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1、2008年度“国家精品课程”申报表（本科）推 荐 单 位 所 属 学 校 华东师范大学 （是否部属）是 课 程 名 称 实变函数 课程类型 理论课 所属一级学科名称基础数学 所属二级学科名称 课 程 负 责 人 胡善文 申 报 日 期 2008-5-18中华人民共和国教育部制二八年三月填 写 要 求一、 以word文档格式如实填写各项。二、 表格文本中外文名词第一次出现时，要写清全称和缩写，再次出现时可以使用缩写。三、 涉密内容不填写，有可能涉密和不宜大范围公开的内容，请在说明栏中注明。四、 除课程负责人外，根据课程实际情况，填写14名主讲教师的详细信息。五、 本表栏目未涵盖的内容，需要说明的
2、，请在说明栏中注明。1 课程负责人情况1-1基本信息姓 名胡善文性别男出生年月194810最终学历研究生职 称教授电 话64814412学 位博士职 务传 真所在院系数学系E-通信地址（邮编）中山北路3663号（200062）研究方向泛函分析，算子代数1-2教学情况近五年来讲授的主要课程（含课程名称、课程类别、周学时；届数及学生总人数）（不超过五门）；承担的实践性教学（含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文，学生总人数）；主持的教学研究课题（含课题名称、来源、年限）（不超过五项）；作为第一署名人在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文（含题目、刊物名称、时间）（不超过十项）；获得的教学表彰/
3、奖励（不超过五项）2008.2-2008.7 泛函分析 专业课 每周4学时 2005级 80位学生2007.9-2008.2 实变函数 专业课 每周3学时 2005级 120位学生2007.2-2007.7 泛函分析 专业课 每周3学时 2005级 80位学生2005.9-2007.7 数学分析 专业基础课 每周6学时 2005级 40位学生2005.2-2005.7 泛函分析 专业课 每周3学时 2003级 80位学生2003.9-2005.2数学分析 专业基础课 每周6学时 2003 级 80位学生1-3学术研究近五年来承担的学术研究课题（含课题名称、来源、年限、本人所起作用）（不超过五项
4、）；在国内外公开发行刊物上发表的学术论文（含题目、刊物名称、署名次序与时间）（不超过五项）；获得的学术研究表彰/奖励（含奖项名称、授予单位、署名次序、时间）（不超过五项）学术研究项目：1具体C*代数性质和分类研究，国家自然科学基金10271090（2003。1-2005。12）主要人员2某些C*代数交叉积的分类，国家自然科学基金10271090（2008。1-2010。12）主要人员发表主要论文：1.K-theorey of C*-algebras with tracial topological rank k,International Journal Math.,Vol.14,No.2(2
5、003),153-170,2.Limits of Homomorphisms with finite dimensional range,International Journal Math.,Vol.16,No.7(2005),807-821,3.The tracial topological rank of C*-algebras, Indiana University Math. J.,Vol.53,No.6(2004),1577-16034. The tracial topological rank of extentions of C*-algebrasMath.Scand.94(2
6、004),125-1475. Tracial limits of C*-algebrasActa Math.Sinics,English Series,July,2003,VOL.19,No.3,535-556课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课课程负责人：主持本门课程的主讲教师2. 主讲教师情况2-1基本信息姓 名薛以锋性别男出生年月1963.7最终学历研究生职 称教授电 话54931684学 位博士职 务传 真所在院系数学系E-通信地址（邮编）华东师范大学数学系(200241)研究方向算子代数，应用泛函分析2-2教学情况近五年来讲授的主要课程（含课程名称、课程类别、周学时；届数及学
7、生总人数）（不超过五门）；承担的实践性教学（含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文，学生总人数）；主持的教学研究课题（含课题名称、来源、年限）（不超过五项）；在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文（含题目、刊物名称、署名次序及时间）（不超过十项）；获得的教学表彰/奖励（不超过五项）2007.9-2009.1 数学分析 基础课 每周学时 2007级(保险、统计) 70位学生2007.2-2007.7 复变函数专业基础课每周学时 2006级(数学)80位学生实践性教学:指导本科生毕业论文:4人教学研究论文：施劲松、孙军、薛以锋，线性代数解题过程中的发散思维，大学数学 22（1），2006，12
8、0-123 2-3学术研究近五年来承担的学术研究课题（含课题名称、来源、年限、本人所起作用）（不超过五项）；在国内外公开发行刊物上发表的学术论文（含题目、刊物名称、署名次序与时间）（不超过五项）；获得的学术研究表彰/奖励（含奖项名称、授予单位、署名次序、时间）（不超过五项）学术研究课题某些C*代数交叉积的分类，国家自然科学基金10271090（2008.1-2010.12）负责人发表主要论文：1.YF Xue, The Reduced Minimum Modulus in C*-Algebras, Integral Equations and Operator Theory, 59(2007)
9、,269280.2.YF Xue, Stable perturbation in Banach algebras, J. Aust. Math. Soc. 83(2007),271284.3.YF Xue, (APD)-property of C*-algebras by extensions of C* -algebras with (APD), Proc.Amer. Math.Soc. 135 (2007), 705-711.4.SW Hu, HX Lin and YF Xue,Limits of Homomorphisms with finite dimensional range, I
10、nternational Journal Math.,Vol.16,No.7(2005),807-821.5.SW Hu, HX Lin and YF Xue, The tracial topological rank of C*-algebras,Indiana University Math. J.,Vol.53,No.6(2004),1577-1603.课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课2. 主讲教师情况2-1基本信息姓 名吴畏性别男出生年月196012最终学历研究生职 称教授电 话学 位博士职 务传 真所在院系数学系E-通信地址（邮编）研究方向算子代数2-2教学情况近五年来讲
11、授的主要课程（含课程名称、课程类别、周学时；届数及学生总人数）（不超过五门）；承担的实践性教学（含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文，学生总人数）；主持的教学研究课题（含课题名称、来源、年限）（不超过五项）；在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文（含题目、刊物名称、署名次序及时间）（不超过十项）；获得的教学表彰/奖励（不超过五项）主要课程:2008.2-2008.7 复变函数 专业基础课 每周4学时 200级(基地班) 位学生2006.9-2008.1 数学分析 基础课 每周学时 200级(基地班) 0位学生2006.2-2006.7 泛函分析专业基础课每周3学时 200级 80位学生2
12、006.2-2006.7 复变函数专业基础课每周学时 200级(基地班)40位学生2005.9-2006.1 数学分析基础课每周学时 200级 80位学生2003.9-2004.1 数学分析基础课每周6学时 200级(基地班) 0位学生实践性教学:指导本科生毕业论文:人教学表彰/奖励:年月获华东师范大学年优秀任课教师奖。2-3学术研究近五年来承担的学术研究课题（含课题名称、来源、年限、本人所起作用）（不超过五项）；在国内外公开发行刊物上发表的学术论文（含题目、刊物名称、署名次序与时间）（不超过五项）；获得的学术研究表彰/奖励（含奖项名称、授予单位、署名次序、时间）（不超过五项）学术研究课题：1
13、非交换空间上的Connes度量与框架, 国家自然科学基金（10671068）, 2007.12009.12, 项目负责人。2. 量子度量空间,教育部留学回国人员科研启动基金(44020820), 2006.12007.12, 项目负责人。3. 具体C*-代数性质和分类研究，国家自然科学基金(10271090), 2003.12005.12,项目分负责人。发表的学术论文：1. Wei Wu, Quantized Gromov-Hausdorff Distance，J. Funct. Anal., 238(1), 2006, 58-98.2. Wei Wu, Non-Commutative Met
14、ric Topology on Matrix State Space，Proc. Amer. Math. Soc., 134(2), 2006, 443-453. 3. Wei Wu, Non-Commutative Metrics on Matrix State Spaces，J. Ramanujan Math. Soc., 20(3), 2005, 215-254.4. Wei Wu, Locally Pre-C*-equivalent Algebras，Proc. Amer. Math. Soc., 131(2), 2003, 555-562. 5. 吴畏,W*-代数中的C*-端点，数学
15、学报, 45(3), 2002, 455-460课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课2. 主讲教师情况2-1基本信息姓 名刘俊平性别男出生年月1970.8最终学历研究生职 称讲师电 话021-62651281学 位博士职 务传 真所在院系华东师范大学数学系E-通信地址（邮编）上海闵行区东川路500号华东师范大学数学系（200241）研究方向泛函分析，算子代数2-2教学情况近五年来讲授的主要课程（含课程名称、课程类别、周学时；届数及学生总人数）（不超过五门）；承担的实践性教学（含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文，学生总人数）；主持的教学研究课题（含课题名称、来源、年限）（不超过五项）
16、；在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文（含题目、刊物名称、署名次序及时间）（不超过十项）；获得的教学表彰/奖励（不超过五项）近五年来讲授的主要课程2008.2-2008.7 实变函数 专业基础课 周3学时 统计系2005、2006级50人2007.9-2008.1 数学分析 专业课 周6学时 新疆师范大学数学系2007级87人2007.2-2007.7 复变函数 专业课 周3学时 数学系2005级62人2004.2-2004.7 泛函分析 专业课 周4学时 数学系2001级51人2003.9-2004.1 实变函数 专业课 周4学时 数学系2001级48人2-3学术研究近五年来承担的学术
17、研究课题（含课题名称、来源、年限、本人所起作用）（不超过五项）；在国内外公开发行刊物上发表的学术论文（含题目、刊物名称、署名次序与时间）（不超过五项）；获得的学术研究表彰/奖励（含奖项名称、授予单位、署名次序、时间）（不超过五项）学术研究项目1、某些C*代数交叉积的分类，国家自然科学基金10271090（2008.1-2010.12）主要人员2、非交换空间上的Connes度量与框架 国家自然科学基金项目（10671068）2007.01-2009.12主要人员课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课2. 主讲教师情况2-1基本信息姓 名性别出生年月最终学历职 称电 话学 位职 务传 真所在
18、院系E-mail通信地址（邮编）研究方向2-2教学情况近五年来讲授的主要课程（含课程名称、课程类别、周学时；届数及学生总人数）（不超过五门）；承担的实践性教学（含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文，学生总人数）；主持的教学研究课题（含课题名称、来源、年限）（不超过五项）；在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文（含题目、刊物名称、署名次序及时间）（不超过十项）；获得的教学表彰/奖励（不超过五项）2-3学术研究近五年来承担的学术研究课题（含课题名称、来源、年限、本人所起作用）（不超过五项）；在国内外公开发行刊物上发表的学术论文（含题目、刊物名称、署名次序与时间）（不超过五项）；获得的学术研究
19、表彰/奖励（含奖项名称、授予单位、署名次序、时间）（不超过五项）课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课3. 教学队伍情况3-1人员构成（含外 聘教师）姓名性别出生年月职称学科专业在教学中承担的工作胡善文男194810教授基础数学主讲薛以锋男19637教授基础数学主讲吴畏男196212教授基础数学主讲刘俊平男1970.8讲师基础数学主讲3-2教学队伍整体结构教学队伍的知识结构、年龄结构、学缘结构、师资配置情况（含辅导教师或实验教师与学生的比例）主讲教师4名，都有博士学位。50-60岁 1名 在复旦大学获博士学位40-50岁 2名 分别在华东理工大学和中科院数学所获博士学位30-40岁 1名
20、 在华东师范大学获博士学位3-3教学改革与研究近五年来教学改革、教学研究成果及其解决的问题（不超过十项）1重新编写教材，由高等教育出版社发行。新版教材根据实变函数的教学新发展和新要求，对重要定理用简洁易懂方法重新证明。删除了枝蔓，突出了实变函数主要思想。2初版实变函数教学辅导书，由高等教育出版社发行。辅导书主要解决学生反映的实函数习题难做问题。3获校级精品课程荣誉，在建立了实变函数精品课程网站，与学生进行对话与交流，了解和解决教学中出现的问题。3-4青年教师培养近五年培养青年教师的措施与成效1 鼓励青年教师参加精品课程建设，编写教辅材料。2 鼓励青年教师参加上课，由督导教师听课，分析讲课优缺点
21、，不断改进教学水平。3 要求青年教师参加答疑，批改作业，出考试卷，全面掌握教学质量的监控。学缘结构：即学缘构成，这里指本教学队伍中，从不同学校或科研单位取得相同（或相近）学历（或学位）的人的比例。4课程描述4-1 本课程校内发展的主要历史沿革1在华东师范大学数学系，实变函数课程的建设可以追溯到上个世纪五十年代。早在1956年已由程其襄教授开设，当时主要听课对象还是研究生。21964年，作为本课生的必修课，实变函数课正式开设。当时的教材是由程其襄教授根据前苏联人的那汤松的经典的“实变函数论”编写的讲义。31977年恢复高考，实变函数作为数学系本科生的必修课重新开课。用的教材是江泽坚的“实变函数论
22、”。41978年全国在上海宝山召开了编写师范院校教材的会议。会议委托华东师范大学编写函数类大学教课书，其中包括实变函数与泛函分析。华东师范大学由程其襄主持，由张奠宙，魏国强具体编写，于1983年由高等教育出版社出版了“实变函数与泛函分析”教课书。教课书用最精简的形式介绍了实变函数的核心内容，尽可能地做到直观易懂与严密处理相结合，并适当注意了师范生的特点，摒弃了传统的由内外测度定义勒贝格测度的方法，改用了数学家二十世纪的新研究成果，简洁的卡氏条件使广大师生容易接受与理解。教材为师范院校和其他院校广泛采用。同时实变函数这门课程在华东师范大学每年有近200名学生参加学习，10多名其他院校教师进修。5
23、进入21世纪以来，高等教育发生了很多变化。扩招使大学本课生人数聚增。如何使实变函数这门既重要又难懂的课程使众多学生接受，是个新问题。2003年由张奠宙牵头，魏国强，胡善文，王漱石对教课书重新进行修订。新版作了多处改动，删去了枝蔓，更直接地介绍了实变函数的思想方法；改写了重要定理的证明，增加了例题，帮助学生克服做习题的困难。新版教材在2003年由高等教育出版社发行。短短4年，发行量已超20万册，在全国同类教材中发行量居首。同时，实变函数课由每周4课时改为每周3课时，对教学提出了更高要求。教研组积极准备，采用电子课件，精品课程网站等形式，力争在较短课时内使学生学得更好。4-2 理论课或理论课（含实
24、践）教学内容4-2-1 结合本校的办学定位、人才培养目标和生源情况，说明本课程在专业培养目标中的定位与课程目标华东师范大学是教育部和上海市共建的“985”高校，数学系承担了培养数学教学和研究型人才的重任。基础性课程的教育是这方面的人才培养的关键所在。实变函数是大学本科数学专业的一门必修专业课，其主要目的是建立勒贝格积分理论，巩固与加深对数学分析,微分方程与复变函数课程的理解,同时又获得集合分析,函数构造,函数类的整体观念与某些相当细致及概括性高的分析技巧.对提高学生的数学思维,数学论证和科研能力以及对于例如象泛函分析,概率论,随机过程,控制理论等后继课程的学习起着重要的作用.4-2-2 知识模
25、块顺序及对应的学时第一章 点集，9学时第二章 测度论，7学时第三章 可测函数，12学时第四章 积分论，12学时第五章 微分与绝对连续，10学时第六章 富比尼定理，2学时4-2-3 课程的重点、难点及解决办法重点：测度论；积分论。讲解各章节都要围绕测度论和积分论，为重点内容作铺垫或作延伸。第一章要着重讲清可数基数的概念，为测度论中的可数可加性做准备。第三章的可测函数一方面要延伸测度论的思想，又要讲透各种函数收敛的关系，为积分论中的极限与积分交换定理做准备。在第二章的测度论中，开门见山定义外测度和卡氏条件，删除内测度定义，使学生对测度定义留下第一的深刻印象。在第四章的积分论中在讲解积分与极限交换定
26、理时，着重对勒贝格控制收敛定理和莱维定理，法都引理讲请讲透。难点：集合的基数，单调函数几乎处处可导性。一般集合的基数在测度论中要求不高，对于不可数基数对一般学生只要知道一些结论即可。单调函数的可导性，可只讲证明要点，不详细展开。重点在于理解定理的条件，并运用定理证明的结论与方法。4-2-4 实践教学活动的设计思想与效果（不含实践教学内容的课程不填）4-2 实验（践）课教学内容4-2-1课程设计的思想、效果以及课程目标4-2-2课程内容（详细列出实验或实践项目名称和学时）4-2-3课程组织形式与教师指导方法4-2-4考核内容与方法4-3 教学条件（含教材选用与建设；促进学生自主学习的扩充性资料使
27、用情况；配套实验教材的教学效果；实践性教学环境；网络教学环境）1.教材使用与建设从五十年代在华东师范大学设立实变函数课程就不断探索适合我校培养目标的实变函数教材.正式出版的有(1)1983年由高等教育出版社发行的(程其襄,张奠宙,魏国强)(2)2001年由华东师范大学出版社发行的（魏国强，胡善文）(3)2003年由高等教育出版社发行的(第二版).其中(第二版)在全国各高等学校特别是师范院校受到好评,每年发行量5万册,在同类书籍中占首位.2.辅导学习资料 实变函数这门课程比较抽象难懂,为帮助学生尽快理解和掌握其要点,一直注重向学生推荐教学辅导书.2004年还为第二版的出版了辅导书，（魏国强，胡善
28、文）.3.配套的其他教学环境 每周专门安排不少于2小时的学生答疑时间,及时发现教学中出现的薄弱环节,回答学生的疑难问题.2007年以来,利用华东师范大学数学系网站,设立校精品课程网.每章作业完成后,为学生的作业提供习题的标准答案和帮助学生复习的思考题.4-4 教学方法与手段（举例说明本课程教学过程使用的各种教学方法的使用目的、实施过程、实施效果；相应的上课学生规模；信息技术手段在教学中的应用及效果；教学方法、作业、考试等教改举措）实变函数是数学系的专业必修课，近五年每年约80位学生听课。每周3课时，共约60课时。为使学生在60课时内掌握其要点，我们采取以下措施：1 不断改进教材，充分备好课，充
29、分提高每堂课的效率。新版的实变函数教材在每一章开头加上了生动贴切的引言，使读者对每一章节的大致内容有了承上启下的衔接，使难懂的实变函数合情合理，明白可学。教师在上课时删去了枝蔓（如约当测度，内测度，佩亚诺曲线等），以突出实变函数的思想方法，尽快进入其核心部分。对关键定义，定理采用了最新的更简明易懂的方法来证明，如勒贝格控制收敛定理，由浅入深，讲透讲深。尽可能多地介绍一些例题，使抽象的理论问题有一些直观的认识。2 为帮助学生理解课程内容，编写了辅导书。辅导书对各章节在关键内容进行了梳理，对解题的关键技巧进行讲解，帮助学生更好的掌握核心内容，提高解题能力。3 加强课外个别辅导。对有余力并要求多学一
30、点的学生，每堂课给出有一定难度的复习思考题，引导他们阅读其他院校的书籍，并专门安排每周答疑时间，解决他们的疑难问题。4 作业每星期布置一次，由主讲教师批改，并且每周讲评一次。不仅要告诉学生正确的答案，还要指出作业中的错误。5 开始利用数学系网站，建立实变函数精品课程网。在网站上指导学生学习和回答问题。6 考试以闭卷形式进行。除了实函考试中常见的证明题外，还注重考查学生的判别题。要求学会举反例。4-5 教学效果（含校外专家评价、校内教学督导组评价及有关声誉的说明；校内学生评教指标和校内管理部门提供的近三年的学生评价结果）复旦大学数学科学院副院长，长江学者，博士生导师郭昆宇教授和同济大学应用数学系
31、博士生导师方小春教授对本课程作出了评价。综合他们的对华东师范大学实变函数评价综合如下：1.他们认为课程组在实变函数五十年的教学中，能够根据实变函数理论的研究和发展，不断内容不断更新.尤其近年来,能根据对实变函数课程新要求,加速更新教材.所编写的实变函数与泛函分析基础集中体现了这一点。2.在教学方法上,能注重围绕实变函数的核心理论,删繁就简，由浅入深,层层深入,使多数学生在较少课时内就了解和掌握实变函数的精髓.3.有一支较高素质的教师队伍.他们来自国内不同的知名高等学府,年龄结构与知识结构合理。他们能够胜任实变函数的教学工作.4-6课堂录像（课程教学录像资料要点）1.第四章第2节，叶果洛夫定理.
32、2. 第四章第3节，鲁津定理3. 第四章第1节，可测函数及其性质5自我评价5-1 本课程的主要特色及创新点（限200字以内，不超过三项）1课程组有五十年的教学历史和经验，在不同时期都重视对教学内容更新和提高，注意吸收国内外实变函数，实分析的教材的精华，编写出高质量的教课书。2能根据师范教学的特点，围绕实变函数的核心内容，删除枝蔓，使多数学生能在较短学时内掌握实变函数的要领。5-2 本课程与国内外同类课程相比所处的水平本课程在国内师范院校同类课程中处领先地位.集中我们教学经验的教课书被50多所高校作为教材采用,年发行量在4-5万册,证明了对我们教学的认可.5-3本课程目前存在的不足采用先进的网络
33、教学方法,仅处在起步阶段,还有大量的后续工作要做.6课程建设规划6-1-1 本课程的建设目标、步骤及五年内课程资源上网时间表课程建设目标：在教学内容、教学方法等方面走在国内师范院校的前列。五年内制作网络课件的时间表：1. 2008-2009 编写实变函数各章节主要内容的整理，以及习题解答.2. 2009-2011 对关键理论的叙述和定理的证明制作网络课件.3. 2010-2013 制作全部实变函数教学课件。制作简明生动16-1-2 三年内全程授课录像上网时间表1.2008-2009 主讲教师关键课程的一小时授课录像上网。2.2009-2011 各章节全程授课录像上网。6-2 本课程已经上网资源网上资源名称列表及网址链接http:/ 学校的政策措施7-1所在高校鼓励精品课程建设的政策文件、实施情况及效果7-2对本课程后续建设规划的支持措施8. 说明栏26