福外高中高一数学必修2第一、二章立体几何综合测试题(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上福外高中高一数学必修2第一、二章立体几何综合测试题班级_姓名_学号_一、 选择题 本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求,请将答案填写在题后的表格中1若a与b是异面直线,且直线ca,则c与b的位置关系是 ( )A相交 B异面 C平行 D异面或相交2下列说法中正确的是 ( )平行于同一直线的两个平面平行;垂直于同一直线的两个平面平行;平行于同一平面的两条直线平行; 垂直于同一平面的两个平面平行3圆锥的底面半径为a,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 ( )AB C D4三个平面把空间分成部分时,它们的交线有 ( )条

2、 条 条 或条5设、r是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题: 若m,m,则 若r,r,则若m,m,则 若m,n,则mn 其中正确命题的个数是 ( )A1 B2 C3 D46.ABC是边长为1的正三角形,那么ABC的斜二测平面直观图的面积为( )A B C D7设正方体的表面积为24,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是 ( )ABCD8正方体ABCD- ABCD中,面对角线和所成的角是 ( ) AABDABDCC9. 如右图,一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形,俯视图为一个半径为1的圆及其圆心,那么这个几何体的表面积为 ( ) 10将边长为a的正方形ABCD沿

3、对角线AC折起,折后连结BD,构成三棱锥D-ABC,若棱BD的长为a则此时三棱锥D-ABC的体积是 ( )Aa3 Ba3 Ca3 Da3题号12345678910答案二、填空题 本大题共5小题,每小题4分,共20分请将答案填写在横线上11一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为 12圆锥底面半径为1,其母线与底面所成的角为,则它的侧面积为13.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,这个长方体对角线的长是14已知ABC为直角三角形,且,AB=10,点P是平面ABC外一点,若PA=PB=PC,且P平面ABC,为垂足,则=15已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形,则该圆柱的表面积为 三、解答题

4、本大题共小题,每小题10分,共30分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16(本题满分10分) 在三棱锥VABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=,VC=1,求二面角VABC的大小17(本题满分10分) 如图,在三棱锥S-ABC中, 为直角三角形,且,平面,求证:平面18(本题满分10分) 如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点 求证:()PA平面BDE ;()平面PAC平面BDE 19(本题满分10分) 如图,在三棱锥S-ABC中,平面SAC平面ABC,且SAC是正三角形, O是AC的中点,D是AB的中点D() 求证:/平面;() 求证:SOAB.

5、20如图,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点()求证:/平面;()求三棱锥的体积参考答案一、 选择题 本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求,请将答案填写在题后的表格中题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案二、填空题 本大题共5小题,每小题4分,共20分请将答案填写在横线上1116 12 13 145 15三、解答题 本大题共4小题,每小题10分,共40分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16(本

6、题满分10分) 解: 取AB的中点O,连接VO,CO-1分 因为VAB为等腰三角形 VOAB-1分又因为CAB为等腰三角形COAB-1分则VOC为二面角VABC的平面角-2分AB=,AO=- 1分又VA=2则在RtVOA中,VO=1-1分同理可求:CO=1-1分又已知VC=1则VOC为等边三角形,VOC=-1分二面角VABC为.-1分17(本题满分10分) 证明: -2分 又平面, 平面 -2分因为SA与AC是平面SAC内的两条相交直线 平面 -2分又 平面 -2分又平面,平面平面 -2分18(本题满分10分)OCABDEP证明:()连结EO, -1分在PAC中,O是AC的中点,E是PC的中点, OEAP-2分又OE平面BDE,-1分PA平面BDE,-1分PA平面BDE-1分()PO底面ABCD,POBD-1分又ACBD,且ACPOO,BD平面PAC-2分而BD平面BDE,-1分平面PAC平面BDE-1分19(本题满分10分)()证明: O是AC的中点,D是AB的中点D OD/BC-2分又平面SCB-1分平面SCB-1分 /平面-1分() 证明:是正三角形, 是的中点,-2分又平面平面-2分-1分20证明:()连结,在中,、分别为,的中点,则() 且 , 即=专心-专注-专业

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