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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date滑块木板模型学生版滑块木板模型学生版滑块木板模型分析例1：质量为M木板置于光滑水平面上，一质量为m的滑块以水平速度从左端滑上木板，m与M之间的动摩擦因数为，求：（1）假如木板足够长，求共同速度和所用的时间（2）要使m不掉下，M至少要多长： 练习1：如图所示，质量为M=1kg的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m=0.2kg大小不计的物体以6m/s的水平速度
2、从木板左端冲上木板，在木板上滑行了2s后跟木板相对静止（g取10m/s2）。求：（1）木板获得的速度。（2）物体与木板 间的动摩擦因数；例3如图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为mg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。变式1、 例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。变式2、 在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。练习4、 如图，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1k
3、g、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。（设木板足够长）练习：1.如图(a)所示,光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车,质量为M,一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到小车上,两物体开始运动,它们的速度随时间变化的图象如图（b）所示（t0是滑块在车上运动的时间）,则可以断定 （ A.铁块与小车最终滑离B.铁块与小车的质量之
4、比m:M=1：1C.铁块与小车表面的动摩擦因数= D.平板车上表面的长度为 2(2014届山东省枣庄市）如图所示，质量M = 4.0 kg的木板长L = 2.0 m，静止在水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为1=0.05。木板水平上表面左端静置质量m = 2.0 kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数为2 = 0.2。从某时刻开始，用F=5.0 N的水平力一直向右拉滑块，直至滑块滑离木板。设木板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g =10 m/s2。试求：3(2014届山东省郯城一中）长1米的木板A，质量为M=1kg，静止在水平地面上。在木板最左端有一质量为m=2kg的小
5、物块B，在沿水平向右F=10牛的恒力作用下由静止开始运动，物块和木板、木板和水平面间的滑动摩擦系数分别为。在把小物块从木板右端拉下去的过程中，求：（1）运动过程中A、B的加速度分别是多大？（2）在此过程中木板运动的位移为多大？（小物块可看作质点）（g取10m/s2）5如图所示，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（）A1m/s B2 m/s C3 m/s D4 m/s6如图所示，小木块质量m1kg，长木桉质量M10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均
6、为0.5当木板从静止开始受水平向右的恒力F90 N作用时，木块以初速v04 ms向左滑上木板的右端则为使木块不滑离木板，木板的长度l至少要多长?MFm7.如图，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20.现用水平横力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下.求：（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度个是多大；（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？【例2】如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M
7、=4kg，长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，它与木板之间的动摩擦因数=0.4，g=10m/s2，（1）现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求F的大小范围.（2）若其它条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在M上，求m在M上滑动的时间.x2x1LF【例3】质量m=1kg的滑块放在质量为M=1kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L=75cm，开始时两者都处于静止状态，如图所示，试求：（1）用水平力F0拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力F0的最大值应为多少？（2）用
8、水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在t=0.5s内使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？（3）按第（2）问的力F的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出时，滑块和木板滑行的距离各为多少？（设m与M之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等）。（取g=10m/s2）.【例4】如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA2.0kg的薄木板A和质量为mB=3 kg的金属块BA的长度L=2.0mB上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0 kg的物块C相连B与A之间的滑动摩擦因数 =0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力忽略滑轮质量及与轴间的摩擦起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端（
9、如图），然后放手，求经过多长时间t后 B从 A的右端脱离（设 A的右端距滑轮足够远）（取g=10m/s2）1如图所示，水平面上有一块木板，质量M = 4.0 kg，它与水平面间的动摩擦因数1=0.10。在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=2.0 kg。小滑块与木板之间的动摩擦因数2=0.50。开始时它们都处于静止状态。某时刻起对小滑块施加一个水平向右的恒力F18N，此后小滑块将相对木板滑动，1.0s后撤去该力。 （1）求小滑块在木板上滑行时，木板加速度a的大小；（2） 若要使小滑块不离开木板，求木板的长度L应满足的条件。2、如图21所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端与桌面的右端
10、相齐。薄木板的质量M = 1.0 kg，长度L = 1.0 m。在薄木板的中央有一个小滑块（可视为质点），质量m = 0.5 kg。小滑块与薄木板之间的动摩擦因数1 = 0.10，小滑块与桌面之间的动摩擦因数2 = 0.20，薄木板与桌面之间的动摩擦因数3 = 0.20。设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力。某时刻起对薄木板施加一个向右的拉力F使木板向右运动。（1）若小滑块与木板之间发生相对滑动，拉力F1至少是多大？（2）若小滑块脱离木板但不离开桌面，求拉力F应满足的条件。（1（09宁夏20）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩
11、擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 （ BC ）A.物块先向左运动，再向右运动B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零图92有一厚薄均匀质量等于的木板A放在水平桌面上，以速度n向右运动，如图9所示，木板与桌面的动摩擦因数为m，某时刻把一水平初速度为零，质量为m的物体B放在木板A的右上端，B就在A上滑动，BA间的动摩擦因数为m，为了使木板A速度保持不变，需要在板上加一多大的向右水平力？要使B不至于从A板滑下来，A至少多长
12、？2、如图10所示，一块长木板B置于光滑的水平面上，其质量为2kg，另有一质量为0.8kg的小滑块A置于木板的一端，已知A与B之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，且=0.1。木板在放置A的一端受到一个恒定的水平拉力F=5.6N作用后，由静止开始滑动，如果木板足够长，求F作用在木板上1s的时间内图10（1）A相对于地面的位移。（2）木板B相对于地面的位移。（3）滑块相对于木板的位移。3图l中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为m0.2在木板上施加一水平向右的拉力F，在03s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加
13、速度g=10m/s2整个系统开始时静止 (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；(2)在同一坐标系中画出03s内木板和物块的vt图象，据此求03s内物块相对于木板滑过的距离。4质量m=1kg的滑块放在质量为M=1kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L=75cm，开始时两者都处于静止状态，如图11所示，试求：（1）用水平力F0拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力F0的最大值应为多少？（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在t=0.5s内使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？LFmM图11（3）按第（
14、2）问的力F的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出时，滑块和木板滑行的距离各为多少？（设m与M之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等）。（取g=10m/s2）.5(04全国卷25)一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央,桌布的一边与桌的 AB 边重合,如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为1,盘与桌面间的动摩擦因数为2.现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面.加速度的方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度 a 满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)6如图所示,平板A长L=5 m,质量M=5 kg,放在水平桌面上,板右端与桌边相齐.在A上距右端 s =3
15、 m处放一物体B(大小可忽略),其质量m =2 kg,已知A、B间动摩擦因数1=0.1,A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数2=0.2,原来系统静止.现在在板的右端施一大小恒定的水平力F持续作用在物体A上直到将A从B下抽出才撤去,且使B最后停于桌的右边缘,求:(1)物体B运动的时间是多少?(2)力F的大小为多少?7如图所示，一质量M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m=0.2kg的小滑块，以V0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数1=0.4， g=10m/s2, 问：（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相等？V0（2）从小滑块滑上长木板
16、，到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？（滑块始终没有滑离长木板）8如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，、当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2，小车足够长.求：（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取g=l0 m/s2). 9如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数1=0
17、.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数2=0.4，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图像。（设木板足够长）f2/N10234564F/N268101214画出f2随拉力F大小变化的图像如右10如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动
18、摩擦因数为=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求： （1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向； （2）作用于木板的恒力F的大小； （3）木板的长度至少是多少？ 11如图所示，质量M10kg、上表面光滑的足够长的木板在F50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5 m/s沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了
19、L就在木板的最右端无初速度放一铁块。（取g10m/s2）试问：（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？（2）最终木板上放有多少块铁块？（3）最后一块铁块与木板右端距离多远？20090602例2 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到15m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数=02，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=15s通过的位移大小。（g取10m/s2）练习1 如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=15m的木板A和B，A、B间距s=
20、6m，在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C，A、B与C之间的动摩擦因数为1=02，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为2=01。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N，A和C开始运动，经过一段时间A、B相碰，碰后立刻达到共同速度，C瞬间速度不变，但A、B并不粘连，求：经过时间t=10s时A、B、C的速度分别为多少？（已知重力加速度g=10m/s2）练习2 如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。（设木板足够长）-