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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date深圳中考数学模拟试卷(三)深圳中考数学模拟试卷（三）一、（本部分共12小题,每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1. -2的相反数是（ ） A. B.-2 C.2 D.-2.“送人玫瑰，手留余香”，年轻的深圳有一批无私奉献的义工，截至2012年7月深圳注册义工达35000人，用科学计数法表示为（ ）俯视图左视图图1 A. B. C. D. 3
2、下图中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )A B C D 4. 要摆出如图1所示的几何体，则最少需要（ ）个正方体. A6个 B.5个 C.7个 D.8个5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D.6.已知点A在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围为 （ ）图2 A. B.C. D.7.如图2，直线ab，1的度数是（ ） A.15 B.150 C.30 D.608从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是（ ） A.12 B.16 C.32 D.249.某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种
3、单价便宜5元，单独买甲种比单独买乙种可多买40个.设甲种陀螺单价为x元，根据题意列方程为( ） A. B. C. D.10下列命题中错误的是（ ） A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.正方形对角线相等 C.对角线相等的四边形是矩形 D.菱形的对角线互相垂直11.如图3，在矩形ABCD中，动点P从B点以速度出发，沿BC、CD、DA运动到A点停止，设点P运动时间为秒，面积为，关于的函数图象如图4所示，则矩形ABCD面积是（ ） A.5 B.10 C.15 D.20ABCDP图3O279x5ym图4图512. 如图5，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若
4、OBC的面积为3，则k值是（ ）图6 A.3 B.2 C.4 D.第二部分 非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）图713. 分解因式： .14如图6，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，若AOD与AOB的周长差是5cm，则边AB的长是 cm.15. 二次函数的顶点坐标是 .16.如图7所示，在中，点A在圆内，B、C在圆上，其中OA=7，BC=18，A=B=60，则_.三、解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17（本题6分）计算：18（本
5、题6分）先化简，再求值：，其中.19.（本题7分）“地球一小时（Earth Hour）”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20：30-21：30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.2013年，因为西方复活节的缘故，活动提前到2013年3月23日,在今年的活动中，关于南京电量不降反升的现象，有人以“地球一小时你怎么看？”为主题对公众进行了调查，主要有4种态度A：了解、赞成并支持 B：了解，忘了关灯 C：不了解，无所谓 D：纯粹是作秀，不支持，请根据图8中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的公众有_人；(2)请
6、将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是_度；A人数/人100150200250300350400450D0BC50态度图8(4)若城区人口有300万人，估计赞成并支持“地球一小时”的有_人并根据统计信息，谈谈自己的感想DB 30%CA 20.（本题7分）图9为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知： 米，米， .（1）求的长度.ABCDE图9GABCDE图10（2）如图10，为了避免计时台和的位置受到与水平面成角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞(即求DG长度)？ABCDEFG图1121（本题8分）如图11，E是正方形ABCD的边DC上的一
7、点，过A作AFAE，交CB延长线于点F。AE的延长线交BC的延长线于点G.（1）求证：AE=AF. （2）若AF=7，DE=2，求EG的长.22(本题9分) 沿海局势日趋紧张，解放军部队准备往沿海运送A，B两种新型装备。已知A型装备比B型装备的2倍少300件，若安排一只一次能运送3000件运力的运输部队来负责，刚刚好一次能全部运完.（1） 求A、B两种装备各多少件？（2） 现某运输部队有甲，乙两种运输车共20辆，每辆车同时装载A、B型装备的数据见下表：车 辆种 类每辆的装载量每辆的运输成本A型B型甲车100523000元乙车80722500元根据上述信息，请你设计出安排甲乙两种运输车将这两种装
8、备全部运往目的地的各种可能的运输方案；指出运输成本最少的那种方案，并计算出该方案的运输成本23.（本题9分）如图12，在平面直角坐标系中，圆D与轴相切于点C(0,4)，与轴相交于A、B两点，且AB=6.（1）则D点的坐标是（ ， ），圆的半径为 ；（2）sinACB= ；经过C、A、B三点的抛物线的解析式 ；（3）设抛物线的顶点为F,证明直线FA与圆D相切；图12（4）在轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使面积最大，最大值是多少，并求出点坐标.参考答案题号123456789101112答案CBDADACBCCBB题号13141516答案3a(a-1)22(1,5)17、解：原式-4分（每项1分
9、）-6分18、解：原式-1分 -2分 -4分 当x=2时，原式=0 -6分19、 （1）1000人-1分（2）作图略-2分（3）162-5分（4）45万人。 -6分ABCDEF 谈感想:言之有理给1分，没有道理不给分。7分20、解：(1)如图，过点B作BFAD，交DC于点F 直角梯形ABCD中，ABDF，四边形ABFD为平行四边形。 BFE=D=30，AB=DF=1米EF=DE-DF=4米-2分ABCDE图10G在RtBCF中，设BC=x米，则BF=2x，CF=在RtBCE中，BEC=60，CE=EF=CF-CE=，AD=BF=2x=米-4分(2) 由题意，BGE=45在RtBCG中，BC=C
10、G= -5分GE=GC-EC=，DG=DE-GE=，即应放直径是（）米的遮阳伞。-7分ABCDEFG21、（1）证明：正方形ABCD中，BAD=90，AD=AB， AFAE，FAB+BAE=90 DAE+BAE=90,FAB=DAE -2分FBA=D=90，ABFADEAE=AF -4分（2） 解：在RtABF中，FBA=90,AF=7,BF=DE=2 AB=,EC=DC-DE= -5分D=ECG=90，DEA=CEG，ADEGCE -6分 EG= -8分22、解：（1）设B型装备为x件,则A型装备为（2x-300）件,依题意得： x+2x-300=3000,解得x=1100,所以，A型190
11、0件，B型1100件 答：A型装备1900件，B型装备1100件。 -3分 （2）设甲种汽车a辆，乙种汽车（20-a）辆,则有 100a+80(20-a) 1900 解得 15a17 52a+72(20-a) 1100 -6分a只取整数，a=15，16，17有三种运输方案：甲种汽车15辆，乙种汽车5辆；甲种汽车16辆，乙种汽车4辆；甲种汽车17辆，乙种汽车3辆； -7分设运输成本W元，W=3000a+2500(20-a)=500a+50000W=500a+50000是一次函数，且W随着a的增大而增大 -8分a=15时，成本W最小，且最小成本为57500元此时为方案甲种汽车15辆，乙种汽车5辆。
12、-9分23、 解：（1）（5，4）-1分 5-2分（2）sinACB=， -4分PN（3）证明：因为D为圆心，A在圆周上，DA=r=5,故只需证明，抛物线顶点坐标：F,， （5分）N所以所以AF切于圆D。 （6分）（4） 存在点N，使面积最小。设N点坐标（a,）,过点N作NP与y轴平行，交BC于点P。可得P点坐标为（a,） -7分NP=-（）=SBCN =SBPN +SPCN =BOPN=8（）=16-(a-4)2 -8分当a=4时，SBCN最大，最大值为16。此时，N（4，-2）-9分部分小题方法不一，不同做法可酌情给分，参考如下：（4）、存在点N，做一条与BC平行的直线，平移，当它与抛物线有一个交点时，此时以BC为底的三角形高度最大。抛物线与该直线的交点，就是所求的N点。易求BC的K值为，所以设动直线为：，与抛物线联立： （1分）所以 （1分）过N做y轴的平行线，交BC于一点，求此点坐标BC：,令x=4,解得y=2,三角形BCN面积的最大值= （1分）若（3）问用高中点到直线距离公式也给分。-