOC=-1分二面角VABC
7、为.-1分17(本题满分10分) 证明： -2分 又平面， 平面 -2分因为SA与AC是平面SAC内的两条相交直线 平面 -2分又 平面 -2分又平面，平面平面 -2分18(本题满分10分)OCABDEP证明：（）连结EO， -1分在PAC中，O是AC的中点，E是PC的中点， OEAP-2分又OE平面BDE，-1分PA平面BDE，-1分PA平面BDE-1分（）PO底面ABCD，POBD-1分又ACBD，且ACPOO，BD平面PAC-2分而BD平面BDE，-1分平面PAC平面BDE-1分19(本题满分10分)()证明: O是AC的中点，D是AB的中点D OD/BC-2分又平面SCB-1分平面SCB-1分 /平面-1分() 证明:是正三角形, 是的中点，-2分又平面平面-2分-1分20证明：（）连结，在中，、分别为，的中点，则（） 且 ， 即=-