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1、江苏省灌云县西片2018届九年级数学下学期第二次月考试题一选择题（每小题3分，共24分）12018的倒数是（）A B C2018 D20182下列运算正确的是（）Aaa2=a2 B3+2=1 C（3）2=9 D=3把多项式m29m分解因式，结果正确的是（）Am（m9） B（m+3）（m3） Cm（m+3）（m3） D（m3）242018年1月份，宁波部分中小学爆发大规模流感疫情，流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，该直径用科学记数法表示为（）米A1.02107 B1.02107 C1.02108 D1.021085本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表：温度/222
2、42629天数2131则这组数据的中位数和平均数分别是（）A24，25 B25，26 C26，24 D26，256若关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）Ak1且k0 Bk0 Ck1 Dk17上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）ABCD8如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把BAE沿B
3、E向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在BCD 的平分线上时，CA1的长为（）A3或4 B4或3 C3或4 D3或4二填空题（每小题3分，共24分）9写出一个比0大的无理数： 10若代数式有意义，则x的取值范围是 11一个正多边形的内角是外角的2倍，则这个正多边形是 边形12方程的根是 13如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58，则ACD的度数为 14图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知的长是 m15如图，已知双曲线经过直角三角形OA
4、B斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（6，4），则AOC的面积为 图1图2（第14题）16观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是 （用含n的式子表示）三解答题（共12小题）17（6分）计算：+（）14cos45（）018（8分）解不等式组：19（8分）化简：+20（7分）某地区共有1800名初三学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分等级测试成绩（分）人数优秀45x50140良好37.5x4536及格30x37.5不及格x306根据以上信息，解答下列问题：（1）本次测试学生体质健康成绩为良好
5、的有 人，达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为 %（2）本次测试的学生数为 人，其中，体质健康成绩为及格的有 人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比为 %（3）试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数21（8分）某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式一种方式是：让顾客通过摸球获得购物券在一个不透明的盒子中放有20个除颜色外其余均相同的小球，其中有2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次摸球的机会，从盒子里摸出一个小球，如果摸到红球、绿球、黄球，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继
6、续购物；如果摸到白球，那么就不能获得购物券另一种方式是：不摸球，顾客每购买100元的商品，可直接获得25元购物券（1）顾客摸到白球的概率是多少？（2）通过计算说明选择哪种方式更合算？22（9分）如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s连接PQ、AQ、CP设点P、Q运动的时间为ts（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积23（10分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰
7、角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）24（12分）某工厂从外地连续两次购得A，B两种原料，购买情况如表：现计划租用甲，乙两种货车共8辆将两次购得的原料一次性运回工厂A（吨）B（吨）费用（元）第一次12833600第二次8420800（1）A，B两种原料每吨的进价各是多少元？（2）已知一辆甲种货车可装4吨A种原料和1吨B种原料；一辆乙种货车可装A，B两种原料各2吨如何安排甲，乙两种货车？写出所有可行方案
8、（3）若甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆350元设安排甲种货车x辆，总运费为W元，求W（元）与x（辆）之间的函数关系式；在（2）的前提下，x为何值时，总运费W最小，最小值是多少元？25（10分）如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF=CAB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若AB=5，sinCBF=，求BC和BF的长26（12分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的
9、周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由27（12分）有一块锐角三角形卡纸余料ABC，它的边BC=120cm，高AD=80cm，为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为2：5的矩形纸片EFGH和正方形纸片PMNQ，裁剪时，矩形纸片的较长边在BC上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边EH上，其余顶点均分别在AB，AC上，具体裁剪方式如图所示（1）求矩形纸片较长边EH的长；（2）裁剪正方形纸片时，小聪同学是按以下方法进行裁剪的：先沿着剩余料AEH
10、中与边EH平行的中位线剪一刀，再沿过该中位线两端点向边EH所作的垂线剪两刀，请你通过计算，判断小聪的剪法是否正确2017-2018学年度第二学期第二次月考九年级数学答题纸一选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案二填空题（每题3分，共24分）9 _ _10 _ _11 _ 12 _ 13_ 14_ 15 _ 16 _ 三解答题17（6分）计算：+（）14cos45（）018（8分）解不等式组：19（8分）化简：+20（7分）（1） ， %（2） ， 人， %（3）21（8分）（1）（2）22（9分）（1）（2）（3）23（10分）24（12分）（1）（2）（3）25（10分）（1
11、）（2）26（12分）（1）（2）（3）27（12分）（1）（2）参考答案（仅供参考）1 选择题1、A2、C3、A4、A5、D6、A7、B8、D二填空题9、10、 x411、612、x=3 13、6114、2/3 15、916、n2+n三解答题17解：原式=2+241，=2+221，=118解：不等式组可以转化为：，在坐标轴上表示为：不等式组的解集为x719解：+=120解：（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有36人达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为70%故答案是：36，70；（2）调查的总人数是：14070%=200（人），体质健康成绩为及格的有200140366=18（人），不及
12、格的人数占本次测试总人数的百分比是：100%=3%故答案是：200，18，3%；（3）本次测试学生体质健康成绩为良好的有36人，=18%，估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数是：1800（70%+18%）=1584（人）21解：（1）在一个不透明的盒子里，装有20个大小形状完全相同的球，其中2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，一次摸到白球的概率为：=；（2）直接获得25元购物券对顾客更合算理由：一次摸到红球的概率为：；一次摸到绿球的概率为：；一次摸到黄球的概率为：；一次摸到白球的概率为：，又摸到红、黄、绿球的顾客就可以获得100元、50元、20元购物券，摸球获
13、得购物券钱数为：100+50+20=22.5（元）22.525，直接获得25元购物券对顾客更合算22解：（1）由已知可得，BQ=DP=t，AP=CQ=6t在矩形ABCD中，B=90，ADBC，当BQ=AP时，四边形ABQP为矩形，t=6t，得t=3故当t=3s时，四边形ABQP为矩形（2）由（1）可知，四边形AQCP为平行四边形当AQ=CQ时，四边形AQCP为菱形即时，四边形AQCP为菱形，解得t=，故当t=s时，四边形AQCP为菱形（3）当t=时，AQ=，CQ=，则周长为：4AQ=4=15cm 面积为：23解：作PEOB于点E，PFCO于点F，在RtAOC中，AO=100，CAO=60，CO
14、=AOtan60=100（米）设PE=x米，tanPAB=，AE=2x在RtPCF中，CPF=45，CF=100x，PF=OA+AE=100+2x，PF=CF，100+2x=100x，解得x=（米）答：电视塔OC高为100米，点P的铅直高度为（米）24解：（1）设A原料每吨的进价是x元；B原料每吨的进价是y元则12x+8y=33600；8x+4y=20800解得x=2000，y=1200答：A原料每吨的进价是2000元；B原料每吨的进价是1200元（2）设甲种货车有a辆则4a+2（8a）20，a+2（8a）12，解得2a4可用甲2辆，乙6辆，或甲3辆，乙5辆；或甲4辆，乙4辆（3）设总运费为W
15、W=400x+350（8x）=400x+2800350x=50x+2800当x=2时，总运费最小，为2900元25（1）证明：连接AE，AB是O的直径，AEB=90，1+2=90AB=AC，1=CABCBF=CAB，1=CBFCBF+2=90即ABF=90AB是O的直径，直线BF是O的切线（2）解：过点C作CGAB于GsinCBF=，1=CBF，sin1=，在RtAEB中，AEB=90，AB=5，BE=ABsin1=，AB=AC，AEB=90，BC=2BE=2，在RtABE中，由勾股定理得AE=2，sin2=，cos2=，在RtCBG中，可求得GC=4，GB=2，AG=3，GCBF，AGCAB
16、F，BF=26解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a（x1）（x5），把点A（0，4）代入上式得：a=，y=（x1）（x5）=x2x+4=（x3）2，抛物线的对称轴是：直线x=3；（2）P点坐标为（3，）理由如下：点A（0，4），抛物线的对称轴是直线x=3，点A关于对称轴的对称点A的坐标为（6，4）如图1，连接BA交对称轴于点P，连接AP，此时PAB的周长最小设直线BA的解析式为y=kx+b，把A（6，4），B（1，0）代入得，解得，y=x，点P的横坐标为3，y=3=，P（3，）（3）在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使NAC面积最大设N点的横坐标为t，此时点N（t，t2t+4）（
17、0t5），如图2，过点N作NGy轴交AC于G；作ADNG于D，由点A（0，4）和点C（5，0）可求出直线AC的解析式为：y=x+4，把x=t代入得：y=t+4，则G（t，t+4），此时：NG=t+4（t2t+4）=t2+4t，AD+CF=CO=5，SACN=SANG+SCGN=ADNG+NGCF=NGOC=（t2+4t）5=2t2+10t=2（t）2+，当t=时，CAN面积的最大值为，由t=，得：y=t2t+4=3，N（，3）【点评】本题主要考查了二次函数与方程、几何知识的综合应用，解题的关键是方程思想与数形结合思想的灵活应用解：（1）设EF=2x，EH=5x，矩形对边EHBC，AEHABC，=，即=，解得x=15，EH=5x=155=75cm，所以，矩形纸片较长边EH的长为75cm；（2）小聪的剪法不正确理由如下：设正方形的边长为a，AR=ADRD=80215=50cm，AK=50a，由题意知，APQAEH，=，即=，解得a=30，与边EH平行的中位线=75=37.5cm，37.530，小聪的剪法不正确