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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date数学一轮复习精品试题第32讲-一元二次不等式及其解法高考学习网第三十二讲一元二次不等式及其解法班级_姓名_考号_日期_得分_一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内)1在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()A(0,2)B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2)解析：x(x2)x(x2)2
2、xx20x2x202x0或3x1.故选C.答案：C4不等式x1的解集是()A(，13，)B1,1)3，)C1,3D(，3)(1，)解析：原不等式化为0，由数轴标根法解得1x0恒成立，故a0若0，即1a0，则应有f110恒成立，故1a0.综上，有a.答案：C评析：考查一元二次不等式与函数相结合，利用函数的性质解不等式问题6已知函数f(x)x2axb2b1(aR，bR)，对任意实数x都有f(1x)f(1x)成立，若当x1,1时，f(x)0恒成立，则b的取值范围是()A1b2Cb2 D不能确定解析：由f(1x)f(1x)，知f(x)的对称轴为x1，故a2.又f(x)开口向下，所以当x1,1时，f(x
3、)为增函数，f(x)minf(1)12b2b1b2b2，f(x)0恒成立，即f(x)minb2b20恒成立，解得b2.答案：C二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7若关于x的不等式ax26xa20的解集是(1，m)，则m_.解析：根据不等式与方程之间的关系知1为方程ax26xa20的根，即a2a60，解得a2或a3，当a2时，不等式ax26xa20的解集是(1,2)，符合要求；当a3时，不等式ax26xa20的解集是(，3)(1，)，不符合要求，舍去故m2.答案：28(2009青岛市模拟)已知不等式ax2bxa0)的解集是空集，则a2b22b的取值范
4、围是_解析：不等式ax2bxa0)的解集是空集，a0，b0，且b24a20，b24a2.a2b22bb22b2.a2b22b的取值范围是.答案：9(2010西城模拟)已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)0的解集为(1,2)，若f(x)的最大值小于1，则a的取值范围是_解析：由题意知a0，可设f(x)a(x1)(x2)ax23ax2a，又a0，f(x)max1，4a0.答案：(4,0)10(2009石家庄质检一)若不等式m0的解集为x|x4，则m的值为_解析：由m0，得0，即当1m0，其大根为1m，小根为m.所以，推得m3，故填：3.答案：3三、解答题：(本大题共3小题，11、
5、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11已知函数f(x)ax2xa，aR.(1)若函数f(x)有最大值，求实数a的值；(2)解不等式f(x)1(aR)解：(1)a0时不合题意，f(x)a2，当a1，即ax2xa1，(x1)(axa1)0，当a0时，解集为x|x1；当a0时，(x1)0，解集为x|x1或x1；当a时，(x1)20，解集为；当a0时，(x1)0，解集为x|1x1；当a时，(x1)0，解集为x|1x0.解：当a0时，不等式化为0，解得x0.当0a1时，a，解得x；当a1时，不等式化为0，解得xR且x1；当a1时，a，解得xa；若a0，则不等式可化为0.当a1时，a，解得ax；当a1时，不等式可化为0，其解集为；当1a，解得xa.综上，当a1时，不等式解集为；当a1时，不等式解集为；当1a0时，不等式解集为；当a0时，不等式解集为x|x0；当0a1时，不等式解集为.13关于x的不等式组的整数解的集合为2，求实数k的取值范围解：原不等式组等价于由题意知k，即又知解集内仅有一整数2，所以2k3，即3k2.-