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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date第七章-静电场教案第七章-静电场教案银川能源学院教案 本表及教案续页每一大节填写一次教研室： 物理教研室 教师姓名: 宋师霞 授课内容电场 电场强度学时2授课专业智能电网班级电网1601授课时间第 周 第 节课目的要求知道电荷和库仑定律的基本概念，并掌握什么点电荷模型；理解电场强度的概念和场强叠加原理；掌握场强的计算公式，重点会计算点电荷系和连续带电体的场强。重点难点
2、重点：场强的概念难点：场强的计算教学手段以讲授为主，使用电子教案、插播片和演示实验课后作业题库课后小结（经验教训、存在问题、改进措施等）银川能源学院教案续页一、 电荷1、电荷种类 正电荷 负电荷2、作用 同性相斥 异性相吸3、电荷量子化在自然界中所观察到的电荷均为基本电荷 的整数倍。这也是自然界中的一条基本规律，表明电荷是量子化的。直到现在还没有足够的实验来否定这个规律。电荷的量子化: 4、电荷守恒定律 内容：不管系统中的电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变.（电荷从物体的一部分转移到另一部分，这称为电荷守恒定律。它是物理学的基本定律之一。）二、库伦定律库仑 (C.A.Coulomb 17
3、36 1806）法国物理学家，1785年通过扭秤实验创立库仑定律，使电磁学的研究从定性进入定量阶段。电荷的单位库仑以他的姓氏命名。1、点电荷：带电体本身线度比它到其他带电体间的距离小得多时，带电体的大小和形状可忽略不计，这个带电体称为点电荷。（如同质点一样，是假想模型）2、库仑定律：真空中两点电荷之间的相互作用力大小与他们电量乘积成正比，与他们之间距离的平方成反比，方向在他们连线上，同性相斥、异性相吸。这叫做库仑定律。它构成全部静电学的基础。数学表达式：受的作用力： 斥力（同号） 吸引（异号）采用国际单位制，其中的比例常数。写成矢量形式：令， 说明：是对是作用力，是由指到的矢量。对的作用力为：
4、库仑定律的形式与万有引力定律形式相似。但前者包含吸力和斥力，后者只是引力，这是区别。三、电场强度1、电荷间作用电荷间作用原有不同看法，在很长的时间内，人们认为带电体之间是超距作用，即二者直接作用，发生作用也不用时间传递。即两种看法 超距作用：电荷电荷到了上世纪，法拉第提出新的观点，认为在带电体周围存在着电场，其他带电体受到的电力是电场给予的，即场观点：电荷场电荷近代物理学证明后者是正确的。2、静电场的主要表现表现 电场力：放到电场中的电荷要受到电场力。电场力作功：电荷在电场中移动时，电场力要作功。3、电场强度从静电场的力的表现出发，利用试验电荷来引出电场强度概念来描述电场的性质。试验电荷（点电
5、荷且很小），放入A点，它受的电场力为，试验发现，将加倍。则受的电场力也增加为相同的倍数，即实验电荷： 受力： 可见，这些比值都为，该比值与试验电荷无关，仅与A点电场性质有关，因此，可以用来描述电场的性质，定义： 为电荷的电场在A点处的电场强度。1）点电荷电场的电场强度在A处产生的场强为：假设A处有试验电荷，受力为，有即 由指向A， 0 与同向（由）0 ：沿x轴正向0时，不能说S内只有正电荷当 0时，不能说S内只有负电荷=0时，不能说S内无电荷注意：这些都是S内电荷代数和的结果和表现。高斯定理说明与S内电荷有关而与S外电荷无关，这并不是说只与S内电荷有关而与S外电荷无关。实际上，是由S内、外所有
6、电荷产生的结果。高斯面可由我们任选。高斯定理应用举例下面介绍应用高斯定理计算几种简单而又有对称性的场强方法。可以看到，应用高斯定理求场强比前面介绍的方法更为简单。例：一均匀带电球面，半径为，电荷为，求：球面内外任一点场强。解：由题意知，电荷分布是球对称的，产生的电场是球对称的，场强方向沿半径向外，以O为球心任意球面上的各点值相等。 面内任一点的场强以O为圆心，通过P1点做半径为的球面为高斯面，高斯定为： 与同向，且上值不变即均匀带电球面内任一点P1场强为零。注意：1）不是每个面元上电荷在球面内产生的场强为零，而是所有面元上电荷在球面内产生场强的矢量和=0。2）非均匀带电球面在球面内任一点产生的
7、场强不可能都为零。（在个别点有可能为零）球面外任一点的场强以O为圆心，通过P2点以半径做一球面作为高斯面，由高斯定理有：方向：沿方向（若，则沿方向）结论：均匀带电球面外任一点的场强，如图电荷全部集中在球心处的点电荷在该点产生的场强一样。0 （批注、补充、思考提问、作业等）银川能源学院教案 本表及教案续页每一大节填写一次教研室： 物理教研室 教师姓名: 宋师霞 授课内容电场力的功 电势学时2授课专业智能电网班级电网1601授课时间第 周 第 节课目的要求1、 知道电场力做功的特点，并知道静电场是保守场；2、知道静电场的环流定理；3、掌握电势能、电势、电势差的概念，并会计算电势；4、知道等势面的概
8、念，掌握等势面和电场线的关系并会作图。重点难点重点：环流定理、电势难点：电势的计算教学手段以讲授为主，使用电子教案、插播片和演示实验课后作业题库课后小结（经验教训、存在问题、改进措施等）此前，从静电场力的表现引入了场强这一物理量来描述静电场。这一节，我们将从静电场力作功的表现来阐述电势这一物理量来描述静电场的性质。一、电场力的功力学中引进了保守力和非保守力的概念。保守力的特征是其功只与始末二位置有关，而与路径无关。前面学过的保守力有重力、弹性力、万有引力等。在保守力场中可以引进势能的概念，并且保守力的功=势能增量的负值 在此，我们研究一下静电力是否为保守力。1、点电荷情况点电荷置于O点，实验电
9、荷由a点运动到b点。在c处，在位移内，静电力对的功为：: 可见：仅与的始末二位置有关，而与过程无关。2、点电荷系情况设在的电场中，由场强迭加原理有：从中，静电场力的功为：上式左边每一项都只与始末二位置有关，而与过程无关，点电荷系静电力对作的功只与始末二位置有关，而与过程无关。3、连续带电体情况对连续带电体，可看成是很多个点电荷组成的点电荷系，所以2中结论仍成立。综上所述，静电场力为保守力（静电场为保守力场）。在静电场中运动一周，静电力对它作功为： （代替） 此式表明，静电场中的环流=0（任何矢量沿闭合路径的线积分称为该矢量的环流），这一结论叫做场强环流定律。二、静电场的环流定理静电力是保守力沿
10、闭合路径一周,静电场力作功为零， ()说明：的环流为零，静电场力作功与路径无关，静电场是无旋场(有势场)，静电场线不闭合三、电势能 电势 电势差1、电势能：静电场为保守力场，可以引进相应势能的概念，此势能叫做电势能。设、为在a、b二点的电势能，可有 电势能的零点与其他势能零点一样，也是任意选的，对于有限带电体，一般选无限远处（电势能只有相对意义，而无绝对意义）选，令b点在无穷远，有结论：在电场中某点的电势能=从该点移到电势能为零处电场力所作的功，在此,电势能零点取在无限远处。2、电势由表达式知，它与位置a有关，还有有关。但是且仅与位置a有关，而与无关。它如同一样，反映的是电场本身的性质，该物理
11、量称为电势，记做，定义：为a点电势，选时，有 选，有 结论：电场中某一点a的电势等于单位正电荷从该点移到电势为零处（即电势能为零处）静电力对它做的功。A点电势等于把单位正电荷从该点移到电势为零点电场力做的功。说明：1）为标量，可正、负或0。单位：2）电势的零点（电势能零点）任选。在理论上对有限带电体通常取无穷远处电势=0，在实用上通常取地球为电势零点。一方面因为地球是一个很大的导体，它本身的电势比较稳定，适宜于作为电势零点，另一方面任何其他地方都可以方便地将带电体与地球比较，以确定电势。3）电势与电势能是两个不同概念，电势是电场具有的性质，而电势能是电场中电荷与电场组成的系统所共有的，若电场中
12、不引进电荷也就无电势能，但是各点电势还是存在的。4）场强的方向即为电势的降落方向。3.电势差：电场中任意二点电势差，称为他们的电势差。 结论：a、b二点电势差等于单位正电荷从静电力做的功。四、电势的计算1、点电荷电势：2、点电荷系电势设有点电荷， 结论：点电荷系中某点电势等于各个点电荷单独存在时产生电势的代数和，此结论为静电场中的电势叠加原理。3、连续带电体电势设连续带电体由无穷多个电荷元组成，每个电荷元视为点电荷，在a处产生电势为：整个带电体在a处产生的电势为：例：一均匀带电球面，半径为，电荷为，求球面外任一点电势。解：如图所取坐标，场强分布为 0（球面内）（球面外）球面外任一点P1处电势（
13、积分与路径无关，可沿方向）结论：均匀带电球面外任一点电势，如同全部电荷都集中在球心的点电荷一样。球面内任一点P2电势可见，球面内任一点电势与球面上电势相等。（球面内任一点，在球面内移动试验电荷时，无电场力作功，即电势差=0，有上面结论）五、等势面1、等势面：电势相等的点连接起来构成的曲面称为等势面。如：在距点电荷距离相等的点处电势是相等的，这些点构成的曲面是以点电荷为球心的球面。可见点电荷电场中的等势面是一系列同心的球面，如左图所示。2、场中等势面性质1）等势面上移动电荷时电场力不作功设：设点电荷沿等势面从a点运动到b点电场力作功为： 2）任何静电场中电力线与等势面正交证：如下图所示，设点电荷
14、自a沿等势面发生以位移，电场力作功为：在等势面上运动，,，即故电力线与等势面正交，垂直于等势面。说明：在相邻等势面电势差为常数时，等势面密集地方场强较强。（批注、补充、思考提问、作业等）银川能源学院教案 本表及教案续页每一大节填写一次教研室： 物理教研室 教师姓名: 宋师霞 授课内容静电场中的导体和电介质学时2授课专业智能电网班级电网1601授课时间第 周 第 节课目的要求1、知道静电感应的概念；2、掌握静电平衡的条件，掌握导体处于静电平衡时的电荷、电势、电场分布。3、掌握电介质中的高斯定理，并会用它来计算电介质中对称电场的电场强度。重点难点重点：掌握导体处于静电平衡时的电荷、电势、电场分布难
15、点：理解电介质中的高斯定理，并会用它来计算电介质中对称电场的电场强度。教学手段以讲授为主，使用电子教案、插播片和演示实验课后作业题库课后小结（经验教训、存在问题、改进措施等）一、导体的静电平衡1、静电感应2、导体静电平衡条件（1）导体的静电平衡：当导体上没有电荷作定向运动时，称这种状态为导体的静电平衡。（2）静电平衡条件从场强角度看：导体内任一点，场强；导体表面上任一点与表面垂直。从电势角度也可以把上述结论说成：导体内各点电势相等；导体表面为等势面。用一句话说：静电平衡时导体为等势体。二、静电平衡时导体上的电荷分布1、导体内无空腔时电荷分布如图所示，导体电荷为Q，在其内作一高斯面S，高斯定理为
16、：导体静电平衡时其内， ， 即。S面是任意的，导体内无净电荷存在。结论：静电平衡时，净电荷都分布在导体外表面上2、导体内有空腔时电荷分布（1）腔内无其它电荷情况如图所示，导体电量为Q，在其内作一高斯面S，高斯定理为： 静电平衡时，导体内 ，即S内净电荷为0，空腔内无其它电荷，静电平衡时，导体内又无净电荷，空腔内表面上的净电荷为0。但是，在空腔内表面上能否出现符号相反的电荷，等量的正负电荷？我们设想，假如有在这种可能，如图所示，在A点附近出现+q，B点附近出现-q，这样在腔内就分布始于正电荷上终于负电荷的电力线，由此可知，,但静电平衡时，导体为等势体，即，因此，假设不成立。结论：静电平衡时，腔内
17、表面无净电荷分布，净电荷都分布在外表面上，（腔内电势与导体电势相同）。（2）空腔内有点电荷情况如图所示，导体电量为Q，其内腔中有点电荷+q，在导体内作一高斯面S，高斯定理为 静电平衡时 ， 。又因为此时导体内部无净电荷，而腔内有电荷+q，腔内表面必有感应电荷-q。结论：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q，外表面有感应电荷+q。3、导体表面上电荷分布设在导体表面上某一面积元（很小）上，电荷分布如图所示 ，过边界作一闭合柱面，S上下底、均与平行，S侧面与垂直，柱面的高很小，即与非常接近，此柱面并且是关于对称的。S作为高斯面，高斯定理为（注意与无限大带电平面的区别）。结论：导体表面附近，。4、导体表
18、面曲率对电荷分布影响根据实验，一个形状不规则的导体带电后，在表面上曲率越大的地方场强越强。由上面讲到的结果知，E大的地方， 必大，所以曲率大的地方电荷面密度大。5、尖端放电6、静电屏蔽由于空腔中的场强处处为零，放在空腔中的物体，就不会受到外电场的影响，所以空心金属球体对于放在它的空腔内的物体有保护作用，使物体不受外电场影响。另一方面，一个接地的空心导体可以隔绝放在它的空腔内的带电体和外界的带电体之间的静电作用，这就是静电屏蔽原理。应用：如电话线从高压线下经过，为了防止高压线对电话线的影响，在高压线与电话线之间装一金属网等。三、电介质中的电场从上节看到，当电介质受外电场作用而电极化时，电介质出现
19、极化电荷，极化电荷也要产生电场，所以，电介质中的电场是外电场与极化电荷产生电场的叠加，即，大小：。1、下面以平行板电容器为例求电介质中场强 E。 由电容器定义，有 （无介质） 为电压，为电量。 （有介质） 为电压，为电量。 2、极化电荷面密度 介质内电场： 。 即： （极化电荷面密度） 四、有介质时的高斯定理根据真空中的高斯定理，通过闭合曲面S的电场强度通量为给面所包围的电荷除以，即 此处，应理解为闭合面内一切正、负电荷的代数和，在无电介质存在时，；在有介质存在时，S内既有自由电荷，又有极化电荷，应是S内一切自由电荷与极化电荷的代数和，即、分别表示自由电荷和极化电荷。实际上，难以测量和计算，故
20、应设法消除之。下面以平行板电容器为例，来讨论之。设极板上自由电荷面密度为，介质在极板分界面上极化电荷面密度为，介质相对介电常数为。取柱形高斯面，底面、分别在介质和极板内，且与板面平行，为侧面，与板面垂直。此时，高斯定理为由上可知，不出现了。定义： （称为电位移矢量（注意此式只适用于各向同性电介质，而对各向同性的均匀电介质，为一常数）。高斯定理为： 说明：（1）上式为电介质中的高斯定理，它是普遍成立的。（2）是辅助量，无真正的物理意义。算出后，可求。（3）如同引进电力线一样，为描述方便，可引进电位移线，并规定电位移线的切线方向即为的方向，电位移线的密度（通过与电位移线垂直的单位面积上的电位移线条数）等于该处的大小。所以，通过任一曲面上电位移线条数为，称此为通过S的电位移通量；对闭合曲面，此通量为。可见有介质存在时，高斯定理陈述为：电场中通过某一闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面内包围的自由电荷的代数和。（4）电位移线与电力线有着区别：电位移线总是始于正的自由电荷，止于负的自由电荷（可从定理看出）；而电力线是可始于一切正电荷和止于一切负电荷（即包括极化电荷）。如：平行板电容器情况（不计边缘效应）。（批注、补充、思考提问、作业等）-