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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date综合与实践-探索图形综合与实践 探索图形综合与实践 探索图形孝村完小 袁军峰学习内容 ：表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)。 课型 新授学习目标 1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激
2、发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。教学重点 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学难点 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教具运用 课件教学过程 一、复习导入1.用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？（见课本44页图）2.我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？二、新课讲授1.用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？ 2.各小组合作动手拼一拼，涂一涂，并完成预习案。3.请各组展示你们的结果想法
3、让同学们明白。（1）需要多少个小正方体？（演示需要9个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？4.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助课件独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。（2）分类汇报交流。三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用212算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么
4、用212”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。引导比较“数”和“算”哪种更简便。一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有46=24（个）一面涂色的小正方体还要追问4从哪来的棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。（3）学生独立解决棱长平均分成5份的问题。教师课件演示4.发现并总结规律。三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂 2色
5、的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。（1）引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色的小正方体有多少个？）（2）学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。（3）课件演示将三面、两面、一面涂色
6、的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。三、课堂作业完成教材第44页第(2)题:数正方体的个数2层:1+(1+2)=4 或12+21=43层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或13+22+31=104层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或14+23+32+41=20四、课堂小结提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？ 板书设计 综合与实践 探索图形2层:1+(1+2)=4 或12+21=43层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或13+22+31=104层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或14+23+32+41=20-